黑龙江大庆市景园中学2025-2026学年下学期九年级数学周练习题

初四练习题 考生注意： 1.考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2.答题注意事项：请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4.考试时间120分钟 5.全卷共28道题，总分120分 一、选择题：本题10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求． 1. 2026年春节联欢晚会的主题为“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 来自省统计局的数据显示，2024年上半年，安徽全省地区生产总值为亿元，同比增长，数据“亿”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，该几何体是由六个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算的值（　　） A. 在2.1和2.2之间 B. 在2.2和2.3之间 C. 在2.3和2.4之间 D. 在2.4和2.5之间 6. 中国传统乐器种类繁多，历史悠久，承载着丰富的文化内涵和艺术价值．某校开设了二胡、琵琶、笛子、唢呐四种器乐社团，小明和小丽随机选择其中的一个社团，则两人选择同一个社团的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ） A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元 8. 如图，已知斜坡长，坡角（即）为，，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡．若修建的斜坡的坡度为，则休闲平台的长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，平分，于，的垂直平分线交于点，已知，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，．矩形DEFG的顶点D，E，F分别在边BC，AC，AB上．若，则矩形DEFG面积的最大值为（ ） A. 5 B. C. D. 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分） 11. 分解因式：______． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 13. 已知不等式6x+1＞5x﹣2的最小整数解是方程2x﹣kx＝4﹣2k的解，则k＝_____． 14. 关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_______． 15. 如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度点处时，无人机测得操控者的俯角为75°，测得小区楼房顶端点处的俯角为45°．已知操控者和小区楼房之间的距离为70米，此时无人机距地面的高度为74.6米，求小区楼房的高度． （参考数据：，，） 16. 如图，为的直径，点，在圆上，且．若，则的度数为______． 17. 为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛．竞赛结束后，从竞赛成绩（单位：分 满分100分 均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图： 其中B组共有15个成绩，从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80． 根据以上信息，解答下列问题： （1）B组15个成绩的平均数为______分； （2）本次被抽取的所有成绩的个数为______，本次被抽取的所有成绩的中位数为______分； （3）学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数． 18. 如图，在中，点E，F分别在上，与相交于点O，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 19. 2025年春晚舞台上，宇树科技的人形机器人以一身喜庆的大红棉袄亮相，随着秧歌舞步灵活扭动，手中的红手绢在空中划出流畅弧线．这场表演不仅让观众惊叹于机器人动作的精准协调，更因“机器人舞团”在舞蹈时队形变化整齐无误，成为社交媒体热议的焦点．某公司计划购买A、B两种机器人进行销售．已知每个B种机器人比A种机器人贵5万元，用1200万元购进A种机器人的数量是用650万元购进B种机器人数量的2倍．求购买一个A种机器人、一个B种机器人各需多少万元？ 20. 如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，与反比例函数的图象交于点．若，则的值为______． 21. 如图，在矩形中，点、分别在上，且，把沿翻折，点恰好落在矩形对角线上的点M处．若A、、三点共线，则的值为________． 22. 如图，二次函数的图象与x轴交于两点，，且．下列结论：①；②；③；④若m和n是关于x的一元二次方程的两根，且，则，；⑤关于x的不等式的解集为．其中正确结论是______（填序号）． 三、解答题（本题10小题，共66分） 23. 计算：． 24. 先化简再求值：，其中x,y满足等式． 25. 在平面直角坐标系中，一次函数图象交y轴于点，与反比例函数图象交于，B两点（点A在点B的右侧）． （1）求反比例函数的表达式； （2）如图（1），点P是反比例函数第三象限图象上一点，且点P位于点B的下方，连接，，若，求的长； （3）点Q是反比例函数图象上一动点，直线交x轴于点D，连接，当时，求点Q的坐标． 26. 如图，内接于，为直径，的平分线交于点，交于，连接，，过点作交延长线于，作于，交于点，交于． （1）求证：为切线； （2）若，，求． 27. 如图，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）坐标分别为，，交y轴于点C． （1）求出抛物线解析式； （2）如图1，过y轴上点D作的垂线，交线段于点E，交抛物线于点F，当时，请求出点F的坐标； （3）如图2，点H的坐标是，点Q为x轴上一动点，点在抛物线上，把沿翻折，使点P刚好落在x轴上，请直接写出点Q的坐标． 28. “五一”黄金周期间，丹尼斯百货计划购进A、B两种商品．已知购进3件A商品和2件B商品，需1200元；购进2件A商品和3件B商品，需1300元． （1）A、B两种商品的进货单价分别是多少？ （2）设A商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当时，A商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表： 销售单价x（元/件） 220 380 日销售量y（件） 180 20 请写出当时，y与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，设A商品的日销售利润为w元，当A商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 初四练习题 考生注意： 1.考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2.答题注意事项：请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4.考试时间120分钟 5.全卷共28道题，总分120分 一、选择题：本题10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】24.6米 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2）， （3）人 【18题答案】 【答案】（1） 证明：在中，， ， ， 即， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形； （2） 【19题答案】 【答案】购买一个A种机器人需60万元，一个B种机器人需65万元 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本题10小题，共66分） 【23题答案】 【答案】0 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 【28题答案】 【答案】（1）A、B两种商品的进货单价分别是200元/件、300元/件 （2） （3）A商品的销售单价定为300元/件时，日销售利润最大，最大利润是10000元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $