山东省烟台地区（五四制）2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2021-2022学年度第二学期期中学业水平检测初二数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1. 下列事件中是必然事件的是（　　） A. 出门不带伞会下雨 B. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C. ﹣2＞﹣1 D. 从广雅中学十八个班级里任选十九个学生，至少有两名学生来自同一个班级 2. 下列命题中，不是假命题的是（ ） A. 同旁内角必定互补 B. 两个锐角的和一定是钝角 C. 对顶角的余角相等 D. 各边分别相等的两个多边形一定全等 3. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 4. 现有男生2人和女生3人，从中随机抽取一名同学，恰好抽到女生的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的二元一次方程组的解满足，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（　　） A. 45° B. 50° C. 40° D. 60° 7. 如图是一个转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在区域的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 一个零件的形状如图所示，，则的度数是（ ） A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 9. 九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 10. 在一个不透明的盒子中装有18个除颜色不同外，其余均相同的小球，共有白色、黄色和红色三种颜色．若从中随机摸出一个小球为白球的概率是，为黄球的概率是．则红球的个数为（ ）个 A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 11. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，过点A作AG∥DE，则图中∠AGC的度数是（ ） A. 15° B. 30° C. 65° D. 75° 12. 如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13. 已知方程组中，，互为相反数，则的值是 ______ ． 14. 在中，，，则的度数为____． 15. 某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级所有学生进行了一次调查，结果如表所示，则步行到校的学生频率是______． 七年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数 16. 小明设计的飞镖游戏板如图所示，图中每个小正方形除颜色外完全相同，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______． 17. 如图，是的角平分线，，交于点E．若，，则的度数是______． 18. 有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形，按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是______． 四、解答题（本大题共7个小题，满分63分） 19. 解方程组： （1） （2） 20. 有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签（不放回），小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新开始游戏． （1）现小明已经抽到数字4，然后小颍抽纸签，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？ （2）若小明已经抽到数字6，小明、小颖获胜的概率分别是多少？ 21. 如图DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数． 22. 在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球． （1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率． （2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？ 23. 如图，与相交于点E，，，，求证：． 24. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C． （1）求一次函数表达式； （2）求D点的坐标； （3）求的面积． （4）不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解． 25. 一方有难，八方支援．郑州暴雨牵动数万人的心，众多企业也伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往郑州．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ （2）现有3100件物资需要再次运往郑州，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案? （3）在（2）的条件下，若1辆小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少的租车费用． 2021-2022学年度第二学期期中学业水平检测初二数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】##度 【18题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共7个小题，满分63分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）小明、小颖获胜的概率分别是， 【21题答案】 【答案】125°． 【22题答案】 【答案】（1），；（2）2个和5个 【23题答案】 【答案】见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【25题答案】 【答案】（1）1辆小货车一次满载运输300件物资，1辆大货车一次满载运输400件物资 （2）共有3种租车方案，方案1：租用9辆小货车，1辆大货车；方案2：租用5辆小货车，4辆大货车；方案3：租用1辆小货车，7辆大货车 （3）租用1辆小货车，7辆大货车，最少租车费为3900元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $