6.3.5一元一次方程的应用（第5课时）学案 2025--2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

6.3.5《一元一次方程的应用》导学案 针对练习一： 备课人： 备课时间： 使用时间： 姓名： 学 六年级学生去郊游，六(1)班组成前队，步行速度为4km/h,六(2)班组成后对速度为6km/h, 习目标：1.了解相遇问题和追及问题的处理方法，正确列出算式。 前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断的来回进行联 络，他骑车的速度为12km/h 2能够画出线段图表示相遇问趣和追及问题。 教学过程 (1)后队出发后，经过多长时间可以追上前队？ 【第一环节：课堂导入】 1.小明每分钟走60米，他早晨上学需要15分钟，则他家距学校」 _米。 2.学生每天上操时要跑步两圈（每圈400米），共用10分钟，那么学生跑步的速度是 (2)联络员出发后追上前队后，距后队多远？ 3.光明中学距市政府14千米，4路车每小时行驶28千米，那么从光明中学到市政府坐车需 要」 分钟。 【第二环节：新知探究】 任务一：探究相遇问趣和追及问题的处理方法，正确列出算式。 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在 任务二：能憾画出线段图表示相遇问题和追及问题 途中追上了他。 (1)爸爸追上小明用了多长时间？ 例5：小明和小华在400m的环形跑道上练习长跑，小明每分钟跑260m,小华每分钟跑300m,两人 起跑时站在跑道的同一位置。 (1)如果小明起跑后1min小华才跑，那么小华用多长时间能追上小明？ (2)如果小明起跑后1mi小华开始反向跑，那么小华起跑后多长时间两人首次相港？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？ (3)如果小明的爸爸用120米/分的速度去追小明，那么小明的爸爸能够在途中追上小明吗？ 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 针对练习二： 【课下作业】 甲、乙两人在400m长的环形跑道上练习跑步。已知甲每秒跑5.5m,乙每秒跑4.5m。甲与乙同 1.一货轮从甲地顺流而下4h到达乙地，原路返回需6才能到达甲地，己知水流速度为每小时3水m, 地、同向、同时出发，求多长时间后两人再次相遇？ 则甲乙两地间的距离是多少千米？ 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…） 2.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一 【第四环节：当堂检测】1.甲列车速度是60mh,乙列车速度是90kmh. 百五十里。驽马先行一十二日，间良马几何日迫及之.“意思是：跑得快的马每天走240里，跑得 (1)两列车都从某地出发，目的地距离出发点1000km,甲列车先走2小时，问乙列车什么时候能 慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 追上甲列车？追上时离目的地还有多远？ (2)甲列车从A地开往B地，乙列车同时从B地开往A地，已知A,B两地相距200km,两车 相過的地方离A地多远？ 3.已知A、B两地相距200km,甲车从A地出发开往B地，同时乙车从B地开往A地，甲车的速度 是100kmh,乙车的速度是50km/h: (1)求出发多长时间两车相遇？ (2)求出发多长时间两车相距50km？ 2.小亮和小红误间去校园操场锻炼，两人沿400m环形跑道跑步，每次总是小红跑完2圈时，小亮 跑完3圈。一天两人同时同地出发，反向而跑，小亮最后发现两人第一次相遇用时40s (1)求两人的速度 (2)若两人同时同地沿该跑道同向跑，则经过多长时间两人第一次相通？ 2 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 当堂检测答案： 则4(x+3)=72. 1解(1)设乙列车经过x小时追上甲列车，由题意得， 2解：设快马用x天追上慢马，快马的总路程为240x里，慢马的总路程为150(x+12)里，根据题意 90x-60x60×2, 得： 解得：x=4, 240x=150(x+121. 则1000-90×4=640km 3.(1)解：设两车1小时后两车相酒， 答：乙列车经过4小时能追上甲列车，追上时离目的地还有640km: (2)设两车相遇时间为y小时，由题意得， 则100+5011=200， 90y+60y=200, 解得1-子 解得：y3 4 .4 答：两车3小时后两车相遇。 60y=80. (2)解：设出发m小时后两车相距50km, 答：两车相遇的地方离A地80km. 相酒前：(100+50)m=200-50 2.(1)解：设小亮的速度为3xm/s,小红的速度为2xm/s, 解得m=1, 根据题意得：40(3x+2x)=400, 相遇后：(100+50)m=200+50 解得：x=2, 3x=6,2r=4, 解得m= 答：小亮的速度为6m/s,小红的速度为4m/s: 答：出发h或，h后两车相距50km, (2)设经过s两人第一次相遇， 根据题意得：61-41=400， 解得，1=200， 答：经过200s两人第一次相遇： 课下作业答案： 1.解：设静水速度为xkmh,由题意得 4(x+3)=6(x-3), 解得：x=15, 3 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！