河南省周口市鹿邑县2021-2022学年八年级上学期期末学习评价数学试题

八年级第一学期学习评价 数学 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 在一些美术字中有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中：，，，，，其中分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 正多边形的每个内角都是135°，则这个正多边形的边数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD， AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为() A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 下列变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）2-c2的值是（　　） A. 正数 B. 负数 C. 等于零 D. 不能确定 8. 如图，在中，，平分交于点M，过点M作交于点N，若，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 微孔滤膜过滤除菌法是实验常用的除菌方法，通过机械作用滤去液体或气体中的微生物，达到菌液分离的效果实验室除菌一般选择孔径为的滤膜，则用科学记数法可以表示为________． 12. 如图，在中，的平分线交于点．若，则的面积是___________． 13. 若等式成立，则________． 14. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____． 15. 如图，已知是边长为的等边三角形，是等腰三角形，且，以为顶点作，交于点，交于点，连接，且，则的周长为________． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 解方程： 17. 分解因式：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的各顶点坐标分别为：． （1）画出关于x轴对称的（点A、C分别对应、），并写出点、的坐标； （2）请在y轴上找一点P，满足线段的值最小． 19. 计算： 20. 如图，在中，，是的中点，过作，且．求证： （1）； （2）． 21. 小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙） （1）图中小正方形的边长是　 　． （2）通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x﹣y）2三者之间的等量关系式为　 　． （3）运用（2）中的结论，当x+y＝10，xy＝16时，求小正方形的边长． 22. 李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍． （1）李明步行的速度是多少？ （2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 23. 如图，是边长为6的等边三角形，是边上一动点，由点向点运动（与，不重合），是延长线上一点，与点同时以相同的速度由点向延长线方向运动（点不与点重合），过点作于点，连接交于点． （1）若设，则______，______；（用含的式子表示） （2）时，求的长； （3）在运动过程中，线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果变化，请说明理由． 八年级第一学期学习评价 数学 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题．（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）见解析，， （2）见解析 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【21题答案】 【答案】（1）x﹣y；（2）（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy;（3）6． 【22题答案】 【答案】（1）李明步行的速度是70米/分；（2）李明能在联欢会开始前赶到学校． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）； （3）当点P、Q运动时，线段的长度不会改变，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $