第四单元求一个数占另一个数的几分之几专项训练一-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

第四单元求一个数占另一个数的几分之几专项训练一 一、解答题 1．“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是说：一尺长的木棒，每天截一半将永远也截取不完。按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的几分之几？ 2．一块长方形地，长40米，宽30米，要把它分割成同样大小的正方形菜地（边长取整数）。正方形菜地的边长最长是多少米？每块正方形菜地的面积占总面积的几分之几？ 3．五年级有48人参加学校科普知识竞赛的初赛，其中8人从全校400名初赛选手中脱颖而出，进入复赛。 （1）五年级进入复赛的人数占全年级初赛人数的几分之几？ （2）五年级初赛人数占全校初赛人数的几分之几？ 4．某医院组建支援农村医疗队，分三批下乡，第一批20名护士，第二批20名护士和20名医生，第三批8名医学影像技师。医学影像技师占总人数的几分之几？ 5．近年来，随着我国不断推行改革开放和一带一路发展战略，中国经济获得了空前发展。2023年《财富》世界500强排行榜，中国企业上榜142家。中国上榜企业数量占世界500强的几分之几？ 6．据文献记载，宋朝时期，“担”作为质量单位时，1担非常接近今天的50千克，照这样计算，1担相当于1吨的几分之几？ 7．五（6）班的同学们参加体质健康测试，请假的有2人，达标人数的有35人，不达标的有3人。五（6）班的同学这次体质健康测试中达标人数占全班人数的几分之几？ 8．为迎接家长的到来，五（1）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，剩下的都是蓝色的。红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？（结果用最简分数表示） 9．我国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。位于中国最北端的漠河，在夏至前后白昼时长约21小时。漠河的黑夜时长约是白昼的几分之几？ 10．学校组织五年级共90名学生参加“航天科普”知识竞赛活动，其中男生有50人，参加的女生人数占总人数的几分之几？ 11．王伯伯在一块60平方米的菜地上种了萝卜和白菜两种蔬菜，其中种萝卜用去35平方米，种白菜的面积占这块地总面积的几分之几？ 12．科技社团制作飞机模型。已经制作了30个，还剩19个没有制作，已经制作了总数的几分之几？还剩总数的几分之几没有制作？ 13．一根竹竿插入水中，入泥部分2米，水中1米，水面上8米，每段分别占这根竹竿的几分之几？ 14．5G网络具有广覆盖、大连接、低时延和高可靠的特性。王老师正在5G网络下给魏老师传送一份1200M（M表示文件大小的单位）的文件，已经传送了360M，还剩下这份文件的几分之几没有传送完？ 15．幸福小学五年级有42人参加校园“数学大赛”的初选活动，其中有7人脱颖而出，进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几？ 16．某洗衣机厂八月份共生产洗衣机2400台，其中滚筒洗衣机1500台，其余的是波轮洗衣机。这个厂八月份生产的波轮洗衣机占洗衣机总数的几分之几？ 17．小明家养了127只兔，其中45只是白兔，其余的是黑兔。白兔只数和黑兔只数分别占总只数的几分之几？ 18．谷雨是春季的最后一个节气，这时雨水充沛，适合播种。实验小学的同学们把学校劳动教育基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜种植，其中花圃区面积是23平方米，农耕园面积是35平方米，花圃区的面积是农耕园的几分之几？花圃区的面积占学校劳动实践基地的几分之几？ 19．一个皮球从2.8米高的地方自由落下，第二次到达地面时，皮球一共经过了5米。皮球的反弹高度是下落高度的几分之几？ 20．第19届杭州亚运会以杭州为主办城市、宁波、温州、湖州、绍兴、金华为5个协办城市，共设有56个竞赛场馆。杭州承接大部分的比赛、设立42个竞赛场馆。杭州的竞赛场馆数占总场馆数的几分之几？ 21．盘扣是我国传统服饰中使用的一种纽扣，用来固定衣襟或服饰。王阿姨制作了45个盘扣，其中有25个菊花扣，其余的都是蝴蝶扣。蝴蝶扣的个数占盘扣总个数的几分之几？ 22．某修路队用3天的时间修一段公路。第一天修了4千米，第二天修了5千米，第三天修了6千米。 （1）第一天、第二天、第三天各修了这段公路的几分之几？ （2）平均每天修这段公路的几分之几？ 23．商店原有洗衣机2500台，国庆期间搞促销活动，第一天卖出500台，卖出了几分之几？还剩几分之几没卖？ 24．刘老师在班级群里传送了一份文件，如图。已经传送了这个文件的几分之几？未传送的是已传送的几分之几？ 25．王爷爷在春天的时候种下了一批栗树苗，有96棵成活了，还有12棵未成活。成活的栗树苗棵数占栗树苗总棵数的几分之几？未成活的栗树苗棵数占栗树苗总棵数的几分之几？ 参考答案 1． 【分析】根据题意，将木棒的总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，故第1天：截取总长度的一半，所以截取的长度是，剩余；第2天：截取前一天剩余的一半，所以截取，剩余；第3天：截取前一天剩余的一半，所以截取。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的。 2．10米； 【分析】这道题的核心是通过求长方形长和宽的最大公因数，确定分割后正方形的最长边长；再通过计算单个正方形面积与长方形总面积，利用“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，求出正方形面积是总面积的几分之几。解题关键在于先明确“分割成同样大小的正方形且边长取整数，边长最长”的要求对应求长和宽的最大公因数。 【详解】根据分析： 求长和宽的最大公因数： 40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。 所以40和30的最大公因数是：10，即正方形菜地的边长最长是10米。 答：正方形菜地的边长最长是10米。 求正方形面积： （平方米） 求长方形面积： （平方米） 求正方形菜地的面积占总面积的几分之几： 答：每块正方形菜地的面积占总面积的。 3．（1）；（2） 【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数；据此可知，用五年级进入复赛的人数除以全年级初赛人数，即可求出五年级进入复赛的人数占全年级初赛人数的几分之几； （2）用五年级初赛人数除以全校初赛人数，即可求出五年级初赛人数占全校初赛人数的几分之几。 【详解】（1）8÷48＝ 答：五年级进入复赛的人数占全年级初赛人数的。 （2）48÷400＝ 答：五年级初赛人数占全校初赛人数的。 4． 【分析】已知第一批20名护士，第二批20名护士和20名医生，第三批8名医学影像技师，先把三批的人数相加，求出医疗队的总人数；然后用医学影像技师的人数除以总人数，即可得到医学影像技师占总人数的几分之几。 【详解】8÷（20＋20＋20＋8） ＝8÷（40＋20＋8） ＝8÷（60＋8） ＝8÷68 ＝ ＝ 答：医学影像技师占总人数的。 5． 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，最后要约分为最简分数。 【详解】 答：中国上榜企业数量占世界500强的。 6． 【分析】先将1吨换算成1000千克，因为1担非常接近今天的50千克，根据求一个数是另一个数的几分之几，用50除以1000，即是1担相当于1吨的几分之几。 【详解】1吨＝1000千克 50÷1000＝ 答：1担相当于1吨的。 7． 【分析】全班人数＝请假人数＋达标人数＋不达标人数。求一个数占一个数的几分之几用除法，所以用达标人数÷全班人数，即可解答。 【详解】2＋35＋3＝40（人） 35÷40＝ 答：五（6）班的同学这次体质健康测试中达标人数占全班人数的。 8．； 【分析】已知气球总数是70个，红色气球有15个，求红色气球占气球总数的几分之几，用15除以70即可。 气球总数是70个，红色气球有15个，黄色气球有25个，剩下的都是蓝色的。那么蓝色气球数量是70－15－25＝30（个），再用30除以70即可得出蓝色气球占气球总数的几分之几。 【详解】 70－15－25＝30（个） 答：红色气球占气球总数的，蓝色气球占气球总数的。 9． 【分析】一天有24小时，一天时间－白昼时长＝黑夜时长，将白昼时长看作单位“1”，黑夜时长÷白昼时长＝黑夜时长约是白昼的几分之几。 【详解】（24－21）÷21 ＝3÷21 ＝ ＝ 答：漠河的黑夜时长约是白昼的。 10． 【分析】用五年级总人数减去男生人数，求出女生人数，再用女生的人数除以总人数即可解答。 【详解】（90－50）÷90 ＝40÷90 ＝ 参加的女生人数占总人数的。 11． 【分析】用菜地的总面积减去种萝卜的面积，求出种白菜的面积，再用种白菜的面积除以菜地总面积即可解答。 【详解】（60－35）÷60 ＝25÷60 ＝ 答：种白菜的面积占这块地总面积的。 12．； 【分析】已知已经制作了30个，还剩19个没有制作，那么总数就是已制作的数量加上未制作的数量；求已经制作了总数的几分之几，就是用已经制作的数量除以总数；求还剩总数的几分之几没有制作，即用未制作的数量除以总数。 【详解】30＋19＝49（个） 30÷49＝ 19÷49＝ 答：已经制作了总数的，还剩总数的没有制作。 13．入泥：；水中：；水面上： 【分析】分析题目，先用竹竿入泥部分的长度加上竹竿在水中的长度再加上竹竿在水面上的长度即可得到这根竹竿的长度；把这根竹竿的长度看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几是多少用除法，分别用竹竿入泥部分的长度、竹竿在水中的长度、竹竿在水面上的长度除以竹竿的总长度即可求出每段分别占这根竹竿的几分之几。 【详解】2＋1＋8＝11（米） 2÷11＝ 1÷11＝ 8÷11＝ 答：竹竿入泥部分占这根竹竿的，竹竿在水中的部分占这根竹竿的，竹竿在水面上的长度占这根竹竿的。 14． 【分析】根据题意，用需要传送的文件大小－已经传送的＝还剩下的。再用还剩下的÷需要传送的文件大小＝还剩几分之几没传送完。 【详解】1200－360＝840（M） 840÷1200＝ 答：还剩下这份文件的没有传送完。 15． 【分析】分析题目，根据求一个数占另一个数的几分之几是多少用除法，用五年级进入复赛的人数除以本年级参选人数即可，注意：结果要根据分数的基本性质约分成最简分数。 【详解】7÷42＝＝ 答：五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的。 16． 【分析】由题意可知，波轮洗衣机有台，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用波轮洗衣机的台数除以洗衣机总数，结果化为最简分数即可。 【详解】 答：这个厂八月份生产的波轮洗衣机占洗衣机总数的。 17．； 【分析】用兔的总只数－白兔的只数，求出黑兔的只数；再用白兔只数÷兔的总只数，求出白兔占总只数的分率；用黑兔只数÷兔的总只数，求出黑兔占总只数的分率，据此解答。 【详解】127－45＝82（只） 45÷127＝ 82÷127＝ 答：白兔占总只数的，黑兔占总只数的。 18．； 【分析】由题意可知，学校实践基地面积是平方米，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，分别用花圃区的面积除以农耕园面积，用花圃区的面积除以学校劳动实践基地面积，计算即可。 【详解】23÷35＝ 23÷（23＋35） ＝23÷58 ＝ 答：花圃区的面积是农耕园的；花圃区的面积占学校劳动实践基地的。 19． 【分析】根据题意可知，皮球第二次到达地面时，一共经过了5米，包括：第一次下落的高度、第一次反弹的高度、第二次下落的高度，且第一次反弹的高度等于第二次下落的高度； 先用5米减去第一次下落的高度，再除以2，即是第一次反弹的高度或第二次下落的高度；然后用第一次反弹的高度除以第一次下落的高度，求出皮球的反弹高度是下落高度的几分之几。 【详解】（5－2.8）÷2 ＝2.2÷2 ＝1.1（米） 1.1÷2.8＝ 答：皮球的反弹高度是下落高度的。 20． 【分析】用杭州承接大比赛、设立的竞赛场馆数量除以杭州亚运会竞赛场馆总数即可解答。 【详解】42÷56＝ 答：杭州的竞赛场馆数占总场馆数的。 21． 【分析】根据分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；把45个盘扣看作单位“1”，平均分成45份，1份是1个盘扣；用盘扣总数减去菊花扣的数量，即可求出蝴蝶扣的数量；根据分数和除法的关系可知，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此把商用分数表示；根据分数的基本性质化成最简分数，分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】（个） 答：蝴蝶扣的个数占盘扣总个数的。 22．（1）第一天：；第二天：；第三天： （2） 【分析】（1）根据第一天修了4千米，第二天修了5千米，第三天修了6千米，先把3天修的长度相加，求出这段公路的总长度，再分别用每天修的长度除以这段公路的总长度，即可求出第一天、第二天、第三天各修了这段公路的几分之几； （2）根据第一天修了4千米，第二天修了5千米，第三天修了6千米，先把3天修的长度相加，求出这段公路的总长度，再除以3，求出平均每天修的长度，然后用平均每天修的长度除以这段公路的总长度，即可求出平均每天修这段公路的几分之几。据此解答即可。 【详解】（1）4＋5＋6＝15（米） 4÷15＝ 5÷15＝ 6÷15＝ 答：第一天修了这段公路的；第二天修了这段公路的；第三天修了这段公路的。 （2）4＋5＋6＝15（米） 15÷3＝5（米） 5÷15＝ 答：平均每天修这段公路的。 23．卖出了，还剩没卖 【分析】求一个数的几分之几用除法计算，用卖出的数量除以洗衣机总数量，求出卖出几分之几，再用1减去卖出几分之几，求出还剩几分之几没卖，据此解答即可。 【详解】卖出： 还剩： 答：卖出了，还剩没卖。 24．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，将这个数除以另一个数。将已经传送的除以这个文件的总大小，求出已经传送了这个文件的几分之几。将文件总大小减去已经传送的，求出未传送的。未传送的除以已经传送的，求出未传送的是已传送的几分之几。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】280÷770＝ （770－280）÷280 ＝490÷280 ＝ 答：已经传送了这个文件的；未传送的是已传送的。 25．； 【分析】先用成活棵数＋未成活棵数，求出这批栗树苗的总棵树，再用成活的栗树苗的棵数÷栗树苗的总棵树，求出成活的栗树苗棵数占栗树苗总棵数的分率；用未成活栗树苗的棵数÷栗数苗的总棵树，即可求出未成活的栗树苗棵数占栗树苗总棵数的分率。 【详解】96÷（96＋12） ＝96÷108 ＝ 12÷（96＋12） ＝12÷108 ＝ 答：成活的栗树苗棵数占栗树苗总棵数的，未成活的栗树苗棵数占栗树苗总棵数的。 学科网（北京）股份有限公司 $