第四单元约分的认识及应用解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

第四单元约分的认识及应用解决问题专项训练一 一、解答题 1．光辉小学五年级共有学生400人，其中男生有220人，女生人数占全班人数的几分之几？ 2．教育部明确规定：要确保青少年睡眠时间，保证小学生每天睡眠10小时，中学生9小时，高中生8小时。明明每天睡眠9小时，兰兰每天睡眠8小时，明明、兰兰一天的睡眠时间分别占全天的几分之几？ 3．贝贝、轩轩和丹丹三个人去书店买了相同的一本书，贝贝用支付宝支付的钱数是定价的，轩轩用微信支付的钱数是定价的，丹丹用现金支付的钱数是定价的。丹丹说她付的钱数最少，对吗？为什么？ 4．国庆节是为纪念中华人民共和国成立而设立的节日，也是中华人民共和国各族人民隆重欢庆的重大节日。在国庆期间，为了增添节日气氛，工作人员把红、黄、绿三种颜色的彩旗，按照“1红3黄4绿”的顺序排列挂在礼堂门口，如果一列有35面彩旗，那么黄色彩旗占总彩旗的几分之几？ 5．菜园里种有白菜和菠菜，其中有24棵白菜，菠菜比白菜多了8棵，白菜占白菜和菠菜总数量的几分之几？（用最简分数表示结果） 6．冬至是二十四节气之一，这天是北半球全年中白天最短、夜晚最长的一天。这一天奶奶包了3种馅的水饺，其中25个黄瓜虾仁馅的，35个韭菜鸡蛋馅的，45个猪肉大葱馅的。猪肉大葱馅的水饺占全部水饺的几分之几？ 7．五二班有40名同学，女生有16人，女生人数占全班人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占男生人数的几分之几？ 8．临近春节，书法爱好小组的同学们写了若干副春联准备送给敬老院，已经写了26副，还要再写24副，已写的春联占总副数的几分之几？ 9．科学家研究表明，10000平方米森林每周可释放出6.6吨氧气，某市的森林公园有8公顷，今年9月份这片森林共释放了多少吨氧气？ 10．小红看一部共52集的动画片，已经看了13集，已经看了全部的几分之几？（结果化为最简分数） 11．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”这句诗中，“三千尺”是夸张的写法，约等于现在的900米，而庐山瀑布群中落差最大的三叠泉瀑布仅为155米。三叠泉瀑布高度是“三千尺”的几分之几？ 12．学校征集短视频、绘画和摄影作品参加红花岗区第三届劳动实践教育技能竞赛，共收到短视频作品21件，绘画作品33件，摄影作品比绘画作品多4件，短视频作品占所有作品的几分之几？ 13．3月14日是我们的数学节，今年的3月14日，五年级一班开展了“数学情景剧”的表演活动，全班共有45人，其中18人负责服务工作，没有登台演出，那么登台演出的人数占全班人数的几分之几？ 14．某医院组建支援农村医疗队，分三批下乡，第一批20名护士，第二批20名护士和20名医生，第三批8名医学影像技师。医学影像技师占总人数的几分之几？ 15．近年来，随着我国不断推行改革开放和一带一路发展战略，中国经济获得了空前发展。2023年《财富》世界500强排行榜，中国企业上榜142家。中国上榜企业数量占世界500强的几分之几？ 16．2025年4月23日是第30个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，没看的本数是这套绘本总数的几分之几？ 17．五（6）班的同学们参加体质健康测试，请假的有2人，达标人数的有35人，不达标的有3人。五（6）班的同学这次体质健康测试中达标人数占全班人数的几分之几？ 18．长征是人类历史上的伟大奇迹，长征期间红军共经过14个省（按长征时的行政区划），翻越18座大山，跨过24条大河，走过荒草地，翻过雪山，行程约二万五千里。长征期间经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几？跨过的大河条数是经过的省的个数是几分之几？ 19．搭载神舟二十号载人飞船的运载火箭于2025年4月24日17时17分在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，入轨后约6小时与天和核心舱对接成功。飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的几分之几？ 20．有同样大小的红黄蓝三种玻璃球共96个，按照1红、2黄、3蓝的顺序排列，这三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几？ 21．五（1）班正在进行“校园环保卫士”评选活动，需要统计班级男女比例以制定分组方案，以便合理分配清洁任务。已知班级共有45名学生，其中女生24人，男生占全班人数的几分之几？ 22．中国大运河是世界上建造时间最早、使用最久、空间跨度最大的人工运河，由隋唐大运河、京杭大运河和浙东运河组成。其中隋唐大运河全长约2700千米，比京杭大运河的全长多900千米。京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的几分之几？ 23．在2024年巴黎奥运会上，中国代表团以40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌的优异成绩，位列金牌榜并列第一、奖牌榜第二位，创造了中国境外参加奥运会的历史最佳战绩。 （1）此次奥运会上我国奥运健儿获得的铜牌枚数是银牌总数的几分之几？ （2）此次奥运会上我国奥运健儿获得的金牌枚数是奖牌总数的几分之几？ 24．在第19届杭州举办的亚洲运动会中，中国队位居亚洲第一，获得奖牌数如下表。 2023杭州亚运会奖牌榜 金牌 银牌 铜牌 中国 201 111 71 日本 52 67 69 韩国 42 59 89 （1）中国队获得银牌的枚数是金牌枚数的几分之几？ （2）算式（201－42）÷201所解决的数学问题是：（    ）。 25．某次跳绳比赛中，选手们每分钟跳绳个数统计图如图所示，仔细观察后，回答下列问题： （1）每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是多少？ （2）每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的几分之几？ 26．科技带来进步，现在容量100GB（数字存储单位）上下的U盘价格已经很亲民。下图反映的是一个U盘的存储情况。 （1）已用空间是可用空间的几分之几？ （2）可用空间占总空间的几分之几？ 参考答案 1． 【分析】根据分数的意义，女生人数占全班人数的几分之几，即用女生人数（女生人数＝全班人数－男生人数）除以全班人数，约分成最简分数即可。 【详解】（400－220）÷400 ＝180÷400 ＝ ＝ ＝ 答：女生人数占全班人数的。 2．； 【分析】全天为24小时。求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用睡眠时间除以全天时间，最后的结果要约分，化成最简分数。 【详解】明明： 兰兰： 答：明明一天的睡眠时间占全天的，兰兰一天的睡眠时间占全天的。 3．不对；理由见详解 【分析】先将贝贝、轩轩支付的钱数对应的分数进行约分（用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母）；再比较三人支付的钱数对应的分数大小。 【详解】 即，所以三人付的钱数一样多。 答：因为，所以贝贝、轩轩和丹丹三个人付的钱数一样多，因此，丹丹说的不对。 4． 【分析】彩旗是按照“1红3黄4绿”共8面彩旗为一组重复排列的，彩旗总数÷8＝重复的组数……剩下的彩旗数量，剩下的彩旗数量则是按照先1面红旗，然后3面黄旗，最后4面绿旗的顺序排列的，据此先分析出剩下的彩旗中黄旗的数量，再用每组中黄旗的数量乘重复的组数加上剩下的彩旗中黄旗的数量求出总的黄旗的数量。最后用总的黄旗的数量除以彩旗总数即可求出黄色彩旗占总彩旗的分率。 【详解】1＋3＋4＝8（面） 35÷8＝4（组）……3（面） 3－1＝2（面） 3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（面） 14÷35＝＝ 答：黄色彩旗占总彩旗的。 5． 【分析】白菜的数量＋菠菜比白菜多的数量（8棵）＝菠菜的数量 白菜和菠菜的总数量＝白菜的数量＋菠菜的数量 求一个数占另一个数的几分之几，用白菜的数量÷白菜和菠菜的总数量计算，结果约成最简分数。 【详解】24＋8＝32（棵） 24＋32＝56（棵） 24÷56 ＝ ＝ ＝ 答：白菜占白菜和菠菜总数量的。 6． 【分析】先把三种馅的水饺数量相加求出总数量，再用猪肉大葱馅水饺的数量除以总数量，最后把得到的分数化成最简形式，即可求出猪肉大葱馅水饺占全部水饺的几分之几。 【详解】25＋35＋45＝105（个） 45÷105＝＝＝ 答：猪肉大葱馅的水饺占全部水饺的。 7． 女生人数占全班人数的；男生人数占全班人数的；女生人数占男生人数的 【分析】这是一道分数占比应用题，解题关键是先确定每个问题里的“部分量”和对应的“总量”，再用“部分量÷总量”来计算，最后将结果约分成最简分数。 ①已知全班40人，女生16人，第一步先算出男生人数（全班人数减女生人数）。 ②求女生人数占全班人数的比例，部分量是女生人数，总量是全班人数。 ③求男生人数占全班人数的比例，部分量是男生人数，总量是全班人数。 ④求女生人数占男生人数的比例，部分量是女生人数，总量是男生人数。 【详解】（人） 答：女生人数占全班人数的；男生人数占全班人数的；女生人数占男生人数的。 8． 【分析】求一个数占总数的几分之几，用这个数除以总数，结果写成最简分数形式。此题中，已写了26副，还要再写24副，总副数是已写的加上还要再写的；求已写的春联占总副数的几分之几，就是用已写的除以总副数，列式为26÷（26＋24），注意结果写成最简分数形式。 【详解】26÷（26＋24） ＝26÷50 ＝ 已写的春联占总副数的。 9． 226吨 【分析】面积单位换算中，1公顷＝10000平方米，将题干中森林面积化为80000平方米；用10000平方米森林每周释放6.6吨氧气，则用6.6吨除以一周7天得到每天氧气产量，再乘9月份30天，运用小数乘法计算得出答案。 【详解】森林公园面积8公顷＝80000平方米，则共释放氧气： 6.6÷7×30×（80000÷10000） ＝6.6×30×8÷7 ＝1584÷7 ＝（吨） 答：今年9月份这片森林共释放了吨。 10． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答；用已经看了的集数除以动画片总集数即可解答。 【详解】13÷52＝ 已经看了全部的。 11． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此用三叠泉瀑布高度除以“三千尺”的高度即可解答。 【详解】155÷900＝＝ 答：三叠泉瀑布高度是“三千尺”的。 12． 【分析】根据题意，先求出摄影作品的数量，再求出所有作品的总数，最后用短视频作品数量÷所有作品总数，得到短视频作品占所有作品的几分之几。据此解答。 【详解】摄影作品数量：33＋4＝37（件） 所有作品总数：21＋33＋37＝91（件） 短视频作品占比：21÷91＝＝ 答：短视频作品占所有作品的。 13． 【分析】已知全班共45人，18人负责服务工作未登台，那么登台演出的人数为：45－18＝27（人）。求“登台演出的人数占全班人数的几分之几”，用“登台人数÷全班人数”，即用27除以45解答。 【详解】45－18＝27（人） 27÷45＝ 答：登台演出的人数占全班人数的。 14． 【分析】已知第一批20名护士，第二批20名护士和20名医生，第三批8名医学影像技师，先把三批的人数相加，求出医疗队的总人数；然后用医学影像技师的人数除以总人数，即可得到医学影像技师占总人数的几分之几。 【详解】8÷（20＋20＋20＋8） ＝8÷（40＋20＋8） ＝8÷（60＋8） ＝8÷68 ＝ ＝ 答：医学影像技师占总人数的。 15． 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，最后要约分为最简分数。 【详解】 答：中国上榜企业数量占世界500强的。 16． 【分析】先求出没看的绘本数量，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用没看的本数÷总本数，就能得到没看的本数是这套绘本总数的几分之几。 【详解】48－16＝32（本） 32÷48＝ 答：没看的本数是这套绘本总数的。 17． 【分析】全班人数＝请假人数＋达标人数＋不达标人数。求一个数占一个数的几分之几用除法，所以用达标人数÷全班人数，即可解答。 【详解】2＋35＋3＝40（人） 35÷40＝ 答：五（6）班的同学这次体质健康测试中达标人数占全班人数的。 18．； 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用省的个数除以大山的座数，求出经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几；用跨过的大河条数除以经过的省的个数，跨过的大河条数是经过的省的个数的几分之几，据此解答。 【详解】14÷18＝＝ 24÷14＝＝ 答：经过的省的个数是翻越大山座数的；跨过的大河条数是经过的省的个数的。 19． 【分析】飞船从发射到与火箭分离所用的时间“约10分钟”。飞船入轨后对接的时间“约6小时”。因为1小时＝60分钟，所以6小时换算为分钟是：6×60＝360（分钟）。求飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的几分之几，用10除以360即可。 【详解】1小时＝60分钟 6×60＝360（分钟） 10÷360＝＝ 答：飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的。 20．；； 【分析】按照1红、2黄、3蓝的顺序排列，一组是（1＋2＋3）个，总个数÷（1＋2＋3）＝组数，组数分别乘红、黄、蓝每组个数，即可求出红、黄、蓝的个数，将总数看作单位“1”，红、黄、蓝的个数分别除以总数，即可求出三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几。 【详解】96÷（1＋2＋3） ＝96÷6 ＝16（组） 红：16×1＝16（个） 16÷96＝＝ 黄：16×2＝32（个） 32÷96＝＝ 蓝：16×3＝48（个） 48÷96＝＝ 答：这三种颜色的玻璃球各占总数的、、。 21． 【分析】先用全班人数减去女生人数，求出男生人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男生人数除以全班人数，即可求出男生占全班人数的几分之几。 【详解】（45－24）÷45 ＝21÷45 ＝ ＝ 答：男生占全班人数的。 22． 【分析】先用2700－900求出京杭大运河的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用京杭大运河的长度除以隋唐大运河的长度，即可求出京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的几分之几。 【详解】（2700－900）÷2700 ＝1800÷2700 ＝ 答：京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的。 23．（1） （2） 【分析】（1）用奥运会上我国奥运健儿获得的铜牌枚数除以银牌总数，求出此次奥运会上我国奥运健儿获得的铜牌枚数是银牌总数的几分之几。 （2）先用加法求出奖牌总数，再用奥运会上我国奥运健儿获得的金牌枚数除以奖牌总数，求出此次奥运会上我国奥运健儿获得的金牌枚数是奖牌总数的几分之几。 【详解】（1）24÷27＝ 答：此次奥运会上我国奥运健儿获得的铜牌枚数是银牌总数的。 （2）40÷（40＋24＋27） ＝40÷91 ＝ 答：此次奥运会上我国奥运健儿获得的金牌枚数是奖牌总数的。 24．（1）； （2）韩国队获得的金牌数比中国队少几分之几 【分析】（1）中国队获得银牌111枚，获得金牌201枚，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，中国队获得银牌的枚数占金牌枚数的分率＝中国队获得银牌的枚数÷中国队获得金牌的枚数； （2）“201”表示中国队获得金牌的枚数，“42”表示韩国队获得金牌的枚数，“201－42”表示韩国队比中国队获得的金牌少的枚数，B比A少几分之几的计算方法：（A－B）÷A，把中国队获得金牌的枚数看作单位“1”，（201－42）÷201表示韩国队获得的金牌数比中国队少几分之几，据此解答。 【详解】（1）111÷201＝ 答：中国队获得银牌的枚数是金牌枚数的。 （2）分析可知，算式（201－42）÷201所解决的数学问题是韩国队获得的金牌数比中国队少几分之几。 （201－42）÷201 ＝159÷201 ＝ 答：韩国队获得的金牌数比中国队少。 25．（1）22人 （2） 【分析】（1）从条形统计图中可知，每分钟跳绳个数在100～109个的选手有15人，每分钟跳绳个数在110～120个的选手有7人，用加法计算，即可求出每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数。 （2）先用加法求出每分钟跳绳个数少于100个的选手人数，再除以每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数即可，结果用最简分数表示。 【详解】（1）15＋7＝22（人） 答：每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是22人。 （2）（5＋6＋9）÷22 ＝20÷22 ＝ 答：每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的。 26．（1） （2） 【分析】（1）已用空间÷可用空间＝已用空间是可用空间的几分之几，据此列式解答； （2）已用空间＋可用空间＝总空间，可用空间÷总空间＝可用空间占总空间的几分之几，据此列式解答。 【详解】（1） 答：已用空间是可用空间的。 （2） 答：可用空间占总空间的。 学科网（北京）股份有限公司 $