9.2轴对称（第1课时）轴对称的概念学案2025-2026学年苏科版数学七年级下册

轴对称（第1课时）轴对称的概念 一、学习目标 1. 理解轴对称的定义，明确对称轴的概念。 2. 能通过观察和操作识别轴对称现象，初步画出简单图形的对称轴。 3. 感受轴对称在生活中的美感，激发数学学习兴趣。 二、知识探究 活动1：操作发现 操作一：在一张纸上滴一滴墨汁，将纸对折、压平，然后重新展开，你有什么发现？ 我发现：沿折痕折叠，左右两边的墨迹能够_________。 操作二：将一张透明纸对折，在折痕的一边画一个三角形，在折痕的另一边描出这个三角形，展开透明纸，你有什么发现？ 我发现：沿折痕折叠，两个三角形能够_________。 活动2：轴对称的概念 一般地，将一个平面图形沿某条直线_________后得到另一个图形的平面变换叫作_________，这条直线叫作_________，此时称这两个图形成_________。 注意：成轴对称的两个图形的对称轴有且只有_________条。 活动3：轴对称的性质 如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，直线l是对称轴。 填一填： · 对应点：点A与_________，点B与_________，点C与_________。 · 对应线段：AB与_________，AC与_________，BC与_________。 · 对应角：∠A与_________，∠B与_________，∠C与_________。 性质归纳： 由轴对称的定义可知： 1. 成轴对称的两个图形可以_________； 2. 对应线段_________，对应角_________； 3. 轴对称变换只改变图形的_________，不改变图形的_________和_________。 三、例题模仿 例1 如图，在方格纸上画出△ABC关于直线l对称的三角形，写出对应边与对应角。 作图步骤： 1. 找出点A、B、C关于直线l的对称点_________。 2. 顺次连接_________。 3. △_________即为所求。 对应关系： · 对应边：A'C'与_________，A'B'与_________，B'C'与_________。 · 对应角：∠A'与_________，∠B'与_________，∠C'与_________。 例2 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A=78°，∠C'=48°，则∠B的度数为多少？ 我的解答： 因为△ABC与△A'B'C'关于直线l对称， 所以∠C = ∠_________ = _________°。 在△ABC中，∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - _________° - _________° = _________°。 四、课堂练习 1. 下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是（ ） A. 工作中的雨刮器 B. 移动中的黑板 C. 折叠中的纸片 D. 骑行中的自行车 2. 将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“D”，再把它铺平，你可见到下列选项中的（ ） 3. △ABC经过轴对称变换得到△A'B'C'，若△ABC的周长为20 cm，AB=5 cm，BC=8 cm，则A'C'的长为（ ） A. 5 cm B. 8 cm C. 7 cm D. 20 cm 4. 如图，A、B两点关于直线l对称，P为l上一点，则∠ACP= °，AC= ，PA=_________。 5. 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A=78°，∠C'=48°，则∠B的度数为_________°。 五、能力提升 1. 如图是2×4的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有_________个。 3. 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，将纸片沿着CD折叠，使AC边与BC边重合，则∠A'DB的度数为（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 3. 如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P₁、P₂，连接P₁P₂，分别交OA、OB于点C、D，若P₁P₂=6 cm，则△PCD的周长为_________cm。 4. 如图，在△ABC中，点D在BC上，分别以AB、AC为对称轴，画出点D的对称点E、F，并连接AE、AF。根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为_________°。 六、我的收获 1. 这节课我学到了：________________________________________ 2. 我还不太明白的地方：________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $