第1章 专题1 求锐角三角函数的常用方法（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“求锐角三角函数的常用方法”，涵盖定义法、设参法、等角转换法及构造直角三角形，以直角三角形定义为起点，通过方法指导与例题递进，搭建从基础到复杂情境的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合转化思想与几何直观，如等角转换法通过角度转化简化问题，构造直角三角形培养空间观念，结合菱形、正方体容器等实例渗透模型意识。采用方法指导加例题解析模式，助力学生提升推理能力，教师可直接用于分层教学，提高课堂效率。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下BS 优翼 专题1 求锐角三角函数的常用方法 优翼 方法一 定义法 1.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=3, 那么下列各式中正确的是 2 2 A.sinA= B.tanA= 3 -3 2 2 C,tanB= D.cosB= 3 3 优翼 方法二设参法 方法指导 在条件不明朗或比值较多的情况下，可以 设置参数来表示三角形边长，再计算.如： 2 AB:CD=2:3或SinA= 等，可设一个 为2k,另一个为3k,进而求解. 优翼 2.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°.若AD= √/2CD,AB=BD,则sinC= ) c. 25 D 5 Bh C D 优翼 3 3.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB,c0SA= s, BE=2,则tan∠DBE的值是 A E B 优翼 方法三等角转换法[转化思想] 方法指导 所求角不在直角三角形中或不能直接求三 角函数值，可以将此角转换。 优翼 4.如图，在△ABC中，AB= P AC=5,BC=8.若∠BPC= 2 ∠BAC,则tan∠BPC B C 优翼 点拨 根据∠BC=2∠BAC,可过点A作ARL BC于点E. 优翼 5.（2025·扬州中考)如图①，棱长为9cm的密 封透明正方体容器水平放置在桌面上，其中水 面高度BM=7cm.将此正方体放在坡角为 的斜坡上，此时水面MN恰好与点A齐平，其