第二单元《圆柱和圆锥》（单元自测·提升卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期第二单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第二单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米。 【答案】 113.04 169.56 169.56 56.52 【分析】圆的周长＝π×直径，圆的半径＝圆的直径÷2，圆的面积＝π×半径×半径，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由圆柱和圆锥的体积公式可以得知：等底等高的圆锥是圆柱的体积的。再由圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。代入数据即可求解。 【详解】圆的周长：3.14×6＝18.84（厘米），圆柱的侧面积：18.84×6＝113.04（平方厘米），圆的半径：6÷2＝3（厘米），圆的面积：3.14×3×3＝28.26（平方厘米）， 圆柱的表面积：113.04＋28.26×2 ＝113.04＋56.52 ＝169.56（平方厘米） 圆柱的体积：28.26×6＝169.56（立方厘米），由等底等高的圆锥是圆柱的体积的，圆锥的体积为：169.56×＝56.52（立方厘米） 【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积、表面积以及体积的公式以及与其等底等高圆柱和圆锥之间体积的关系。 2．把一个圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是( )平方厘米。 【答案】6.28 【分析】把圆柱切成3段，需要切2次，于是增加了4个圆柱的底面积，根据增加的25.12平方厘米除以4就是这个圆柱的底面积。 【详解】25.12÷4＝6.28（平方厘米），这个圆柱的底面积是6.28平方厘米。 【点睛】根据圆柱的切割特点，得出每切割一次增加2个底面积，是解决此类问题的关键。 3．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是( )平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是( )立方分米。 【答案】 216 56.52 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆锥的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。 【详解】6×6×6＝216（平方分米） 3.14×（6÷2）²×6÷3 ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方分米） 【点睛】关键是熟悉正方体和圆锥特征，圆锥体积＝底面积×高÷3。 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积相差16立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 【答案】 24 8 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积相差16立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。 【详解】16÷（3－1） ＝16÷2 ＝8（立方厘米） 8×3＝24（立方厘米） 故答案为：24；8 【点睛】此题考查了差倍问题，规律为：差÷（倍数－1）＝小数；小数×倍数＝大数。 5．4.75立方米＝( ) 立方分米      500毫升＝( )升 1.2升＝( ) 毫升        450平方分米＝( )平方米 【答案】 4750 0.5 1200 4.5 【分析】（1）1立方米＝1000立方分米；（2）和（3）都是1升＝1000毫升；（4）1平方米＝100平方分米；据此即可解答。 【详解】（1）4.75立方米＝4.75×1000＝4750立方分米；（2）500毫升＝500÷1000＝0.5升； （3）1.2升＝1.2×1000＝1200毫升；（4）450平方分米＝450÷100＝4.5平方米。 【点睛】熟练掌握体积、容积和面积单位之间进率的转化才是解题的关键。 6．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥体积比圆柱少18立方分米，圆锥体的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 【答案】 9 27 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少2倍，由此即可解答。 【详解】圆锥的体积是：18÷2＝9（立方分米）， 圆柱的体积是：9×3＝27（立方分米）， 答：圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是27立方分米。 故答案为9；27。 【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 7．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，那么该圆柱的底面周长是( )厘米，底面积是( )平方厘米，截去的体积是( )立方厘米。 【答案】 31.4 78.5 235.5 【分析】由题意可知：把圆柱的高截短3厘米，表面积减少的部分就是截去小圆柱体的侧面积，已知表面积减少了94.2平方厘米，通过底面周长＝侧面积÷高即可求出，进而通过圆的面积，再乘3即得到截去的小圆柱的体积。 【详解】底面周长：94.2÷3＝31.4（厘米）， 底面半径：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 底面积：3.14×5×5 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 截去的体积：78.5×3＝235.5（立方厘米） 【点睛】解答此题的关键是表面积减少的部分只是截去的小圆柱体的侧面积。 8．把一张长4 厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是( )立方厘米或( )立方厘米。 【答案】 113.04 150.72 【分析】（1）以4厘米的边为轴旋转，它的底面半径是3厘米，高是4厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积；（2）以3厘米的边为轴旋转，它的底面半径是4厘米，高是3厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积。注：圆的面积＝π×半径×半径，圆柱的体积=底面积×高。 【详解】（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的体积是： 3.14×3×3×4 ＝3.14×9×4 ＝3.14×36 ＝113.04（立方厘米）； （2）以3厘米的边为轴旋转时，它的体积是： 3.14×4×4×3 ＝3.14×16×3 ＝3.14×48 ＝150.72（立方厘米） 【点睛】此题考查的是圆柱的旋转，需熟练掌握圆柱旋转的特征。 9．一个底面半径是2分米的圆柱，把它沿直径切分成若干等份，再拼成一个与它等底等高的近似的长方体。如果它的表面积比圆柱体的表面积增加了24平方分米，那么这个圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 【答案】 100.48 75.36 【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的底面半径相等，都是2分米，宽和圆柱的高相等；已知表面积增加了24平方分米，就可求出高是多少分米，进而再求出圆柱的表面积和体积。 【详解】24÷2÷2＝6（分米） 3.14×22×2＋3.14×2×2×6 ＝3.14×8＋3.14×24 ＝3.14×32 ＝100.48（平方分米） 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝3.14×24 ＝75.36（立方分米） 故答案为：100.48；75.36。 【点睛】本题考查圆柱切开后与拼成的长方体二者之间的关系，求出圆柱的底面半径和高是关键。 10．用彩带捆扎一个底面直径50厘米，高15厘米的圆柱形蛋糕盒（如图），打结处用去彩带25厘米。捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带( )厘米。 【答案】285 【分析】根据题意可知，彩带的总长度＝底面直径×4＋高×4＋25厘米，以此解答。 【详解】50×4＋15×4＋25 ＝200＋60＋25 ＝285（厘米） 【点睛】此题关键在于对圆柱的每个面进行分解，然后根据题意解答。 11．一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是( )立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 【答案】 6 54 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即可解答。 【详解】（1）18÷3＝6（立方分米）； 答：圆锥的体积是6立方分米。 （2）18×3＝54（立方分米）； 答：圆柱的体积是54立方分米。 故答案为6，54. 【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．等底等高的长方体和圆柱体体积相等。( ) 【答案】√ 【分析】长方体和圆柱体的体积都可用底面积乘高来求得，当长方体和圆柱体等底等高时，它们的体积是相等的。 【详解】长方体的体积＝底面积×高，圆柱体的体积＝底面积×高，当长方体和圆柱体等底等高时，长方体的体积＝圆柱体的体积。 故答案为：√ 【点睛】此题是考查长方体和圆柱体的体积公式，它们的体积公式都可统一用V＝sh来表示。 13．以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴，让长方形或正方形旋转一周，一定可以得一个圆柱．( ) 【答案】对 14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。( ) 【答案】√ 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积－圆锥体积＝削去部分，据此分析。 【详解】3－1＝2，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 15．以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。( ) 【答案】× 【详解】 以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。 故答案为：× 16．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。( ) 【答案】× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的4倍，则圆柱的体积应扩大到42倍，据此判断即可。 【详解】因为圆柱的体积＝π×底面半径2×高，若底面半径扩大到原来的4倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到42＝16倍； 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．把一段圆柱体木料削成与它等底等高的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的（    ）。 A． B．2倍 C．3倍 D． 【答案】D 【分析】此题要求削去部分的体积是原材料的几分之几，把原来圆柱的体积看作单位“1”，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，削去的则为圆柱体积的，从而得出结论。 【详解】1－＝ 所以，削去部分的体积是圆柱体的。 故答案为：D 【点睛】此题应根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的进行分析解答即可。 18．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆柱的高是2.4厘米，那么圆锥的高是（    ）厘米。 A．7.2 B．2.4 C．0.8 D．0.6 【答案】A 【解析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】2.4×3＝7.2 故答案为：A 【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。 19．把一个底面半径是3厘米，高是9厘米的圆柱，沿底面直径切开后，表面积增加了（    ）平方厘米。 A．54 B．108 C．36 D．81 【答案】B 【解析】圆柱沿底面直径切开，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，由底面半径可以求得直径长度，高已知，由此即可解答。 【详解】3×2×9×2＝108（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的是两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，是解决本题的关键。 20．下图是等底等高的圆锥和圆柱，从上面看到的形状是（    ），从左面看到的形状是（    ）。（    ） ①   ②   ③  ④ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【解析】从上面看等底等高的圆锥和圆柱的形状是两个相等的圆形，也就是选②这个选项，从左面看到，先看到圆锥在前，再看到圆柱在后，也就是选④选项。 【详解】根据图形可知，等底等高的圆锥和圆柱，从上面看到的形状是②，从左面看到的形状是④。 故答案为：D 【点睛】此题考查学生对从不同的方向看到的圆柱和圆锥的形状是什么样的，即从上面看等底等高的圆锥和圆柱的形状是两个相等的圆形，从左面看，先看到圆锥，再看到圆柱。 21．将一个底面直径4厘米，高5厘米的圆柱切成完全相等的两部分，哪种切法表面积增加得多一些？（    ） A．第一种切法 B．第二种切法 C．一样多 D．无法比较 【答案】B 【解析】根据题意，知道圆柱的表面积是一个侧面积加上两个底面积，如果按照第一种的切法，将增加两个底面积，如果按照第二种的切法，将增加两个长方形的面积，最后根据圆柱的底面积＝和长方形面积＝长×宽，代数解答。 【详解】根据题意，已知圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，那么增加的底面积是：（4÷2）×3.14×2＝12.56×2＝25.12（平方厘米）；增加的长方形的面积是：4×5×2＝40（平方厘米），通过比较，第二种的切法表面积增加的大。 故答案为：B 【点睛】此题关键在于理解圆柱从不同面切割，增加的面积也不同。 四、计算题（共24分，8+12+4=24分） 22．直接写得数。（8分）                                 【答案】2；；；； 1；0；； 23．计算下面各题，注意使用简便算法。（12分）                                          【答案】；； ；8；66 【分析】（1）（5）运用乘法分配律，用括号外面的数分别乘括号里的每个数，再按照从左到右的顺序进行计算； （2）（4）（6）先按照分数除法的计算方法把算式改写成分数乘法的形式，然后再运用乘法分配律进行计算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后再算括号外的乘法。 【详解】 24．计算下面各图形的体积。（单位：分米）（4分） （1）          （2） 【答案】（1）37.68立方分米 （2）42.56立方分米 【分析】（1）根据圆锥体积公式v＝πr2h，代入数据计算即可； （2）由图可知，图形体积＝圆柱体积＋长方体体积，圆柱体积公式V＝πr2h，长方体体积公式V＝abh，代入数据计算即可。 【详解】（1）3.14××4× ＝3.14×9×4× ＝37.68（立方分米） （2）4×5×1.5＋3.14×（2÷2）²×4 ＝30＋12.56 ＝42.56（立方分米） 【点睛】考查了圆柱、圆锥以及长方体的体积公式。 五、活学活用，解决问题（共42分,6+6+6+6+6+6+6=42分） 25．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 【答案】25次 【分析】将挤出的牙膏看成圆柱，旧包装底面直径5毫米，小红每次挤出的牙膏高1厘米，据此求出一次挤出的体积，再乘次数就是牙膏的容量，用牙膏容量÷新包装一次挤出的体积＝次数。 【详解】1厘米＝10毫米 3.14×（5÷2）2×10×36 ＝3.14×6.25×10×36 ＝19.625×10×36 ＝196.25×36 ＝7065（立方毫米） 7065÷[3.14×（6÷2）2×10] ＝7065÷[3.14×9×10] ＝7065÷[3.14×9×10] ＝7065÷[28.26×10] ＝7065÷282.6 ＝25（次） 答：这样，这一支牙膏只能用25次。 【点睛】本题考查了圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。 26．一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜截后，如图，最低处高是8分米，最高处高是10分米。被截后的物体体积是多少立方分米？ 【答案】254.34立方分米 【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，分别算出底面直径是6分米，高是8分米的圆柱的体积和底面直径是6分米，高是10﹣8分米的圆柱的体积的一半，再相加即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×（10﹣8）÷2， ＝3.14×9×（8＋1） ＝3.14×81， ＝254.34（立方分米）， 答：被截后的物体体积是254.34立方分米。 【点睛】本题主要是灵活利用圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h解决问题。 27．有一种饮料瓶，如图所示，容积是2.5升，现在在它里面装一些饮料，正放时饮料高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，则瓶内现有饮料多少升？ 【答案】2升 【分析】如图可知，饮料瓶圆柱以上部分的容积相当于圆柱部分4厘米高的容积，圆柱部分高16厘米，由此把2.5升平均分成（16＋4）÷4＝5份，其中4份即为现在饮料升数。 【详解】（16＋4）÷4＝5（份）， 2.5÷5×4 ＝0.5×4 ＝2（升） 答：瓶内现有饮料2升。 【点睛】本题主要考查利用不规则图形的体积的解题方法解决生活实际问题。 28．如图是一顶帽子的结构图（单位：厘米），帽顶部分是一个圆柱形，用红色布做；帽檐部分是一个圆形，用金色布做。如果帽顶的直径、高和帽檐的宽都是20厘米，那么哪种颜色的布用得多？多多少平方厘米？ 【答案】金色布；多942平方厘米。 【分析】（1）帽顶面积包括圆柱的一个底面和圆柱的一个侧面，圆柱的底面积＝π×半径×半径，圆的半径＝直径÷2，圆柱的侧面积＝π×直径×高，代入数据即可求出帽顶所用红色布的面积； （2）帽檐部分面积＝大圆面积－小圆面积，大圆面积＝π×（半径＋帽檐宽）×（半径＋帽檐宽），小圆面积＝圆柱的底面积，代入数据即可求出帽檐部分所用金色布的面积。 比较两种布面积的大小，做减法可知多了多少。 【详解】帽顶的半径：20÷2＝10（厘米） 帽顶所用红色布的面积： 3.14×10×10＋3.14×20×20 ＝3.14×100＋3.14×400 ＝3.14×（100＋400） ＝3.14×500 ＝1570（平方厘米） 大圆面积：3.14×（10＋20）×（10＋20） ＝3.14×30×30 ＝3.14×900 ＝2826（平方厘米） 小圆面积：3.14×10×10 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 帽檐部分所用金色布的面积：2826－314＝2512（平方厘米） 2512＞1570，即金色布用得多。2512－1570＝942（平方厘米） 答：金色布用得多，多942平方厘米。 【点睛】此题考查的圆柱的底面积和侧面积以及环形面积的公式计算，需熟练掌握公式即可解答。 29．一根圆柱形木料，如果截成3小段圆柱，表面积增加50.24平方分米。如果沿着底面直径竖直劈成两半，表面积增加80平方分米。原来这根圆柱木料的表面积是多少平方分米？ 【答案】150.72平方分米 【分析】由题意可知：沿横截面截成3段后，会增加4个面的面积，也就等于圆柱的4个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出圆柱的高度，从而求出圆柱的表面积。 【详解】圆柱的底面积：50.24÷4＝12.56（平方分米） 圆柱的半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 圆柱的高：80÷2÷（2×2） ＝40÷4 ＝10（分米） 圆柱的表面积：12.56×2＋（3.14×2×2）×10 ＝25.12＋125.6 ＝150.72（平方分米） 答：原来这根圆柱木料的表面积是150.72平方分米。 【点睛】此题考查了圆柱的表面积的运用，圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。关键在于沿横截面截成3段后，会增加4个圆的面积和沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长方形面积。 30．一个底面周长3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将2块石头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，求玻璃杯的容积是多少？ 【答案】942立方厘米 【分析】一些水，恰好占杯子容量的，也就是杯中水的高度是杯子高度的，将2块石头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，那么把杯子的高度看做单位“1”，那么它的（1－）对应的高度是4厘米，用除法求出玻璃杯的高度，最后根据圆柱体的容积＝底面积×高，求出玻璃杯的容积。 【详解】4÷（1－） ＝4÷ ＝12（厘米） 3.14÷2÷3.14 ＝1÷2 ＝0.5（分米） ＝5（厘米） 3，14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（立方厘米） 答：玻璃杯的容积是942立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是求出玻璃杯的高度，考查了学生分析问题的能力。 31．小明为了测量土豆的体积，按如下的步骤进行试验：第一步：在一个底面直径是12厘米的圆柱形玻璃杯中放入一定量的水，量得水面的高是7厘米。第二步：将一个土豆放入水中，量得水面高度是8厘米。如果玻璃杯的厚度不计，那么这个土豆的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 【答案】113立方厘米 【分析】将土豆完全浸入圆柱形玻璃杯水中，可知水面不管怎么升高，底面积是不变的，又根据题意可知水面升高了8－7＝1（厘米），再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出升高了那部分水的体积，即是土豆的体积。 【详解】3.14××（8－7）        ＝3.14×36 ＝113.04（立方厘米） ≈113立方厘米 答：那么这个土豆的体积大约是113立方厘米。 【点睛】此题考查圆柱体积公式的运用，把土豆这个不规则物体的体积利用水的流动性，变成水位升高了那部分水的体积，转化为圆柱体的体积，再利用公式计算即可。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期第二单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第二单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米。 2．把一个圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是( )平方厘米。 3．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是( )平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是( )立方分米。 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积相差16立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 5．4.75立方米＝( ) 立方分米      500毫升＝( )升 1.2升＝( ) 毫升        450平方分米＝( )平方米 6．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥体积比圆柱少18立方分米，圆锥体的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 7．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，那么该圆柱的底面周长是( )厘米，底面积是( )平方厘米，截去的体积是( )立方厘米。 8．把一张长4 厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是( )立方厘米或( )立方厘米。 9．一个底面半径是2分米的圆柱，把它沿直径切分成若干等份，再拼成一个与它等底等高的近似的长方体。如果它的表面积比圆柱体的表面积增加了24平方分米，那么这个圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 10．用彩带捆扎一个底面直径50厘米，高15厘米的圆柱形蛋糕盒（如图），打结处用去彩带25厘米。捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带( )厘米。 11．一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是( )立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．等底等高的长方体和圆柱体体积相等。( ) 13．以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴，让长方形或正方形旋转一周，一定可以得一个圆柱．( ) 14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。( ) 15．以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。( ) 16．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．把一段圆柱体木料削成与它等底等高的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的（    ）。 A． B．2倍 C．3倍 D． 18．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆柱的高是2.4厘米，那么圆锥的高是（    ）厘米。 A．7.2 B．2.4 C．0.8 D．0.6 19．把一个底面半径是3厘米，高是9厘米的圆柱，沿底面直径切开后，表面积增加了（    ）平方厘米。 A．54 B．108 C．36 D．81 20．下图是等底等高的圆锥和圆柱，从上面看到的形状是（    ），从左面看到的形状是（    ）。（    ） ①   ②   ③  ④ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 21．将一个底面直径4厘米，高5厘米的圆柱切成完全相等的两部分，哪种切法表面积增加得多一些？（    ） A．第一种切法 B．第二种切法 C．一样多 D．无法比较 四、计算题（共24分，8+12+4=24分） 22．直接写得数。（8分）                                 23．计算下面各题，注意使用简便算法。（12分）                                          24．计算下面各图形的体积。（单位：分米）（4分） （1）          （2） 五、活学活用，解决问题（共42分,6+6+6+6+6+6+6=42分） 25．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 26．一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜截后，如图，最低处高是8分米，最高处高是10分米。被截后的物体体积是多少立方分米？ 27．有一种饮料瓶，如图所示，容积是2.5升，现在在它里面装一些饮料，正放时饮料高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，则瓶内现有饮料多少升？ 28．如图是一顶帽子的结构图（单位：厘米），帽顶部分是一个圆柱形，用红色布做；帽檐部分是一个圆形，用金色布做。如果帽顶的直径、高和帽檐的宽都是20厘米，那么哪种颜色的布用得多？多多少平方厘米？ 29．一根圆柱形木料，如果截成3小段圆柱，表面积增加50.24平方分米。如果沿着底面直径竖直劈成两半，表面积增加80平方分米。原来这根圆柱木料的表面积是多少平方分米？ 30．一个底面周长3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将2块石头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，求玻璃杯的容积是多少？ 31．小明为了测量土豆的体积，按如下的步骤进行试验：第一步：在一个底面直径是12厘米的圆柱形玻璃杯中放入一定量的水，量得水面的高是7厘米。第二步：将一个土豆放入水中，量得水面高度是8厘米。如果玻璃杯的厚度不计，那么这个土豆的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期第二单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第二单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米。 2．把一个圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是( )平方厘米。 3．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是( )平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是( )立方分米。 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积相差16立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 5．4.75立方米＝( ) 立方分米      500毫升＝( )升 1.2升＝( ) 毫升        450平方分米＝( )平方米 6．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥体积比圆柱少18立方分米，圆锥体的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 7．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，那么该圆柱的底面周长是( )厘米，底面积是( )平方厘米，截去的体积是( )立方厘米。 8．把一张长4 厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是( )立方厘米或( )立方厘米。 9．一个底面半径是2分米的圆柱，把它沿直径切分成若干等份，再拼成一个与它等底等高的近似的长方体。如果它的表面积比圆柱体的表面积增加了24平方分米，那么这个圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 10．用彩带捆扎一个底面直径50厘米，高15厘米的圆柱形蛋糕盒（如图），打结处用去彩带25厘米。捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带( )厘米。 11．一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是( )立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．等底等高的长方体和圆柱体体积相等。( ) 13．以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴，让长方形或正方形旋转一周，一定可以得一个圆柱．( ) 14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。( ) 15．以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。( ) 16．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．把一段圆柱体木料削成与它等底等高的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的（    ）。 A． B．2倍 C．3倍 D． 18．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆柱的高是2.4厘米，那么圆锥的高是（    ）厘米。 A．7.2 B．2.4 C．0.8 D．0.6 19．把一个底面半径是3厘米，高是9厘米的圆柱，沿底面直径切开后，表面积增加了（    ）平方厘米。 A．54 B．108 C．36 D．81 20．下图是等底等高的圆锥和圆柱，从上面看到的形状是（    ），从左面看到的形状是（    ）。（    ） ①   ②   ③  ④ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 21．将一个底面直径4厘米，高5厘米的圆柱切成完全相等的两部分，哪种切法表面积增加得多一些？（    ） A．第一种切法 B．第二种切法 C．一样多 D．无法比较 四、计算题（共24分，8+12+4=24分） 22．直接写得数。（8分）                                 23．计算下面各题，注意使用简便算法。（12分）                                          24．计算下面各图形的体积。（单位：分米）（4分） （1）          （2） 五、活学活用，解决问题（共42分,6+6+6+6+6+6+6=42分） 25．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 26．一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜截后，如图，最低处高是8分米，最高处高是10分米。被截后的物体体积是多少立方分米？ 27．有一种饮料瓶，如图所示，容积是2.5升，现在在它里面装一些饮料，正放时饮料高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，则瓶内现有饮料多少升？ 28．如图是一顶帽子的结构图（单位：厘米），帽顶部分是一个圆柱形，用红色布做；帽檐部分是一个圆形，用金色布做。如果帽顶的直径、高和帽檐的宽都是20厘米，那么哪种颜色的布用得多？多多少平方厘米？ 29．一根圆柱形木料，如果截成3小段圆柱，表面积增加50.24平方分米。如果沿着底面直径竖直劈成两半，表面积增加80平方分米。原来这根圆柱木料的表面积是多少平方分米？ 30．一个底面周长3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将2块石头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，求玻璃杯的容积是多少？ 31．小明为了测量土豆的体积，按如下的步骤进行试验：第一步：在一个底面直径是12厘米的圆柱形玻璃杯中放入一定量的水，量得水面的高是7厘米。第二步：将一个土豆放入水中，量得水面高度是8厘米。如果玻璃杯的厚度不计，那么这个土豆的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $