第1章 专题2 三角函数的应用（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦三角函数的应用，通过情境串联方式导入，以教材母题及变式题为载体，结合母子型、背靠背型等图形展示，以“化斜为直”通性通法为支架，帮助学生衔接从基础构建直角三角形到综合实践应用的知识脉络。 其亮点在于以九龙鼎测量、风力发电机高度计算等真实情境问题培养数学眼光，通过母题变式训练发展数学思维（推理与运算能力），用“化斜为直”方法强化数学语言表达（模型与应用意识）。学生能提升实际问题解决能力，教师可借助结构化资源提高教学效率。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下BS 优翼 专题2三角函数的应用[情境串联·综合与实践] 优翼 C A 母子型 B a B A B D D A B 不 背靠背型 A E 展 B B C D D C 优翼 拥抱型 A B 通性 通过作垂线或平行线，构建直角三角 通法 形来解决问题，简称为“化斜为直”. 优翼 [母题] 教材P26复习题T17改编 如图，两座建筑物 的水平距离BC为30m,从A点测得D点的俯 角为30°，测得C点的俯角阝为45°，求这两座 建筑物的高度. D B C 优翼 A D E B C 优翼 e A D E B C 优翼 [变式1]如图，建筑物CD 的高度是15m,从D点测得 A点的仰角为45°，B点的俯 45 角为30°，则建筑物AB的高 30( 度为 m. B C 优翼 [变式2]如图，建筑物CD的高度是7.5m,从C 点测得A点的仰角为43°，从D点测得B点的俯 角是13°，求建筑物AB的高度（结果精确到 0.1m,参考数据：sin43°≈0.68，c0s43°≈0.73， tan43°≈0.93，sin13°≈0.22，c0s13°≈0.97， tan13°≈0.23). 13 43 B 优翼 A D 13 43入 B C