第四单元体积单位的换算综合训练一-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

第四单元体积单位的换算综合训练一 一、选择题 1．一个长方体水箱的容积是100L，这个水箱的底面从里面量是一个边长为5dm的正方形，这个水箱高（    ）dm。 A．20 B．4 C．14 D．0.4 2．下列各选项中，与3立方分米不相等的是（    ）。 A．0.003立方米 B．3升 C．3000立方厘米 D．300毫升 3．一个矿泉水瓶的容积大约是550（    ）。 A． B． C．mL D．L 4．把30L盐水装入容积是250mL的盐水瓶中，能装（    ）瓶。 A．1200 B．120 C．12 D．2 5．1立方分米的正方体木块可以切成（    ）块1立方厘米的小正方体。 A．1000 B．100 C．10 D．1 二、填空题 6．3.35m3＝（ ）m3（ ）dm3     6120mL＝（ ）L 7．赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一。一条龙舟重约270千克，全长18米5分米，体积约8.6立方米。 270千克＝（ ）吨   18米5分米＝（ ）米    8.6立方米＝（ ）立方分米 8．一个底面积，高4dm，水深3dm的长方体玻璃缸。一个底面积，高10dm的长方体铁块垂直放入水中，水溢出（ ）L。 9．在括号里填上合适的数。 （ ）    （ ）L    （ ）mL    （ ）L 10．小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长是1厘米的小正方体（如下图）。这个容器的容积是（ ）毫升。 三、解答题 11．乐乐家牛棚的水槽坏掉了，爷爷准备用铁皮做一个长1.9米，宽6分米、高4分米的无盖长方体水槽。至少需要多少平方分米的铁皮？这个水槽的容积是多少升？（铁板厚度不计） 12．一个长方体油桶，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油重0.72千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？ 13．李伯伯用一种背负式喷雾器给果树喷洒农药。如果该背负式喷雾器的药液箱是长为2dm、宽为15cm、高为5dm的长方体，那么药液箱的容积是多少升？（药液箱的厚度忽略不计） 14．乐乐家的油箱是长方体，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱最多能加多少元的汽油？ 15．某航空公司规定体积超过55cm×40cm×20cm（含任一对应的边超标）或质量超过10kg的行李，需要将其托运。李叔叔带了一个长38cm、宽15cm、体积是34.2dm3、质量是9.8kg的行李箱，这个行李箱需要托运吗？ 16．萧清16：40放学到家时，发现家中一个水龙头坏了，正在滴水，他赶紧用一个容量为20升的水盆放在水龙头下接水。如果水龙头每3分钟滴水100毫升，至爸爸19：40下班到家修水龙头时，盆里的水滴满了吗？ 17．小明在实验室做科学实验，他有一个棱长为2分米的正方体玻璃容器。首先，他向容器中倒入5.6升的水，准备模拟“物体浸没排水”的实验。接着，他拿出一个棱长为1.2分米的正方体石块，打算将其完全浸入水中观察水位变化。这时旁边的同学好奇地问：“水会不会从容器里溢出来呀？”请你通过计算帮小明解答这个疑问。 18．小明爸爸准备开车带一家人去自驾游。爸爸汽车的油箱长50厘米、宽40厘米、高30厘米。如果每行驶17千米耗1升汽油，这辆汽车最多行驶多少千米就能耗光油箱中的汽油？ 19．“垃圾分类一小步，绿色环保一大步”。为了让分类活动更加有序地进行，社区新设置了一个长是6分米，宽是5分米，高是1.2米的长方体厨余垃圾桶。如果每个家庭每天产生5立方分米的厨余垃圾，这个桶可以装多少户家庭的垃圾？ 20．长方体鱼缸内壁长是40厘米，宽是30厘米，高是30厘米。鱼缸里有12升水，把一块假山石放入鱼缸浸没水中后水深18厘米。假山石的体积是多少立方厘米？ 21．有一个装水的长方体容器A和一个空的长方体容器B（如图）。将容器A中的一部分水倒入容器B，使得两个容器内水面高度相同。这时容器A和容器B中各有多少升水？ 22．李师傅用下面5块玻璃做一个无盖的长方体金鱼缸，看图回答问题。 （1）李师傅应当把（    ）号做底面（填序号）。这个金鱼缸的长是（    ）分米，宽是（    ）分米，高是（    ）分米。 （2）计算出这个金鱼缸的容积。（玻璃厚度忽略不计） 23．AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是长60厘米，宽和高都是40厘米的长方体。 （1）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方米的防爆膜？（损耗忽略不计） （2）鱼缸中放有一块高为24厘米，体积为1100立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能将假山石完全淹没？ 24．如图，乒乓球台的台面是一块长方体木板，长约274厘米、宽约152厘米、厚约2.5厘米。 （1）准备给它外表的5个面刷上一层绿色的底漆，那么，刷漆的面积有多少平方米？（得数保留一位小数） （2）若这种木板每立方分米重0.4千克，那么乒乓球台面的质量约是多少千克？（得数保留一位小数） 25．淘气家准备周末开小车去看望外婆，淘气家到外婆家的路程是240千米，出发前，他们将小车的油箱加满了油，每升汽油可以供淘气家小车行驶12千米。小车的油箱如图所示。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）如果汽油的价格是每升7.50元，淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是多少元？ （3）淘气认为开小车往返外婆家途中可以不用再加汽油。你同意淘气的观点吗？请说明理由。 参考答案 1．B 【分析】一个长方体水箱的容积是100L，这个水箱的底面从里面量是一个边长为5dm的正方形，先根据正方形的面积＝边长×边长，求出底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，反推出高＝体积÷底面积，求出水箱的高，据此解答。 【详解】100升＝100立方分米 （分米） 所以这个水箱高4分米。 故答案为：B 2．D 【分析】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；据此把各选项的单位换算成“立方分米”，找出与3立方分米不相等的选项即可。 【详解】A．0.003×1000＝3（立方分米），则0.003立方米＝3立方分米，不符合题意； B．3升＝3立方分米，不符合题意； C．3000÷1000＝3（立方分米），则3000立方厘米＝3立方分米，不符合题意； D．300÷1000＝0.3（立方分米），则300毫升＝0.3立方分米，符合题意。 故答案为：D 3．C 【分析】矿泉水瓶的容积通常在几百毫升左右，常见的有500mL或550mL。由于1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1dm3＝1L，立方米（m3）和立方分米（dm3）的单位过大，1立方分米等于1升（L），550升显然不符合实际。因此选择毫升（mL）。 【详解】根据分析可知，一个矿泉水瓶的容积大约是550mL。 故答案为：C 4．B 【分析】1L＝1000mL，把L化为mL；能装多少瓶，就是看这些水里有多少个250mL，即用盐水的容积÷250，即可解答。 【详解】30L＝30000mL 30000÷250＝120（瓶） 把30L盐水装入容积是250mL的盐水瓶中，能装120瓶。 故答案为：B 5．A 【分析】因为1立方分米＝1000立方厘米，用1000÷1即可求出1立方分米的正方体木块可以切成多少块1立方厘米的小正方体。 【详解】1立方分米＝1000立方厘米 1000÷1＝1000（块） 1立方分米的正方体木块可以切成1000块1立方厘米的小正方体。 故答案为：A 6． 3 350 6.12 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，据此换算单位即可。 【详解】3.35m3＝3m30.35m3，0.35×1000＝350（dm3） 6120÷1000＝6.12（L） 3.35m3＝3m3350dm3；6120mL＝6.12L。 7． 0.27/ 18.5// 8600 【分析】1吨＝1000千克，1米＝10分米，1立方米＝1000立方分米，小单位转大单位需除以进率，大单位转小单位需乘进率。复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。 【详解】270 ÷ 1000 ＝ 0.27（吨）或（吨） 18＋5 ÷ 10 ＝18＋ 0.5 ＝ 18.5（米）或（米）或（米） 8.6 × 1000 ＝ 8600（立方分米） 270千克＝0.27（或）吨 18米5分米＝18.5（或或）米 8.6立方米＝8600立方分米 8．32 【分析】玻璃缸是长方体，容积公式为V＝S×h（S是底面积，h是高度差）。已知玻璃缸底面积48dm2，高4dm，水深3dm，那么剩余容积为：48×（4－3）＝48×1＝48（dm3）。 铁块垂直放入水中，由于玻璃缸高4dm，所以铁块浸入水中的高度最多是4dm，铁块底面积20dm2，浸入高度4dm，根据长方体体积公式V＝S×h，铁块浸入体积为：20×4＝80（dm3） 溢出水的体积用铁块浸入水中体积减去玻璃缸剩余容积即可解答。 【详解】48×（4－3） ＝48×1 ＝48（dm3） 20×4＝80（dm3） 80－48＝32（dm3） 1dm3＝1L 32dm3＝32L 水溢出32L。 9． 18000 0.35 5200 0.027 【分析】1dm3＝1000cm3    1L＝1000mL   1cm3＝1mL 从高级单位换算成低级单位，乘进率；从低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】1dm3＝1000cm3    18×1000＝18000   18 dm3＝18000cm3 1L＝1000mL   350÷1000＝0.35   350 mL＝0.35L 1L＝1000mL   5.2×1000＝5200   5.2L＝5200 mL 1L＝1000mL   1cm3＝1mL   27÷1000＝0.027       27cm3＝0.027L 10．60 【分析】根据图形可知，这个长方体玻璃容器的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，根据长方体的容积＝长×宽×高求出这个玻璃容器的容积。注意最后根据1立方厘米=1毫升换算单位。 【详解】5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 60立方厘米＝60毫升 则这个容器的容积是60毫升。 11．314平方分米； 456升 【分析】无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；长方体的容积＝长×宽×高；计算之前需统一单位，将1.9米换算为19分米。计算容积时需将结果的单位立方分米换算为升。 【详解】1.9米＝19分米 （平方分米） 答：至少需要314平方分米的铁皮。 （立方分米） （升） 答：这个水槽的容积是456升。 12． 43.2千克 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据求出长方体的容积，再根据1升＝1立方分米把单位换算成升，再乘每升汽油的重量即可解答。 【详解】5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方分米） 60立方分米＝60升 60×0.72＝43.2（千克） 答：这个油桶最多能装汽油43.2千克。 13．15L 【分析】已知背负式喷雾器的药液箱是长为2dm、宽为15cm、高为5dm的长方体，先把宽的单位换算成分米作单位，再根据长方体的体积＝长×宽×高，算出药液箱的体积，再把单位换算成升作单位，据此解答。 【详解】15厘米＝1.5分米 （立方分米） 15立方分米＝15升 答：药液箱的容积是15升。 14．288元 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出油箱的体积，再根据1立方分米＝1升，把体积单位换算成升作单位，已知每升汽油价格为7.2元，最后用每升汽油的价格乘容积，即可算出加油的总费用，据此解答。 【详解】 （立方分米） 40立方分米＝40升 （元） 答：这个油箱最多能加288元的汽油。 15．这个行李箱需要托运 【分析】1dm＝1000cm，由大单位换成小单位乘进率；根据长方体的体积公式，可得长方体的高等于体积除以长再除以宽，求出李叔叔所带行李箱的高，再与航空公司规定的长宽高比较大小，若均未超标则不需要托运；反之，需要托运；据此解答。 【详解】34.2dm＝34200cm      （cm） 航空公司规定的尺寸：55cm40cm20cm，李叔叔的行李箱的尺寸38cm15cm60cm，所以李叔叔的行李箱超规。 答：这个行李箱需要托运。 16．没滴满 【分析】先用19：40减16：40可算出水龙头滴多长时间的水，根据1时＝60分可算出滴水时间的分钟数，再计算这些时间里有多少个3分钟，再乘100毫升即可，最后根据1升＝1000毫升将单位换算成升，对比20升可知是否滴满。 【详解】19：4016：40＝3（小时）     3×60÷3 ＝180÷3 ＝60         100×60＝6000（毫升） 6000毫升＝6升         6＜20         答：盆里的水没滴满。 17．不会 【分析】因为1升＝1立方分米，因此5.6升＝5.6立方分米（水的体积）。正方体体积公式为：V＝a×a×a（a为正方体棱长），容器为棱长2分米的正方体，总容积为：2×2×2＝8立方分米。容器中已倒入5.6立方分米的水，剩余容积（即能容纳的额外体积）为：8－5.6＝2.4立方分米。石块为棱长1.2分米的正方体，体积为：1.2×1.2×1.2＝1.728立方分米，然后比较石块体积与剩余容积即可。 【详解】5.6升＝5.6立方分米 2×2×2＝8（立方分米） 8－5.6＝2.4（立方分米） 1.2×1.2×1.2＝1.728（立方分米） 1.728＜2.4 答：水不会从容器里溢出来。 18．1020千米 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出油箱容积，根据1立方分米＝1升，1立方分米＝1000立方厘米，统一单位，油箱容积×1升汽油行驶路程＝行驶总路程，据此列式解答。 【详解】50×40×30＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60立方分米＝60升 60×17＝1020（千米） 答：这辆汽车最多行驶1020千米就能耗光油箱中的汽油。 19．72户 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出垃圾桶的容积，垃圾桶的容积÷每个家庭每天厨余垃圾的体积＝可以装的户数，据此列式解答。注意统一单位。 【详解】1.2米＝12分米 6×5×12÷5 ＝360÷5 ＝72（户） 答：这个桶可以装72户家庭的垃圾。 20．9600立方厘米 【分析】根据1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，可把12升换算成12000立方厘米，这是鱼缸内原有水的体积。再根据长方体的体积＝长×宽×高，算出水深18厘米时，鱼缸内水＋假山石的总体积，最后减去水的体积即为假山石的体积。 【详解】12升＝12000毫升＝12000立方厘米 40×30×18－12000 ＝1200×18－12000 ＝21600－12000 ＝9600（立方厘米） 答：假山石的体积是9600立方厘米。 21．0.8升；2升 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积÷两个容器底面积的和＝水面高度，再分别用两个容器的底面积×水面高度，即可求出两个容器中的水量，根据1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，统一单位即可。 【详解】（16×10×17.5）÷（16×10＋20×20） ＝2800÷（160＋400） ＝2800÷560 ＝5（厘米） 16×10×5＝800（立方厘米） 800立方厘米＝800毫升＝0.8升 20×20×5＝2000（立方厘米） 2000立方厘米＝2000毫升＝2升 答：这时容器A和容器B中各有0.8升、2升水。 22．【小题1】④；2.5；1.5；1 【小题2】3.75立方分米 【分析】（1）由题意可知，这个无盖长方体只有5个面，其中只有一个底面，前后和左右两个面分别两两相同，据此找出只与别的面不同的长方形做底面，这个面的长边就是长方体的长，短边就是长方体的宽，另一个长方形的另一条边就是高。 （2）根据，代入数据计算即可得解。 【详解】（1）李师傅应当把④号做底面（填序号）。这个金鱼缸的长是2.5分米，宽是1.5分米，高是1分米。 （2）（立方分米） 答：这个金鱼缸的容积是3.75立方分米。 23．（1）0.8平方米 （2）56.5立方分米 【分析】（1）求四周需要贴防爆膜的面积，就是求这个长方体鱼缸的侧面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算； （2）水能将假山石完全淹没，鱼缸中水的高度等于假山石的高度；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出高是24厘米的长方体的体积，再减去假山石的体积，即可求出水的体积，注意单位名数的换算。 【详解】（1）（60×40＋40×40）×2 ＝（2400＋1600）×2 ＝4000×2 ＝8000（平方厘米） 8000平方厘米＝0.8平方米 答：一共需要贴0.8平方米的防爆膜。 （2）60×40×24－1100 ＝2400×24－1100 ＝57600－1100 ＝56500（立方厘米） 56500立方厘米＝56.5立方分米 答：至少需要注入56.5立方分米的水才能将假山石完全淹没。 24．（1）4.4平方米 （2）41.6千克 【分析】（1）给它外表的5个面刷上一层绿色的底漆，底漆的面积＝上面面积＋左右面积＋前后面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。注意要换算单位，1平方米＝10000平方厘米，低级单位转化为高级单位用除法。最后得数要保留一位小数，观察到小数点第二位，根据四舍五得出近似值。 （2）每立方分米重0.4千克，根据长方体的体积公式＝长×宽×高得出这种木板一共的体积，要注意换算单位1立方分米＝1000立方厘米，低级单位转化为高级单位用除法。再乘0.4可得这种乒乓球台面的质量。注意得数保留一位小数。 【详解】（1）274×152＋274×2.5×2＋152×2.5×2 ＝41648＋1370＋760 ＝43778（平方厘米） 43778平方厘米≈4.4（平方米） 答：刷漆的面积约有4.4平方米。 （2）274×152×2.5＝104120（立方厘米） 104120立方厘米＝104.12（立方分米） 104.12×0.4≈41.6（千克） 答：乒乓球台面的质量约是41.6千克。 25．（1）54升 （2）300元 （3）同意；理由见详解 【分析】（1）确定油箱形状：由图可知油箱为长方体。回忆长方体体积公式：长方体体积公式为V＝a×b×h（其中V为体积，a为长，b为宽，h为高）。确定已知数据：油箱的长a＝6分米，宽b＝3分米，高h＝3分米。计算油箱体积：将数据代入长方体体积公式计算。单位换算：因为1立方分米＝1升，所以将体积单位立方分米换算为升。 （2）计算往返路程：已知淘气家到外婆家的路程是240千米，往返路程为240×2千米。计算所需汽油量：每升汽油可供行驶12千米，根据“汽油量＝路程÷每升行驶路程”，可计算出往返所需汽油量。计算汽油费用：已知汽油价格是每升7.50元，根据“费用＝汽油量×单价”，可计算出往返的汽油费用。 （3）计算油箱可行驶的路程：已知油箱最多能装54升汽油，每升汽油可供行驶12千米，根据“路程＝汽油量×每升行驶路程”，可计算出油箱装满油可行驶的路程。比较可行驶路程和往返路程：将油箱可行驶的路程与往返路程进行比较。得出结论：如果油箱可行驶的路程大于等于往返路程，则同意淘气的观点；否，则不同意。 【详解】（1）6×3×3 ＝18×3 ＝54（立方分米） 54立方分米＝54升 答：这个油箱最多能装54升汽油。 （2）240÷12＝20（升） 20×2＝40（升） 7.5×40＝300（元） 答：淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是300元。 （3）油箱可行驶的路程：54×12＝648（千米） 往返路程：240×2＝480（千米） 因为648＞480，所以同意淘气的观点。 答：同意淘气的观点，因为油箱装满油可行驶的路程大于往返路程。 学科网（北京）股份有限公司 $