2.2 第2课时 二次函数 y=ax² 和 y=ax²+c的图像和性质（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²和y=ax²+c的图象与性质，通过点代入求参数、抛物线性质比较等例题衔接函数基础，以定义、性质、平移分层构建学习支架，帮助学生逐步掌握核心知识。 其亮点在于融合抽象能力、推理意识与应用意识，如一题多问深化性质理解，代数推理题培养逻辑思维，“月牙线”问题联系实际。学生能提升数学思维，教师可利用分层练习实施精准教学。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下BS 优翼 第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质 优翼 A学习理解 知识点一二次函数y=ax2的图象与性质 1.若函数y=3x2的图象经过点P(1,n),则 n 的值为 A.3 B.6 D 3 3 优翼 2.抛物线y=2x2,y=-4r,y=8x2 共同的性 质是 A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而减小 优翼 3. 一题多问 已知抛物线y=（m一1)x2. (1)当m=5时，其开口 ,其顶点坐标 为 ◆ (2)若该抛物线开口向下，则m的取值范围是 ◆ (3)若该抛物线有最低点，则m的值可以是 (写出一个即可). 优翼 4.原创题 已知两个二次函数的图象如图所示 (填“>”“<”或“=”). (1)a1·a2 0; (2)a1 02· 优翼 5.已知抛物线y=ax2经过点A(一2，一8). (1)求a的值； 优翼 (2)若图象经过点(1，y1),(2,y2),试比较y1, y2的大小. 优翼 知识点二 二次函数y=ax2十c的图象与性 质 6.对于二次函数y=2x2十2，下列说法中错误 的是 A.最小值是2 B.抛物线的顶点坐标为(0，一2) C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.图象的对称轴是y轴 优翼 7.（1)(2025·上海中考)抛物线y=3x2向下平移 两个单位长度所得的抛物线解析式为 (2)平移抛物线y=一，把它的顶点平移 到(0,5)的位置，所得的新抛物线的解析式 是