6.1 普查与抽样调查 课件 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第6章 6.1 第1课时 普查与抽样调查（1） 1. 为一特定目的对所有考察对象所做的调查，叫作普查；为一特定目的对部分 考察对象所做的调查，叫作抽样调查（简称抽样）. 所有 部分 抽样 2. 我们把所考察对象的全体叫作总体，把组成总体的每一个考察对象叫作个 体，从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本，样本中个体的数目叫作 样本容量. 全体 个 体 个体 数目 3. 在抽样调查中，利用样本对总体进行估计.抽样时要注意所选样本的代表性. 能使样本具有较好代表性的一种抽样方法是简单随机抽样. 总体 代表 代表 1. （2025·重庆中考）下列调查中最适合采用普查的是（ D ） A. 调查某种柑橘的甜度情况 B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C. 调查某市垃圾分类的情况 D. 调查全班观看电影《哪吒2》的情况 D 2. “全国城市节约用水宣传周”期间，某校为了解900名八年级学生节约用水 的情况，从22个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ B ） A. 900名学生是总体 B. 50是样本容量 C. 22个班级是抽取的一个样本 D. 每名学生是个体 B 3. （1）为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为抽样 调查.（填“普查”或“抽样调查”） （2）审查某本书中的错别字，适合采用的调查方式为普查.（填“普查”或“抽 样调查”） 抽样 调查 普查 4. 为了解某区老人的身体健康状况，下列抽样调查：①100位女性老人；②广 场上100位老人；③在城区和乡镇选10个点，每个点任选10位老人.其中③得 到的数据更接近真实情况.（填序号） ③ 5. 某学校为了解本校1 000名学生每周课外阅读时间的情况，从全体学生中随 机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表. （1）该问题中总体是该校1 000名学生每周课外阅读时间；个体是该校每名学 生每周课外阅读时间；样本容量是50；样本是抽取的50名学生每周课外阅读 时间. 该校1 000名学生每周课外阅读时间 该校每名学 生每周课外阅读时间 50 抽取的50名学生每周课外阅读 时间 （2）估计每周课外阅读时间超过3小时的学生有多少人. （2）1 000×＝400（人）. 答：估计每周课外阅读时间超过3小时的学生有400人. 6. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ D ） A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择普查 B. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查 D. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 D 7. （1）为了解菜品的咸淡是否合适，取了一点品尝，这是采用了抽样调查. （填“普查”或“抽样调查”） （2）检查乘坐高铁的旅客是否携带违禁物品，高铁站采取的调查方式是普查. （填“普查”或“抽样调查”） 抽样调查 普查 8. 为了解某市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，400名 调查者走入10 000户家庭，发放30 000份问卷进行调查登记，该调查中的样本 容量是30 000. 解析：∵发放了30 000份问卷进行调查登记，∴样本是30 000人的出行情况， 样本容量是30 000. 30 000 9. 在四月份的“争做环保小卫士”活动中，某校组织收集废电池.该校为了估 计四月份（按30天计）收集废电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废电池 的个数，数据如下（单位：个）：48，51，53，47，49，50，52. （1）在这个问题中，总体是该校四月份（按30天计）收集废电池的个数；个 体是该校四月份每天收集废电池的个数；样本容量是7；样本是该校四月份的 某7天收集废电池的个数. 该校四月份（按30天计）收集废电池的个数 该校四月份每天收集废电池的个数 7 该校四月份的 某7天收集废电池的个数 （2）求这7天该校收集废电池个数的平均数. （2）（48＋51＋53＋47＋49＋50＋52）÷7＝50（个）. （3）试根据样本平均数估计总体情况，你认为该校四月份大约能收集多少个废 电池？ （3）50×30＝1 500（个）. 答：该校四月份大约能收集1 500个废电池. 10. 应用意识·创新意识 某学校初、高中六个年级共有3 000名学生，各年级 人数如下表所示.为了解学生的视力情况，考虑到不同年级学生的视力差异，现 按10％的比例抽样，进行抽样调查. （1）样本是什么？样本容量是多少？ （1）∵3 000×10％＝300（名），∴样本是300名学生的视力情况，样本容量 是300. （2）将表格补充完整. 56 52 50 50 48 44 300 （3）如果要从你所在的班级50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样 方案，保证每人有相同的机会被抽到. （3）答案不唯一，如：对50名学生按1～50分别进行编号，并将号码写在50 张卡片上，把卡片装在一个不透明盒子中，混合均匀后，从中抽取5张卡片， 得到5个号码，选出对应这5个号码的学生. $第6章 6.1 第2课时 普查与抽样调查（2） 调查的一般过程：（1）利用调查问卷等方式进行抽样调查；（2）收集 调查结果；（3）用统计表对调查结果进行整理；（4）根据统计数据，画出统 计图. 统 计图 1. （扬州中考）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了 如下尚不完整的调查问卷，准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游 泳；⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是 （ C ） A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ C 2. 学校组织人工智能竞赛，随机抽取若干名学生的竞赛成绩，并画出如图所示 的统计图，若5分为优秀，则这次竞赛成绩的优秀率是24％. 解析：由条形统计图知，共随机抽取了2＋9＋13＋14＋12＝50（名）学生的竞 赛成绩，其中5分的有12人，所以优秀率是＝24％. 24％ 3. 老师想知道本班学生每天上学的路上所花的大致时间，于是让大家将每天来 校上课的单程时间写在纸上.下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：分 钟）：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，40，10，20，25， 30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15.将调查结果进行整 理后，绘制出如下不完整的统计表及条形统计图. （1）补全统计表及条形统计图； （1）补全统计表及条形统计图如下： 单程时间/分钟 5 10 15 20 25 30 35 40 人数 3 3 6 12 2 2 1 1 （2）从本次调查中，你能获得什么信息？（说出一条即可） （2）答案不唯一，言之有理即可，如：每天来校上课的单程时间为20分钟的 人数最多，有12人. 4. 为了迎接端午节，某餐厅推出了4种新款粽子（分别用A、B、C、D表示）， 请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下.通过这些数据，你能得到 的信息是（ C ） D D B B C B B D A D A D A A B B C B C C C B A. A款粽子比D款粽子更受欢迎 B. C款粽子比D款粽子更受欢迎 C. B款粽子最受欢迎 C D. 最喜欢A、D两款粽子的人加起来占样本的一半 解析：由题知，共请22个顾客试吃，其中最喜欢A款、B款、C款、D款粽 子的人数分别为4人、8人、5人、5人.由此可知，D款粽子比A款粽子更受 欢迎，故A错误；C款粽子和D款粽子一样受欢迎，故B错误；B款粽子最受 欢迎，故C正确；最喜欢A、D两款粽子的人加起来为9人，＜，所以没有 样本的一半，故D错误.故选C. 5. 数学兴趣小组对全校2 000名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取 部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图.其中每天 阅读时长为0.5小时的学生人数占样本总人数的9％，估计全校每天阅读时长 为1.5小时的学生人数为850. 850 解析：抽取的样本人数为18÷9％＝200，样本中每天阅读时长为1.5小时的学 生人数为200－18－72－25＝85，样本总人数为200，阅读时长为1.5小时的学 生人数占样本总人数的85÷200×100％＝42.5％，所以估计全校每天阅读时长 为1.5小时的学生人数为2 000×42.5％＝850. 6. 某校八年级三个班男生人数与女生人数的比为3∶2，各班的男、女学生人 数统计图如图所示，则2班的学生人数是57. 解析：由条形统计图知，八年级共有女生20＋22＋24＝66（人）.因为八年级 男生人数与女生人数的比为3∶2，所以八年级共有男生66÷＝99（人）.所以 2班有男生99－32－32＝35（人）.所以2班共有学生35＋22＝57（人）. 57 7. 数据观念·应用意识（乐山中考）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四 门校本课程供学生选择：A.文学鉴赏，B.趣味数学，C.川行历史，D.航模科 技.为了解该校八年级1 000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以 下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集 40名学生对四门课程的选择意向的相关数据；④结合统计图分析数据并得出结论. （1）请对张老师的工作步骤正确排序：①③②④. ①③②④ （2）以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是D. A. 随机抽取八年级三班的40名学生 B. 随机抽取八年级40名男生 C. 随机抽取八年级40名女生 D. 随机抽取八年级40名学生 D （3）如图是张老师绘制的40名学生所选课程的条形统计图.假设全年级每名学 生都做出了选择，且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40人，请 你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班. （3）1 000×＝200（人），200÷40＝5（个）. 答：估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班. $