第二单元《圆柱和圆锥》（单元自测·基础卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期第二单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第二单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共15分） 1．把一个底面半径为4厘米的圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼成一个和它等底等高的近似长方体。拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了16平方厘米。圆柱体的体积是( )立方厘米。 【答案】100.48 【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的底面半径相等，都是4厘米，宽和圆柱的高相等；已知表面积增加了16平方厘米，就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积。 【详解】16÷2÷4＝2（厘米） 3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝3.14×32 ＝100.48（立方厘米） 所以把一个底面半径为4厘米的圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼成一个和它等底等高的近似长方体。拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了16平方厘米。圆柱体的体积是100.48立方厘米。 【点睛】此题是求圆柱的体积，必须先知道底面半径和高，才可利用“V＝Sh”来解答。 2．如图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，所转出来图形的形状是( )，转出图形的体积是( )立方厘米。 【答案】 圆锥 37.68 【分析】圆锥的特征：圆锥是由一个侧面和1个底面组成的，圆锥只有一条高。以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的几何体是圆锥。所以本题转出来的形状是圆锥。此图形是以4厘米的直角边为轴旋转，即得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式解答即可。 【详解】把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，所转出来图形的形状是圆锥； ×3.14×32×4 ＝×9×3.14×4 ＝3×3.14×4 ＝37.68（立方厘米） 【点睛】此题考查的目的是理解圆锥的定义，掌握圆锥体积的计算方法。 3．已知一个长方体容器已注满了水。第一次把一个小钢球沉入水中；第二次取出小钢球沉入一个钢制圆锥；第三次取出圆锥，把另一个钢制圆柱和一个小钢球一起沉入水中，并且这个圆柱和圆锥等底等高。现在知道，第一次溢出的水是6毫升，第二次溢出的水是9毫升，求第三次溢出的水是( )毫升。 【答案】36 【解析】第一次溢出的水是6毫升，那么小钢球的体积是6立方厘米；第二次溢出的水是9毫升，那么圆锥的体积是15立方厘米；取出圆锥后，容器有15毫升的空间，第三次取出圆锥，把另一个钢制圆柱和一个小钢球一起沉入水中，圆柱的体积是45立方厘米，圆柱和小钢球的体积是51立方厘米，51减去15，得到36，所以要溢出36立方厘米。 【详解】第一次溢出的水是6毫升，小钢球的体积是6立方厘米； 第二次溢出的水是9毫升，（立方厘米） 圆锥的体积是15立方厘米； （立方厘米） 圆柱和小钢球的体积是51立方厘米； （毫升） 所以第三次溢出的水是36毫升。 【点睛】本题考查的是立体几何中的排水问题，当容器注满水时，溢出的水的体积即为物体的体积。 4．做一个长12dm，宽5dm，高8dm的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要( )dm²玻璃，这个鱼缸最多能盛水( )L。 【答案】 332 480 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，本题中需要多少玻璃即是求长方体的表面积注意缺少长×宽一个面；能盛多少水即是求长方体的体积，代入数值计算即可。 【详解】（12×5＋12×8＋5×8）×2－12×5 ＝（60＋96＋40）×2－60 ＝196×2－60 ＝392－60 ＝332（dm2） 12×5×8 ＝60×8 ＝480（dm3） ＝480（L） 所以至少需要332dm²玻璃，这个鱼缸最多能盛水480L。 【点睛】此题考查长方体表面积、体积的综合应用，需掌握其计算公式，并能灵活运用。 5．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是( )平方厘米．把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加( )平方厘米． 【答案】 251.2 160 【分析】根据题意，先将单位化统一，1分米=10厘米，然后用圆柱侧面积公式：S=πdh，据此列式解答； 把圆柱沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加两个切面的面积，切面是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，据此列式求出增加的表面积即可. 【详解】1分米=10厘米， 侧面积： 3.14×8×10 =25.12×10 =251.2（平方厘米） 表面积增加： 8×10×2 =80×2 =160（平方厘米） 故答案为251.2；160. 6．把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米。 【答案】56.52 【分析】这个圆锥的底面直径是6分米，高是6分米，再根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可。 【详解】6÷2＝3（分米） 3.14×3×3×6÷3 ＝9.42×3×6÷3 ＝28.26×6÷3 ＝169.56÷3 ＝56.52（立方分米） 这个圆锥的体积是56.52立方分米。 【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 7．一个圆柱形水池，底面直径为10m，高为5m，要在它的四周和底面抹上水泥。（π取3.14） （1）抹水泥部分的面积是( )平方米。 （2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水池一共需要人工费( )元。 【答案】 235.5 2826 【分析】（1）求抹水泥部分的面积就是求圆柱侧面积＋一个底面积，根据侧面积公式：和底面积公式：解答； （2）用抹水泥面积×每平方米人工费即可解答。 【详解】（1）10×3.14×5＋3.14×（10÷2） ＝157＋78.5 ＝235.5（平方米） （2）235.5×12＝2826（元） 【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与实际应用解题，需要理解抹水泥部分为没有上底面的圆柱表面积。 8．一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米。做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸( )平方分米。 【答案】18.84 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，根据公式计算需要包装纸的面积即可。 【详解】9.42×2＝18.84（平方分米） 做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸18.84平方分米。 【点睛】此题考查圆柱体侧面积的实际应用，认真计算即可。 9．一段体积是52.8立方厘米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方厘米。 【答案】35.2 【分析】将一个圆锥里面装满水倒入与它等底等高的圆柱中，倒三次正好将圆柱倒满，可以推出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，即如果把同底等高的圆柱体体积看作3份，等底等高的圆锥的体积为1份。在一个圆柱里切削出一个最大的圆锥，削去的部分是2份。 【详解】52.8÷3×2 ＝17.6×2 ＝35.2（立方厘米） 【点睛】把一个圆柱切削出一个最大的圆锥，圆柱的体积∶削去的体积∶圆锥的体积＝3∶2∶1。出题者经常利用这种关系出题，所以要在理解的基础上加以记忆。 10．一个圆柱的底面直径是2分米，表面积是12.56平方分米，高是( )厘米。 【答案】10 【分析】圆柱的高＝侧面积÷底面周长，据此根据题干先求出这个圆柱的底面积，用表面积减去两个底面积即可得出这个圆柱的侧面积，再除以底面周长即可得出高。 【详解】底面积： 3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米） 侧面积： 12.56－2×3.14 ＝12.56－6.28 ＝6.28（平方分米） 高：6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（分米） 1分米＝10厘米 圆柱的高是10厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱的底面积、侧面积、表面积公式的灵活应用，熟记公式即可解答。 11．如图，把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加( )平方厘米。 【答案】80 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积，长方形的长、宽分别等于圆柱的高和底面半径。根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 【详解】根据分析可知， 增加的表面积＝r×h×2 ＝4×10×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，它的侧面积也扩大为原来的2倍。( ) 【答案】√ 【分析】因为圆柱的侧面积等于底面周长乘高，设原来的底面直径为1，现在扩大为原来的2倍，就是2，再设高为2，原来的侧面积是3.14×1×2＝6.28，现在的侧面积是3.14×2×2＝12.56，12.56÷6.28＝2倍；据此解答。 【详解】设原来的底面直径为1，则现在为2，设高是2，得： 原来的侧面积是： 3.14×1×2＝6.28 现在的侧面积是： 3.14×2×2＝12.56 侧面积扩大为原来的： 12.56÷6.28＝2倍 故答案为：√ 【点睛】此题采用设数法解答，简便易行，通俗易懂。 13．将一块高12厘米的圆锥形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆柱，则这个圆柱的高是4厘米。( ) 【答案】√ 【分析】，。 橡皮泥捏成的圆柱和圆锥的体积相等，则底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍，解答即可。 【详解】（厘米） 则捏成的圆柱的高是4厘米。 故答案为：√ 14．一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积都分别相等，若圆柱的高是3厘米，则圆锥的高是1厘米。( ) 【答案】× 15．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( ) 【答案】× 【详解】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是， 圆锥的体积是：×π×（）2×a ＝×π××a ＝ 正方体的体积是a×a×a＝a3 圆锥的体积是正方体体积的：÷a3＝， 原题说法错误。 故答案为：× 16．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( ) 【答案】× 【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，高不变，圆锥体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相等。 【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。 故答案为：错误。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18cm，圆锥的高是（ ）。 A．6cm B．18cm C．36cm D．54cm 【答案】D 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，若体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。 