第6章　数据的收集、整理与描述课件2025-2026学年 苏科版八年级数学下册

6.2　统 计 图 第1课时　扇形统计图 第6章　数据的收集、整理与描述 01 基础进阶 02 素能攀升 03 思维拓展 目 录 1. 某中学八年级学生计划在校园一处空地上种植4种不同的蔬菜，其中黄瓜的种植面积是20 m2，4种蔬菜的种植面积扇形统计图如图所示.根据统计图，可知韭菜的种植面积是（　C　） A. 8 m2 B. 10 m2 C. 15 m2 D. 30 m2 （第1题） C 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 2. 某公司去年1～4月体育器材的产量扇形统计图如图所示.若乙器材的产量为40万件，则丙器材的产量为 　20　万件. （第2题） 20　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 3. 城市某路口由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵.为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图①所示. 　 （第3题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （1） 据统计数据，该时段右转弯车辆共有96辆，那么该时段这个路口的车辆共有多少辆？ 解：（1） 96÷（1－60%－24%）＝96÷0.16＝600（辆），∴ 该时段这个路口的车辆共有600辆. （第3题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （2） 这个路口由西向东的方向上，左转弯和右转弯各有1条车道，直行有2条车道，车道设置如图②所示.在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请通过计算说明（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车）. 解：（2） ∵ 60%÷2＝30%，24%＜30%，∴ 该时段直行车道更容易堵车. （第3题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 4. 某校展开了丰富的课外活动，A，B，C，D分别代表“书法”“绘画”“器乐”“体育”四种课外活动，要求每名学生必选且只选一种课外活动参加，该校八年级学生的选择情况如下表及如图所示的扇形统计图. 课外活动种类 A B C D 人　数 a 175 100 d 下列选项中，错误的是（　C　） C A. 该校八年级共有500名学生 B. a＝150 C. “D”所在扇形的圆心角度数是50° D. “C”所占的百分比是20% （第4题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 5. 寒假期间，小刚在家整理了去年11月和12月的家庭支出情况如图所示.已知12月的总支出比11月的总支出增加了20%，则下列说法中，正确的是（　D　） 　 （第5题） D A. 11月娱乐方面的支出与12月其他方面 的支出相同 B. 12月衣食方面的支出比11月衣食方面的 支出增加了10% C. 11月的总支出比12月的总支出少20% D. 12月教育方面的支出是11月教育方面的支出的1.4倍 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 6. 如图所示为小垣某两天进行四个体育项目（A，B，C，D）锻炼的时间统计图，第一天一共锻炼了1 h，第二天一共锻炼了40 min.根据统计图，可知小垣这两天锻炼总时间最长的体育项目是 　C　. 　 （第6题） C　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 7. 在学期结束前，某校想知道学生对本学期食堂饭菜的满意程度，特向在学校食堂吃饭的1 000名学生做了问卷调查，其结果如下表： 满意程度 很满意 满意 不满意 很不满意 人　数 100 550 300 50 （1） 计算各种满意程度的人数占总人数的百分比，并绘制扇形图. 解：（1） 很满意：100÷1 000×100%＝10%，10%×360°＝36°.满意：550÷1 000×100%＝55%，55%×360°＝198°.不满意：300÷1 000×100%＝30%，30%×360°＝108°.很不满意：50÷1 000×100%＝5%，5%×360°＝18°.绘制扇形统计图如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （2） 你认为本次调查结果对学校领导改善食堂伙食有影响吗？为什么？ 满意程度 很满意 满意 不满意 很不满意 人　数 100 550 300 50 解：（2） 有影响.∵ 有35%的人对本学期食堂饭菜没有达到满意，∴ 学校领导应在改善食堂伙食上下功夫（合理即可）. （第7题答案） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 8. 新情境•现实生活　 （2025•泰州泰兴期末）某校开展学生对兴趣活动的喜爱情况的问卷调查，问卷中涉及的兴趣活动有书法、围棋、剪纸、绘画、阅读，共五项，参与问卷调查的学生每人必选且只选一项.抽取其中一部分问卷进行整理，得到如下统计图表. 喜爱各兴趣活动的学生人数统计表 兴趣活动 书法 围棋 剪纸 绘画 阅读 人　数 50 a b 20 40 （第8题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （1） 此次调查的样本容量为 　200　；b＝ 　60　. 200　 60　 兴趣活动 书法 围棋 剪纸 绘画 阅读 人　数 50 a b 20 40 （第8题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （2） 在扇形统计图中，求“剪纸”兴趣活动所对应扇形的圆心角的度数. 解：（2） 360°× ＝108°，∴ “剪纸”兴趣活动所对应扇形的圆心角的度数为108°. 兴趣活动 书法 围棋 剪纸 绘画 阅读 人　数 50 a b 20 40 （第8题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （3） 已知该校共有1 200名学生，为使这些学生能够参加自己所喜爱的兴趣活动，该校计划设立5个用于开展不同兴趣活动的专用场地，每个专用场地最多可容纳300人.这样的设立计划能否满足所有有意向参加兴趣活动的学生同时进行学习的需求？请说明理由. 解：（3） 不能.理由：∵ 喜爱“剪纸”兴趣活动的学生人数为1 200× ＝360＞300，∴ 这样的设立计划不能满足所有有意向参加兴趣活动的学生同时进行学习的需求. 兴趣活动 书法 围棋 剪纸 绘画 阅读 人　数 50 a b 20 40 （第8题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 $6.1　普查与抽样调查 第6章　数据的收集、整理与描述 01 基础进阶 02 素能攀升 03 思维拓展 目 录 本册教材思维导图 返回目录 返回目录 返回目录 1. （2025•湖南）下列调查中，适合采用普查的是（　A　） A. 了解某班同学的跳远成绩 B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C. 了解全国中学生的身高状况 D. 了解某批次汽车的抗撞击能力 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 2. （2025•盐城一模）为了解某市参加中考的67 000名学生的身高情况，抽查了其中1 800名学生的身高进行统计分析.下列叙述中，错误的是（　C　） A. 被抽查的1 800名学生的身高是总体的一个样本 B. 该市参加中考的67 000名学生的身高是总体 C. 每名学生是个体 D. 样本容量是1 800 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 3. （2025•上海杨浦期末）为了解某市初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：① 收集数据；② 分析数据；③ 制作并发放调查问卷；④ 得出结论，提出建议.你认为这四个步骤合理的先后顺序为 　③①②④　（填序号）. ③①②④　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 4. （1） （2025•镇江期中）为了解某市八年级学生的近视情况，在该市12 000名八年级学生中随机抽取2 000名学生进行近视情况调查，则本次抽样调查的样本容量是 　2 000　. （2） 每年的4月15日是全民国家安全教育日.某校为了解该校1 500名师生对国家安全知识的掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是 　被抽取的150名师生对国家安全知识的掌握情况　. （3） 为了解某校八年级500名学生的身高情况，从中随机抽取50名学生的身高进行统计分析.在该调查中，总体是 　该校八年级500名学生的身高　. 2 000　 被抽取的150名师生对国家安全知识的掌握情 况　 该校八年级500名学生的 身高　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 5. 某农户承包荒山种了44棵苹果树，现在进入第三年收获期，收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果质量（单位：千克）如下：35，35，34，39，37. （1） 在这个问题中，总体是 　44棵苹果树上所有苹果的质量　，个体是 　每棵苹果树上苹果的质量　，样本是 　摘取的5棵苹果树上的苹果质量　，样本容量是 　5　. 44棵苹果树上所有苹果的质量　 每棵苹果树上苹果的质量　 摘取的5棵苹果树上的苹果 质量　 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 （2） 试根据样本平均数去估计总体的情况，你认为该农户大约可收获多少千克苹果？ 解：（35＋35＋34＋39＋37）÷5＝36（千克），44×36＝1 584（千克），∴ 该农户大约可收获1 584千克苹果. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 6. 某校八年级共有5个班级，每个班的人数在50左右.为了解该校八年级 学生最喜欢的体育项目，八年级（2）班的四名同学分别设计了如下的调查方案： 甲：“我准备给八年级每个班的学习委员都发一份问卷，由学习委员代 表班级填写完成.” 乙：“我准备给八年级所有女生都发一份问卷，填写完成.” 丙：“我准备在八年级每个班随机抽取10名同学各发一份问卷，填写完成.” 丁：“我准备在八年级随机抽取一个班，给这个班所有的学生每人发一份问卷，填写完成.” 这四名同学的调查方案中，能更好地获得该校学生最喜欢的体育项目的是（　C　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 7. （2024•南通通州期末）某校开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机选取若干名学生进行问卷调查（每名学生仅选一种）.若最喜欢足球的学生有80名，占比40%，则样本容量为 　200　. 200　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 8. 为了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用的时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知八年级共有25个班级，每个班级有40名学生. （1） 小明选择对八年级（2）班全体学生进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名学生进行调查.他们的抽样是否合理？请说明理由. 解：（1） 小明的抽样不合理.理由：全年级每名学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.小刚的抽样不合理.理由：样本容量太小，且抽到的不一定是八年级学生，样本不具有广泛性和代表性. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 （2） 设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案. 解：（2） 答案不唯一，如数学兴趣小组从八年级25个班级中都抽取学号为9，19，29，39的4名学生进行调查. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 9. 某地区积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长为100 km、宽为0.5 km的防护林.有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块的长为1 km、宽为0.5 km）进行统计. （1） 在这个调查中，总体、个体、样本各是什么？ 解：（1） 总体：长为100 km、宽为0.5 km的防护林的全部树木棵数.个体：1块防护林（每块的长为1 km、宽为0.5 km）的树木棵数.样本：被抽查的10块防护林（每块的长为1 km、宽为0.5 km）的树木棵数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 （2） 要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？请说明理由. 解：（2） 采用抽样调查的方式较好.理由：总体数量较大，不适合普查（言之有理即可）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 10. 易错题　 报纸上刊登了一则新闻，标题为《保健食品的合格率为75%》.请据此回答下列问题： （1） 这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%为不合格产品？ 解：（1） 不能. （2） 你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？ 解：（2） 抽样调查.总体数目太大，且检查具有破坏性，不适合普查（言之有理即可）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 （3） 已知在这次质量检查中各项指标均合格的保健食品有45种，则大约有多少种保健食品接受了检查？ 解：（3） 45÷75%＝60（种），∴ 大约有60种保健食品接受了检查. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 （4） 此次质量检查的结果如下表： 产　地 国内 国外 被检种数 55 5 不合格种数 14 1 有人说：“产地为国外的保健食品的不合格率较低，更让人放心.”你同意这种说法吗？为什么？ 解：（4） 不同意.产地为国外的保健食品的被检种数太少，不能反映总体水平（言之有理即可）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 $6.5　频数分布表和频数分布直方图 第6章　数据的收集、整理与描述 01 基础进阶 02 素能攀升 03 思维拓展 目 录 1. 将某班30名男生的跳高成绩分成4组，绘制成频数分布直方图，若各个小长方形的高的比依次是2∶3∶4∶1，则第二组的频数是（　C　） A. 14 B. 12 C. 9 D. 8 （第2题） C 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 2. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，则下列结论中，不正确的是（　D　） A. 第五组的频数占总人数的百分比为16% B. 该班有50名学生参赛 C. 成绩在70～80分的人数最多 D. 80分以上的学生有14名 D 3. 某校为了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，其中身高最高的是176 cm，最矮的是147 cm.若以5 cm为组距，则应把这些数据分成 　6　组. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 4. 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，八年级准备从63名学生中挑选身高相差不多的40名学生参加比赛.如图所示为这63名学生身高 x（cm）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则 参加比赛的学生身高x（cm）的合理范围是 　155≤x＜164　. 155≤x＜164　 （第4题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 5. 