2.1 二次函数（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级下册第二章“二次函数”，核心涵盖定义辨析、函数关系式列写及应用实践。课堂导入从矩形面积变化、工厂产值增长等现实问题切入，对比一次函数引出新知，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点是以多样化例题培养核心素养，通过“易错变式”“教材变式”题（如判断二次函数、求参数取值）发展推理意识，结合健身工具利润等情境题强化模型意识与应用意识。助力学生提升抽象能力，为教师提供丰富教学资源，提升教学效率。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下BS 优翼 第二章 二次函数 二次函数 优翼 A学习理解 知识点一二次函数的定义 1.（2025·上海三模)下列函数中，一定是y关 于x的二次函数的是 ) A.y= B.y=2x C.y=(x+2)2 D.y=ax2+bx+c 优翼 2.（2025·安庆二模)若y=(a一2)x2一3x+2 是二次函数，则α的取值范围是 ( ) A.a≠0 B.a>0 C.a>2 D.a≠2 易错变式 (2025·连云港期末)己知二次函数y= (m一2)xm一3x+1,则m= 优翼 3.二次函数y=3x2一x一4的二次项系数与常 数项的和为 知识点二 列函数关系式 4.（2025·重庆模拟)某工厂1月份的产值是 200万元，平均每月产值的增长率为x（x 0),则该工厂3月份的产值y（单位：万元)关 于x的函数表达式为 优翼 5,教材P30随堂练习T2变式 某矩形的长和宽分别 为3cm和2cm,假设每边长都增加xcm时， 矩形的面积增加ycm2. (1)写出y与x之间的函数关系式； 优翼 (2)当x的值分别为1，√2,2时，y的值分别 是多少？ 优翼 B应用实践 6.下列每组变量之间的关系为二次函数的是 A.正方形周长y与边长x的关系 B.速度y一定时，路程s与时间t的关系 C.等边三角形的面积S与边长x的关系 D.当工作总量一定时，工作效率y与工作时 间t的关系 7,教材P31习题T4变式 随着“健康中国2030”等工程 的稳步推进，健身已经成为许多人的生活方式之 一.某商户推出一种健身工具，进价为30元/件. 在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(200一 x)件，设这种商品的利润为y元，则y与x之间 的函数关系式为 优翼 8.已知函数y=(m一2)x2+mx一3(m为常数). (1)当m= 时，该函数是一次函数. (2)当m满足什么条件时，该函数是二次 函数？