北京市三帆中学2026年中考零模试题 数学

北京三帆中学2026年中考零模试题 数学 班级： 分层班级： 学号： 姓名： 成绩： 注 1.本试卷共8页，三大题，28小题。作答时长120分钟，满分100分。 意 2.在试卷和答题卡上，准确填写班级、姓名、学号。 事 3.试题答案一律填涂填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 项4。考试结束后请将资料一并交回 一、 选择题（共16分，每题2分） 第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 B 2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 方古片。十”与一 b A.a>-1 B.b-a<0 C.la<b D.a+b=0 3.如图，直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°，则 ∠BOM等于 A.389 B.104 C.142 D.1449 4.若关于x的一元二次方程2x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 a C.3 D 5.麒麟99050芯片采用了7nm+EUV工艺制程，每个芯片集成了10300000000个晶体管，是世界上第 一款晶体管数量超过100亿的移动终端芯片，则60个麒麟9905G芯片的晶体管的总数量用科学记数法 表示为 A.6.18×10"个 B.61.8×100个 C.61.8×10"个 D.6.18×102个 6围棋起源于中国，有着悠久的历史和丰富的文化内涵在一个不透明的袋子中放入除颜色外完全相同的 4个围棋棋子，其中黑子2个，白子2个，从袋子中随机摸出2个棋子，则摸出的两个棋子中至少有1 个是白子的概率为 B.5 6 C.1 1 2 D.3 第1页共8页 7如图，在△ABC中，分别以点B和C为圆心，大于BC的长为半 径画弧，两弧相交于点M,N,连接MN,直线MN交AC于点E, 连接BE,以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于P,Q, 分别以P,9为圆心，大于P9的长为半径画弧，两弧在乙B 的内部相交于点F,连接AF并延长，交BC于点G,若∠ABE=86°， 则∠AGB的大小是 A.43° B.45° C.47° D.489 8已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC,点A的坐标为(I0,0),对角线 k OBAC相交于点D,双曲线y=二(x>O)经过点D,交BC 的延长线于点E,且OBAC=160,有下列四个结论： O双曲线的解析式为y=3卫x>0): ②点C的坐标是(6,8)： ③sin ZC0(M=3 4 ④AC+0B=6N5. 其中正确的结论有 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9.若代数式2有意义，则实数x的取值范国是 x+1 10.分解因式：mn2-49m= 1方程上+1 x+2 的解为一 x x-1 x(x-1) 12用一组值说明命题“若a<b,则上>”是错误的，这组值可以是a-一，b= a b 13.某学校为了解九年级800名学生的课外阅读情况，从九年级全体学生中随机抽取了40名学生进行调 查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计九年级学生每周课外阅读时间不超过2小时 的学生有 人 每周课外阅读时间x(小时) 0≤x≤I 1<x≤2 2<x≤3 x>3 人数 6 0 13 12 14.如图，已知⊙O的两弦AB、CD相交于E,且点A为CD的中点，若 ∠OBA=32°，则∠CEA的度数为 第2页共8页 I5.如图，在正方形ABCD中，BD=6√互，点E为AD上一点，连接CE交DD于 点F,延长CB交BA的延长线于点G,连接AF,若AG=2,则AF的长为 16.甲、乙两位工人要生产A,B,C,D四个产品，每个产品的生产都需要制作和包装两道工序，先由甲 工人进行制作，制作完成后再由乙工人进行包装两位工人完成每个产品各自的工序需要的时间（单位： 分钟)如下表所示： 产品 A B 0 甲需要的时间 10 6 0 > 乙需要的时间 d e 10 (1)若按照A→B一→C一→D的顺序制作，两位工人合作完成这四个产品的总时长最少为分钟： (2)若使完成A,B,C,D四个产品的总时间最短，则应按照 的顺序生产 三、解答题（共68分，第17-19,22,23,25题每题5分，第20,21,24,26题每题6分，第27-28题每 题7分) -√18+（π-3）°+2sin45° [2(x-1)<x+4 18.解不等式组： 5x+4 3 ->2x 19已知m-2n=0,求代数式4m-2m3 m+4nm2-16n2m-4的值. 20.如图，在四边形ABCD中，BA=BC,E是AB的中点，DB,CE交于点F,DF=FB,AFIIDC (I)求证：四边形AFCD是菱形： 1 (②)若AF=-2,cos∠AFE=二，求AC的长. 第3页共8页 21中国结是中国传统手工编织工艺品，由一根绳线绾结而成，造型对称精致.它承载吉样寓意，象征团 圆、平安与福寿，是中华民俗文化与美好祈愿的象征如图，有一个中国结挂件，它是由挂绳、主体结体、 圆盘、小流苏、细流苏和宽流苏组成其中挂绳的长度、主体结体的长度与细流苏的长度比是6：4：15， 圆盘周长为9rcm,小流苏的长度是细流苏的长度的2，宽流苏比小流苏长13cm,完流苏的长度是圆盘的 直径的2倍，求这个挂件的总长 半体结体 侧盘 小 总长 苏 2.已知点A1,5),C5,1)在直线Fe+b上，反比例函数y=m的图象经过点B1,6 (I)求m和k的值： (②)平行于x轴的直线厂交线段4C于点E,与反比例函数y=”的图象交于点F若F≥引，直接写出n的 取值范围。 第4页共8页 23.在人工智能时代，AI软件迅猛发展，某团队测评了A、B、C三款AI软件，本次测评由软件性能评分 (满分100分)和软件使用体验评分（满分100分）两个部分构成。其中A、B、C三款A软件的软件性能 评分分别为85分，82分，90分.软件使用体验评分由10位专业测试员对软件分别打分，打分之和为该款 软件使用体验评分，以下是A、B、C三款AI软件的软件使用体验评分的部分数据信息： A、B两款AI软件使用体验评分的折线图 C款AI软件使用体验评分的扇形统计图 10个程分/分 -B 6分 脸 20% 分 10 40% 012345678910测试员编号 A、B、C三款AI软件的软件使用体验打分情况统计表 AI软件名称 中位数 方差 软件使用体验评分 A 8.5 p a B 8.5 9 87 C 2.01 83 根据以上信息，回答下列问题： (①)写出表中m,a的值； (2)通过分析，可以发现专业测试员对款A1软件的软件使用体验评分评价更一致（填写A、B或C)； (3)按照软件性能评分占40%，软件使用体验评分占60%来计算综合成绩，综合成绩较高的软件排序靠前， 若综合成绩一致，则软件使用体验评分较高的软件排序靠前，则这三款AI软件中排序由前到后依次是】 24.如图，△ABC中，AB=BC,.⊙O是△4BC的外接圆，过点B作⊙O的切线BM. (1)求证：∠ABM=∠ACB: (2)连接CO并延长，交AB于点H,交⊙O于点E,交BM于点F, 1 若BF=l5,tan∠BCF=。,求半径和CH的长. 2 第5页共8页 25.某食品厂研究两种天然防腐剂（添加剂A和添加剂B)对面包保质期的影响. 添加剂A的效果在一定浓度范围内随浓度增加而提高，但超过最佳浓度后，由于副作用等原因，保质期 反而下降.添加剂B的作用机理不同，通过实验发现，在测试浓度范围内(0-120mgkg)，其保质期 dB与浓度c之间近似满足稳定的线性增长关系：dB=0.05c+3. 在固定工艺下，改变添加剂A的添加浓度c(单位：mgg),测得面包的保质期d山（单位：天）数据如 下 添加剂浓度c(mgkg〉 0 20 40 60 80 100 120 保质期（天）》 3 1 0 4 ()以添加剂浓度c为横坐标，保质期d为纵坐标，在下面给定的平面直角坐标系中，分别画出d,dB的 图象： (2)①若要求面包保质期至少为8天，且希望使用添加剂的浓度尽可能低，则选择添加剂一(A或) ②当添加剂浓度相同时，添加剂4的保质期至少比添加剂B的保质期多2天，则浓度c的取值范围是一 (3)工厂分析发现，1kg面包，每增加10mg添加剂，成本增加0.5元；若面包从生产到售出的时间为7天，当 保质期不足7天时，每减少1天会造成1元的损失.当添加剂4浓度为20mgkg时，1kg面包的额外成本（添 加剂成本与损失之和)为元 d(天)↑ 10 9 8 7 6 ce-4 . 3…… 20 406080100120140c(mg/kg) 26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-bx+c(b≠0)经过点(0，b). (1)c= (用含b的式子表示)； (2)过点P,0)作x轴的垂线，交抛物线于点M,交直线)Fx+c于点N. ①若b=2,1=1,求MN的长： ②已知在点P从点O运动到点B(3b,0)的过程中，MN的长随OP的长的增大而增大，求b的取值范围， 第6页共8页 27.如图，在△4B中，AB=AC.∠BAC=2a(0°<a<30),D足BC中点，将线段AB绕点B顺时针旋 转60°，得到线段BF,线段BF交AD于子E,连接CF,点F与点H关于直线BC对称，射线HC交AD于M, B D D 图1 备用图 (1)补全图形，并求∠FCD的大小： (2)用等式表示线段M,MC和CF之间的数量关系，并证明. 第7贞共8页 28.对于线段PQ和⊙T,给出如下定义：若平移线段PQ可以得到⊙T的一条弦P'Q(点P,2'分别 为点P,Q的对应点)，线段PP的长度的最大值为k,则称点g为点P关于⊙T的“k平移点”，称k 为点P关于⊙T的“Q最远平移距离” 在平面直角坐标系xO中， (1)如图所示，已知点A(-1,5,⊙0的半径为1，那么点B(-2,0)是点A关于⊙0的一个“√5平移 点” ①点a(0,,8Q同，号 中，点 是点A关于⊙0 的“√5平移点”； ②若线段AC=1,则点A关于⊙0的“C最远平移距离”k的最小值是一，最大值是； (2)已知点T(,0)(≤1)，⊙T的半径为2.点P,2是以点K(1,1-)为圆心，2为半径的⊙K上距离 为2的任意两点，若点P关于⊙T的“Q-最远平移距离”k的取值范围均满足2≤k≤4+25，则t的取 值范围是： A月 B B B 第8页共8页