1.3 三角函数的计算（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦三角函数的计算，涵盖利用计算器求三角函数值、由值求角度及实际应用等核心知识点。课堂导入从基础操作出发，通过例题搭建从知识理解到应用实践的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合测量树高、建筑物仰俯角等实际情境培养数学眼光，通过猜想验证sin2α与2sinαcosα关系发展数学思维，以分层练习（基础题、中考题、变式题）提升数学语言表达。帮助学生强化运算能力与应用意识，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下BS 优翼 3 三角函数的计算 优翼 A学习理解 知识点一 利用计算器求三角函数值 1.用科学计算器求sn24°的值，以下按键顺序正 确的是 A. sin B. 2 4 sin C.SHIFT sin 4 D. sin SHIFT 优翼 2.利用计算器计算下列各值（精确到0.001）： (1)sin20°≈ (2)tan17°48≈ (3)c0s54°2118"≈ 知识点二 利用计算器由三角函数值求角度 3.已知sinA=0.1782,则锐角A的度数大约为 A.8° B.9° C.10° D.11° 4.根据下列条件求锐角的度数（精确到0. 01): (1)若 C0Sa=0.23,则a≈ (2)若tana=10,则a≈ 5.一个等腰三角形中，腰和底的长分别是10和 13,则三角形底角的度数约为 (用科 学计算器计算，结果精确到0.1°). 优翼 知识点三 三角函数的实际应用 51o B 6.（2025·辽宁中考)如图，为了测量树AB的高 度，在水平地面上取一点C,在C处测得 ∠ACB=51°，BC=6m,则树AB的高约为 m（结果精确到0.1m,参考数据： sin51°≈0.78，c0s51°≈0.63，tan51°≈1.23). 优 7.小明不小心把一块直角三角形玻璃打碎了，他 取了一块碎片（如图)，若∠A=90°，∠B= 65°，AB=10cm,则原直角三角形玻璃的面积 约为 cm2(参考数据：sin65°≈ 0.91,c0s65°≈0.42，tan65°≈2.14). A B 优翼 B 应用实践 8.Rt△ABC中，∠C=0°，a:b=3:4,运用计算器 计算，∠A的度数（精确到1°）约为 A.30° B.37° C.38° D.39° 优翼 9. 教材P15习题T4变式 如图，从一个 B 建筑物的A处测得对面楼BC的 顶部B的仰角为32°，底部C的 俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为 31m,则楼BC的高度约为 m(结果取 整数，参考数据：sin32°≈0.5，c0s32°≈0.8， tan32°≈0.6). 10.（1)通过计算器计算，比较下列各组数的大小： ①sin30° 2sin15°c0s15°； ②sin36° 2sinl8cos18°； ③sin45° 2sin22.5°c0s22.5°； ④sin80° 2sin40°c0s40°. 猜想：已知0°<a<45°，则sin2 2sina cosa.