第四单元分数的意义和性质计算专项训练一-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

第四单元分数的意义和性质计算专项训练一 一、计算题 1．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                        2．假分数与带分数或整数互化。 ＝（ ）        ＝（ ）        ＝（ ）        ＝（ ） 3．把下面的假分数化成整数或带分数。 ＝        ＝           ＝ 4．将下面分数化为带分数或整数。                                    5．假分数与代分数互化。                                                6．约分，是假分数的化成带分数。          7．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 ＝            ＝          ＝          ＝ ＝          ＝          ＝          ＝ 8．把下面分数化成最简分数或整数。              9．把下列分数约分成最简分数。                  10．圈出最简分数，并把其余的分数约分。                          11．约分。                                     12．约分。                                13．将下列分数约成最简分数。                             14．把下面各分数约分。                           15．先通分，再比较每组分数的大小。 （1）和    （2）和    （3）和 16．先通分，再比较大小。 和           和            和            和 17．先通分，再比较大小。 和            和            和 18．通分。 和    和    和 19．把下列每组分数通分并比较大小。 和    和    和 20．把下面每组中的两个分数先通分，再比较大小。 和        和        和 21．通分。 和          和          和 参考答案 1．；；3； 【分析】假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。 假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。 带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。 【详解】 ； ； ； 。 2． 3 【分析】假分数化成带分数的方法是：用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变； 假分数化成整数的方法是：当分子是分母的倍数时，分子除以分母的商就是整数； 带分数化成假分数的方法是：用整数部分乘分母再加上分子作为新的分子，分母不变；据此解答。 【详解】15÷2＝7……1，商7是整数部分，余数1是分子，分母2不变，所以＝； 24÷8＝3，所以＝3； ，整数部分是2，分母是12，分子是5， 则新分子为： 2×12＋5 ＝24＋5 ＝29 分母不变仍为12，所以＝＝； 49÷20＝2……9，商2是整数部分，余数9是分子，分母20不变，所以＝。 3．；5； 【分析】假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母。若整除，商就是整数；若不能整除，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。据此计算即可。 【详解】＝37÷7＝5……2 ＝90÷18＝5 ＝5 ＝67÷13＝5……2 ＝ 4．；；；；； 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【详解】，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以。 5．；；4； 【分析】带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。 【详解】 ＝11÷8＝1……3，所以 6．；； 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分，假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；据此解答。 【详解】 7．1；5；3；； ；；3； 【详解】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子；将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子；将带分数化为整数：分子除以分母，除得尽的为整数。 ＝1     ＝5     ＝3     ＝ ＝     ＝     ＝3     ＝ 8．；3；； 【分析】解答这道题的核心是将分数通过约分的方法化为最简分数（分子和分母互质）或整数，需要找出分子与分母的最大公因数，再用分子和分母同时除以该公因数。据此解答。 【详解】根据分析： ，12和40的最大公因数是4，分子和分母同时除以4。 所以。 ，81和27的最大公因数是27，分子和分母同时除以27。 所以。 ，50和85的最大公因数是5，分子和分母同时除以5。 所以。 ，21和87的最大公因数是3，分子和分母同时除以3。 所以。 9．；； 【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以12将其约分为最简分数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以11将其约分为最简分数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以26将其约分为最简分数。 【详解】 10．见详解 【分析】最简分数就是分子和分母互质的分数。分数的约分，就是把分子和分母同时除以它们的公因数，一直除到分子和分母互质，也就是最简分数为止，据此解答。 【详解】如图： ＝＝ ＝＝ ＝＝ 11．；3；； 【分析】先找出分子和分母的最大公因数，分子和分母同时除以这个最大公因数，就可以得到最简分数。 【详解】对于，8的因数有1、2、4、8，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，分子分母的最大公因数是8，约去8，即； 对于，105的因数有1、3、5、7、15、21、35、105，35的因数有1、5、7、35，最大公因数是35，约去35，即； 对于，48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，64的因数有1、2、4、8、16、32、64，最大公因数是16，约去16，即； 对于，35的因数有1、5、7、35，25的因数有1、5、25，最大公因数是5，约去5，即。 12．；；； 【分析】根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 13．；；； 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此用分子和分母除以它们的最大公因数，化简成最简分数。 【详解】 14．；4；；； ；；； 【分析】约分指的是根据分数的基本性质给分子和分母同时除以分子和分母的最大公因数，把这个分数变成分子和分母只有公因数1的最简分数；据此先找出分子和分母的最大公因数，再给分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。 【详解】6和9的最大公因数是3，＝＝； 32和8的最大公因数是8， ＝＝4； 77和21的最大公因数是7，＝＝； 45和30的最大公因数是15，＝＝； 12和15的最大公因数是3，＝＝； 11和121的最大公因数是11，＝＝； 250和100的最大公因数是50，＝＝； 5和40的最大公因数是5，＝＝。 ＝；＝4；＝；＝； ＝；＝；＝；＝。 15．（1）和；＞；（2）和；＞；（3）和；＜ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 （1）利用分数的基本性质把转化为分母为15的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系； （2）利用分数的基本性质把和转化为分母为35的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系； （3）利用分数的基本性质把和转化为分母为40的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系。 【详解】（1）和 ＝＝ 因为＞，所以＞。 （2）和 ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 （3）和 ＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 16．通分见详解；＞；＜；＞；＞ 【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可；通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。 【详解】10和12的最小公倍数是60 ＞，所以＞。 9和18的最小公倍数是18 ＜，所以＜。 8和7的最小公倍数是56 ＞，所以＞。 14和21的最小公倍数是42 ＞，所以＞。 17．和；；和；；和； 【分析】通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（1），，，即； （2），，即； （3），，，即。 18．和；和；和 【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。先用短除法找出两个分数的分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。据此把两个分数通分为同分母分数。 【详解】 12和30的最小公倍数是 18和12的最小公倍数是 6和7互为质数，所以它们的最小公倍数是 19．，；；，；；，； 【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法，比较大小。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为15＞14，＞，所以＞ ＝＝，8＞7，所以＞，所以＞ ＝＝ ＝＝ 20＜21，所以＜，所以＜ 20．＞；＜；＞ 【分析】通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。再按照同分母分数的比较方法进行比较即可。 【详解】（1） ＞，则＞。 （2） ＜，则＜。 （3） ＞，则＞。 21．、；、；、 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【详解】、 、 、 学科网（北京）股份有限公司 $