专项提升训练10：数据的表示和分析解决问题（知识点梳理+题型分类训练共36题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

专项提升训练10：数据的表示和分析解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、单式条形统计图 1.特点：条形统计图能清楚地看出数量的（ ）。 2.绘制要点： 1格代表（ ）：当数据较小时，1格代表1个单位。 1格代表（ ）：当数据较大时，1格可以代表多个单位（如10、100等），起始格可以用（ ）表示。 3.读图分析：通过直条的长短判断数量的多少，直条越（ ），表示数量越多。 二、单式折线统计图 4.特点：折线统计图不仅能看出数量的（ ），还能看出数量的（ ）情况。 5.变化趋势： * 折线越陡，说明变化越（ ）（快/剧烈）。 * 折线平缓，说明变化越（ ）（慢/平稳）。 * 折线呈上升状态，表示数量在（ ）；呈下降状态，表示数量在（ ）。 三、平均数 6.意义：平均数能较好地反映一组数据的（ ）情况。它比最大的数（ ），比最小的数（ ）。 7.求法： * 公式法：平均数 = （ ） ÷ （ ）。 * 移多补少法：从多的数量中移出一部分补给少的数量，使它们变成（ ）的数。 8.应用： * 纠错问题：若总数记错，先算出（ ）总数，再根据平均数公式求出正确平均数。 * 补考/新增问题：先算出原总分和新总分，两者之差即为补考/新增人员的（ ）。 参考答案 一、单式条形统计图 1.多少 2.1个单位；多个单位；折线 3.长 二、单式折线统计图 4.多少；增减变化 5.快；慢；增加；减少 三、平均数 6.总体；小；大 7.总数；总份数；相等 8.正确；总分 题型分类训练 【题型1】1格表示一个单位的单式条形统计图 1．四（3）班第一、二组同学期末考试的数学成绩如下（单位：分）： 88  98  95  100  78  89  91  84  79  98  100  86  89  68  80  89 （1）按要求填表。 分数/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数 （2）将统计图补充完整。 （3）这两组同学中，成绩分布在（    ）分的人数最多，有（    ）人。成绩分布在（    ）分和（    ）分的人数一样多，各有（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）80～89；7； 100；70～79；2 【分析】（1）根据原始数据表，逐个去数出各个分数段的人数并填入表格即可。 （2）统计图中一个格子代表1人，涂出每个分数段对应的人数即可。 （3）由统计表分析可知，人数最多的分段是80～89。人数相等的是100分和70～79分。 【详解】（1） 分数/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数 2 4 7 2 1 0 （2） （3） 这两组同学中，成绩分布在（80～89）分的人数最多，有（ 7 ）人。成绩分布在（100）分和（70～79）分的人数一样多，各有（ 2 ）人。 2．如表是四（1）班女生每天课外阅读时间的情况统计。 每天阅读时间 30分 1时 1时30分 2时 人数 4人 10人 6人 4人 （1）根据如表中的数据，把如图的条形统计图补充完整。 （2）笑笑是四（1）班的一名女生，根据统计结果推测：笑笑每天课外阅读时间是（    ）的可能性最大。 【答案】（1）见详解；（2）1时 【分析】（1）根据统计表中人数和统计图的格数可知，一格表示1人比较合适，把统计表中的人数用直条表示出来，完善统计图。 （2）根据统计表中各个时长的人数可知，每天阅读时间在1时的人数最多，所以笑笑每天课外阅读时间是1时的可能性最大。 【详解】 （1） （2）根据分析可知，笑笑是四（1）班的一名女生，根据统计结果推测：笑笑每天课外阅读时间是1时的可能性最大。 3．小英家部分月份的用水情况统计表 月份 2月 4月 6月 8月 10月 12月 用水量（吨） 6 7 9 11 6 5 （1）根据表中的数据制成统计图。 （2）这6个月份共用水（       ）吨；（        ）月份用水最多，（       ）月份用水最少。 【答案】（1）见详解 （2）44；8；12 【分析】（1）横轴表示月份，纵轴表示用水吨数，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成统计图的绘制。 （2）把这6个月用水的吨数相加，即可求出这6个月份用水的总吨数；比较这6个月用水吨数的大小，即可求出哪个月份用水最多，哪个月份用水最少。据此解答。 【详解】（1）统计图如下： （2）6＋7＋9＋11＋6＋5＝44（吨） 11＞9＞7＞6＞5 即这6个月份共用水44吨；8月份用水最多，12月份用水最少。 4．某地6月份天气情况如下表。请你根据表格完成统计图。 天气 天数 13 4 5 8 （1）图中纵轴每格代表（    ）天。 （2）笑笑一家打算6月份去该地旅游，你有什么建议吗？ 【答案】图见详解 （1）1 （2）这个月份出去旅游最好要带上伞，这样晴天和雨天都可以用（答案不唯一） 【分析】（1）纵轴中是每隔着2个格子标一个数字，找相邻的两个数字相减，再除以2即可求出每格表示的数字，再根据表中数据作图即可； （2）根据统计图中的信息建议合理即可，例如这个月份出去旅游最好要带上伞，这样晴天和雨天都可以用。 【详解】作图如下： （1）4－2＝2（天） 2÷2＝1（天） 即图中纵轴每格代表1天。 （2）这个月份出去旅游最好要带上伞，这样晴天和雨天都可以用（答案不唯一） 5．如图是育苗幼儿园购买水果情况统计图。 （1）育苗幼儿园一共买了多少千克水果？ （2）如果1千克橘子8.5元，买这些橘子一共需要多少元？ 【答案】（1）23千克 （2）68元 【分析】（1）由统计表可知，苹果、梨、橘子和桃分别购买了6千克、4千克、8千克和5千克。求育苗幼儿园一共买了多少千克水果，直接用加法计算。 （2）单价×数量＝总价。橘子每千克8.5元，一共购买了8千克，直接将数据代入求解即可。 【详解】（1）6＋4＋8＋5 ＝10＋8＋5 ＝18＋5 ＝23（千克） 答：育苗幼儿园一共买了23千克水果。 （2）8.5×8＝68（元） 答：买这些橘子一共需要68元。 6．淘气调查了班级同学最喜欢的电视节目情况，你能将下面的统计图补充完整吗？ 节目 少儿 动漫 体育 电影 军事 人数 8 12 6 7 3 （1）喜欢_________节目的人数最多。 （2）淘气班级一共有_________人。 （3）调查你们班的情况，和上面的数据比较一下。 【答案】作图见详解 （1）动漫 （2）36 （3）见详解 【分析】根据统计表中的数据将统计图补充完整即可。 （1）要想知道喜欢哪个节目的人数最多，直接比较喜欢几种电视节目人数的多少即可。 （2）求淘气班级一共有多少人，直接把喜欢各个项目的人数全部加起来即可。 （3）直接调查自己班级喜欢各类电视节目人数的多少，然后将其填入表格中即可。接着和淘气班喜欢电视节目的人数比较即可。 【详解】 （1）12＞8＞7＞6＞3 喜欢动漫节目的人数最多。 （2）8＋12＋6＋7＋3 ＝20＋6＋7＋3 ＝26＋7＋3 ＝33＋3 ＝36（人） 淘气班级一共有36人。 （3）调查自己班的情况如下： 节目 少儿 动漫 体育 电影 军事 人数 10 15 12 5 1 由表格可知，自己班喜欢动漫的人数最多，和淘气班的情况一样。（答案不唯一） 7．笑笑调查了班级同学最喜欢的颜色情况（如下表），请按要求完成下面的问题。 颜色 红 黄 绿 蓝 黑 人数 12 8 6 7 3 （1）请将统计图补充完整。 （2）喜欢（    ）颜色的人数最多。 （3）笑笑班一共有（    ）人。 （4）喜欢红色的人数是喜欢黑色人数的（    ）倍。 【答案】（1）见详解（2）红（3）36（4）4 【分析】（1）根据统计表中的数据，横轴表示颜色，把喜欢的人数对应纵轴画出直条即可。 （2）从条形统计图中可看出喜欢红色的直条最高，所以喜欢红色的人最多。 （3）把喜欢各种颜色的人数相加可以算出总人数。 （4）用喜欢红色的人数除以喜欢黑色的人数，可知喜欢红色的人数是喜欢黑色人数的几倍。 【详解】（1）根据分析作图如下： （2）喜欢红颜色的人数最多。 （3）12＋8＋6＋7＋3 ＝20＋6＋7＋3 ＝26＋7＋3 ＝33＋3 ＝36（人） 所以笑笑班一共有36人。 （4）12÷3＝4 所以喜欢红色的人数是喜欢黑色人数的4倍。 8．园园家2024年上半年每月的用水量情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 用水量/吨 5 4 3 6 7 3 水费/元 (1)根据上表的数据完成统计图。 (2)园园家2024年上半年一共用水（    ）吨。 (3)如果规定每月的用水量不超过3吨，每吨水收费3元，超过部分每吨水收费4元，那么请你计算一下园园家2024年上半年每月的水费，并将结果填写在上表中。 【答案】（1）见详解 （2）28 （3）17；13；9；21；25；9 【分析】（1）观察统计图可知，纵轴上每一格代表1吨，每月用几吨水，就将统计图中相应位置的几格涂色； （2）把1到6月用水量加在一起，即为上半年的用水量； （3）观察统计表或统计图可知，园园家每月的用水量最少是3吨，“每月的水费＝33＋（每月的用水量-3）4”即可计算。据此解答。 【详解】（1） （2） （吨） 园园家2024年上半年一共用水28吨。 （3） （元） （元） （元） （元） （元） （元） 月份 1 2 3 4 5 6 用水量/吨 5 4 3 6 7 3 水费/元 17 13 9 21 25 9 【题型2】1格表示多个单位的单式条形统计图 9．下表是四（1）班学生参加兴趣小组的人数情况统计表。 兴趣小组 音乐组 航模组 体育组 舞蹈组 人数 12 8 18 14 （1）根据统计表完成条形统计图 （2）参加（    ）组的人数最多，参加（    ）组的人数最少。 （3）根据以上材料请提出一个问题，并解答。 【答案】（1）见详解 （2）体育；航模 （3）问题：四（1）班一共有多少人参加兴趣小组；52人（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的信息将条形统计图补充完整即可。 （2）在条形统计图中，直条的高低表示人数的多少。由（1）中的统计图可知，参加体育组的人数最多，参加航模组的人数最少。 （3）根据统计图或统计表中的信息提出相关的数学问题即可，如：四（1）班一共有多少人参加兴趣小组；求四（1）班一共有多少人参加兴趣小组，用加法计算。 【详解】（1） （2）参加体育组的人数最多，参加航模组的人数最少。 （3）问题：四（1）班一共有多少人参加兴趣小组？（答案不唯一） 12＋8＋18＋14 ＝20＋18＋14 ＝38＋14 ＝52（人） 答：四（1）班一共有52人参加兴趣小组。 10．观察统计图，解决问题。 （1）图中每格代表______人。 （2）四（2）班一共有52人，请把统计图补充完整。 （3）四（2）班喜欢吃______的人数最多。 【答案】（1）2 （2）见详解 （3）面包 【分析】（1）观察条形统计图的纵轴，相邻两个数相差几，每格就代表几。 （2）从图上可知吃面包的有18人，喝豆浆的有8人，喝粥的有12人，吃馒头的有4人。用减法求出喜欢喝牛奶的人数，然后根据条形统计图的绘制方法完成统计图即可。 （3）比较直条的长短，直条最长，人数最多。据此解答即可。 【详解】（1）图中每格代表2人。 （2）52－（18＋8＋12＋4） ＝52－42 ＝10（人） 作图如下： （3）面包的直条最长，所以四（2）班喜欢吃面包的人数最多。 11．四（1）班第2小组5名同学收集废旧电池的情况如下表。 姓名 海海 小宇 小恒 园园 乐乐 数量/节 10 16 20 17 18 （1）把统计图补充完整。 （2）统计图中1格表示（    ）节电池。有1名同学的直条需要借助半格来表示，这名同学是（    ）。 （3）这5名同学一共收集了（    ）节废旧电池。 【答案】（1）见详解； （2）2；园园； （3）81 【分析】（1）（2）根据统计表中的数据，0~2、2~4可得统计图中1格代表2节废旧电池，据此补画直条并标出数据； 因为需要借助半格来表示，说明这个数除以2有余数，用统计表中每位同学收集的电池数量除以2； （3）把这5名同学收集的电池数量加在一起，即为这5名同学一共收集了多少节废旧电池。据此解答。 【详解】（1） （2）统计图中1格表示2节电池； 园园收集的电池数量除以2有余数，所以园园的直条需要借助半格来表示。 （3） （节） 这5名同学一共收集了81节废旧电池。 12．下面是实验小学四（1）班同学每星期上网查阅资料情况统计表。 时间 3时以内 3时~4时 4时~5时 5时以上 人数 6 10 20 8 （1）根据统计表完成统计图。 （2）1格表示（    ）人。 （3）上网查阅资料的时间在（    ）的人数最多，在（    ）的人数最少。 【答案】（1）图见详解 （2）2 （3）4时~5时；3时以内 【分析】根据上网人数，确定一格表示2人比较合理；依据统计表中数据，在统计图对应项目上画出相应直条；根据直条长短判断上网哪项时间人数最多，哪项时间人数最少。 【详解】（1） （2）1格表示2人。 （3）4时~5时的直条最长，有20人，人数最多；3时以内直条最短，有6人，人数最少。 上网查阅资料的时间在4时~5时的人数最多，在3时以内的人数最少。 13．下图是小恒双休日各项活动时间安排统计图。 （1）在括号里填上合适的数据。 （2）已知小恒练字的时间为70分，请你补全条形统计图。 （3）小恒哪项活动用的时间最多？哪项活动用的时间最少？ （4）了解了小恒双休日各项活动的时间安排后，你有什么建议？ 【答案】（1）见详解。 （2）图见详解 （3）看电视用的时间最多，看书用的时间最少 （4）看电视时间少安排一些，对眼睛不好，看书多安排点时间，同时安排一点户外活动时间。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据做作业时间是60分钟，从下往上到第三格，说明一格代表20分钟，依次从下往上，间隔20往上写出数据。 （2）练字的时间为70分，在图中练字项目上画出代表70分钟的条形。 （3）根据条形的长短判断哪项用的时间最多与最少。 （4）根据活动内容与时间长短，提出合理意见。 【详解】（1）（分） （2） （3）看电视条形最长，看电视时间120分钟，用时最多；看书时间条形最短，看书40分钟，用时最少。 小恒看电视用的时间最多、看书用的时间最少。 （4）看电视时间少安排一些，长时间看电视对眼睛不好，看书时间多安排一些，同时安排一点户外活动时间。（答案不唯一，合理即可） 14．下面是希望书屋二月份图书销售情况统计表。 类别 童话 漫画 科普 趣味数学 本数 90 50 75 70 (1)请你根据统计表完成下面的统计图。 (2)根据统计图回答下列问题。 ①每1格代表( )本图书。 ②二月份希望书屋( )书卖得最多，( )书卖得最少。 ③二月份一共销售了( )本书。 (3)从图中你得到了哪些信息？ 【答案】(1)见详解 (2) 10 童话类 漫画类 285 (3)见详解 【分析】（1）由表格可知，童话类有90本，漫画类有50本，科普类有75本，趣味数学类有70本。据此在统计图上，在对应的类别画到对应的高度即可。 （2）①观察统计图可知，本数从0至10，10至20，…，10－0＝10，20－10＝10，所以每1格代表10本图书。 ②把各类图书的数量比较，即可得出卖得最多的和卖得最少的图书。 ③把各类图书的数量相加即可得出二月份一共销售了多少本。 （3）通过比较可知，童话书最受欢迎，销量最高；漫画书销量最低。科普书和趣味数学书的销量比较接近。 【详解】（1）童话类有90本，漫画类有50本，科普类有75本，趣味数学类有70本。 （2）①10－0＝10 20－10＝10 每1格代表10本图书。 ②90＞75＞70＞50 二月份希望书屋童话类书卖得最多，漫画类书卖得最少。 ③90＋50＋75＋70＝285（本） 二月份一共销售了285本书。 （3）答：得到了童话书最受欢迎，销量最高；漫画书销量最低。科普书和趣味数学书的销量比较接近。 15．实验小学为了解学生的视力健康情况，对48名学生进行了近视情况调查，结果分“视力正常”“轻度近视”“中度近视”“重度近视”四种类型，分别记为A、B、C、D。根据调查结果绘制了下面不完整的统计图。请解决下列问题。 （1）把条形统计图补充完整。 （2）根据调查结果，被调查学生中（    ）的人数最多，（    ）的人数最少。 （3）选择“视力正常”和“轻度近视”的一共有（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）轻度近视；重度近视 （3）26 【分析】（1）用48减去A、C、D三类人数，即可算出B类人数是多少，再据此画出相应高度直条即可。 （2）观察哪个直条高度最高，则所对应的那类人数就最多；哪个直条高度最矮，则所对应的那类人数就最少。 （3）将“视力正常”和“轻度近视”两类统计人数加起来，即可知道一共有多少人。 【详解】（1）48－8－16－6＝18（人） 如图： （2）观察可知，B直条高度最高，D直条高度最矮，根据题目信息可知，B代表“轻度近视”，D代表“重度近视”。所以被调查学生中轻度近视的人数最多，重度近视的人数最少。 （3）8＋18＝26（人） 选择“视力正常”和“轻度近视”的一共有26人。 16．阳光水果店某周水果的销售情况如下表。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量/千克 400 600 500 600 1100 (1)上图中的1个笑脸代表( )千克销售量。 (2)仔细观察，将统计表和统计图补充完整。 (3)这一周中，( )的销售量最高，最高的销售量与最低的销售量相差( )千克。 【答案】(1)100 (2) 800；1000；统计图见详解 (3) 周六 700 【分析】（1）观察统计图和统计表，周一销售量400千克对应4个笑脸，用400除以4即可求出1个笑脸代表多少千克销售量。； （2）根据统计图，周五对应的笑脸有8个，周日对应的笑脸有10个，所以用笑脸的个数乘1个笑脸代表的销售量，即可求出对应的销售量。将这些数据填入统计表，同时按要求画出统计图（题目中未给出具体画图要求，此处略）； （3）比较一周每天的销售量，可得最高销售量和最低销售量，两者相减即可求出最高的销售量与最低的销售量相差多少千克。据此解答。 【详解】（1）（千克） 上图中的1个笑脸代表100千克销售量。 （2）周五销售量：（千克） 周日销售量：（千克） 周三销售量的笑脸个数：（个） 周四销售量的笑脸个数：（个） 周六销售量的笑脸个数：（个） 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量/千克 400 600 500 600 800 1100 1000 （3） （千克） 这一周中，周六的销售量最高，最高的销售量与最低的销售量相差700千克。 17．如果乐乐拿出60张邮票给园园和海海，那么三人的邮票张数就一样多。 (1)请根据上述信息把条形统计图补充完整。 (2)乐乐有( )张邮票，园园有( )张邮票，海海有( )张邮票。 【答案】(1)见详解 (2) 160 80 60 【分析】（1）从图中可得出，乐乐占8格，园园占4格，海海占3格，如果要使得三人邮票数一样多，也就是每人应该占格，相当于乐乐应该拿出格，3格的邮票数为60张，用除法算出纵轴每格表示邮票的张数，据此把统计图补充完整； （2）由条形统计图可知：乐乐有160张邮票，园园有80张邮票，海海有60张邮票。 【详解】（1）（格） （格） （张） 乐乐：（张） 园园：（张） 海海：（张） （2）乐乐有160张邮票，园园有80张邮票，海海有60张邮票。 18．下面是园园、海海、乐乐、小宇四名同学4分写字比赛的成绩统计图，已知乐乐写得最多，海海写得最少，园园和小宇写得同样多。 名字 园园 海海 乐乐 小宇 数量/个 （1）统计图中，每小格代表（    ）个字。 （2）根据上面的信息，在括号里填上对应的名字，并完成统计表。 （3）请你根据以上信息提出一个数学问题，并列式解答。 【答案】（1）5； （2）见详解。 （3）乐乐在这次写字比赛中比小宇多写多少个字？（答案不唯一） 65－50＝15（个） 【分析】根据题目描述：乐乐写得最多，海海写得最少，园园和小宇写得同样多，结合统计图可知，最长条形代表乐乐写的字的数量，共计65个、最短的条形代表海海写的字的数量，共计35个、长度相等的两个条形分别代表园园和小宇写的字的数量，共计50个。