某校八年级有400名学生，现抽取部分学生进行引体向上测试，将成绩进行整理后分成五组，并画出如图所示的频数分布直方图.已知从左到右前四组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五组的频数是25.根据给出的信息，回答下列问题： （1） 第五组的频率是多少？ 解：（1） 第五组的频率是1－0.05－0.15－0.25－0.30＝0.25. （2） 参加本次测试的学生人数是多少？ 解：（2） 参加本次测试的学生人数是25÷0.25＝100. （第5题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 6 （3） 若引体向上做5个及以上为合格，则该校八年级约有多少名学生的测试成绩合格？ 解：（3） 400×（0.25＋0.30＋0.25）＝320（名），∴ 该校八年级约有320名学生的测试成绩合格. （第5题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 6. （2024•广州）为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20分组，并绘制了如图所示的频数分布直方图.下列说法中，正确的是（　B　） A. a的值为20 B. 用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多 C. 用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少 D. 这50个公园中有一半以上的公园的用地面积超过12公顷 （第6题） B 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 7. （2025•连云港）为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表. 体重情况统计表 类　别 体重x/kg 频数（人数） A x＜49.5 10 B 49.5≤x＜59.5 a C 59.5≤x＜69.5 8 D x≥69.5 b （第7题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 根据以上信息，解答下列问题： （1） a＝ 　20　，b＝ 　2　. （2） 在扇形统计图中，C类所对应的圆心角的度数是 　72°　. 20　 2　 72°　 体重情况统计表 类　别 体重x/kg 频数（人数） A x＜49.5 10 B 49.5≤x＜59.5 a C 59.5≤x＜69.5 8 D x≥69.5 b （第7题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （3） 若该校八年级共有1 200名学生，估计体重在59.5 kg及以上的学生有多少名. 解：1 200× ＝300（名），∴ 估计体重在59.5 kg及以上的学生有300名. 体重情况统计表 类　别 体重x/kg 频数（人数） A x＜49.5 10 B 49.5≤x＜59.5 a C 59.5≤x＜69.5 8 D x≥69.5 b （第7题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 8. 某区的中学有10 000名学生参加安全应急预案知识竞赛，为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的成绩x（单位：分）进行分组统计（成绩取整数，满分为100分），并绘制了如下统计表和如图所示的尚不完整的频数分布直方图. 分　组 频　数 频　率 50≤x＜60 25 a 60≤x＜70 40 0.08 70≤x＜80 b 0.20 80≤x＜90 155 c 90≤x≤100 180 0.36 合计 500 1 （第8题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （1） 填空：a＝ 　0.05　，b＝ 　100　，c＝ 　0.31　. （2） 补全频数分布直方图. 解：（2） 补全频数分布直方图如图所示. （第8题答案） 0.05　 100　 0.31　 （第8题答案） （第8题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （3） 若将分数转化为等级，规定成绩低于60分为D等级，60～69分为C等级，70～89分为B等级，90～100分为A等级，估计这10 000名学生中有多少名为B等级. 解：（3） 估计这10 000名学生中有10 000×（0.20＋0.31）＝5 100（名）为B等级. （第8题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 $6.4　频数与频率 第6章　数据的收集、整理与描述 01 基础进阶 02 素能攀升 03 思维拓展 目 录 1. 某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查部分学生，结果如下表： 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 m 9 11 其中参加书法兴趣小组的学生人数占调查人数的20%，则绘画兴趣小组的频数是（　B　） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 3 2. 已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10，7，6，5，第5组的频率为0.2，则第6组的频率为（　D　） A. 0.18 B. 0.12 C. 0.15 D. 0.1 3. 已知一个有50个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是8，6，11，7，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 　8　. 4. 某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是 　12　. D 8　 12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 5. 某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每名学生仅选一项），并根据调查结果制作了如下统计表： 类　别 频　数 频　率 文学 m 0.42 艺术 22 0.11 科普 66 n 其他 合计 1 （1） 上表中m＝ 　84　，n＝ 　0.33　. 84　 0.33　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 （2） 在这次抽样调查中，哪类读物最受学生欢迎？哪类读物受欢迎程度最小？ 解：（2） “其他”类读物的频数为200－84－22－66＝28，频率为28÷200＝0.14.∵ “文学”类读物占比最大，∴ “文学”类读物最受学生欢迎.∵ “艺术”类读物占比最小，∴ “艺术”类读物受欢迎程度最小. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 （3） 若学校计划购买3 000本图书，你对购书计划能提出什么好的建议吗？ 解：（3） “文学”类读物：3 000×0.42＝1 260（本），“艺术”类读 物：3 000×0.11＝330（本），“科普”类读物：3 000×0.33＝990（本），“其他”类读物：3 000×0.14＝420（本）.∴ 在购书时，“文学”类读物 购买1 260本，“艺术”类读物购买330本，“科普”类读物购买990本，“其他”类读物购买420本. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 6. 在某市2024年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表： 年龄组 13岁组 14岁组 15岁组 16岁组 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（　B　） A. 13岁组 B. 14岁组 C. 15岁组 D. 16岁组 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 7. 某卫生局对全区八年级学生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表（不完整）： 等　级 A B C D 频　数 150 4 频　率 x 0.18 其中，x的值是（　B　） A. 0.03 B. 0.05 C. 0.10 D. 无法确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 8. 某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均不低于60分且低于100分（分值均为整数值），分数段的频率分布情况如下表（不完整）： 分数段 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5 频　率 0.1 0.3 0.2 结合表中信息，可得测试分数在79.5～89.5分数段的学生有 　80　名. 80　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 9. 将某班女生的身高分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是 　4　. 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a 频率 b c 20% 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 10. 某市对八年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级.现从中随机抽取了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下统计表和如图所示的条形统计图（不完整）. 等　级 频　数 频　率 A a 0.2 B 1 600 b C 1 400 0.35 D 200 0.05 （第10题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 请根据图表中的信息，回答下列问题： （1） 求统计表中a，b的值. 解：（1） ∵ 样本容量为200÷0.05＝4 000，∴ a＝4 000×0.2＝800，b＝ ＝0.4. 等　级 频　数 频　率 A a 0.2 B 1 600 b C 1 400 0.35 D 200 0.05 （第10题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 （2） 补全条形统计图. 解：（2） 补全条形统计图如图所示. （第10题答案） （第10题答案） （第10题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 （3） 该市八年级学生约有80 000名，试估计该市有多少名八年级学生的“综合素质”等级为A. 解：（3） 80 000×0.2＝16 000（名），∴ 估计该市有16 000名八年级学生的“综合素质”等级为A. （第10题） 等　级 频　数 频　率 A a 0.2 B 1 600 b C 1 400 0.35 D 200 0.05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 11. 某校为了解学生对体育活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行第1次问卷调查.经过一个学期的调整后，该校又进行了第2次问卷调查.在2次调查选项中只有“篮球”“足球”“乒乓球”“羽毛球”“不喜欢”，共5项，每人必选且仅限一项，统计如下： 第1次问卷调查 选　项 频　数 频　率 篮球 60 0.3 足球 50 0.25 乒乓球 m 0.2 羽毛球 20 0.1 不喜欢 30 n （第11题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 （1） 在第1次问卷调查中，m＝ 　40　，n＝ 　0.15　. 40　 0.15　 第1次问卷调查 选　项 频　数 频　率 篮球 60 0.3 足球 50 0.25 乒乓球 m 0.2 羽毛球 20 0.1 不喜欢 30 n （第11题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 （2） 在第1次调查问卷中，哪两个选项的频率之和是0.5？在第2次调查问卷中，哪两个选项的人数最接近？ 解：（2） 在第1次问卷调查中，0.3＋0.2＝0.5，∴ “篮球”和“乒乓球”的频率之和是0.5.在第2次调查问卷中，“足球”和“乒乓球”的人数都是50，∴ “足球”和“乒乓球”的人数最接近. 第1次问卷调查 选　项 频　数 频　率 篮球 60 0.3 足球 50 0.25 乒乓球 m 0.2 羽毛球 20 0.1 不喜欢 30 n （第11题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 （3） 两次调查中，变化较为明显的是什么？请你结合数据简述一下. 解：（3） 两次调查中第1次不喜欢的人数是30，频率为0.15，第2次不喜欢的人数是10，频率为 ＝0.05，变化最大，∴ 两次调查中，变化较为明显的是选择“不喜欢”选项的人数. 第1次问卷调查 选　项 频　数 频　率 篮球 60 0.3 足球 50 0.25 乒乓球 m 0.2 羽毛球 20 0.1 不喜欢 30 n （第11题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 $第6章整合拔尖 第6章　数据的收集、整理与描述 01 知识体系构建 02 高频考点突破 03 综合素能提升 目 录 返回目录 考点一　调查方式及相关概念 典例1　为了解某区初中生的视力情况，最合适的调查方案是（　D　） A. 对全区所有的初一学生进行视力测试 B. 对全区所有的初中女生进行视力测试 C. 对其中一所学校的初中生进行视力测试 D. 对随机抽取的5所学校的初中生进行视力测试 D 返回目录 ［变式］ 某市某年约有51 000名学生参加体育中考，为了解这51 000名学生的体育成绩，从中随机抽取了2 000名学生的体育成绩进行分析，则下列说法中，正确的是（　C　） A. 51 000名学生是总体 B. 每名学生是个体 C. 抽取的2 000名学生的体育成绩是总体的一个样本 D. 样本是2 000名学生 C 返回目录 考点二　频数与频率 典例2　已知在一个样本中，共100个数据分别落在5个小组内，第一、三、四、五小组的数据个数分别为25，15，30，10，则第二小组的频数和频率分别为（　B　） A. 20，0.1 B. 20，0.2 C. 100，0.1 D. 100，0.2 B 返回目录 ［变式］ 某鞋店一天共卖出100双皮鞋，其尺码和销售量如下表： 尺码/cm 22.5 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量/双 3 7 18 23 31 18 （1） 哪种尺码的皮鞋的销售量最大？其频率为多少？ 解：（1） 由统计表，可知25码的皮鞋的销售量最大，销售量为31双，∴ 25码的皮鞋的频率为 ＝0.31. 返回目录 （2） 对表中的数据及频率进行观察，若你是营销部经理，在进货时应如何做出决策？ 解：（2） ∵ 25码的皮鞋的销售量最大，∴ 在进货时应该多进些25码的皮鞋，其次是24.5码的，再次是24码和25.5码的，其他的少进些. 尺码/cm 22.5 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量/双 3 7 18 23 31 18 返回目录 考点三　统计图 典例3　（2025•齐齐哈尔）国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动.某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四项球类运动的体育社团，倡导学生全员参加.为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了“我最喜爱的球类运动”问卷调查（每名学生在这四项球类运动中必选且只能选一项），将这部分学生的问卷 进行整理，依据样本数据绘制 了如图所示的两幅不完整的统 计图. （典例3图） 根据以上信息，解答下列问题： （1） 填空：m＝ 　24　. 24　 返回目录 （2） 请补全条形统计图. 解：（2） 选择篮球的人数为50－12－18－4＝16，补全条形统计图如图所示. （典例3图答案） （典例3图） 返回目录 （3） 扇形统计图中，“足球”所在扇形的圆心角的度数为 　86.4°　. （4） 若该校有3 000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少名. （4） 3 000× ＝960（名）.∴ 估计该校最喜欢篮球运动的学生有960名. 86.4°　 （典例3图） 返回目录 ［变式］ （2024•哈尔滨）某中学开展以“我最喜欢的研学地点”为主题的调查活动，围绕“在科技馆、规划馆、博物馆、航天馆四个研学地点中，你最喜欢哪一个地点（必选且只选一个地点）？”这一问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢航天馆的学生人数占所调查人数的20%. （1） 在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ 解：（1） 8÷20%＝40（名）.∴ 在这次调查中，一共抽取了40名学生. 返回目录 （2） 通过计算补全条形统计图. 解：（2） 最喜欢规划馆的学生人数为40－14－10－8＝8，补全条形统计图如图所示. 返回目录 （3） 若该中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢科技馆的学生有多少名. 解：（3） 800× ＝280（名）.∴ 估计该中学最喜欢科技馆的学生有280名. 返回目录 考点四　频数分布表和频数分布直方图 典例4　（2024•无锡）“五谷者，万民之命，国之重宝.”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑.农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究. 【确定调查方式】 （1） 小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本.有下列抽样调查方式：① 抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本；② 抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本；③ 随机抽取100个麦穗的长度作为样本.其中，合理的是 　③　（填序号）. ③　 返回目录 【整理分析数据】 （2） 小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1 cm），并将调查所得的数据整理得到如下统计表和如图所示的尚不完整的频数分布直方图. 长度x/cm 频　率 4.0≤x＜4.7 0.04 4.7≤x＜5.4 m 5.4≤x＜6.1 0.45 6.1≤x＜6.8 0.30 6.8≤x＜7.5 0.09 合计 1 根据图表信息，解答下列问题： ① m＝ 　0.12　. 0.12　 （典例4图） 返回目录 ② 请把频数分布直方图补充完整. 解：（2） ② 在6.1≤x＜6.8之间的频数为100×0.30＝30.补全频数分布直方图如图所示. （典例4图答案） （典例4图） 返回目录 【做出合理估计】 （3） 请你估计长度不小于5.4 cm的麦穗在该试验田里所占的百分比. （典例4图） 解：（3） ∵ （0.45＋0.30＋0.09）×100%＝84%，∴ 估计长度不小于5.4 cm的麦穗在该试验田里所占的百分比为84%. 返回目录 ［变式］ 某校八年级（1）班积极开展跳绳训练，一次测试后，体育委员统计了全班同学单位时间内的跳绳次数，列出了如下频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图. 次数x 频　数 60≤x＜80 2 80≤x＜100 4 100≤x＜120 18 120≤x＜140 13 140≤x＜160 8 160≤x＜180 4 180≤x＜200 1 2 4 （1） 补全频数分布表和频数分布直方图. 解：（1） 补全频数分布直方图如图所示. 返回目录 （2） 表中组距是 　20　，跳绳次数在100≤x＜140范围内的学生有 　31　人. 20　 31　 次数x 频　数 60≤x＜80 2 80≤x＜100 4 100≤x＜120 18 120≤x＜140 13 140≤x＜160 8 160≤x＜180 4 180≤x＜200 1 2 4 返回目录 （3） 若规定跳绳次数不低于140为优秀，求全班同学跳绳的优秀率. 解：（3） 全班总人数为2＋4＋18＋13＋8＋4＋1＝50，跳绳次数不低于140的人数为8＋4＋1＝13，∴ 全班同学跳绳的优秀率＝ ×100%＝26%. 返回目录 1. （2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式中，较合适的是（　D　） A. 随机抽取城区三分之一的学校 B. 随机抽取乡村三分之一的学校 C. 调查全体学校 D. 随机抽取三分之一的学校 D 1 2 3 4 返回目录 2. 某校为了解八年级1 200名学生本次体育测试的成绩情况，现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图，则下列结论中，不正确的是（　C　） 　　 （第2题） C A. 本次抽样调查的样本容量是100 B. 体育测试成绩在40分以下占抽取人数的10% C. 扇形统计图中，体育测试成绩为50分所 在扇形的圆心角的度数为90° D. 若把体育测试成绩在45分以上（含45分） 定为合格，则全校八年级学生体育测试成 绩合格的人数约为840 1 2 3 4 返回目录 3. （2024•无锡惠山期末）在某次活动中，全班50名同学被分成五组，第一组和第二组的频数之和为25，第三组和第四组的频率之和为0.32，则第五组的频率是 　0.18　. 0.18　 1 2 3 4 返回目录 4. 为了解某校七、八年级学生的睡眠时间，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查.已知抽取的七年 级与八年级的学生人数相同，将调查所得的数据绘制成了如下统计图表. 组　别 睡眠时间x/小时 A x＜7.5 B 7.5≤x＜8.5 C 8.5≤x＜9.5 D 9.5≤x＜10.5 E x≥10.5 根据图表中提供的信息，解答下列问题： （第4题） 1 2 3 4 返回目录 （1） 求扇形统计图中，A所在扇形的圆心角的度数. 解：（1） 360°×（1－25%－35%－25%－10%）＝360°×5%＝18°，∴ 扇形统计图中，A所在扇形的圆心角的度数为18°. 组　别 睡眠时间x/小时 A x＜7.5 B 7.5≤x＜8.5 C 8.5≤x＜9.5 D 9.5≤x＜10.5 E x≥10.5 （第4题） 1 2 3 4 返回目录 （2） 抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在E组的有多少人？ 解：（2） 七年级被抽取的人数为6＋19＋17＋10＋8＝60，则八年级被抽取的人数为60.∴ 抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在E组的有60×10%＝6（人）. 组　别 睡眠时间x/小时 A x＜7.5 B 7.5≤x＜8.5 C 8.5≤x＜9.5 D 9.5≤x＜10.5 E x≥10.5 （第4题） 1 2 3 4 返回目录 （3） 已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人.如果睡眠时间x（小时）满足7.5≤x＜9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中，睡眠时间合格的共有多少人. 解：（3） 755× ＋785×（25%＋35%）＝924（人），∴ 估计该校七、八年级学生中，睡眠时间合格的共有924人. （第4题） 1 2 3 4 返回目录 $6.3　统计案例：货比三家 第6章　数据的收集、整理与描述 01 基础进阶 02 素能攀升 03 思维拓展 目 录 1. 某校进行了一次模拟考试，甲班的合格率为95%，乙班的合格率为80%，则合格人数（　C　） A. 甲班多于乙班 B. 甲班少于乙班 C. 无法确定 D. 一样多 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 2. 小林家今年1～5月的用电量情况如图所示，由图，可知相邻的两个月中，用电量变化最大的是（　B　） A. 1月至2月 B （第2题） B. 2月至3月 C. 3月至4月 D. 4月至5月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 3. 某冰箱生产厂家对某地区两家经销本厂冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两家商场同类产品销售量的45%，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%.请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠： 　否　（填“是”或“否”），理由： 　所取的样本容量太小，样本缺乏代表性（合理即可）　. 否　 所取的样本容量太小，样本缺乏代表性（合理即可）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 4. 有甲、乙两支篮球队分别进行了5场比赛，根据统计，两队5场比赛得分条形统计图如图所示，则得分较稳定的队伍是 　乙　（填“甲”或“乙”）. （第4题） 乙　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 5. 一则广告说：“据调查，使用本品牌牙膏可以使蛀牙率降低20%.”如图所示为其调查得到的数据.请你用所学的统计知识对这则广告进行评价. （第5题） 解：① 条形统计图的纵轴是从20%开始的，在视觉上会给人留下使用本品牌牙膏能使蛀牙率降低50%的错误印象；② 不知道调查对象是否具有代表性；③ 不知道样本容量有多大（言之有理即可）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 6. 在去年的四个季度中，某种水产品每千克的进价与售价的信息如图所示，则出售该种水产品每千克的利润最大的季度是（　B　） A. 第一季度 B. 第二季度 C. 第三季度 D. 第四季度 （第6题） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 7. 某便民蔬菜集市的工作人员通过调查，将该集市4月所销售的部分蔬菜的质量及销售额整理如图所示，则这部分蔬菜中，4月的平均价格最高的是（　C　） A. 茄子 B. 黄瓜 C. 山药 D. 蘑菇 （第7题） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 8. 如图所示的两个统计图反映的是某超市5月甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意度情况. 　 （第8题） （1） 从折线统计图可以看出甲的最大周销售量是 　120袋　，在第 　四　周达到；乙的最大周销量是 　102袋　，在第 　二　周达到. 120袋　 四　 102袋　 二　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 （2） 从折线统计图可以看出 　甲　的周销售量在整体提升；从条形统计图可以看出 　乙　的满意度情况不好（填“甲”或“乙”）. （3） 通过观察两个统计图，分析顾客满意度情况与洗衣粉的销售量之间的关系. 解：通过观察两个统计图，可知顾客满意度高，洗衣粉的销售量就会上升；顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会降低. 甲　 乙　 （第8题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 9. 如图①②所示为某书店1～4月图书销售情况的两幅统计图. （1） 求1月该书店绘本类图书的销售额. 解：（1） 1月该书店绘本类图书的销售额为70×6%＝4.2（万元）. 　 （第9题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 （2） 若4月与1月这两个月的绘本类图书的销售额相同，请补全图②. 解：（2） 4月绘本类图书的销售额占当月销售总额的百分比为4.2÷60×100%＝7%.补全折线统计图如图所示. （第9题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 （3） 由图①可看出4月的销售总额与3月相比，有所增长，按这个增长率，请估计5月的销售总额. 解：（3） ∵ 4月的增长率为 ×100%＝20%，∴ 估计5月的销售总额为60×（1＋20%）＝72（万元）. 　 （第9题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回目录 $6.2　统 计 图 第2课时　三种统计图的选用 第6章　数据的收集、整理与描述 01 基础进阶 02 素能攀升 03 思维拓展 目 录 1. 如图所示为某校七、八、九年级参加竞赛的人数情况，下列说法中，正确的是（　C　） A. 七年级男生人数是女生的2倍 B. 九年级男生人数比女生的2倍多 C. 八年级男、女生人数相差最少 D. 九年级女生人数是七年级女生人数的2倍 C 1 2 3 4 5 6 7 8 （第1题） 返回目录 2. 某企业生产部负责人为了合理制定产品的每天生产定额，统计了20名工人某天的生产零件个数，并绘制成如图所示的折线统计图.为了让一半以上的工人能完成，定额又尽量多，那么每人每天生产定额应定为  　54　个. （第2题） 54　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 3. 一家羽绒服专卖店2024年各月的销量如下表： 月　份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量/件 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 解答下列问题： （1） 用一个适当的统计图表示2024年各季度的销量情况. 解：（1） ∵ 100＋90＋50＝240（件），11＋8＋6＝25（件），4＋6＋5＝15（件），30＋80＋110＝220（件），∴ 2024年第一、二、三、四季度的销量分别为240件、25件、15件、220件.可用如图①所示的条形统计图表示（统计图的选择不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （2） 计算2024年各季度的销量在全年总销量中所占的百分比，并用适当的统计图表示. 解：（2） 全年总销量为240＋25＋15＋220＝500（件）.∵ ×100%＝48%， ×100%＝5%， ×100%＝3%， ×100%＝44%， ∴ 2024年第一、二、三、四季度的销量在全年总销量中所占的百分比分别为48%，5%，3%，44%.可用如图②所示的扇形统计图表示. 月　份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量/件 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （3） 从统计图表中你能得出什么结论？你能为该店老板今后的决策提出什么建议？ 解：（3） 答案不唯一，如2024年第二、三季度的销量小，第一、四季度的销量大.建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其他货物或将店面租给别人使用（言之有理即可）. （第3题答案） 月　份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量/件 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 4. 某学校随机抽取若干名八年级学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分、2分、3分、4分，现将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中的信息，这些学生中，成绩为2分的学生人数为（　A　） （第4题） A A. 8 B. 10 C. 6 D. 9 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 5. 某汽车经销商推出A，B，C，D四种型号的小轿车进行展销，参展情况如图①所示，销售情况如图②所示.已知C种型号小轿车的成交率为50%.有下列判断：① 参展的四种型号的小轿车共1 000辆；② 参展的D种型号小轿车有250辆；③ A种型号小轿车的成交率最高.其中，正确的有 （　C　） C （第5题） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 6. 为了丰富同学们的校园生活，某校开展了形式多样的活动.为了解节目效果，对节目的喜欢程度（A. 非常喜欢，B. 喜欢，C. 比较喜欢，D. 不喜欢）进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.结合图中所给的信息，可得表示“喜欢”的总人数为 　40　. （第6题） 40　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 7. （2024•宿迁）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A（篮球）、B（足球）、C（排球）、D（羽毛球）、E（乒乓球）.为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，该校随机抽取部分学生进行调查（每名学生必须且只能选一种），并绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图. 　 （第7题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 请根据所给信息，解答下列问题： （1） 本次调查的样本容量是 　200　；扇形统计图中“C”所在扇形对应的圆心角度数为 　36°　. 200　 36°　 （第7题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （2） 请补全条形统计图. 解：（2） 最喜欢“B”的学生人数为200－54－20－50－46＝30，补全条形统计图如图所示. （第7题答案） （第7题答案） （第7题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （3） 若该校共有2 000名学生，请你估计该校最喜欢“E”的学生人数. 解：（3） 2 000× ＝460（名），∴ 估计该校最喜欢“E”的学生人数为460. （第7题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 8. （2025•龙东地区）2025年6月5日是我国的第11个环境日.某中学八年级学生积极参加公益活动，为了解活动时间（单位：h），张老师随机抽取了该校八年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.请根据相关信息，解答下列问题： （1） m＝ 　200　，a＝ 　30　. 200　 30　 （第8题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 解：（2） 参加公益活动的时间为9 h的人数为200×25%＝50，补全条形统计图如图所示. 　 （第8题） （2） 请补全条形统计图. （第8题答案） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （3） 在扇形统计图中，求参加公益活动的时间为7 h所对应扇形的圆心角的度数. 解：（3） 360°× ＝54°，∴ 参加公益活动的时间为7 h所对应扇形的圆心角的度数为54°. （第8题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 （4） 若该中学八年级共有学生1 200名，请估计该中学八年级参加公益活动的时间是10 h的学生有多少名. 解：（4） 1 200× ＝240（名），∴ 估计该中学八年级参加公益活动的时间是10 h的学生有240名. （第8题） 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 $6.6　统计案例：初中生的视力情况调查 第6章　数据的收集、整理与描述 01 基础进阶 02 素能攀升 03 思维拓展 目 录 1. 某食品厂对其生产的甲、乙两种产品的质量进行调查，已知两种产品共3 000个，其中甲产品1 800个，乙产品1 200个，用简单随机抽样的方式产生样本.如果样本容量为30，现有四种调查方案，那么调查结果更精确的是（　C　） A. 在甲产品抽取30个进行调查 B. 在甲、乙产品各抽取15个进行调查 C. 分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查 D. 分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 2. 某社区要调查本社区居民双休日的生活状况，现有下列调查方式：① 从一幢高层住宅楼中选取200名居民；② 从不同住宅楼中随机选取200名居民；③ 选取社区内200名高学历人士.其中，最合理的是 　②　（填序号）. ②　 3. 为估计全市八年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本 　不具有　（填“具有”或“不具有”）代表性. 不具有　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 4. 判断下列这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由. （1） 为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩. 解：（1） 不合适.理由：前5名同学成绩的平均数会大于整个班级同学成绩的平均数，这样，样本就不具有代表性了. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 （2） 教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学. 解：（2） 不合适.理由：样本虽然足够大，但遗漏了其他地区的这些群体，应该在全国范围内选取样本.此外，将某市所有中小学乱收费情况作为样本是没有必要的. （3） 某兴趣小组为了解本校1 800名学生的视力情况，随机抽查了本校八年级学生中50名学生的视力情况. 解：（3） 不合适.理由：本校八年级学生视力情况的调查结果不能代表本校全部学生的视力情况，应该从全校各年级的学生中随机抽查. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 5. 小颖随机抽查她家某月（共30天）某5天的日用电量（单位：千瓦•时），结果如下：9，11，7，10，8.根据这些数据，估计她家该月的用电量为（　D　） A. 180千瓦•时 B. 210千瓦•时 C. 240千瓦•时 D. 270千瓦•时 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 6. 某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如图所示的尚不完整的调查问卷.该商场准备在“① 制冷电器；② 微波炉；③ 冰箱；④ 电饭锅；⑤ 空调；⑥ 厨房电器”中选取四个作为问卷问题的选项，则选取最合理的是（　D　） A. ①②③④ B. ①③⑤⑥ C. ③④⑤⑥ D. ②③④⑤ （第6题） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 7. 某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.若该校共征集到800份作品，则可估计等级为A的作品有 　240　份. 　 （第7题） 240　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 8. 易错题　 小亮同学为了估计全县八年级学生的人数，对自己所在乡的人口和全乡八年级学生人数做了调查：全乡人口约为2万人，八年级学生人数为300，全县人口约为35万人.由此他估计全县八年级学生人数为5 250，但县教育局提供的全县八年级学生人数为3 000，与他估计的数据有很大偏差.根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因可能是 　样本选取不合理（合理即可）　. 样本选取不合理（合理即可）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 9. 某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法，对本校八年级学生一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，并将所得数据整理后绘制出频数分布直方图（如图）.设图中从左到右表示不同睡眠时间的频率依次为0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，0.12，睡眠时间为6.5～7 h的频数为4（每组只含最小值，不含最大值）. （1） 该课外活动小组抽取的样本容量是多少？ 解：（1） 样本容量是4÷0.08＝50. （第9题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 （2） 样本中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？该范围的人数是多少？ 解：（2） 由频数分布直方图，可知睡眠时间在7.5～8 h的人数最多，该范围的人数是50×0.28＝14. （3） 该校有八年级学生900名，合理的睡眠时间范围是7≤t＜9，请你对该校八年级学生的睡眠时间给出分析、推测. 解：（3） ∵ 在7≤t＜9范围内数据的频率为0.24＋0.28＋0.24＋0.12＝0.88，∴ 推测大部分学生的睡眠时间合理（合理即可）. （第9题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 10. 新情境•现实生活　 为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生的校外体育活动情况进行调查，随机抽取本校100名学生对某天的校外体育活动时间进行了问卷调查，并按照校外体育活动时间分为A，B，C，D四组，整理如下表： 组　别 校外体育活动时间x/分钟 人　数 A 0≤x＜30 10 B 30≤x＜60 20 C 60≤x＜90 60 D x≥90 10 （第10题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 根据以上信息，解答下列问题： （1） 制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比. 解：（1） A组所占的百分比为 ×100%＝10%；B组所占的百分比为 ×100%＝20%；C组所占的百分比为 ×100%＝60%；D组所占的百分比为 ×100%＝10%.用扇形统计图表示百分比，如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （第10题） 返回目录 （2） 若该校共有1 400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数. 解：（2） ×1 400＝980（名），∴ 估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980名. （第10题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 （3） 小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，并制作了如图所示的折线统计图.请根据以上数据给小明提出一条合理化建议. 解：（3） 由折线图，可知周一、周四的活动时间相对较少，建议可以提高周一、周四的活动时间（合理即可）. （第10题） （第10题答案） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 $专题特训一　统计图表的综合 第6章　数据的收集、整理与描述 类型一　统计表与扇形统计图结合 1. （2025•成都）在第25个全国科技活动周中，某班每名学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： 人　数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 1 2 3 4 5 6 （第1题） 根据图表信息，可知表中a的值为（　B　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 B 2 2. 一只羽毛球的质量合格标准是5.0～5.2克（含5.0克，不含5.2克）.某厂对6月生产的羽毛球的质量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如下统计图表. 组　别 质量x/克 数量/只 A x＜5.0 a B 5.0≤x＜5.1 480 C 5.1≤x＜5.2 660 D x≥5.2 30 （第2题） 1 2 3 4 5 6 （1） 求表中a的值及图中B组所在扇形的圆心角的度数. 解：（1） 样本容量为660÷55%＝1 200，∴ a＝1 200－480－660－30＝30.360°× ＝144°，∴ 题图中B组所在扇形的圆心角的度数为144°. 组　别 质量x/克 数量/只 A x＜5.0 a B 5.0≤x＜5.1 480 C 5.1≤x＜5.2 660 D x≥5.2 30 （第2题） 1 2 3 4 5 6 （2） 这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得6月生产的羽毛球15筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中非合格品的羽毛球有多少只. 解：（2） ×100%＝95%，∴ 这次抽样检验的合格率是95%.12×15×（1－95%）＝9（只），∴ 估计所购得的羽毛球中非合格品的羽毛球有9只. 组　别 质量x/克 数量/只 A x＜5.0 a B 5.0≤x＜5.1 480 C 5.1≤x＜5.2 660 D x≥5.2 30 （第2题） 1 2 3 4 5 6 类型二　条形统计图与扇形统计图结合 3. 某校八年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团.小李对全年级学生参加社团活动的情况进行了一次调查.如图①②所示为根据小李的调查数据绘制的不完整的统计图.根据图中信息，可知下列结论中，正确的是（　C　） （第3题） C A. 参加文学社的学生人数占全年级人数的45% B. 该校八年级共有50名学生参加篮球社团 C. 图②中的美术社团所在扇形的圆心 角的度数为108° D. 该校八年级共有学生500名 1 2 3 4 5 6 6 4. 某AI教育公司为了评估旗下一款AI学习辅助软件的使用效果，随机对某学校部分学生使用AI学习辅助软件功能的满意度（A： 对学习计划制定功能满意；B： 对在线课程推送功能满意；C： 对智能错题分析功能满意；D： 对其他功能满意）进行了调查，每名学生必选且只能选择一项.将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图. （第4题） 根据已知信息，解答下列问题： （1） 求这次被调查的学生共有多少名. 解：（1） 5÷10%＝50（名），∴ 这次被调查的学生共有50名. 1 2 3 4 5 6 （2） 求扇形统计图中，“C”对应的扇形圆心角的度数. 解：（2） 360°× ＝108°，∴ 扇形统计图中，“C”对应的扇形圆心角的度数为108°. （第4题） 1 2 3 4 5 6 （3） 该校共有2 000名学生，请你估计选择“D”的学生有多少名. 解：（3） 被调查的学生中，选择“A”的学生有50×20%＝10（名）. ∴ 被调查的学生中，选择“D”的学生有50－10－5－15＝20（名）. ∴ ×2 000＝800（名）.∴ 选择“D”的学生约有800名. （第4题） 1 2 3 4 5 6 类型三　折线统计图与扇形统计图结合 5. 每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴.某校对学生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中一项，根据得到的数据，绘制了如图所示的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（　C　） 　 （第5题） C A. 本次调查的样本容量是200 B. 全校1 800名学生中，最喜欢历史 类书籍的学生约有270名 C. 扇形统计图中，文学类所在扇形 的圆心角的度数是40° D. 被调查的学生中，最喜欢科幻类 书籍的人数最多 1 2 3 4 5 6 类型四　折线统计图与条形统计图结合 6. 某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示. 　 （第6题） 1 2 3 4 5 6 解：（1） 根据题意，得50× ＝40（双）.∴ 1月B款运动鞋销售了40双. （1） 若1月B款运动鞋的销售量是A款的 ，则1月B款运动鞋销售了多少双？ （第6题） 1 2 3 4 5 6 解：（2） 设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元、y元.根据题意，得 解得 ∴ 3月的总销售额是400×65＋500×26＝39 000（元）＝3.9（万元）. （2） 第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求3月的总销售额（销售额＝销售单价×销售量）. （第6题） 1 2 3 4 5 6 解：（3） 到5月A款运动鞋的销售额将达到400×65×2 ≈30 514（元）. （3） 在第二季度中，若A款运动鞋保持3月的增长趋势，且销售单价不变，则到5月A款运动鞋的销售额将达到多少（精确到1元）？ （第6题） 1 2 3 4 5 6 $