【详解】18×3＝ 54（厘米） 故答案为：D 【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积的关系。 18．下面几号图形中的圆柱与圆锥体积相等（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】如果圆柱与圆锥的体积相等、底面大小也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果如果圆柱与圆锥的体积相等、高也相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此解答。 【详解】9÷3＝3（厘米），如果圆柱的底面直径是6厘米，则高是3厘米，图③符合题意。 故选择：C 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积关系，牢记公式并能灵活运用。 19．将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（    ）。 A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 【答案】C 【分析】根据圆柱的特征，将如图所示中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个底面直径是正方形边长、高是正方形边长的圆柱。 【详解】由分析可知：将图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个圆柱。 故答案为：C 【点睛】此题考查了圆柱的特征，要熟练掌握。 20．下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于乘底乘高。据此解题即可。 【详解】圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆锥的体积不能用“底面积×高”直接算出。 故答案为：B 【点睛】本题考查了各个几何体的体积，熟练运用常见几何体的体积公式是解题的关键。 21．小亮有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，圆锥形容器溢出36.2mL水。这时圆锥形容器内还有水（    ）mL。 A．36.2 B．54.3 C．18.1 【答案】C 【分析】因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的，所以溢出的水是圆柱体体积的，留在圆锥体内的水的体积是圆柱体体积的，所以说，留在圆锥体内的水的体积是溢出的水的体积的，从而问题得解。 【详解】根据题意可得：留在圆锥体内的水的体积是溢出的水的体积的， 36.2÷2＝18.1（mL） 故答案为：C 【点睛】本题关键是要牢记圆柱与圆锥体积公式。 四、计算题（共26分，8+12+2+4=26分） 22．直接写出得数。（8分） 2.25＋＝      5－0.25＋0.75＝        4÷×÷0.5＝       12.56÷3.14＝ 3.6×＝     （－）×36＝      1.52＝               ×÷×＝ 【答案】3；5.5；8；4 1.6；2；2.25； 23．怎样算简便就怎样算．（12分） ＋÷－          ×＋÷8          ×[÷（－）] （＋）×15×11     ×58＋×41＋        （21×＋×21）× 【答案】；；； 67；； 【详解】＋÷－ ＝＋（－） ＝＋ ＝ ×＋÷8 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×2 ＝ ×[÷（－）] ＝×[÷] ＝× ＝ （＋）×15×11 ＝×15×11＋×15×11 ＝22＋45 ＝67 ×58＋×41＋ ＝（58＋41＋1）× ＝100× ＝ （21×＋×21）× ＝（9＋12）× ＝21× ＝ 24．求下面圆柱的体积。（2分） 【答案】75.36立方厘米 【分析】根据圆柱体积公式：代入数据求出体积即可。 【详解】3.14×（4÷2）×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的实际应用解题能力，牢记公式是解题的关键。 25．球球把一个直角三角形分别沿着它的两条直角边旋转一周，形成了两个圆锥，如图，请分别算出这两个圆锥的体积。（4分） 【答案】（1）100.48立方厘米；（2）150.72立方厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：，代数解答即可。 【详解】（1）3.14×4×6× ＝50.24×6× ＝100.48（立方厘米） （2）3.14×6×4× ＝113.04×4× ＝150.72（立方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积公式的灵活应用与解题能力，需要牢记公式。 五、活学活用，解决问题（共49分,7+7+7+7+7+7+7=49分） 26．在一个圆柱形水桶里放一段与桶同高且底面半径是5厘米的圆钢。如果把它全部垂直放入水中，桶内的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出8厘米，那么这时桶里的水面下降4厘米，求这段圆钢的体积。 【答案】1413立方厘米 【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。 【详解】解：设圆钢的高为h厘米， 圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h 水桶底面积＝78.5h÷9 因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积 （78.5h÷9）×4＝3.14×52×8 78.5×h＝3.14×25×8 h＝3.14×200÷（78.5×） h＝628÷（78.5×） h＝18 圆钢体积： 3.14×52×18 ＝78.5×18 ＝1413（立方厘米） 答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。 【点睛】解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。 27．有一只内直径是8厘米的圆柱形玻璃杯，内装16厘米深的水，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，再放入多少立方厘米的水，才能把这只玻璃杯装满？ 【答案】200.96立方厘米 【分析】根据题意，将容玻璃杯的容积看作单位“1”，水占了玻璃杯容量的，那么剩余的容量就为（1－），可根据圆柱的体积公式＝底面积×高计算出玻璃杯内水的体积，然后再用水的体积除以即是玻璃杯的容积，然后再用玻璃杯的容积乘（1－）即是再放入水的体积，列式解答即可得到答案。 【详解】玻璃杯的内半径为：8÷2＝4（厘米） 3.14×42×16÷×（1－） ＝50.24×16÷×（1－） ＝803.84÷×（1－） ＝1004.8× ＝200.96（立方厘米） 答：再放入200.96立方厘米的水才能把这只玻璃杯装满。 【点睛】解答此题的关键是计算出玻璃杯内水的体积和玻璃杯的容积，然后再用玻璃杯的容积乘（1－）即可。 28．一个底面半径5厘米、高18厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了2厘米。 （1）这个圆锥形铅锤的体积是多少立方厘米？ （2）这个圆锥形铅锤的底面积约是多少平方厘米？（得数保留一位小数） 【答案】（1）157立方厘米；（2）52.3平方厘米 【分析】（1）根据下降部分水的体积等于物体的体积，下降部分水的体积＝底面积×下降的高度，则用3.14×52×2即可求出圆锥形铅锤的体积； （2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用圆锥的体积×3÷9即可求出圆锥形的底面积。 【详解】（1）3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 答：这个圆锥形铅锤的体积是157立方厘米。 （2）157×3÷9≈52.3（平方厘米） 答：这个圆锥形铅锤的底面积约是52.3平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式、圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 29．一个圆柱形玻璃水槽，底面直径是20厘米，深是15厘米，用这个水槽装满水，再把这个水槽里的水全部倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米，问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米） 【答案】5厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；根据题意，已知金鱼缸从里面量深是30厘米，这个正方体的棱长是30厘米，根据正方体的体积公式：底面积×高，高＝体积÷底面积，由于体积不变，用圆柱的体积除以正方体的底面积，即可求出金鱼缸的水面的高度。 【详解】3.14×（20÷2）2×15÷（30×30） ＝3.14×102×15÷900 ＝3.14×100×15÷900 ＝314×15÷900 ＝4710÷900 ≈5（厘米） 答：金鱼缸中的水面高度大约是5厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积公式和正方体的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 30．2010年4月14日青海玉树发生地震。抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？ 【答案】227.65平方米 【分析】根据题意可知，这个水泥柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，依据侧面积公式：和底面积公式：即可解答。 【详解】侧面积：2×2.5×3.14×12 ＝15.7×12 ＝188.4（平方米） 底面积： 3.14×2.5＝19.625（平方米） 表面积：188.4＋19.625×2 ＝188.4＋39.25 ＝227.65（平方米） 答：水泥柱的表面积是227.65平方米。 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的掌握和理解，不要漏面即可。 31．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？ 【答案】18.84平方米；314米 【分析】压路机滚筒压路的部分是侧面，轮宽是圆柱的高，求出侧面积就是滚筒转一周可压路面的面积；一分钟转10周，先求出5分钟转的周数，再乘一周的长度（滚筒横截面的周长）即可求解。 【详解】3.14×1×2×3＝18.84（平方米） 3.14×1×2×10×5＝314（米） 答：滚筒转一周可压路面18.84平方米；5分钟可以行驶314米。 【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和底面周长相关问题，压路机滚轮相当于平放的圆柱，接触路面部分是侧面。 32．有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？ 【答案】1.44厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积。铅锤的体积等于下降的水的体积。圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。 【详解】×3.14×62×12÷[3.14×（20÷2）2] ＝×3.14×36×12÷[3.14×100] ＝452.16÷314 ＝1.44（厘米） 答：杯里的水下降了1.44厘米。 【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用。明确铅锤的体积等于下降的水的体积是解题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期第二单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第二单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共15分） 1．把一个底面半径为4厘米的圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼成一个和它等底等高的近似长方体。拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了16平方厘米。圆柱体的体积是( )立方厘米。 2．如图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，所转出来图形的形状是( )，转出图形的体积是( )立方厘米。 3．已知一个长方体容器已注满了水。第一次把一个小钢球沉入水中；第二次取出小钢球沉入一个钢制圆锥；第三次取出圆锥，把另一个钢制圆柱和一个小钢球一起沉入水中，并且这个圆柱和圆锥等底等高。现在知道，第一次溢出的水是6毫升，第二次溢出的水是9毫升，求第三次溢出的水是( )毫升。 4．做一个长12dm，宽5dm，高8dm的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要( )dm²玻璃，这个鱼缸最多能盛水( )L。 5．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是( )平方厘米．把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加( )平方厘米． 6．把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米。 7．一个圆柱形水池，底面直径为10m，高为5m，要在它的四周和底面抹上水泥。（π取3.14） （1）抹水泥部分的面积是( )平方米。 （2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水池一共需要人工费( )元。 8．一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米。做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸( )平方分米。 9．一段体积是52.8立方厘米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方厘米。 10．一个圆柱的底面直径是2分米，表面积是12.56平方分米，高是( )厘米。 11．如图，把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加( )平方厘米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，它的侧面积也扩大为原来的2倍。( ) 13．将一块高12厘米的圆锥形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆柱，则这个圆柱的高是4厘米。( ) 14．一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积都分别相等，若圆柱的高是3厘米，则圆锥的高是1厘米。( ) 15．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( ) 16．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18cm，圆锥的高是（ ）。 A．6cm B．18cm C．36cm D．54cm 18．下面几号图形中的圆柱与圆锥体积相等（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 19．将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（    ）。 A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 20．下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（    ）。 A． B． C． D． 21．小亮有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，圆锥形容器溢出36.2mL水。这时圆锥形容器内还有水（    ）mL。 A．36.2 B．54.3 C．18.1 四、计算题（共26分，8+12+2+4=26分） 22．直接写出得数。（8分） 2.25＋＝      5－0.25＋0.75＝        4÷×÷0.5＝       12.56÷3.14＝ 3.6×＝     （－）×36＝      1.52＝               ×÷×＝ 23．怎样算简便就怎样算．（12分） ＋÷－          ×＋÷8          ×[÷（－）] （＋）×15×11     ×58＋×41＋        （21×＋×21）× 24．求下面圆柱的体积。（2分） 25．球球把一个直角三角形分别沿着它的两条直角边旋转一周，形成了两个圆锥，如图，请分别算出这两个圆锥的体积。（4分） 五、活学活用，解决问题（共49分,7+7+7+7+7+7+7=49分） 26．在一个圆柱形水桶里放一段与桶同高且底面半径是5厘米的圆钢。如果把它全部垂直放入水中，桶内的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出8厘米，那么这时桶里的水面下降4厘米，求这段圆钢的体积。 27．有一只内直径是8厘米的圆柱形玻璃杯，内装16厘米深的水，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，再放入多少立方厘米的水，才能把这只玻璃杯装满？ 28．一个底面半径5厘米、高18厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了2厘米。 （1）这个圆锥形铅锤的体积是多少立方厘米？ （2）这个圆锥形铅锤的底面积约是多少平方厘米？（得数保留一位小数） 29．一个圆柱形玻璃水槽，底面直径是20厘米，深是15厘米，用这个水槽装满水，再把这个水槽里的水全部倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米，问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米） 30．2010年4月14日青海玉树发生地震。抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？ 31．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？ 32．有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期第二单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第二单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共15分） 1．把一个底面半径为4厘米的圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼成一个和它等底等高的近似长方体。拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了16平方厘米。圆柱体的体积是( )立方厘米。 2．如图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，所转出来图形的形状是( )，转出图形的体积是( )立方厘米。 3．已知一个长方体容器已注满了水。第一次把一个小钢球沉入水中；第二次取出小钢球沉入一个钢制圆锥；第三次取出圆锥，把另一个钢制圆柱和一个小钢球一起沉入水中，并且这个圆柱和圆锥等底等高。现在知道，第一次溢出的水是6毫升，第二次溢出的水是9毫升，求第三次溢出的水是( )毫升。 4．做一个长12dm，宽5dm，高8dm的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要( )dm²玻璃，这个鱼缸最多能盛水( )L。 5．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是( )平方厘米．把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加( )平方厘米． 6．把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米。 7．一个圆柱形水池，底面直径为10m，高为5m，要在它的四周和底面抹上水泥。（π取3.14） （1）抹水泥部分的面积是( )平方米。 （2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水池一共需要人工费( )元。 8．一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米。做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸( )平方分米。 9．一段体积是52.8立方厘米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方厘米。 10．一个圆柱的底面直径是2分米，表面积是12.56平方分米，高是( )厘米。 11．如图，把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加( )平方厘米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，它的侧面积也扩大为原来的2倍。( ) 13．将一块高12厘米的圆锥形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆柱，则这个圆柱的高是4厘米。( ) 14．一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积都分别相等，若圆柱的高是3厘米，则圆锥的高是1厘米。( ) 15．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( ) 16．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18cm，圆锥的高是（ ）。 A．6cm B．18cm C．36cm D．54cm 18．下面几号图形中的圆柱与圆锥体积相等（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 19．将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（    ）。 A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 20．下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（    ）。 A． B． C． D． 21．小亮有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，圆锥形容器溢出36.2mL水。这时圆锥形容器内还有水（    ）mL。 A．36.2 B．54.3 C．18.1 四、计算题（共26分，8+12+2+4=26分） 22．直接写出得数。（8分） 2.25＋＝      5－0.25＋0.75＝        4÷×÷0.5＝       12.56÷3.14＝ 3.6×＝     （－）×36＝      1.52＝               ×÷×＝ 23．怎样算简便就怎样算．（12分） ＋÷－          ×＋÷8          ×[÷（－）] （＋）×15×11     ×58＋×41＋        （21×＋×21）× 24．求下面圆柱的体积。（2分） 25．球球把一个直角三角形分别沿着它的两条直角边旋转一周，形成了两个圆锥，如图，请分别算出这两个圆锥的体积。（4分） 五、活学活用，解决问题（共49分,7+7+7+7+7+7+7=49分） 26．在一个圆柱形水桶里放一段与桶同高且底面半径是5厘米的圆钢。如果把它全部垂直放入水中，桶内的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出8厘米，那么这时桶里的水面下降4厘米，求这段圆钢的体积。 27．有一只内直径是8厘米的圆柱形玻璃杯，内装16厘米深的水，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，再放入多少立方厘米的水，才能把这只玻璃杯装满？ 28．一个底面半径5厘米、高18厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了2厘米。 （1）这个圆锥形铅锤的体积是多少立方厘米？ （2）这个圆锥形铅锤的底面积约是多少平方厘米？（得数保留一位小数） 29．一个圆柱形玻璃水槽，底面直径是20厘米，深是15厘米，用这个水槽装满水，再把这个水槽里的水全部倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米，问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米） 30．2010年4月14日青海玉树发生地震。抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？ 31．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？ 32．有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $