第四单元通分及异分母异分子分数大小的比较（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

第四单元通分及异分母异分子分数大小的比较专项训练一 一、解答题 1．育秀小学开展课后服务活动，501班有的同学参加足球课程，有的同学参加艺术课程，参加哪个课程的人数多？ 2．学校数学兴趣小组举行三阶魔方复原比赛，决赛时欢欢用时分，乐乐用时分，淘淘用时分。谁获得比赛的冠军？ 3．专家建议：儿童的负重最好不要超过体重的。李明体重35千克，他今天上学背的书包重5千克，李明今天书包的质量占他体重的几分之几？有没有超过他的负重标准？ 4．老师去超市购买一批圆珠笔作为奖品，同一种圆珠笔，在甲超市的标价为5元6支；在乙超市的标价为8元9支；在丙超市的标价为每支1元，买4送1。这种圆珠笔在哪家超市里卖得最便宜？在哪家超市里卖得最贵？ 5．眼睛是心灵的窗户，我们要保护好我们的眼睛。学校五（1）班一共有的同学戴近视眼镜，五（2）班一共有的同学戴近视眼镜。哪个班近视情况更严重？ 6．五（1）班的同学去学校图书馆借书。的同学借阅了《数学迷宫》，的同学借阅了《生物王国》。借阅哪种刊物的人数多？ 7．两个小朋友一起写大字，平平5分钟写了8个大字，静静4分钟写了7个大字，他们俩谁写得快些？ 8．小飞和小琪都在看《三毛流浪记》一书，小飞说：“我看了这本书的。”小琪说：“我看了这本书的。”他们俩谁看得多？ 9．下表是周浩、赵华、吴硕三位同学做题情况统计，谁的正确率更高些？（填表回答） 姓名 周浩 赵华 吴硕 做题总数 10 10 10 做对题数 8 6 7 做对的占做题总数的几分之几 10．学校体育室原来有同样多的排球、足球和篮球。五年级大课间活动时借出一些后，排球还剩，足球还剩，篮球还剩。借出的哪种球最多？ 11．青莲小学五年级同学收集废旧电池。第一小组6人收集了7千克，第二小组7人收集了6千克，第三小组9人收集了9千克。哪个小组平均每人收集的最多？ 12．为了防控新冠肺炎，聪聪妈妈准备到药店买一些医用外科口罩。甲药店30个需要50元，乙药店20个需要30元，丙药店50个需要80元，在哪个药店购买最便宜？ 13．五（1）班42名同学参加学校运动会，其中有12名同学获得名次，五（2）班45名同学参加，有15名同学获得名次，两个班获得名次的人数各占本班人数的几分之几？哪个班的获奖率高？ 14．小张和小王加工同样的零件，小张3小时加工了10个，小王4小时加工了13个，谁的工作效率高？为什么？ 15．小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？ 16．同一种毛巾，在甲店的标价是5元3条，在乙店的标价是8元5条，在丙店的标价是11元7条，哪个商店便宜些？ 17．张叔叔和李叔叔参加工厂的技能大赛，他们加工数量相同的同一种零件。在相同的时间内，张叔叔加工完了所有零件的，李叔叔加工完了所有零件的。谁的比赛成绩更好一些？（说明理由） 18．同一种毛巾，A超市8元可以买3条，B超市10元可以买4条，C超市12元可以买5条，请你算算哪个超市这种毛巾卖得最便宜？ 19．六年级一共有160人，近视有45人。其中六（1）班一共40人，近视的有12人。六（1）班同学近视的情况和六年级的总体情况相比会怎么样？ 20．小丽、小敏和小慧三人比赛竞走，小丽4小时走了21千米。小敏3小时走了16千米，小慧2小时走了9千米，按每小时走的路程的多少，请排出她们三人的名次。 21．《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》被称为中国古典长篇小说四大名著。五（1）班有的学生喜欢读《水浒传》，有的学生喜欢读《西游记》。这两本名著，喜欢哪本名著的人数更多？ 22．2025年3月22日，来自12个国家和地区的1.5万名跑者齐聚“中国水蜜桃之乡”，参加奉化第八届桃花马拉松。5（1）班的小李和小王参加了“欢乐跑”项目。其中小李前19分钟跑了3千米，小王前11分钟跑了2千米。比赛前半段，每千米用的时间谁多？谁跑得更快？ 23．一名同学发现喝酸奶时总是出现喝不干净的情况，于是他统计了两种包装的酸奶，在去除包装的质量后，酸奶总质量和剩余酸奶质量的情况（见下图）。哪一种包装的酸奶浪费的较少呢？用剩余酸奶质量与总质量的关系来说明。 24．有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖30克，水70克，乙杯中有糖10克，水30g，丙杯中有糖40克，水160克。 （1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ （2）如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？ 25．下面是五（1）班全班同学通过劳动课学会做菜的统计结果： 学会做菜的道数 0道 1道 2道 3道 人数 4 16 12 8 （1）会做菜的同学占全班同学的几分之几？（会做1道菜或1道以上为“会做菜”） （2）劳动是一切幸福的源泉，学校对“学会做菜”这一劳动技能的要求是：会做菜的人数占全班人数的以上，五（1）班学会做菜的人数达到学校的要求了吗？ 参考答案 1．参加足球课程的人数多。 【分析】根据“501班有的同学参加足球课程，有的同学参加艺术课程”可知都把全班人数看作单位“1”。因此直接比较分率即可知道哪个课程人多。异分母分数比较大小先把两个分数都化成以公分母为分母的分数 ，然后比较分子，分子大的分数就大。 【详解】 答：参加足球课程的人数多。 2．乐乐 【分析】魔方复原比赛用时越短成绩越好，先利用通分的方法，将它们转化为同分母分数，如果某个分数最小，那么对应的选手用时最短，就是比赛冠军。 【详解】，， 32＜35＜45，，即。 答：乐乐获得比赛的冠军。 3．；没有超过 【分析】要求书包的重量占他体重的几分之几，用书包重量除以体重，结果化为分数；求得的结果与比较大小，异分母分数比较大小时，要先通分将两个分数化为同分母分数，再进行比较，若是大于则超过负重，小于则不超过，据此可得出答案。 【详解】5÷35＝ ＝，＝ ＜ 即＜，没有超过负重标准。 答：李明今天书包的质量占他体重的，没有超过他的负重标准。 4．丙超市；乙超市 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出三家超市的单价，比较即可，计算时根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果；异分母分数比较大小，先通分再比较。其中丙超市买4送1，即买4支的钱数实际得到（4＋1）支圆珠笔。 【详解】甲超市：5÷6＝（元）＝（元） 乙超市：8÷9＝（元）＝（元） 丙超市：1×4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝（元） ＝（元） ＜＜ 答：丙超市卖得最便宜，乙超市卖得最贵。 5．五（1）班 【分析】由题意可知，五（1）班戴近视眼镜的同学占总人数的，五（2）班戴近视眼镜的同学占总人数的，通分比较两个分数的大小关系，分数值较大的班级近视情况更严重，据此解答。 【详解】＝＝ 因为＞，所以＞，五（1）班近视情况更严重。 答：五（1）班近视情况更严重。 6．一样多 【分析】根据题意，把把学生总人数看作单位“1”，运用分数的基本性质，将两个分数通分为同分母分数，再比较两个分率，分率大的人数多。 【详解】 答：借阅《生物王国》和《数学迷宫》的人数一样多。 7．静静 【分析】已知平平5分钟写了8个大字，静静4分钟写了7个大字，用写字的总个数除以写字的时间，分别求出两人每分钟写字的个数，再根据分数大小比较的方法进行比较，谁每分钟写字多些，谁就写得快些。 分数大小的比较：分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】平平：8÷5＝（个） 静静：7÷4＝（个） ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 答：静静写得快些。 8．一样多 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，的分子和分母同时乘5，把异分母分数化为同分母分数，再比较两个分数的大小关系，据此解答。 【详解】小飞：＝＝ 小琪： 因为＝，所以＝，小飞和小琪看得一样多。 答：小飞和小琪看得一样多。 【点睛】本题主要考查分数的大小比较，掌握异分母异分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。 9．，，；周浩的正确率高些 【分析】用做对的题数除以做题的总数即可求出做对的占做题总数的几分之几，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】8÷10＝ 6÷10＝ 7÷10＝ 表格如下： 姓名 周浩 赵华 吴硕 做题总数 10 10 10 做对题数 8 6 7 做对的占做题总数的几分之几 因为＜＜，所以周浩的正确率高些。 答：周浩的正确率高些。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 10．足球 【分析】已知排球、足球和篮球的个数同样多，排球还剩，足球还剩，篮球还剩，则它们的单位“1”的数量相同，所以比较剩下的个数占单位“1”的分率，哪种剩下的最少，则哪种被借出去最多。 【详解】 即 足球剩下最少，则借出的足球最多 答：借出的足球最多。 【点睛】本题主要考查了分数比较大小的方法和应用。 11．第一小组 【分析】平均每人收集废旧电池的质量＝一共收集废旧电池的质量÷每组人数，先求出每组平均每人收集废旧电池的质量，再比较大小，据此解答。 【详解】第一小组：7÷6＝（千克） 第二小组：6÷7＝（千克） 第三小组：9÷9＝1（千克） 因为千克＞1千克＞千克，所以第一小组平均每人收集的最多。 答：第一小组平均每人收集的最多。 【点睛】求出每组平均每人收集废旧电池的质量，并掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。 12．乙药店 【分析】求出在甲、乙、丙三个药店每个口罩的钱数，比较大小即可得知在哪个药店购买最便宜。 【详解】50÷30＝（元） 30÷20＝（元） 80÷50＝（元） ＞＞ 答：在乙药店购买最便宜。 【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求出在甲、乙、丙三个药店每个口罩的钱数。 13．； ；五（2）班获奖率高 【分析】分别用两个班获得名次的人数÷本班人数＝获得名次的人数占本班人数的几分之几；根据分数大小比较方法，比较两个班获得名次的人数的对应分率，对应分率大的获奖率高，据此分析。 【详解】12÷42＝＝   15÷45＝＝ ＝ ＝ ＜ 答：五（1）班获得名次的人数占本班人数的，五（2）班获得名次的人数占本班人数的，五（2）班获奖率高。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，异分母分数比较大小，先通分再比较。 14．小张的工作效率高，见详解 【分析】先用加工零件的个数除以加工时间，分别求出小张、小王每小时加工零件的个数；再根据分数大小比较的方法进行比较，谁每小时加工零件个数多的，谁的工作效率就高。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】10÷3＝（个） 13÷4＝（个） ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 答：小张的工作效率高。 【点睛】掌握分数与除法的关系、分数大小比较的方法是解题的关键。 15．蛋筒销售的数量最多，最好销售，所以应多进蛋筒。 【分析】哪种冷饮的销售量最大，就应该多进哪种冷饮。三种冷饮的数量相同，比较三种冷饮销售量所占的分率大小即可。 、、是异分母异分子的分数，先运用分数的基本性质，把它们变成分子相同而分数大小不变的分数，再比较大小。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数就越大；分子相同时，分母越小，分数反而越大。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞＞，所以＞＞。 答：蛋筒销售的数量最多，最好销售，所以应多进蛋筒。 【点睛】掌握异分母异分子分数大小比较的方法是解题的关键。 16．丙店 【分析】用“总价÷数量”分别求出每个商店毛巾的单价，再比较即可。 【详解】甲店：5÷3＝（元） 乙店：8÷5＝（元） 丙店：11÷7＝（元） ＜＜ 答：丙店最便宜。 【点睛】本题考查的重点是异分母分数大小的比较。 17．张叔叔的比赛成绩更好一些 【分析】比较相同时间内，张叔叔和李叔叔谁完成零件的数量多一些，那么谁的成绩就更好一些。 【详解】答：张叔叔的比赛成绩更好一些。 因为张叔叔和李叔叔参加比赛的零件的总个数相同，在相同的时间内，张叔叔加工完了所有零件的，李叔叔加工完了所有零件的，＝，＝，所以＞，所以张叔叔的比赛成绩更好一些。 【点睛】本题考查了异分母分数的大小比较，异分母分数比较大小，先通分成同分母分数，再比较大小。 18．C超市 【分析】根据单价＝总价÷数量，计算出三个超市这种毛巾的单价，比较大小即可。 【详解】8÷3＝（元） 10÷4＝（元） 12÷5＝（元） 通分比较大小，＝，＝，＝，＞＞，故C超市最便宜。 答：C超市这种毛巾卖得最便宜。 【点睛】此题的解题关键是根据单价、总价和数量三者之间的关系，求出单价后，利用通分比较大小来解决问题。 19．六（1）班同学近视的情况比六年级的总体情况要严重一些 【分析】根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，先求出六年级近视的人数占全年级人数的几分之几，再求出六（1）班近视的人数占全班人数的几分之几，结果能约分的要约成最简分数，最后比较分数的大小，得出结论。 【详解】六年级：45÷160＝      六（1）班：12÷40＝ 因为＜，所以＜。 答：六（1）班同学近视的情况比六年级的总体情况要严重一些。 【点睛】分数比较大小：分母相同时，分子越大，分数越大；分子相同时，分母越大，分数反而越小。 20．第一名小敏；第二名小丽；第三名小慧 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出三人的速度，再比较，速度越快的，名次越靠前。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】小丽的速度：21÷4＝（千米/时） 小敏的速度：16÷3＝（千米/时） 小慧的速度：9÷2＝（千米/时） ＝，＝，＝ ＞＞，即＞＞； 小敏的速度＞小丽的速度＞小慧的速度。 答：第一名小敏，第二名小丽，第三名小慧。 21．一样多 【分析】这两本名著，比较喜欢这两本名著中哪本的人数更多需要比较和的大小关系，的分子和分母同时乘3，把转化为分母为21的分数，再比较该分数与的大小关系，即可求得。 【详解】＝＝ 因为＝，所以喜欢《水浒传》和《西游记》的人数一样多。 答：喜欢这两本名著的人数一样多。 22．小李；小王 【分析】时间÷路程＝每千米用时，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果，比较即可，每千米用时越少速度越快。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】小李每千米：19÷3＝＝（分钟）   小王每千米：11÷2＝＝（分钟）    ＞     答：比赛前半段，每千米用的时间小李多，小王跑得更快。 23．瓶装酸奶 【分析】分别求出两种包装剩余酸奶的质量占总质量的分率，剩余酸奶质量占总质量的分率＝剩余酸奶的质量÷酸奶的总质量，结果用最简分数表示，再通分比较两个分数的大小关系，分数值越小酸奶浪费的越少，据此解答。 【详解】盒装酸奶：28÷210＝ 瓶装酸奶：32÷256＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜，则＜，所以瓶装酸奶浪费的较少。 答：瓶装酸奶浪费的较少。 24．（1）甲杯；乙杯；丙杯；甲杯 （2）5克 【分析】（1）先用糖的质量加上水的质量，求出每杯糖水的质量；然后用每杯糖水中糖的质量除以糖水的质量，即是每杯糖水中的糖占糖水的几分之几。 比较每杯糖水中的糖占糖水的分率大小，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小，分数值最大的，这杯糖水最甜。 （2）如果加入水，让甲杯中的糖占水的，即糖的质量占2份，水的质量占5份；糖的质量不变，用糖的质量除以糖的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出现在水的质量；再用现在水的质量减去原来水的质量，即是应该加入水的质量。 【详解】（1）甲杯： 30÷（30＋70） ＝30÷100 ＝ 乙杯： 10÷（10＋30） ＝10÷40 ＝ 丙杯： 40÷（40＋160） ＝40÷200 ＝ ＝，＝，＝ ＞＞，即＞＞。 答：甲杯糖水中的糖占糖水的，乙杯糖水中的糖占糖水的，丙杯糖水中的糖占糖水的。甲杯糖水最甜。 （2）30÷2×5 ＝15×5 ＝75（克） 75－70＝5（克） 答：应该加入5克水。 25．（1）；（2）达到学校要求。 【分析】（1）用会做菜的同学人数除以全班人数，解答即可； （2）用会做菜的人数占全班人数的分率和比较大小，解答即可。 【详解】（1）（16＋12＋8）÷（4＋16＋12＋8） ＝36÷40 ＝ 答：学会做菜的同学占全班同学的 （2） 所以， 答：五（1）班学会做菜的人数达到学校要求。 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