据此解答。 【详解】（1）（个） 统计图中，每小格代表5个字。 （2） （3）乐乐在这次写字比赛中比小宇多写多少个字？（答案不唯一） （个） 答：乐乐在这次写字比赛中比小宇多写15个字。 【题型3】单式折线统计图 19．王老师带着科学兴趣小组的同学们做水的加热实验，下表是他们记录的水温情况。 时间/分 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 水温/℃ 15 20 30 50 65 78 90 95 98 100 （1）请根据上面统计表中的数据，将折线统计图补充完整。 水的加热实验统计图 （2）加热前，水的温度是（    ）℃，水温从20℃上升到50℃，用了（    ）分，从50℃到100℃用了（    ）分。 （3）从图中，可以发现：从（    ）分到（    ）分，水温升高得最快，从（    ）分到（    ）分，水温升高得最慢。 【答案】（1）见详解 （2）15；4；12 （3）4；6；16；18 【分析】（1）根据表格中每个时间对应的温度，在坐标图上标点并用直线依次连接，即可补充完整折线统计图。 （2）根据统计表可知：加热前水的温度是15℃，水温从20℃上升到50℃，对应的时间是从2分钟到2分钟，共用6－2＝4（分钟）。水温从50℃ 上升到100℃，对应的时间是从6分钟到18分钟，共用18－6＝12（分钟）。 （3）观察温度上升的情况可得：从4分钟到6分钟这段时间内水温上升最快（从30℃ 升到50℃，两分钟升高20℃）。从16分钟到18分钟这段时间内水温上升最慢（从98℃ 升到100℃，两分钟仅升高2℃）。 【详解】根据分析可知： （1）根据上面统计表中的数据，将折线统计图补充完整如下： （2）6－2＝4（分钟） 18－6＝12（分钟） 加热前，水的温度是15℃，水温从20℃上升到50℃，用了4分，从50℃到100℃用了12分。 （3）从图中，可以发现：从4分到6分，水温升高得最快，从16分到18分，水温升高得最慢。 20．育英小学一至六年级喜欢看科普读物的学生人数如下表。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 20 28 34 49 70 85 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）六年级比四年级喜欢看科普读物的同学多（    ）人。 （3）按照从低到高的顺序，刘阳所在年级喜欢看科普读物的人数排第3位，他是（    ）年级的学生。 【答案】（1）见详解 （2）36 （3）三 【分析】（1）根据统计表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）用六年级喜欢看科普读物的同学减去四年级喜欢看科普读物的同学，列式计算即可。 （3）把六个年级的人数按从小到大排序，找到第3位是哪个年级即可。 【详解】根据分析可知： （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图如下： （2）85－49＝36（人） 六年级比四年级喜欢看科普读物的同学多36人。 （3）20＜28＜34＜49＜70＜85 按照从低到高的顺序，刘阳所在年级喜欢看科普读物的人数排第3位，他是三年级的学生。 21．小冬把某天的气温变化情况记录到下面的统计图中，根据统计图回答下面的问题。 （1）这一天的温度有（    ）小时不低于20℃。 （2）根据折线统计图，11：30的温度大约是（    ）℃。这一天（    ）时候的温度都是19℃。 （3）你能猜猜这大约是什么季节吗？ （4）这一天从8：00到16：00的气温从总体上是如何变化的？ 【答案】（1）4.5 （2）21；10：00和16：00 （3）春季或者秋季 （4）8时到13时持续上升，13时到14时气温保持不变。14时之后温度下降。（答案不唯一） 【分析】（1）折线统计图的横轴表示时间，竖轴表示温度。不低于20℃。就找从几时到几时温度高于20℃。然后用结束时间减去开始的时间，就是有几小时。 1小时＝60分，把1小时平均分成60份，30分是它的一半，也可以用小数0.5表示。 （2）如图，每一格表示30分钟，在横轴上找到11：30，再在纵轴上找到对应的温度即可。在纵轴上找到19℃，再在横轴上找到对应的时间即可。 （3）根据四季的气温的总体情况来判断，夏季气温一般较高，冬季温度接近0℃。春季和秋季温度在十几度到二十几度之间。 （4）根据折线统计图气温的变化情况，先上升，再不变，再下降。描述气温总体变化即可。 【详解】（1）11时温度是20℃，15时30分温度也是20℃。 15时30分－11时＝4小时30分钟 4小时30分钟＝4.5小时 所以，这一天的温度有4.5小时不低于20℃。 （2）从折线统计图可以看出，11：30的温度大约是21℃。这一天10：00和16：00的温度都是19℃。 （3）根据生活实际，这大约是春季或者秋季。 （4）从折线统计图可以看出：8时到13时持续上升，13时到14时气温保持不变。14时之后温度下降。（答案不唯一） 22．下面是蓝天小学一至六年级学生戴眼镜人数统计表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 人数（人） 2 4 6 11 13 15 （1）根据上表数据绘制下面的折线统计图。 （2）从图中看，（    ）年级学生戴眼镜的人数最少，从（    ）年级到（    ）年级戴眼镜的人数增长最多。 （3）针对上述情况，你有什么建议？（写出一条即可） 【答案】（1）见详解 （2）一；三；四 （3）该校患近视人数越到高年级越多，建议大家勤做眼保健操、保护视力。（答案不唯一） 【分析】（1）根据一至六年级学生戴眼镜人数统计表的数据，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，制作出折线统计图。 （2）观察统计图，看哪个年级的戴眼镜人数在折线统计图最低点，那么这个年级的学生戴眼镜的人数最少；通过观察哪两个年级之间所表示的折线最陡峭，则表示增长人数最多；。 （3）根据统计图的情况合理分析并提出正确建议；据此解答。 【详解】根据分析可知： （1）根据上表数据绘制下面的折线统计图如下： （2）通过观察统计图，一年级的人数在折线统计图的最低点，所以一年级学生戴眼镜的人数最少，从三年级到四年级所表示的折线最陡峭，所以从三年级到四年级戴眼镜的人数增长最多。 综上可知，一年级学生戴眼镜的人数最少，从三年级到四年级戴眼镜的人数增长最多。 （3）建议：该校患近视人数越到高年级越多，建议大家勤做眼保健操、保护视力。（答案不唯一） 23．下面是淘气给一壶冷水加热的过程中，记录的水温变化情况。 加热时间/分钟 1 3 5 7 9 11 水温/摄氏度 35 60 80 90 98 100 （1）根据统计表完成下面的折线统计图。 （2）加热1分钟时，水温是（    ）摄氏度；加热1分钟以后的过程中，淘气每隔（    ）分钟记录一次水温。 （3）水温从35℃上升到90℃，用了（    ）分钟。 【答案】（1）见详解 （2）35；2 （3）6 【分析】（1）根据题中已知数据把对应的数量在纵、横轴的恰当位置描出各点，将描出的各点用线段顺次连接起来； （2）从统计表中直接找出加热1分钟时对应的水温即可；找到统计表中加热时间所在行的数据，用相邻的两个数相减，即可求出每隔多少分钟记录一次水温； （3）从统计表中直接找出35℃和90℃分别对应的加热时间，然后相减即可求出用的时间。 【详解】（1）折线统计图如下： （2）通过统计表可知，加热1分钟时，水温是35摄氏度； 3－1＝2（分钟），所以加热1分钟以后的过程中，淘气每隔2分钟记录一次水温； （3）35℃对应加热1分钟，90℃对应加热7分钟，7－1＝6（分钟），所以水温从35℃上升到90℃，用了6分钟。 24．交通指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值。交通指数取值范围0～10，每2个数一等级，数值越高，表明交通拥堵状况越严重。其指数在0～2为畅通，在8～10为严重拥堵。下面是某市5月1日至14日的交通指数统计图。 （1）这14天中交通畅通的有（    ）天，严重拥堵的有（    ）天。 （2）5月1日至14日中交通严重拥堵的天数是总天数的（    ）。 （3）已知严重拥堵时，出行时间比畅通时的2倍还要多5分钟。出行畅通时李叔叔去上班需要30分，5月5日他去上班至少需要多久？ 【答案】（1）4；2 （2）； （3）65分钟 【分析】（1）由题意得，交通指数在0～2时为畅通，满足条件的日期有：5月2日、5月3日、5月7日和5月14日，一共有4天；交通指数在8～10时为严重拥堵，满足条件的日期有：5月5日和5月8日，一共有2天。 （2）由题意得，从5月1日至14日，一共14天，每天就是总天数的。其中，严重拥堵的天数有2天，所以交通严重拥堵的天数是总天数的。 （3）求一个数的几倍是多少用乘法，用30×2，再加上5分钟即可解答。 【详解】（1）这14天中交通畅通的有4天，严重拥堵的有2天。 （2）5月1日至14日中交通严重拥堵的天数是总天数的。 （3）30×2＋5 ＝60＋5 ＝65（分钟） 答：5月5日他去上班至少需要65分钟。 25．星期六下午，王明同学骑车到6千米远的姥姥家去玩，请你根据折线统计图回答下列问题。 （1）王明在姥姥家玩了多长时间？ （2）如果王明从出发一直骑自行车不休息，下午几时几分可到达姥姥家？ 【答案】（1）30分钟； （2）下午1时40分 【分析】（1）去姥姥家的时候，折线统计图中王明距离家的路程是增加的，从姥姥家回来，距离家路程是减少的。再根据折线统计图可知：下午1时到下午2时这一个小时被平均分成6份，1小时＝60分，60÷6＝10分钟，也就是图中一小格表示10分钟，姥姥家距离王明同学家6千米，观察图可知王明同学在6千米处停留了三小格； （2）观察发现王明从下午1时开始出发，骑了20分钟，然后休息20分钟，接着继续骑行20分钟到达姥姥家，王明下午2时到达姥姥家，玩了30分钟之后开始往回赶，骑了30分钟，也就是下午3时回到家；用到达姥姥家的时间，减去路上休息的20分钟即可；据此解答。 【详解】（1）1小时＝60分 60÷6＝10（分钟） 10×3＝30（分钟） 答：王明在姥姥家玩了30分钟。 （2）下午2时－20分钟＝下午1时40分 答：如果王明从出发一直骑自行车不休息，下午1时40分可到达姥姥家。 26．青少年近视防控刻不容缓。据了解，目前我国小学生每100人当中约有23人近视。下面是淘气从一年级升到五年级所在班级学生的近视人数统计表： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 人数/人 2 5 8 10 15 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）淘气从一年级到五年级所在班级的近视人数呈（    ）趋势。 （3）淘气所在班级的同学从（    ）年级到（    ）年级近视人数增加最多。 （4）关于保护视力，你想对同学们说什么？ 【答案】（1）见详解；（2）上升；（3）四；五；（4）见详解 【分析】（1）根据表格中的数据，在统计图中找到这个数对应的点，然后将这些点顺次相连，即可得到折线统计图。 （2）根据（1）中的统计图，可知随着年级的升高，这个班近视的人数在逐年增加，据此解答。 （3）分别计算出每相邻两个年级的近视人数的差值，再比较即可。 （4）可以从减少近距离用眼，如何科学用眼等方面来回答，合理即可。 【详解】（1）如下图： （2）淘气从一年级到五年级所在班级的近视人数呈（上升）趋势。 （3）5－2＝3（人） 8－5＝3（人） 10－8＝2（人） 15－10＝5（人） 5＞3＞2 淘气所在班级的同学从（四）年级到（五）年级近视人数增加最多。 （4）答：同学们平时要注意保护眼睛，尽量每隔20分钟要远眺几分钟，减少近距离用眼的时间，以及增加户外活动。（答案不唯一） 【题型4】平均数的意义及求法 27．园园和她的三个朋友一起吃饭，菜单如下：小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼香肉丝11元。后来又来了一位朋友，那么他们每人要付的菜钱有什么变化？算一算。 【答案】2元 【分析】小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼香肉丝11元，先用加法求出一共的菜钱，再除以总人数4人，可以求出4人平均每人的菜钱；后来又来了一位朋友，总菜钱不变，总人数由4人变成5人，用总菜钱除以5，可以求出5人平均每人的菜钱，最后用4人平均每人的菜钱减去5人平均每人的菜钱即可。 【详解】 （元） （元） （元） 答：每人要付的菜钱减少了2元。 28．笑笑帮体育老师统计运动会跳绳比赛的成绩，全班36人的平均成绩是125个。后来发现，笑笑把淘气的148个错记成了40个。你能算出全班同学的正确平均成绩吗？ 【答案】128个 【分析】用125乘36，计算出36个人一共跳了多少个，然后再求出148与40的差值是多少，用36个人跳的总个数加上148与40的差，算出实际上全班一共跳了多少个，再除以36，即可算出全班同学正确的平均成绩。据此解答。 【详解】125×36＝4500（个） 148－40＝108（个） 4500＋108＝4608（个） 4608÷36＝128（个） 答：全班同学的正确平均成绩是128个。 29．四（2）班共有45人，有43人参加了数学测验，2人缺考，43人的平均分是90分。当缺考的2人补考后，全班的平均分变成了89分。已知其中一人补考得了64分，另一人补考得了多少分？ 【答案】71分 【分析】43人的平均分是90分，用43乘90求出原总分；当缺考的2人补考后，全班的平均分变成了89分，用45乘89求出补考后总分；两者的差即为补考两人的总分，再减去其中一人的64分，即等于另一人的分数。 【详解】原总分：（分） 补考后总分：（分） 补考两人总分：（分） 另一人分数：（分） 答：另一人补考得了71分。 30．笑笑期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩是96分，语文、英语两科的平均成绩是95分，她的数学考了多少分？ 【答案】98分 【分析】由题意得，笑笑期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩是96分，可以先用96乘3算出笑笑语文、数学、英语三科的总成绩。语文、英语两科的平均成绩是95分，可以用95乘2算出笑笑语文、英语两科的总成绩。最后再用语文、数学、英语三科的总成绩减去语文、英语两科的总成绩即可算出她的数学考了多少分。 【详解】96×3－95×2 ＝288－190 ＝98（分） 答：笑笑的数学考了98分。 31．仰卧起坐是国家学生体质健康标准中的测试项目之一，淘气计划每天分散练习五次提高身体素质。下面是淘气某天前四次的练习情况。 组次 第一次 第二次 第三次 第四次 个数 41 40 36 35 （1）淘气前四次平均每次做了多少个仰卧起坐？ （2）要想达到平均每次做39个仰卧起坐的目标，他第五次至少要做多少个？ 【答案】 （1）38个 （2）43个 【分析】（1）求前四次平均每次做的个数，需先计算四次的总个数，再除以4，列式计算即可。 （2）若五次平均达到39个，则五次总个数为39×5，减去前四次总个数即为第五次至少需要做的个数，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （41＋40＋36＋35）÷4 ＝152÷4 ＝38（个） 答：淘气前四次平均每次做了38个仰卧起坐。 （2）39×5－152 ＝195－152 ＝43（个） 答：他第五次至少要做43个。 32．下面是四（1）班同学捡废品的情况统计表。 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 质量/千克 15 18 19 18 24 26 （1）平均每个小组捡废品多少千克？ （2）如果每千克废品值8角，这些废品共多少元？ 【答案】 （1）20千克；（2）96元 【分析】（1）每个小组捡废品的千克数相加再除以6个小组即可求出平均每个小组捡废品多少千克； （2）把每个小组捡废品的千克数相加再乘8角求出总价格，再根据1元＝10角进行单位换算。 【详解】（1）（15＋18＋19＋18＋24＋26）÷6 ＝120÷6 ＝20（千克） 答：平均每个小组捡废品20千克。 （2）（15＋18＋19＋18＋24＋26）×8 ＝120×8 ＝960（角） 960角＝96元 答：这些废品共96元。 33．下面是某商场7月份—9月份电脑销售情况统计表。 月份 7 8 9 销量/台 9 7 11 (1)该商场7月份—9月份电脑的平均销量为（    ）台。 (2)如果该商场10月份卖了5台电脑，7月份—10月份这4个月电脑的平均销量与7月份—9月份这3个月的平均销量相比，有什么变化？ 【答案】(1)9 (2)减少1台 【分析】（1）先求出7月份—9月份电脑销售的总数量，再根据平均数的计算公式：平均数＝总数÷总份数，求出7月份—9月份电脑的平均销量。 （2）如果该商场10月份卖了5台电脑，先求出7月份—10月份电脑销售的总数量，再根据平均数的计算公式：平均数＝总数÷总份数，求出7月份—10月份这4个月电脑的平均销量，最后将7月份—10月份这4个月电脑的平均销量与7月份—9月份这3个月的平均销量进行比较，据此解答。 【详解】（1）（台） 因此，该商场7月份—9月份电脑的平均销量为9台。 （2）（台） 8台<9台 （台） 答：7月份—10月份这4个月电脑的平均销量比7月份—9月份这3个月的平均销量减少1台。 34．下面是巧师傅蛋糕店6月前6天的蛋糕销售情况统计表。 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 销售量/个 8 12 11 9 (1)前4天平均每天售出( )个蛋糕。 (2)如果5日售出12个蛋糕，6日售出的蛋糕比5日多2个，那么这6天销售量的平均数与前4天销售量的平均数相比有什么变化？ 【答案】(1)10 (2)这6天销售量的平均数比前4天销售量的平均数多1个。 【分析】（1）先求出前4天蛋糕的总销售量，再除以4，即可求出前4天平均每天销售的个数。 （2）先分别求出5日和6日蛋糕的销售量，再求出6天蛋糕的总销售量，接着除以6，可以求出6天平均每天销售的个数，最后与前4天平均每天销售的个数进行比较即可。 【详解】（1） （个） 所以前4天平均每天售出10个蛋糕。 （2）（个） （个）   ，（个） 答：这6天销售量的平均数比前4天销售量的平均数多1个。 35．四（1）班有42名同学，四（2）班有44名同学，四（3）班有39名同学。开学后又转来10名同学，怎样分才能使每班人数相等？ 【答案】四（1）班分3名，四（2）班分1名，四（3）班分6名才能使每班人数相等。 【分析】题目里有 3 个班的原有人数，还有转来的 10 人，把这些人全部加起来，就是要重新分配的总人数；因为要分给3个班，且每班人数相等，所以用总人数除以班级数，就能得到每个班最终应该有的人数；用 “每班目标人数” 减去 “每班原有人数”，差就是需要分给这个班的转学生人数。 【详解】 （名） 四（1）班：（名） 四（2）班：（名） 四（3）班：（名） 答：四（1）班分3名，四（2）班分1名，四（3）班分6名才能使每班人数相等。 36．一次语文测验中，有3个同学的平均分是90分，如果加上小林的分数，平均分就是92分。小林得了多少分？ 【答案】98分 【分析】此题考查了平均数的知识。求小林的分数，需要先求出三个人的总分和加上小林后四个人的总分，两个总分的差就是小林的得分。 【详解】 （分） 答：小林得了98分。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练10：数据的表示和分析解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、单式条形统计图 1.特点：条形统计图能清楚地看出数量的（ ）。 2.绘制要点： 1格代表（ ）：当数据较小时，1格代表1个单位。 1格代表（ ）：当数据较大时，1格可以代表多个单位（如10、100等），起始格可以用（ ）表示。 3.读图分析：通过直条的长短判断数量的多少，直条越（ ），表示数量越多。 二、单式折线统计图 4.特点：折线统计图不仅能看出数量的（ ），还能看出数量的（ ）情况。 5.变化趋势： * 折线越陡，说明变化越（ ）（快/剧烈）。 * 折线平缓，说明变化越（ ）（慢/平稳）。 * 折线呈上升状态，表示数量在（ ）；呈下降状态，表示数量在（ ）。 三、平均数 6.意义：平均数能较好地反映一组数据的（ ）情况。它比最大的数（ ），比最小的数（ ）。 7.求法： * 公式法：平均数 = （ ） ÷ （ ）。 * 移多补少法：从多的数量中移出一部分补给少的数量，使它们变成（ ）的数。 8.应用： * 纠错问题：若总数记错，先算出（ ）总数，再根据平均数公式求出正确平均数。 * 补考/新增问题：先算出原总分和新总分，两者之差即为补考/新增人员的（ ）。 题型分类训练 【题型1】1格表示一个单位的单式条形统计图 1．四（3）班第一、二组同学期末考试的数学成绩如下（单位：分）： 88  98  95  100  78  89  91  84  79  98  100  86  89  68  80  89 （1）按要求填表。 分数/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数 （2）将统计图补充完整。 （3）这两组同学中，成绩分布在（    ）分的人数最多，有（    ）人。成绩分布在（    ）分和（    ）分的人数一样多，各有（    ）人。 2．如表是四（1）班女生每天课外阅读时间的情况统计。 每天阅读时间 30分 1时 1时30分 2时 人数 4人 10人 6人 4人 （1）根据如表中的数据，把如图的条形统计图补充完整。 （2）笑笑是四（1）班的一名女生，根据统计结果推测：笑笑每天课外阅读时间是（    ）的可能性最大。 3．小英家部分月份的用水情况统计表 月份 2月 4月 6月 8月 10月 12月 用水量（吨） 6 7 9 11 6 5 （1）根据表中的数据制成统计图。 （2）这6个月份共用水（       ）吨；（        ）月份用水最多，（       ）月份用水最少。 4．某地6月份天气情况如下表。请你根据表格完成统计图。 天气 天数 13 4 5 8 （1）图中纵轴每格代表（    ）天。 （2）笑笑一家打算6月份去该地旅游，你有什么建议吗？ 5．如图是育苗幼儿园购买水果情况统计图。 （1）育苗幼儿园一共买了多少千克水果？ （2）如果1千克橘子8.5元，买这些橘子一共需要多少元？ 6．淘气调查了班级同学最喜欢的电视节目情况，你能将下面的统计图补充完整吗？ 节目 少儿 动漫 体育 电影 军事 人数 8 12 6 7 3 （1）喜欢_________节目的人数最多。 （2）淘气班级一共有_________人。 （3）调查你们班的情况，和上面的数据比较一下。 7．笑笑调查了班级同学最喜欢的颜色情况（如下表），请按要求完成下面的问题。 颜色 红 黄 绿 蓝 黑 人数 12 8 6 7 3 （1）请将统计图补充完整。 （2）喜欢（    ）颜色的人数最多。 （3）笑笑班一共有（    ）人。 （4）喜欢红色的人数是喜欢黑色人数的（    ）倍。 8．园园家2024年上半年每月的用水量情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 用水量/吨 5 4 3 6 7 3 水费/元 (1)根据上表的数据完成统计图。 (2)园园家2024年上半年一共用水（    ）吨。 (3)如果规定每月的用水量不超过3吨，每吨水收费3元，超过部分每吨水收费4元，那么请你计算一下园园家2024年上半年每月的水费，并将结果填写在上表中。 【题型2】1格表示多个单位的单式条形统计图 9．下表是四（1）班学生参加兴趣小组的人数情况统计表。 兴趣小组 音乐组 航模组 体育组 舞蹈组 人数 12 8 18 14 （1）根据统计表完成条形统计图 （2）参加（    ）组的人数最多，参加（    ）组的人数最少。 （3）根据以上材料请提出一个问题，并解答。 10．观察统计图，解决问题。 （1）图中每格代表______人。 （2）四（2）班一共有52人，请把统计图补充完整。 （3）四（2）班喜欢吃______的人数最多。 11．四（1）班第2小组5名同学收集废旧电池的情况如下表。 姓名 海海 小宇 小恒 园园 乐乐 数量/节 10 16 20 17 18 （1）把统计图补充完整。 （2）统计图中1格表示（    ）节电池。有1名同学的直条需要借助半格来表示，这名同学是（    ）。 （3）这5名同学一共收集了（    ）节废旧电池。 12．下面是实验小学四（1）班同学每星期上网查阅资料情况统计表。 时间 3时以内 3时~4时 4时~5时 5时以上 人数 6 10 20 8 （1）根据统计表完成统计图。 （2）1格表示（    ）人。 （3）上网查阅资料的时间在（    ）的人数最多，在（    ）的人数最少。 13．下图是小恒双休日各项活动时间安排统计图。 （1）在括号里填上合适的数据。 （2）已知小恒练字的时间为70分，请你补全条形统计图。 （3）小恒哪项活动用的时间最多？哪项活动用的时间最少？ （4）了解了小恒双休日各项活动的时间安排后，你有什么建议？ 14．下面是希望书屋二月份图书销售情况统计表。 类别 童话 漫画 科普 趣味数学 本数 90 50 75 70 (1)请你根据统计表完成下面的统计图。 (2)根据统计图回答下列问题。 ①每1格代表( )本图书。 ②二月份希望书屋( )书卖得最多，( )书卖得最少。 ③二月份一共销售了( )本书。 (3)从图中你得到了哪些信息？ 15．实验小学为了解学生的视力健康情况，对48名学生进行了近视情况调查，结果分“视力正常”“轻度近视”“中度近视”“重度近视”四种类型，分别记为A、B、C、D。根据调查结果绘制了下面不完整的统计图。请解决下列问题。 （1）把条形统计图补充完整。 （2）根据调查结果，被调查学生中（    ）的人数最多，（    ）的人数最少。 （3）选择“视力正常”和“轻度近视”的一共有（    ）人。 16．阳光水果店某周水果的销售情况如下表。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量/千克 400 600 500 600 1100 (1)上图中的1个笑脸代表( )千克销售量。 (2)仔细观察，将统计表和统计图补充完整。 (3)这一周中，( )的销售量最高，最高的销售量与最低的销售量相差( )千克。 17．如果乐乐拿出60张邮票给园园和海海，那么三人的邮票张数就一样多。 (1)请根据上述信息把条形统计图补充完整。 (2)乐乐有( )张邮票，园园有( )张邮票，海海有( )张邮票。 18．下面是园园、海海、乐乐、小宇四名同学4分写字比赛的成绩统计图，已知乐乐写得最多，海海写得最少，园园和小宇写得同样多。 名字 园园 海海 乐乐 小宇 数量/个 （1）统计图中，每小格代表（    ）个字。 （2）根据上面的信息，在括号里填上对应的名字，并完成统计表。 （3）请你根据以上信息提出一个数学问题，并列式解答。 【题型3】单式折线统计图 19．王老师带着科学兴趣小组的同学们做水的加热实验，下表是他们记录的水温情况。 时间/分 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 水温/℃ 15 20 30 50 65 78 90 95 98 100 （1）请根据上面统计表中的数据，将折线统计图补充完整。 水的加热实验统计图 （2）加热前，水的温度是（    ）℃，水温从20℃上升到50℃，用了（    ）分，从50℃到100℃用了（    ）分。 （3）从图中，可以发现：从（    ）分到（    ）分，水温升高得最快，从（    ）分到（    ）分，水温升高得最慢。 20．育英小学一至六年级喜欢看科普读物的学生人数如下表。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 20 28 34 49 70 85 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）六年级比四年级喜欢看科普读物的同学多（    ）人。 （3）按照从低到高的顺序，刘阳所在年级喜欢看科普读物的人数排第3位，他是（    ）年级的学生。 21．小冬把某天的气温变化情况记录到下面的统计图中，根据统计图回答下面的问题。 （1）这一天的温度有（    ）小时不低于20℃。 （2）根据折线统计图，11：30的温度大约是（    ）℃。这一天（    ）时候的温度都是19℃。 （3）你能猜猜这大约是什么季节吗？ （4）这一天从8：00到16：00的气温从总体上是如何变化的？ 22．下面是蓝天小学一至六年级学生戴眼镜人数统计表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 人数（人） 2 4 6 11 13 15 （1）根据上表数据绘制下面的折线统计图。 （2）从图中看，（    ）年级学生戴眼镜的人数最少，从（    ）年级到（    ）年级戴眼镜的人数增长最多。 （3）针对上述情况，你有什么建议？（写出一条即可） 23．下面是淘气给一壶冷水加热的过程中，记录的水温变化情况。 加热时间/分钟 1 3 5 7 9 11 水温/摄氏度 35 60 80 90 98 100 （1）根据统计表完成下面的折线统计图。 （2）加热1分钟时，水温是（    ）摄氏度；加热1分钟以后的过程中，淘气每隔（    ）分钟记录一次水温。 （3）水温从35℃上升到90℃，用了（    ）分钟。 24．交通指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值。交通指数取值范围0～10，每2个数一等级，数值越高，表明交通拥堵状况越严重。其指数在0～2为畅通，在8～10为严重拥堵。下面是某市5月1日至14日的交通指数统计图。 （1）这14天中交通畅通的有（    ）天，严重拥堵的有（    ）天。 （2）5月1日至14日中交通严重拥堵的天数是总天数的（    ）。 （3）已知严重拥堵时，出行时间比畅通时的2倍还要多5分钟。出行畅通时李叔叔去上班需要30分，5月5日他去上班至少需要多久？ 25．星期六下午，王明同学骑车到6千米远的姥姥家去玩，请你根据折线统计图回答下列问题。 （1）王明在姥姥家玩了多长时间？ （2）如果王明从出发一直骑自行车不休息，下午几时几分可到达姥姥家？ 26．青少年近视防控刻不容缓。据了解，目前我国小学生每100人当中约有23人近视。下面是淘气从一年级升到五年级所在班级学生的近视人数统计表： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 人数/人 2 5 8 10 15 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）淘气从一年级到五年级所在班级的近视人数呈（    ）趋势。 （3）淘气所在班级的同学从（    ）年级到（    ）年级近视人数增加最多。 （4）关于保护视力，你想对同学们说什么？ 【题型4】平均数的意义及求法 27．园园和她的三个朋友一起吃饭，菜单如下：小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼香肉丝11元。后来又来了一位朋友，那么他们每人要付的菜钱有什么变化？算一算。 28．笑笑帮体育老师统计运动会跳绳比赛的成绩，全班36人的平均成绩是125个。后来发现，笑笑把淘气的148个错记成了40个。你能算出全班同学的正确平均成绩吗？ 29．四（2）班共有45人，有43人参加了数学测验，2人缺考，43人的平均分是90分。当缺考的2人补考后，全班的平均分变成了89分。已知其中一人补考得了64分，另一人补考得了多少分？ 30．笑笑期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩是96分，语文、英语两科的平均成绩是95分，她的数学考了多少分？ 31．仰卧起坐是国家学生体质健康标准中的测试项目之一，淘气计划每天分散练习五次提高身体素质。下面是淘气某天前四次的练习情况。 组次 第一次 第二次 第三次 第四次 个数 41 40 36 35 （1）淘气前四次平均每次做了多少个仰卧起坐？ （2）要想达到平均每次做39个仰卧起坐的目标，他第五次至少要做多少个？ 32．下面是四（1）班同学捡废品的情况统计表。 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 质量/千克 15 18 19 18 24 26 （1）平均每个小组捡废品多少千克？ （2）如果每千克废品值8角，这些废品共多少元？ 33．下面是某商场7月份—9月份电脑销售情况统计表。 月份 7 8 9 销量/台 9 7 11 (1)该商场7月份—9月份电脑的平均销量为（    ）台。 (2)如果该商场10月份卖了5台电脑，7月份—10月份这4个月电脑的平均销量与7月份—9月份这3个月的平均销量相比，有什么变化？ 34．下面是巧师傅蛋糕店6月前6天的蛋糕销售情况统计表。 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 销售量/个 8 12 11 9 (1)前4天平均每天售出( )个蛋糕。 (2)如果5日售出12个蛋糕，6日售出的蛋糕比5日多2个，那么这6天销售量的平均数与前4天销售量的平均数相比有什么变化？ 35．四（1）班有42名同学，四（2）班有44名同学，四（3）班有39名同学。开学后又转来10名同学，怎样分才能使每班人数相等？ 36．一次语文测验中，有3个同学的平均分是90分，如果加上小林的分数，平均分就是92分。小林得了多少分？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $