第2章 二次函数 新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了二次函数的概念、图像、性质及应用，通过逆向思维、数形结合、新情境等多样化题型，将函数解析式、图像特征、实际应用等核心内容串联，帮助学生构建完整的二次函数知识网络。 其亮点在于以“新趋势拉分练”为载体，如腌制泡菜中亚硝酸盐含量的抛物线模型培养数学眼光，创新设问题型提升推理能力，综合实践题（排队安检）强化数学语言表达。分层设计满足不同学生需求，助力教师精准把握学情，有效巩固知识并提升核心素养。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下BS 优翼 新趋势拉分练 优翼 1,新角度逆向思维 (2025·邯郸模拟)在平面直 角坐标系中，二次函数y=mx2一m的图象如 图所示，则坐标原点可能是 ) A.点D B.点C C.点B D.点A 优 2.数形结合“数形结合”是研究函数的重要思想 方法，如果抛物线y=x2十2x十m十5只经过 两个象限，那么m的取值范围是 A.m≥-4 B.m<-4 C.m<-5 D.m≥-5 优翼 3.（2025·武汉月考)在数学函数图象的操作课上， 小红利用网络画板研究函数y=4(x一3)x一2 的图象.请你根据函数学习的经验，结合解析式 的结构，判断小红得到的图象是 ) y米 4 优翼 4. 新考向剑新设问 （2025·杭州二模)已知一个 二次函数的图象经过P1（一3，y1),P2（一1， y2),P3（2,y3),P4（3,y4),其中y1>y2=y4, 则y1,y2,y3中最值情况是 A.y1最大，y3最小 B.y2最小，y1最大 C.y3最小，y2最大 D.y1最小，y3最大 优翼 5.如图，两抛物线的函数解析式分别为y=x2 和y=一x2十2x,则阴影部分面积为 ) A. 3 B.2 C.1 D. 4 2 优翼 6.（2025·北京顺义区期末)在平面直角坐标系 xOy中，若无论k为何值时，直线y=kx十2 与抛物线y=ax2+4ax+b（a<0)总有公共 点，则b的取值范围是 新情境腌制泡菜 在泡菜腌制的过程中，亚硝酸盐 的含量会随着时间的推移而发生变化.一般来 说，腌制初期亚硝酸盐含量较低，随后逐渐上升， 到达一个峰值后又逐渐下降.这个变化曲线近似 于抛物线.假设腌制时间x（单位：天)与亚硝酸 盐含量y(单位：毫克/千克)之间的关系可以用 函数y=ax2十bx十c来表示.根据实验数据，我 优 们得到以下结论：①腌制开始（第0天）时，亚硝 酸盐含量为0毫克/千克；②腌制第8天时，亚硝 酸盐含量达到96毫克/千克；③腌制第12天时， 亚硝酸盐含量达到48毫克/千克.因此，泡菜腌 制过程中第 天亚硝酸盐含量最高.