第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组（A卷） 单元测试 2025--2026学年冀教版七年级数学下册

( 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式 组 （A 卷） ) 分值：120分 时间：120分钟 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题，共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若，实数c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(      ) A. B. C. D. 2．小林去水果摊上买苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的.”如果设苹果的实际质量为，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是(      ) A. B. C. D. 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是(      ) A. B. C. D. 4．某电梯乘载的质量超过时会响起警示音，小聪、小明的体重分别为、.小聡、小明依序进人电梯，小聪走进后，警示音没响，小明走进后，警示音响起.设两人没进入电梯前已乘载的质量为，则x的取值范围为(      ) A. B. C. D. 5．若，且，则“？”不可以为(      ) A.8 B.7 C.6 D.5 6．下列命题中，正确的是(      ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 7．若是某不等式的一个解，则该不等式可以是(      ) A. B. C. D. 8．下列式子：①；②；③；④；⑤，其中是不等式的有(      ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9．不等式组的整数解是( ) A.0 B.-1 C.-2 D.1 10．若，则下列不等式成立的是(      ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共80分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上） 11．若，且，则a的取值范围是______. 12．不等式的最小整数解为_____________. 13．已知不等式的解集是，则不等式的解集是______. 14．若，则____________.（填“>”或“<”） 15．不等式组的解集是_________. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16．（10分）为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中价格、有效监控半径如表所示.     甲型 乙型 价格（单价：元/台） 450 600 有效监控半径（单位：米/台） 100 150 （1）若购买该批设备的资金不超过7200元，请你写出购买的甲型设备数量x（台）应满足的不等式； （2）若要求有效监控半径覆盖范围大于1600米，请你写出购买的甲型设备数量（台）应满足的不等式. 17．（10分）把下列不等式的解集在数轴上表示出来. （1）； （2）； （3）； （4）. 18．（10分）求不等式组：的所有整数解. 19．（10分）解不等式组：. 20．（10分）如图是一位同学所做的解不等式过程的一部分： 请你在上面的解题过程中仿照给出的方式,圈画出他的错误之处,并将正确结果写在相应的圈内（重复出现的错误不再重新标注,如：步骤中第2、3行的“1”不用重复修改成“12”；即按照他原有的书写,挑出错误并改正） 21．（10分）对于不等式，小东认为所有非正数（负数与零的统称）都是这个不等式的解，故该不等式的解集是，你认为对吗？为什么？ 参考答案 1．答案：C 解析：由数轴可得.若，两边同时加上c，得，则A不符合题意；若，两边同时减去c，得，则B不符合题意；若，两边同时乘c，得，则C符合题意；若，两边同时除以c，得，则D不符合题意.故选C. 2．答案：C 解析：由题意，得.故选C. 3．答案：D 解析：， 解得：， ∴数轴表示为： 故选：D. 4．答案：A 解析：根据题意，得解得，的取值范围是.故选A. 5．答案：D 解析：由得.， “？”可以为6，7，8，不可以为5，故选D. 6．答案：C 解析：A.在不等式的两边同时加-2，不等式仍成立，即，不符合题意； B.在不等式的两边同时乘以-2，不等号方向改变，即，不符合题意； C.在不等式的两边同时除以2，不等式仍成立，即，正确，符合题意； D.当时，，原判断错误，故本选项不符合题意 故选：C. 7．答案：D 解析：，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，故D符合题意.故选D. 8．答案：B 解析：①，②，⑤是不等式.故选B. 9．答案：B 解析： 解不等式①得:, 解不等式②得:, ∴不等式组的解集为, ∴不等式组的整数解是-1, 故选B. 10．答案：C 解析：∵， A.两边减1，不等号方向不变，则，故本选项不符合题意； B.两边乘-1，不等号方向改变，则，故本选项不符合题意； C.两边乘（负数），不等号方向改变，则，故本选项符合题意. D.两边乘3（正数），不等号方向不变，则，故本选项不符合题意； 故选：C. 11．答案： 解析：根据题意得，，故答案为. 12．答案：3 解析：，移项得，解得，则不等式的最小整数解为3.故答案为3. 13．答案： 解析：由题意可得，.解不等式，得，，故答案为. 14．答案： 解析：将不等式的两边都加上a，得.两边都加上2018，得，即. 15．答案： 解析：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为. 故答案为： 16．答案：（1） （2） 解析：（1）由题意得购买乙型设备台，则. （2）由题意得购买乙型设备台，则. 17．答案：见解析 解析：（1）将的解集表示在数轴上如下： （2）将的解集表示在数轴上如下： （3）将的解集表示在数轴上如下： （4）将的解集表示在数轴上如下： 18．答案：，1，2 解析： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为 ∴原不等式组的所有整数解是，1，2. 19．答案： 解析： 由①，得， 由②，得：， ∴不等式组的解集为. 20．答案：见解析 解析：计算如下： 21．答案：不对，理由见解析 解析：不能说这个不等式的解集是. 理由：由，解得， ∴不等式的解集是. ∴不能说这个不等式的解集是. 学科网（北京）股份有限公司 $