第四单元《解决问题的策略》（单元自测·基础卷）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期第四单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共15分） 1．将一个长15厘米、宽9厘米的长方形硬卡纸剪成一个最大的正方形，周长减少了( )厘米，面积减少了( )平方厘米。 2．小红用黑子在棋盘上摆了一个方阵，每行摆5粒，摆5行，再在最外圈摆一圈白子，白子摆了( )粒。 3．甲和乙两人共有人民币106元，甲比乙多10元，甲有( )元，乙有( )元。 4．哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥( )岁。 5．一个长方形花圃，如果长增加2米，面积就增加40平方米；如果宽减少3米，面积就减少90平方米。原来花圃的面积是( )平方米。 6．某班举行元旦庆祝活动时给学生们分糖果，如果每个学生分得的糖果一样多，糖果就多12颗，如果再增加12颗糖果，那么每个学生正好分得13颗，那么学生共有( )人，糖果原来有( )颗。 7．张大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于( )头牛的质量，或者相当于( )头猪的质量。 8．四年级一班有学生48人。其中男生人数比女生人数多4人，四年级一班男生有( )人，女生有( )人。 9．将一个长方形花坛的长增加5米或者宽增加4米后，面积都增加40平方米，原来这个长方形花坛的面积是( )平方米。 10．张叔叔有个长方形菜园，种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，其余的18平方米种豆角，这个菜园有( )平方米。 11．如果一个长方形苗圃的宽增加5米，面积就增加40平方米；如果苗圃的长减少5米，面积就减少35平方米，那么苗圃原来的面积是( )平方米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。( ) 13．姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。( ) 14．长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，长方形的面积不变。( ) 15．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少63张。( ) 16．今年爸爸的年龄是红红的6倍，明年爸爸的年龄还是红红的6倍。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．小路和小明在跑道上赛跑，两人从同一地点同向出发，小路每秒跑5米，小明每秒跑4米。50秒后，小路到达终点，此时小明距离终点还有（    ）米。 A．30 B．40 C．50 D．60 18．甲、乙两支救援队共有98名队员，如果从甲队调8名队员到乙队，那么两队的人数同样多，原来乙队有（    ）名队员。 A．45 B．53 C．57 D．41 19．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（    ）。    A．文艺书的本数 B．科技书的本数 C．一共的本数 D．科技书比文艺书多的本数 20．王红画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（     ）页。 A．46 B．48 C．50 D．52 21．学校健身队排成一个8×8的方阵（每排8人，有8排），如果想增加一行和一列，排成一个9×9的方阵，那么需要增加（　　）人。 A．16 B．17 C．18 D．19 四、计算题（共20分，8+8+2+2=20分） 22．直接写得数。（8分） 142＋70＝            540÷60＝               12×200＝           750÷15＝ 42÷14＝             660÷6＝                350÷5＝             420÷7＝ 23．递等式计算。（8分） 142×24＋58×24                  125×36－25×36 （21＋179）×79                    15×（36＋14） 24．看图列式计算。（2分） 25．看图列式计算。（2分） 五、活学活用，解决问题（共56分,8+8+8+8+8+8+8=56分） 26．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行46千米，客车每小时比货车快8千米。甲、乙两地相距多少千米？ 27．工程队铺一条630米长的水管，第一周铺了5天，平均每天铺66米。第二周计划每天铺75米，剩下的水管还要几天才能铺完？（先整理数据，再解答） 水管总长630米 第一周（    ）天 第二周（    ）天 平均每天铺（    ）米 平均每天铺（    ）米 28．在五岛湖公园广场，用盆花摆放4个方阵，每个方阵摆成8排，每排8盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多少盆？ 29．一个货架有两层，共有450个碗。若从第一层取出50个放到第二层，则两层碗的数量就一样多了。原来两层各有多少个碗？（先根据题意画出线段图，再解答） 30．小丽、小华二人同时从A、B两地开车相向而行，小丽每小时行60千米，小华每小时行55千米。两车在距中点10千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 31．在学校楼前用若干盆花摆放3个方阵，每个方阵摆成8排，每排8盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多少盆？（可以先画图表示出1个方阵的排列，再计算。） 32．有一个边长是20米的正方形花坛。计划在花坛的四周修一条宽1米的鹅卵石小路紧贴着花坛。这条小路的占地面积是多少平方米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期第四单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共15分） 1．将一个长15厘米、宽9厘米的长方形硬卡纸剪成一个最大的正方形，周长减少了( )厘米，面积减少了( )平方厘米。 2．小红用黑子在棋盘上摆了一个方阵，每行摆5粒，摆5行，再在最外圈摆一圈白子，白子摆了( )粒。 3．甲和乙两人共有人民币106元，甲比乙多10元，甲有( )元，乙有( )元。 4．哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥( )岁。 5．一个长方形花圃，如果长增加2米，面积就增加40平方米；如果宽减少3米，面积就减少90平方米。原来花圃的面积是( )平方米。 6．某班举行元旦庆祝活动时给学生们分糖果，如果每个学生分得的糖果一样多，糖果就多12颗，如果再增加12颗糖果，那么每个学生正好分得13颗，那么学生共有( )人，糖果原来有( )颗。 7．张大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于( )头牛的质量，或者相当于( )头猪的质量。 8．四年级一班有学生48人。其中男生人数比女生人数多4人，四年级一班男生有( )人，女生有( )人。 9．将一个长方形花坛的长增加5米或者宽增加4米后，面积都增加40平方米，原来这个长方形花坛的面积是( )平方米。 10．张叔叔有个长方形菜园，种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，其余的18平方米种豆角，这个菜园有( )平方米。 11．如果一个长方形苗圃的宽增加5米，面积就增加40平方米；如果苗圃的长减少5米，面积就减少35平方米，那么苗圃原来的面积是( )平方米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。( ) 13．姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。( ) 14．长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，长方形的面积不变。( ) 15．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少63张。( ) 16．今年爸爸的年龄是红红的6倍，明年爸爸的年龄还是红红的6倍。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．小路和小明在跑道上赛跑，两人从同一地点同向出发，小路每秒跑5米，小明每秒跑4米。50秒后，小路到达终点，此时小明距离终点还有（    ）米。 A．30 B．40 C．50 D．60 18．甲、乙两支救援队共有98名队员，如果从甲队调8名队员到乙队，那么两队的人数同样多，原来乙队有（    ）名队员。 A．45 B．53 C．57 D．41 19．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（    ）。    A．文艺书的本数 B．科技书的本数 C．一共的本数 D．科技书比文艺书多的本数 20．王红画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（     ）页。 A．46 B．48 C．50 D．52 21．学校健身队排成一个8×8的方阵（每排8人，有8排），如果想增加一行和一列，排成一个9×9的方阵，那么需要增加（　　）人。 A．16 B．17 C．18 D．19 四、计算题（共20分，8+8+2+2=20分） 22．直接写得数。（8分） 142＋70＝            540÷60＝               12×200＝           750÷15＝ 42÷14＝             660÷6＝                350÷5＝             420÷7＝ 23．递等式计算。（8分） 142×24＋58×24                  125×36－25×36 （21＋179）×79                    15×（36＋14） 24．看图列式计算。（2分） 25．看图列式计算。（2分） 五、活学活用，解决问题（共56分,8+8+8+8+8+8+8=56分） 26．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行46千米，客车每小时比货车快8千米。甲、乙两地相距多少千米？ 27．工程队铺一条630米长的水管，第一周铺了5天，平均每天铺66米。第二周计划每天铺75米，剩下的水管还要几天才能铺完？（先整理数据，再解答） 水管总长630米 第一周（    ）天 第二周（    ）天 平均每天铺（    ）米 平均每天铺（    ）米 28．在五岛湖公园广场，用盆花摆放4个方阵，每个方阵摆成8排，每排8盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多少盆？ 29．一个货架有两层，共有450个碗。若从第一层取出50个放到第二层，则两层碗的数量就一样多了。原来两层各有多少个碗？（先根据题意画出线段图，再解答） 30．小丽、小华二人同时从A、B两地开车相向而行，小丽每小时行60千米，小华每小时行55千米。两车在距中点10千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 31．在学校楼前用若干盆花摆放3个方阵，每个方阵摆成8排，每排8盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多少盆？（可以先画图表示出1个方阵的排列，再计算。） 32．有一个边长是20米的正方形花坛。计划在花坛的四周修一条宽1米的鹅卵石小路紧贴着花坛。这条小路的占地面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期第四单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共15分） 1．将一个长15厘米、宽9厘米的长方形硬卡纸剪成一个最大的正方形，周长减少了( )厘米，面积减少了( )平方厘米。 【答案】 12 54 【分析】将一个长15厘米、宽9厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，即9厘米。然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出长方形和正方形的周长，再相减求差。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再相减求差。 【详解】根据分析可知： （15＋9）×2－9×4 ＝24×2－36 ＝48－36 ＝12（厘米） 15×9－9×9 ＝135－81 ＝54（平方厘米） 将一个长15厘米、宽9厘米的长方形硬卡纸剪成一个最大的正方形，周长减少了12厘米，面积减少了54平方厘米。 2．小红用黑子在棋盘上摆了一个方阵，每行摆5粒，摆5行，再在最外圈摆一圈白子，白子摆了( )粒。 【答案】24 【分析】黑棋每行摆5粒，摆了5行，在黑棋最外面围一圈白棋，即围成一个边长是5＋2＝7（粒）的正方形，根据正方形周长公式求得7×4＝28（粒），由于正方形四个顶点上的白棋在算边长的时候分别算了2次（即顶点4个多算了一次），故白棋数量为28－4＝24（粒）。据此解答。 【详解】5＋2＝7（粒） 7×4＝28（粒） 28－4＝24（粒） 小红用黑子在棋盘上摆了一个方阵，每行摆5粒，摆5行，再在最外圈摆圈白子，白子摆了24粒。 3．甲和乙两人共有人民币106元，甲比乙多10元，甲有( )元，乙有( )元。 【答案】 58 48 【分析】由题意得，甲和乙两人共有人民币106元，甲比乙多10元，直接用106减去10先算出乙拥有的钱数的2倍是多少元，然后再除以2即可算出乙拥有多少元。最后再用106减去乙拥有的钱数即可算出甲拥有的钱数。 【详解】（106－10）÷2 ＝96÷2 ＝48（元） 106－48＝58（元） 故甲有58元，乙有48元。 4．哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥( )岁。 【答案】53 【分析】哥哥和弟弟的年龄之和与100岁相比还差（100－21－15）岁，一年他们长两岁，求出他们还需要多少年年龄和才是100岁，据此求解即可。 【详解】（100－21－15）÷2 ＝64÷2 ＝32（年） 32＋21＝53（岁） 故答案为：53 【点睛】此题为年龄问题，解决年龄问题时注意一年两个人长2岁。 5．一个长方形花圃，如果长增加2米，面积就增加40平方米；如果宽减少3米，面积就减少90平方米。原来花圃的面积是( )平方米。 【答案】600 【分析】用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即40÷2＝20米；用减少的面积除以减少的宽，就是原来的长，即90÷3＝30米，从而利用长方形的面积公式即可求解。 【详解】40÷2＝20（米） 90÷3＝30（米） 30×20＝600（平方米） 【点睛】解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可， 6．某班举行元旦庆祝活动时给学生们分糖果，如果每个学生分得的糖果一样多，糖果就多12颗，如果再增加12颗糖果，那么每个学生正好分得13颗，那么学生共有( )人，糖果原来有( )颗。 【答案】 24 300 【分析】如果每个学生分得的糖果一样多，糖果就多12颗，说明学生数大于12；如果再增加12颗糖果，那么每个学生正好分得13颗，说明学生共有12＋12＝24人；现在的颗数－12＝原来的颗数；据此解答。 【详解】12＋12＝24（人） 24×13－12 ＝312－12 ＝300（颗） 答：学生共有24人，糖果原来有300颗。 故答案为：24；300 【点睛】解答本题的关键是理解“如果再增加12颗糖果，那么每个学生正好分得13颗”这句话的含义。 7．张大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于( )头牛的质量，或者相当于( )头猪的质量。 【答案】 7 35 【分析】1头牛的质量相当于5头猪的质量，则20头猪的质量相当于20÷5＝4头牛的质量，则牛和猪的总质量相当于3＋4＝7头牛的质量。3头牛的质量相当于3×5＝15头猪的质量，再加上20头猪的质量，求出牛和猪的总质量相当于15＋20＝35头猪的质量。 【详解】20÷5＋3 ＝4＋3 ＝7（头） 则牛和猪的总质量相当于7头牛的质量。 3×5＋20 ＝15＋20 ＝35（头） 则牛和猪的总质量相当于35头猪的质量。 【点睛】将牛的质量换算成猪的质量，用牛的数量乘5.将猪的质量换算成牛的质量，用猪的数量除以5。 8．四年级一班有学生48人。其中男生人数比女生人数多4人，四年级一班男生有( )人，女生有( )人。 【答案】 26 22 【分析】从总人数中减去4人，此时男生人数和女生人数相等，再用此时的数除以2即可求出女生人数，最后用总人数减去女生人数就得男生人数。 【详解】48－4＝44（人），女生44÷2＝22（人），男生48－22＝26（人） 【点睛】此题是典型的和差问题，熟记公式：较小数＝（和－差）÷2。 9．将一个长方形花坛的长增加5米或者宽增加4米后，面积都增加40平方米，原来这个长方形花坛的面积是( )平方米。 【答案】80 【分析】根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的长可以求出原来的宽，同理，用增加的面积除以增加的宽可以求出原来的长，然后把数据代入公式解答。 【详解】 40÷5＝8（米） 40÷4＝10（米） 10×8＝80（平方米） 即原来这个长方形花坛的面积是80平方米。 【点睛】灵活运用长方形面积计算公式是解决本题关键。 10．张叔叔有个长方形菜园，种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，其余的18平方米种豆角，这个菜园有( )平方米。 【答案】24 【分析】根据题意，因为种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，那么其余18平方米种豆角的就比菜园的一半还多6平方米，也就是18平方米减去6平方米为菜园的一半，据此即可求出菜园的面积。 【详解】（18－6）×2 ＝12×2 ＝24（平方米） 则这个菜园有24平方米。 【点睛】读懂题意“种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米”是解题的关键。 11．如果一个长方形苗圃的宽增加5米，面积就增加40平方米；如果苗圃的长减少5米，面积就减少35平方米，那么苗圃原来的面积是( )平方米。 【答案】56 【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，用面积增加的40平方米除以宽增加的5米，计算出苗圃的长；再用面积减少的35平方米除以长减少的5米，计算出苗圃原来的宽，苗圃原来的面积＝苗圃原来的长×苗圃原来的宽。 【详解】苗圃原来的长：40÷5＝8（米） 苗圃原来的宽：35÷5＝7（米） 苗圃原来的面积：8×7＝56（平方米） 【点睛】解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。( ) 【答案】√ 【分析】 根据题意画出示意图：。由图可知，增加的部分为长为8厘米，宽为3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出增加部分的面积。据此判断选择即可。 【详解】3×8＝24（平方厘米） 所以有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 13．姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，两人一共有20块糖果，姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多，由此可知：姐姐比妹妹多（3×2）块，根据和差问题，（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答。 【详解】由分析可知：求姐姐原来有多少块糖果列式为： （20＋6）÷2 ＝26÷2 ＝13（块） 故答案为：× 【点睛】本题属于“和差问题”，根据（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答即可。 14．长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，长方形的面积不变。( ) 【答案】× 【分析】可以设出原来长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来和现在长方形的面积，再比较即可得出结论。 【详解】设原来长方形的长是10厘米，宽是5厘米； 原来长方形的面积：10×5＝50（平方厘米） 变化后长方形的面积： （10＋3）×（5－3） ＝13×2 ＝26（平方厘米） 50≠26 变化后长方形的面积比原来的小。 所以，长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，长方形的面积会变。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方形面积公式的运用，利用赋值法，直接求出变化前后长方形的面积，更直观。 15．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少63张。( ) 【答案】× 【分析】设甲乙两人的邮票都是20张，甲给乙18张后甲有（20－18）张，乙有（20＋18）张，用现在乙的邮票张数减去甲的邮票张数即可。 【详解】20－18＝2（张） 20＋18＝38（张） 38－2＝36（张） 所以甲比乙少36张，题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】采用赋值法解决问题可使题目简洁易懂，是解决问题的好策略。 16．今年爸爸的年龄是红红的6倍，明年爸爸的年龄还是红红的6倍。( ) 【答案】× 【分析】由题意可知，今年爸爸的年龄是红红的6倍，假设今年爸爸的年龄是30岁，红红的年龄是5岁，则明年爸爸的年龄是（30＋1）岁，红红的年龄是（5＋1）岁，再用明年爸爸的年龄除以红红明年的年龄即可判断。 【详解】假设今年爸爸的年龄是30岁，红红的年龄是5岁 （30＋1）÷（5＋1） ＝31÷6 ＝5⋯⋯1 则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几倍，明确用除法是解题的关键。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．小路和小明在跑道上赛跑，两人从同一地点同向出发，小路每秒跑5米，小明每秒跑4米。50秒后，小路到达终点，此时小明距离终点还有（    ）米。 A．30 B．40 C．50 D．60 【答案】C 【分析】先用小路每秒跑的米数乘上50，计算出跑道的总长，再用小明每秒跑的米数乘上50，计算出小明此时跑的米数，用跑道的总长减去小明跑的米数，就是小明距离终点的距离。 【详解】5×50－4×50 ＝250－200 ＝50（米） 此时小明距离终点50米。 故答案为：C。 【点睛】本题的关键是根据路程＝速度×时间，计算出小明和小路跑的米数。 18．甲、乙两支救援队共有98名队员，如果从甲队调8名队员到乙队，那么两队的人数同样多，原来乙队有（    ）名队员。 A．45 B．53 C．57 D．41 【答案】D 【分析】甲救援队的队员比乙救援队的队员多，甲、乙两支救援队共有98名队员，两队的队员一样多时，甲和乙两支救援队的队员数是（98÷2）名，这是甲救援队调8名队员到乙队后乙救援队的队员数，那么减去8就是乙救援队原来的队员数，据此解答即可。 【详解】98÷2－8 ＝49－8 ＝41（名） 甲、乙两支救援队共有98名队员，如果从甲队调8名队员到乙队，那么两队的人数同样多，原来乙队有41名队员。 故答案为：D 19．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（    ）。    A．文艺书的本数 B．科技书的本数 C．一共的本数 D．科技书比文艺书多的本数 【答案】A 【分析】文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，（和－差）÷2＝小数，据此解答。 【详解】（105－15）÷2求的是文艺书的本数。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是和差问题，解题关键是理解（和－差）÷2＝小数。 20．王红画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（     ）页。 A．46 B．48 C．50 D．52 【答案】B 【分析】根据题图可知，这本故事书总页数的一半是24页。则用总页数的一半乘2，即可求出故事书的总页数。 【详解】24×2＝48（页） 则故事书的总页数是48页。 故答案为：B 【点睛】解决本题的关键是正确读懂题图，明确各个量之间的关系，再列式解答。 21．学校健身队排成一个8×8的方阵（每排8人，有8排），如果想增加一行和一列，排成一个9×9的方阵，那么需要增加（　　）人。 A．16 B．17 C．18 D．19 【答案】B 【解析】增加后的方阵人数减去原来的方阵人数即可求出答案。 【详解】9×9－8×8 ＝81－64 ＝17（人） 故答案为：B 【点睛】本题考查了整数的四则运算，关键是熟记运算法则。 四、计算题（共20分，8+8+2+2=20分） 22．直接写得数。（8分） 142＋70＝            540÷60＝               12×200＝           750÷15＝ 42÷14＝             660÷6＝                350÷5＝             420÷7＝ 【答案】212；9；2400；50； 3；110；70；60 23．递等式计算。（8分） 142×24＋58×24                  125×36－25×36 （21＋179）×79                    15×（36＋14） 【答案】4800；3600 15800；750 【分析】第一、二小题用乘法的分配律进行简算。 第三、四题按照正常的运算顺序计算就比较简便。 【详解】142×24＋58×24 =24×（142+58） =24×200 =4800 125×36－25×36 =36×（125－25） =36×100 =3600 （21＋179）×79 =200×79 =15800 15×（36＋14） =15×50 =750 【点睛】熟练掌握乘法的运算律，达到熟练应用其进行简便运算。 24．看图列式计算。（2分） 【答案】450 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，先用180除以6计算出实线长方形的长，再乘15计算出实线长方形的面积；据此解答。 【详解】根据分析可知： 180÷6×15 ＝30×15 ＝450（） 所以实线长方形的面积为450。 25．看图列式计算。（2分） 【答案】100本；80本 【分析】根据图意可知：二班比一班少捐了20本；一班和二班一共捐了180本；求一班、二班分别捐了多少本？如果假设二班多捐20本，则捐的本数和一班捐的本数一样多，此时两个班捐的总数比180本多了20本，并且是一班捐的本数的2倍。因此可以得出：（两个班捐的总数＋两个班捐的本数差）÷2＝一班捐的本数；再用“180－一班捐的本数”求得二班捐的本数。 【详解】（180＋20）÷2 ＝200÷2 ＝100（本） 180－100＝80（本） 答：一班捐了100本。二班捐了80本。 五、活学活用，解决问题（共56分,8+8+8+8+8+8+8=56分） 26．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行46千米，客车每小时比货车快8千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】1000千米 【分析】题意可知，“10小时在途中相遇”说明两辆车都行了10小时，数量之间存在以下相等关系：（货车速度＋客车速度）×相遇时间＝总路程．或客车速度×客车行驶时间＋货车速度×货车行驶时间＝总路程． 【详解】10×（46＋8＋46） ＝10×100 ＝1000（千米） 答：甲乙两地相距1000千米． 【点睛】本题要注意的是客车和货车在途中相遇，说明两辆车行驶的时间是相同的，都是10小时。 27．工程队铺一条630米长的水管，第一周铺了5天，平均每天铺66米。第二周计划每天铺75米，剩下的水管还要几天才能铺完？（先整理数据，再解答） 水管总长630米 第一周（    ）天 第二周（    ）天 平均每天铺（    ）米 平均每天铺（    ）米 【答案】数据整理见详解；4天 【分析】用铺的天数×每天铺的米数，就可以求出第一周铺了多少米；再用水管的总长减去第一周铺的长度，就可以求出第二周需要铺的米数；用第二周需要铺的米数÷平均每天铺的米数，就可以求出还需要多少天才能完成；据此解答。 【详解】根据分析，数据整理如下表所示： 水管总长630米 第一周（  5  ）天 第二周（  ？  ）天 平均每天铺（  66  ）米 平均每天铺（  75  ）米 第一周铺的米数为：5×66＝330（米）； 第二周需要铺的米数为：630－330＝300（米）； 剩下完成需要的天数为：300÷75＝4（天）； 答：剩下的水管还要4天才能铺完。 【点睛】本题的关键是要理清思路，先求出水管需铺的剩余长度，再除以计划每天铺的米数，即可求解。 28．在五岛湖公园广场，用盆花摆放4个方阵，每个方阵摆成8排，每排8盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多少盆？ 【答案】黄花144盆，红花112盆 【分析】最外层摆红花，其余为黄花，那么黄花的每个方阵为（8－2）排，每排（8－2）盆，也就是正方形，用正方形的面积公式求出每个方阵黄花的盆数，正方形的面积＝边长×边长，再乘4计算出4个方阵中黄花的盆数；再用8乘8计算出每个方阵两种花的总盆数，然后乘4计算出4个方阵两种花的总盆数，最后减去4个方阵中黄花的盆数，计算出4个方阵中红花的盆数；据此解答。 【详解】（8－2）×（8－2）×4 ＝6×6×4 ＝36×4 ＝144（盆） 8×8×4－144 ＝64×4－144 ＝256－144 ＝112（盆） 答：一共要准备黄花144盆，红花112盆。 【点睛】掌握正方形的面积公式，是解答本题的关键。 29．一个货架有两层，共有450个碗。若从第一层取出50个放到第二层，则两层碗的数量就一样多了。原来两层各有多少个碗？（先根据题意画出线段图，再解答） 【答案】图见详解；第一层有275个；第二层有175个 【分析】画一条稍长的线段表示第一层碗的数量，再画一条稍短的线段表示第二层碗的数量，两条线段的总长度表示两层碗的总数450个。从表示第一层碗数量的线段中截取一段（长度表示50个碗），将这一段移动到表示第二层碗数量的线段上，此时两条线段长度相等。 当从第一层取出50个放到第二层后，两层碗的数量一样多，此时每层碗的数量为450÷2＝225（个）。那么原来第一层碗的数量就是现在的数量加上取出的50个，即225＋50＝275（个）。原来第二层碗的数量就是现在的数量减去放入的50个，即225－50＝175（个），据此解答即可。 【详解】 450÷2＝225（个） 225＋50＝275（个） 225－50＝175（个） 答：原来第一层有275个碗，第二层有175个碗。 30．小丽、小华二人同时从A、B两地开车相向而行，小丽每小时行60千米，小华每小时行55千米。两车在距中点10千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 【答案】460千米 【分析】根据题意小丽的速度大于小华的速度，那么二人相遇的地点靠近小华的出发地点，所以小丽比小华多走了10×2＝20（千米），又因为小丽的速度比小华的速度快60－55＝5（千米每小时），即每小时小丽比小华多走5千米，所以20千米需要20÷5＝4（小时），也就是整个行程小丽用4小时，二人所用的时间相等，所以小华也用了4小时，可据此进行解答。 【详解】10×2÷（60－55） ＝20÷5 ＝4（小时） 60×4＋55×4 ＝240＋220 ＝460（千米） 答：A、B两地相距460千米。 【点睛】解答本题是找到二人相遇的地点，根据相遇地点和二人的速度差进而求出二人行驶所用的时间，根据路程＝速度×时间，求出A、B两地的距离。 31．在学校楼前用若干盆花摆放3个方阵，每个方阵摆成8排，每排8盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多少盆？（可以先画图表示出1个方阵的排列，再计算。） 【答案】红花84盆，黄花108盆 【分析】根据题意可知，每个方阵中红花有（8－1）×4＝28盆，黄花有8×8－28＝36盆。用每个方阵中红花盆数乘方阵数，求出需要准备红花总盆数。用每个方阵中黄花盆数乘方阵数，求出需要准备黄花总盆数。 【详解】 （8－1）×4 ＝7×4 ＝28（盆） 8×8－28 ＝64－28 ＝36（盆） 28×3＝84（盆） 36×3＝108（盆） 答：要准备红花84盆，黄花108盆。 【点睛】本题考查方阵问题。方阵问题的解题数量关系：四周人数＝（每边人数－1）×4，内边人数＝总人数－外边人数。 32．有一个边长是20米的正方形花坛。计划在花坛的四周修一条宽1米的鹅卵石小路紧贴着花坛。这条小路的占地面积是多少平方米？ 【答案】84平方米 【分析】根据题意画出下面的示意图： 看图可知修完路后大正方形的边长是(20+1+1)米，原来边长是20米。根据正方形面积公式，面积等于边长乘边长，求出大、小正方形的面积，相减即可得出小路的面积。据此解答。 【详解】20＋1＋1＝22（米） 22×22－20×20 ＝484－400 ＝84（平方米） 答：这条小路的占地面积是84平方米。 【点睛】画出示意图能方便地解答本题。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $