追梦第十一章 章末复习 一元一次不等式和一元一次不等式组-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

追梦第十一章章末复习一元 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列各式：①1-x;②4x+5>0;③x<3;④x2+x-1 =0中，不等式有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知x<y,则下列式子正确的是() A.x+3>y+3 B.x-3<y-3 C.-3x<-3y (x>-2, 3.数学思想·数形结合不等式组 的解 2x-1≤5 集在数轴上表示正确的是( A. B. -2 -2 C. D. -2 3 -2 3 4.把一些书分给几名同学，若…；若每人分11 本，则不够.依题意，设有x名同学，可列不等 式7(x+9)<11x.则…代表的是() A.每人分7本，则可多分9个人 B.每人分7本，则剩余9本 C.每人分9本，则剩余7本 D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分 9本 5学习情境·需迹污染不等式子-(x-女)1 括号中部分数字被墨水污染，淇淇查到该不 等式的解集为x≥-1，则污染部分的内容 为() 2 A.2 C.1 D 25分钟同步练习，精炼高效抓 次不等式和一元一次不等式组 6.学习情境·程序框图如图所示，运行程序从 “输入整数x”到“结果是否大于21”为一次程 序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了2 次就停止，则x的值可能是( 输入园一以一成去还天子2是停出 否 A.5 B.6 C.10 D.11 二、填空题（每小题3分，共9分） 7.“x的3倍与2的和小于8”可列不等 式为 8.新趋势·结论开放试写出一个不等式，使它的 解集满足下列条件：(1)不等式的正整数解只 有1,2,3；(2)-3.4和3.4都是它的解.则这 个不等式是 9.生活情境·打折销售某购物中心某种商品进 价为300元，标价为500元，购物中心规定可 以打折销售，但其利润率不能低于10%，请你 帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按 折销售. 三、解答题（共25分） 10.(8分)解下列不等式组： 2x-1≤x① (1) (1+x<8+3(x-1)② 第十一章 考点ZBJ七年级数学下册 67 -3(x-2)≤4-x① (2) x-1 1+2x② 3 11学习情境·过程性学习(8分)下面是小明同 学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并 完成相应的任务 解不等式2-15y+1 2≥1. 3 解：去分母，得2(2y-1)-3(5y+1)≥6. …………………… 第一步 去括号，得4y-2-15y-3≥6.…第二步 移项，得4y-15y≥6+2+3. …第三步 合并同类项，得-11y≥11.…第四步 系数化为1，得y≥-1.…第五步 任务一：上述过程中，第一步的依据 是 任务二：小明第 步出现错误，这一 步错误的原因是 任务三：请帮助小明把正确的解集在数轴上 表示出来 -3-210123 第十一章 68 25分钟同步练习，精炼高效抓 12.项目式学习(9分)根据以下素材，探索完成 任务 设计烟花采购方案 五一假期即将到来，为了吸引更多 的游客，某乡镇决定举办烟花节，需考虑 如何采购烟花及烟花燃放时长， 素 已知一箱A型烟花比一箱B型烟花 材 少100元，购买20箱A型和10箱B 1 型烟花需要5500元. 某烟花厂提供产品信息如下： (1)A型烟花每箱12发，B型烟花 每箱20发； 素 (2)本厂生产的所有型号烟花每发 燃放5秒，且一发燃放完后另一发 材 立即开始燃放； 2 (3)燃放烟花时逐箱不间断燃放， 且每次仅燃放一箱，假设每发烟花 均能正常绽放，且间隔时长保持不 变，忽略每箱烟花之间的引燃时间 (1)求A、B型烟花每箱多少元？ (2)若该乡镇决定采购这两种型号的烟花共 50箱，且购入的资金不少于8500元又不多 于8800元，则该乡镇共有几种购买方案？ (3)若该乡镇准备支出9000元（全部用完） 购买这两种型号的烟花，可以燃放多少秒？ 考点ZBJ七年级数学下册≥-2，则不等式组的解集是-2≤x<1. 5.解：(1)x<2(2)x>-3 (3) 方43202345 (4)-3<x<2 6.解：(1)A (2②)解得o2,关于的不等式粗是不等式 组的子集a≥2 第2课时解复杂一元一次不等式组 1.B 2解：D号≤1@解不等式0，得s-,解不等 4x-(x+1)≥5②. ②，得x≥2，则不等式组无解： 音5号@.解不等式0，得-2，解不等式2，得 (2x+4>0① (2) ≤1，则不等式组的解集是-2<x≤1，在数轴上表示为： 5-4-3-2-1012345 3.C【解析】解不等式x+3>1,得x>-2,解不等式x-1<4,得x <5,故不等式组的解集为-2<x<5,则该不等式组的最小整 数解为-1.故选C. 45【解标1220，解不手式0得分 2,解不等式 ②得x≤3，不等式组的解集为了x≤3，则所有整数解为 2和3，它们的和为2+3=5. 5.D 6.D【解析】不等式组的解集为1≤x<3,.所有整数解为1、 2,所有整数解的和为1+2=3.故选D. 7锯：(1)解方程3+2=0，得=子解方程-(3-1)=-4， 解不等式组径38得子：<子不等式组 得=5 4x-3>0 红-38的关联方程"是@， (2)解方程2x+6=1(k为整数)，得x-片解不等式组 1 .3 x-1K),得1≤x<。关于x的方程2x+6=1(k为 4 x-2≥-3x-1 整数)是不等式组 x-1K2 的一个“关联方程”，4 1 x-2≥-3x-1 ≤号解得-2≤分符值为-10 追梦第十一章章末复习 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.B2.B3.C4.A 5.C【解析】设被墨水污染的部分为m,解不等式，得x≥ $m-5·不等式的解集为x≥-1，心2=-1，解得m=1. 2 故选C 6B【解析】由题意，得{3066>21，解得5<x≤9,5 的值可能是6.故选B. 7.3x+2<88.x<4(答案不唯一)9.6.6 同步练习，精炼高效抓考 10.解：(1)解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x>-2,∴.不等 式组的解集为-2<x≤1； (2)解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x≤4..不等式 组的解集为1≤x≤4. 11.解：任务一：不等式的基本性质2 任务二：五不等号方向未改变 任务三：解集在数轴上的表示为： 320123→ 12.解：(1)设A型烟花每箱x元，则B型烟花每箱(x+100) 元.依题意得20x+10(x+100)=5500,解得x=150,则x+ 100=250,答：A型烟花每箱150元，则B型烟花每箱 250元； (2)设采购A型烟花m箱，则采购B型烟花(50-m)箱.依 题意得/150m+250(50-m)≤800 (150m+250(50-m)≥8500' 解得37≤m≤40，∴.m= 37或38或39或40，答：该乡镇共有四种购买方案； (3)设分别购买A,B型烟花a,b箱..150a+250b=9000, 整理得3a+5b=180,∴.燃放时长：(12a+20b)×5=(3a+5b) ×4×5=3600(秒).答：若仅购买A,B型烟花，可以燃放 3600秒. ZBJ七年级数学下册 79