专项提升训练06：观察物体解决问题（知识点梳理+题型分类训练共22题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

专项提升训练06：观察物体解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、三视图的观察与画图 1.观察要点：从不同位置观察同一个立体图形，看到的形状可能是（ ）的。 2.画图法则： 画从正面看的图形时，要注意物体的（ ）和（ ）。 画从上面看的图形时，要注意物体的（ ）和（ ）。 画从左（右）面看的图形时，要注意物体的（ ）和（ ）。 3.数的含义：在方格纸上画图时，每一列小正方形的个数代表该方向上这一列（ ）的小正方体层数。 二、还原立体图形（计数问题） 4.已知视图求数量：根据从一个方向（如正面）看到的形状，只能确定部分小正方体的个数，无法确定（ ）个数。 5.已知三视图还原：若同时给出正面、上面和左面的形状，通常可以确定立体图形的（ ）形状和小正方体的（ ）个数。 6.缺角还原：当图形部分被遮挡或破坏时，需要结合（ ）和（ ）的图形进行推理补全。 三、小正方体的个数最值问题 7.最少个数：要使小正方体个数最少，在保证视图正确的前提下，能（ ）的尽量共用（即“凹”进去）。 8.最多个数：要使小正方体个数最多，在保证视图正确的前提下，能（ ）的尽量不隐藏（即“凸”出来）。 9.去块问题：在保证某个方向视图不变的前提下，可以去掉那些（ ）（即不影响该行/列最高层数）的小正方体。 参考答案 一、三视图的观察与画图 1.不同 2.层数；列数（顺序可互换，视具体方向而定，核心是长宽高维度） 3.堆叠 二、还原立体图形（计数问题） 4.总 5.唯一；总 6.正面；侧面（或具体方向） 三、小正方体的个数最值问题 7.重叠 8.叠加 9.多余 题型分类训练 【题型1】基础题 1．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成，从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右列对齐；从上面能看到6个正方形，分两层，上层3个，下层3个；从左面能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个，左列对齐。 【详解】如图所示： 2．观察如图的立体图形，并分别画出你从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。据此解答。 【详解】由分析可得，作图如下： 3．分别画出下面图形从正面、右面和上面看到的形状。 【答案】 【分析】根据不同观察方向观察到的形状画出来即可，据此解答。 【详解】画图如下： 4．笑笑用5个正方体搭出了下面的立体图形，请分别画出从正面、右面、上面看到的形状图。    【答案】见详解 【分析】从正面看，看到两行，下面一行有3个正方形，上面一行有1个正方形，居中对齐；从右面看，看到两行，下面一行有2个正方形，上面一行有1个正方形，左对齐；从上面看，看到两行，下面一行有3个正方形，上面一行有1个正方形，右对齐。 【详解】 5．画出下面的几何体从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【分析】这个几何体从前面看有两行，下面一行是两个小正方形排成一排，上面一行是一个小正方形靠左。从左面看有两行，下面一行是两个小正方形排成一排，上面一行是一个小正方形靠左。从上面看有两行，上面一行和下面一行都是两个小正方形，呈田字排列。 【详解】如图： 6．在方格纸上画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图形，从正面看，有3个小正方形排成1行；从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形靠左；从右面看，有2个小正方形排成1行；以此画图即可。 【详解】根据分析画图如下： 7．科技节上，淘气用相同的小正方体搭建了一个创意模型。从上方看到的图形如下（每个正方形上的数字代表该位置所用小正方体的个数）。请在下面的方格图中画出这个模型从前面、左面、右面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】结合从上面看到的图形以及用到小正方体的个数，从前面能看到3列共5个小正方形，左列有1个，中列有3个，右列有1个；从左面能看到2列共4个小正方形，左列有3个，右列有1个；从右面能看到2列共4个小正方形，左列有1个，右列有3个；据此画出这个几何体从前面、左面和右面看到的图形。 【详解】如图： 8．在方格纸上分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看有三行，下面一行有2个正方形，上面两行各有1个正方形，左对齐； 从上面看，有两行，上面2个正方形，下面一个正方形； 从右面看有三行，下面一行有2个正方形，上面两行各有1个正方形，左对齐，据此画图。 【详解】 9．请画出立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】该立体图形从正面看：有两层，底层有3个正方形，上层中间有1个正方形。 从上面看：有两行，上面一行有3个正方形，下面一行中间有1个正方形。 从左面看：有两层，底层有2个正方形，上层左边有1个正方形。 【详解】 如图： 10．下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】观察几何体可知，从正面可以看到两层4个小正方形，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠右对齐；从上面可以看到两层4个小正方形，上层3个小正方形，下层1个小正方形居中对齐；从左面可以看到两层3个小正方形，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐。 【详解】 11．请在下面方格纸中画出立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从上面观察，左右两列，右列三个小正方形，左列一个小正方形居中对齐；从正面观察，上下两层，下层两个小正方形，上层一个小正方形靠左对齐；从左面观察，上下两层，下层三个小正方形，上层一个小正方形居中对齐；据此作图即可。 【详解】作图如下： 12．下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】图见详解 【分析】观察几何体可知，从正面可以看到两层4个小正方形，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从上面可以看到两层4个小正方形，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠右对齐；从左面可以看到两层3个小正方形，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右对齐。 【详解】作图如下： 13．在方格纸上分别画出从下面的立体图形的正面、左面、上面看到的形状。 【答案】 【分析】从正面观察，看到的图形有2行，上面一行2个正方形（右对齐），下面一行3个正方形； 从左面观察，看到的图形是一列2个正方形； 从上面观察，看到的图形是一行3个正方形。 【详解】 14．用小正方体搭立体图形（如下图）。请你分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】图见详解 【分析】从正面看：有两层，下面一层有3个小正方形，上面一层有1个小正方形在正中间； 从上面看：有两行，下面一行靠左有1个小正方形，上面一行有3个小正方形； 从左面看：有两层，下面一层有2个小正方形，上面一层靠左有1个小正方形。 【详解】如下图所示： 15．下面的立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【分析】从上面观察图形，看到的形状有2行，上面一行2个正方形，下面一行1个正方形（左对齐）； 从左面观察图形，看到的形状有2列，右边一列1个正方形（靠下），左边一列3个正方形； 从正面观察图形，看到的形状有2列，左边一列1个正方形（靠下），右边一列3个正方形； 【详解】 【题型2】进阶题 16．有5个同样大小的正方体搭出了下面的几个立体。 （1）从正面看到是 的有哪几个？ （2）从侧面看到是的有哪几个？ 【答案】（1）3；5；6； （2）1；4 【分析】从正面看，1图是2层，下层3个正方形，上层2个正方形靠两边； 2图是2层，下层3个正方形，上层1个正方形靠左边； 4图是2层，下层3个正方形，上层2个正方形靠右边； 3、5、6图都是2层，下层3个正方形，上层1个正方形靠中间。 从侧面看（右侧看），1、4图都是2层，上、下各1个正方形； 2图是2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边； 3图是2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边； 5图是2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边； 6图是2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。 【详解】由题意可得： （1）从正面看到是的有3、5、6； （2）从侧面看到是的有1、4。 【点睛】此题主要考查的是认识物体的三视图，要发挥空间想象能力。 17．画一画。 小马虎在一次练习中，不小心把墨水洒在了纸上，结果把题中的图形给破坏了，好在旁边的图形还完好无损。你能帮他数出这个立体图形中共有多少个小正方体吗？ 【答案】9个 【分析】由正面和侧面看到的图形得出：这些正方体可以下面排成2层，每层4个，第三层放1个，放在最右边的正方体上面，所以一共有4×2＋1＝9个。据此解答即可。 【详解】由图意得出：这些正方体可以下面排成2层，每层4个，第三层放1个，放在最右边的正方体上面； 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 答：这个立体图形中共有9个小正方体。 【点睛】本题考查的知识点是由三视图中的两视图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键。 18．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个正方体？最多需要几个正方体？ 【答案】5个；7个 【分析】从正面看到的形状是，说明这个立体图形最少有2层，从左面看到的形状是，说明这个立体图形第1层至少有4个正方体，最多有6个正方体，第二层有且只有1个正方体；据此解答即可。 【详解】4＋1＝5（个） 6＋1＝7（个） 答：最少需要5个正方体，最多需要7个正方体。 19．用若干个完全相同的正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，看到的都是下面的图形，这个物体至少由多少个正方体摆成？请试着摆一摆。 【答案】6个 【分析】从前面、右面和上面看到的形状，均是有两层，每层都能看到两个小正方形，需要得到满足这个条件的物体至少由多少个正方体摆成。因此第一层摆放两排，每排两个小正方形，可满足从上面看得到的图形，第二层交错摆放两个小正方形，可满足从前面和右面看得到的图形，将两层的小正方形数相加，即可得到这个物体至少由多少个正方体摆成。 【详解】根据分析可知，第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体。 4＋2＝6（个） 答：这个物体至少由6个正方体摆成。 这个物体如图所示： 20．在一张桌子上放着三叠碗，从不同的方向看这三叠碗。图①是从上往下看的；图②是从前往后看的；图③是从左往右看的。这张桌子上一共放着多少只碗？ 【答案】10只 【分析】如题图①所示，从上往下看，可判定三叠碗摆2行，前一行可见2叠碗，后一行可见1叠碗：再结合题图②从前往后看，可得左边最高有4层，即4只碗，右边有2层，即2只碗；最后结合题图③从左往右看，可得后一行可见的1叠碗有4层，即4只碗，前一行可见的2叠碗，左边有4层，即4只碗。因此，一共有（只）碗。据此解答。 【详解】（只） 答：这张桌子上一共放着10只碗。 21．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形最少要用几个小正方体？最多要用几个小正方体？画出这个立体图形从正面看到的图形。 【答案】搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。 【分析】由题目可知，从上面看到的是，所以立体图形是一排2列，从左面看到的是，所以立体图形是一排2层，所以立体图形可能是三个小正方体组成的或，也可能是由四个小正方体组成的。 再根据立体图形画出从正面看到的图形。 【详解】根据分析可得： 搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。 22．下图所示的是从上面看到的一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉（    ）个小正方体。（小正方体需面与面相接）。 【答案】（1）见详解 （2）2 【分析】（1）从正面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为3、1、2，据此画出图形；从左面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为1、3、1，据此画出图形； （2）要使从左面看到的图形保持不变，就要保证每一行的最高层数不变，且还需保证面与面相接。第一行只有一个小正方体，不能去掉；第二行最高是三层，有三个小正方体，去掉第三列的2个仍能满足最高3层；第3行只有1个小正方体不能去掉。所以最多可以去掉2个小正方体。 【详解】根据分析得： （1）如图： （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉2个小正方体。（小正方体需面与面相接） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练06：观察物体解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、三视图的观察与画图 1.观察要点：从不同位置观察同一个立体图形，看到的形状可能是（ ）的。 2.画图法则： 画从正面看的图形时，要注意物体的（ ）和（ ）。 画从上面看的图形时，要注意物体的（ ）和（ ）。 画从左（右）面看的图形时，要注意物体的（ ）和（ ）。 3.数的含义：在方格纸上画图时，每一列小正方形的个数代表该方向上这一列（ ）的小正方体层数。 二、还原立体图形（计数问题） 4.已知视图求数量：根据从一个方向（如正面）看到的形状，只能确定部分小正方体的个数，无法确定（ ）个数。 5.已知三视图还原：若同时给出正面、上面和左面的形状，通常可以确定立体图形的（ ）形状和小正方体的（ ）个数。 6.缺角还原：当图形部分被遮挡或破坏时，需要结合（ ）和（ ）的图形进行推理补全。 三、小正方体的个数最值问题 7.最少个数：要使小正方体个数最少，在保证视图正确的前提下，能（ ）的尽量共用（即“凹”进去）。 8.最多个数：要使小正方体个数最多，在保证视图正确的前提下，能（ ）的尽量不隐藏（即“凸”出来）。 9.去块问题：在保证某个方向视图不变的前提下，可以去掉那些（ ）（即不影响该行/列最高层数）的小正方体。 题型分类训练 【题型1】基础题 1．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 2．观察如图的立体图形，并分别画出你从上面、正面和左面看到的形状。 3．分别画出下面图形从正面、右面和上面看到的形状。 4．笑笑用5个正方体搭出了下面的立体图形，请分别画出从正面、右面、上面看到的形状图。    5．画出下面的几何体从不同方向看到的图形。 6．在方格纸上画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 7．科技节上，淘气用相同的小正方体搭建了一个创意模型。从上方看到的图形如下（每个正方形上的数字代表该位置所用小正方体的个数）。请在下面的方格图中画出这个模型从前面、左面、右面看到的形状。 8．在方格纸上分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 9．请画出立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 10．下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 11．请在下面方格纸中画出立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 12．下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 13．在方格纸上分别画出从下面的立体图形的正面、左面、上面看到的形状。 14．用小正方体搭立体图形（如下图）。请你分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 15．下面的立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【题型2】进阶题 16．有5个同样大小的正方体搭出了下面的几个立体。 （1）从正面看到是 的有哪几个？ （2）从侧面看到是的有哪几个？ 17．画一画。 小马虎在一次练习中，不小心把墨水洒在了纸上，结果把题中的图形给破坏了，好在旁边的图形还完好无损。你能帮他数出这个立体图形中共有多少个小正方体吗？ 18．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个正方体？最多需要几个正方体？ 19．用若干个完全相同的正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，看到的都是下面的图形，这个物体至少由多少个正方体摆成？请试着摆一摆。 20．在一张桌子上放着三叠碗，从不同的方向看这三叠碗。图①是从上往下看的；图②是从前往后看的；图③是从左往右看的。这张桌子上一共放着多少只碗？ 21．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形最少要用几个小正方体？最多要用几个小正方体？画出这个立体图形从正面看到的图形。 22．下图所示的是从上面看到的一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉（    ）个小正方体。（小正方体需面与面相接）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $