浙江省宁波市2022年初中毕业生学业水平考试冲刺演练数学试题(八)

宁波市2022年初中毕业生学业水平考试冲刺演练数学（八） （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列选项不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一粒芝麻的质量约为，数0.00000201可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，该几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一组数据中每一个数都减掉1，得到一组新的数据，比较这两组数据，以下选项一定不发生改变的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 如图，在中，，据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 某饮料批发部上午800-900为集中进货和发货时段，甲仓库用来进饮料，乙仓库用来派送饮料，该时段内甲、乙两仓库的饮料数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库饮料件数相同时，此刻的时间为（ ） A. 815 B. 820 C. 825 D. 830 8. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，，以B为圆心，为半径作弧交于点E；以D为圆心，为半径作弧交于点F，若，，则（ ） A. B. C. D. 10. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 因式分解：=___． 12. 在中，，，则__________． 13. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有____个． 14. 如图，点为扇形的半径上一点，将沿折叠，点恰好落在上的点处，且，若，则的长为_____． 15. 有一边是另一边的倍的三角形叫做幸运三角形，这两边中较长边称为幸运边，这两边的夹角叫做幸运角．如图，是幸运三角形，为幸运边，为幸运角，，点B，C在反比例函数的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为．当是直角三角形且时，则k的值为_______． 16. 如图，将边长为12的正方形纸片折叠，点A与边中点M重合，折痕交于点E，交于点F，边折叠后与交于点G，则长度为_______，与的数量关系为__________． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. 解答下列各题： （1）． （2）． 18. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹． （1）在图①中，点D为格点，在线段上找一点格点C，使； （2）在图②中，在线段上找到点E，使． 19. 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝45°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AFBE，AC，FD垂直于地面BE，A点到B点的距离米（参考数据：sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4） （1）求盲区中DE的长度； （2）点M在ED上，MD＝1.8米，在M处有一个高度为0.3米的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由． 20. 如图，已知二次函数y＝x2+ax+3的图象经过P点（2，3）． （1）求a的值和图象的顶点坐标． （2）点Q（m，n）在该二次函数的图象上． ①当m＝﹣2时，求n的值； ②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围． 21. 某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题． （1）九年级（1）班学生人数为，扇形图中的m＝ ，补全两个统计图． （2）求这个班的学生投中次数的平均数、中位数和极差． （3）在4名投中1次的人中，有男生2人，女生2人，求从这4人中随机抽出3人，刚好是2名男生1名女生的概率． 22. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系． （1）小亮行走的总路程是________米，他途中休息了________分； （2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度； （3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 23. 如图，△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D为BC边上一点． （1）如图1，若AD＝AM，∠DAM＝120°． ①求证：BD＝CM； ②若∠CMD＝90°，求的值； （2）如图2，点E为线段CD上一点，且CE＝1，AB＝2，∠DAE＝60°，求DE的长． 24. 如图，是的直径，点D在上，连接并延长至点C，连接交于点E，，过点D作于点F． （1）求证：直线是的切线． （2）连接，设的面积为，四边形的面积为，求的值． （3）点P在上，且的长为，点Q为线段上一动点，连接，求的最小值． 宁波市2022年初中毕业生学业水平考试冲刺演练数学（八） （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题5分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）盲区中DE的长度约为2.5米 （2）驾驶员能观察到物体，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）a＝﹣2，顶点坐标为（1，2）；（2）①n＝11，②2≤n＜11． 【21题答案】 【答案】（1）45，图见解析 （2），， （3） 【22题答案】 【答案】（1）3600，20 （2）65（米分），55（米分） （3）1100米 【23题答案】 【答案】（1）①见解析；②；（2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $