2.3导数的计算同步课时练-2025-2026学年高二下学期数学北师大版选择性必修第二册

同步课时练 2.3导数的计算 C.3 D.-3 考点1指数函数的导数 6.曲线y=√x在点B(1,1)处的切线方程为() 1.已知f)=2,则f62 A.x-y=0 B.x-2y+1=0 考点2对数函数的导数 C.x+3y-4=0 2.已知函数f(x)=lnx,则 D.x-3y+2=0 lim f2+A)-f2=() 7.己知f(x)=x2,8(x)=x.若m满足 △x f'(m)+g'(m)=3,则m的值为 A.1 B I 2 考点5三角函数的导数 D.1 8若f=-sinx,)片 则下列a的值中 3.已知函数f(x)=log。x(a>0,且a≠1)， 满足条件的是() 若f'(1)=1,则a=() A B. 6 A.e e 5 D.二元 D时 6 9.若函数f(x)=tanx,则f' 考点3常函数的导数 A.1 B.2 4.设函数f(x)=cosx, C.3 D.4 3 B.3 2 能力拔高题 D.0 10.函数f(x)=lnx图象上的点到直线y=x的 考点4·幂函数的导数 距离的最小值是() 5.已知f(x)=xm(m∈Q,且m≠0)，若 In2 A. 2 B f'(-1=-2,则m=() 2 C.1 D.2 A.2 B.-2 基本初等函数求导是运算基础，包含常数、幂、指数、对数、三角函数，公式固定、直接套用， 是求导运算的核心依据. 同步课时练 答案以及解析 1.答案：eln2 解析：“f)=2,f)=2n2,f()=f1og,e)=21n2=cn2. In 2 2.答案：B 解析：因为f=h,所以f=,所以四伦+Af@-2)-故选B 1 △x-→0 △x 3.答案：A 解析：因为f)=1og。x,所以f')=1又因为f'0=1,所以L=1,所以a=e,故选 Ina A. 4.答案：D 解析：因为 5.答案：A 解析：因为f(x=x，则f'(x=mm，,所以，f'(-1=m(-1)=-2, 因为m∈Q,且m≠0，解得m=2. 故选：A. 6.答案：B 解析：设所求切线的斜率为k因为)/==，所以当x=1时，广子所以由线 y=F在点B1,)处的切线方程为y-1=x-),即x-2y+1=0. 7.答案：1 解析：因为f'(x)=2x,g'(x)=1,所以f'(m)+g'(m)=2m+1=3,解得m=1. 8.答案：A 解析：f(x)=sinx,∴.∫(x)=cosx. 又fa）=cosa=2a=2±5ke0. 1 当k=0时，a=±号可取a 3 错题记录： 同步课时练 9.答案：C 等折： 1, =3 tan 4 cos 10.答案：B 解析：设与直线y=r平行且与函数f(x)=lnx图象相切的直线方程为y=x+m, 设切点为P,),又因为f)=,所以f(x)==1,解得=1，所以切点P1,0), xo 又因为点P,0)到直线y=x的距离为2，所以函数)=nx图象上的点到直线)=x的距 离的最小值是5故选B. 2 错题记录： 同步课时练