专题03 压强（期中压轴题训练）八年级物理下学期新教材人教版

专题03 压强 题型1 压力、压强的理解 解题思路 1.压力是垂直作用在接触面上的力。只有当物体静止在水平面上，且没有其他外力作用时，物体对水平面的压力才等于其自身的重力，即F = G = mg。 注意：压力并不总是等于重力。例如，当你用手按墙时，手对墙的压力与重力无关。解题时首先要分析清楚压力的来源。 2.压强是表示压力作用效果的物理量，定义为物体单位面积上所受到的压力大小。由p=可知，压强的大小取决于压力和受力面积的大小。 1．（25-26九年级下·重庆·月考）关于重力、压力和压强的理解，下列说法正确的是（　　） A．压力的方向和重力的方向都是竖直向下 B．物体自由静止放在水平地面上时，对地面的压力就是物体的重力 C．压强大小在数值上等于物体单位面积上所受的压力，所以压强就是压力 D．压强越大，则压力的作用效果越明显，但压力不一定越大 【答案】D 【详解】A．压力的方向总是垂直于接触面，但不一定是竖直向下，故A错误； B．物体自由静止在水平地面上时，对地面的压力大小等于物体的重力大小，但压力是物体对地面的力，施力物体是物体，受力物体是地面，重力是地球对物体的力，施力物体是地球，受力物体是物体，两者是不同的力，故B错误； C．压强是单位面积上受到的压力，它是表示压力作用效果的物理量，和压力是两个不同的物理量，物理意义不同，故C错误； D．压强的物理意义就是表示压力作用效果的物理量，因此压强越大，压力作用效果越明显，压强大小由压力大小和受力面积共同决定，但压力不一定越大，故D正确。 故选D。 2．（25-26八年级下·全国·月考）一块长为L，质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，A右端与桌面相齐，如图所示。在A的右端施一水平力F使A右端缓慢离开桌面，在A移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A对桌面的压强不断变小 B．A对桌面的压力不变 C．A对桌面的压强不变 D．A对桌面的压力不断变小 【答案】B 【详解】放在水平桌面上的木块对桌面的压力大小等于自身的重力，因木块的重力不变，所以在这一过程中，木块对桌面的压力也不变； 随着物体被缓慢推出，受力面积逐渐减小，由可知，压强逐渐增大。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．（25-26九年级下·山东济南·月考）工人师傅想把一台机器放到水平工作台面上修。为防止工作台面被压坏，他在台面上放了一块垫板，下面实例中和以上措施类似的是（　　） A．冰鞋上的冰刀 B．很尖的箭头 C．许多车轮的货车 D．压路机的大质量碾轮 【答案】C 【详解】工人在工作台面放置垫板，是在压力不变的前提下，通过增大受力面积来减小压强 ； A．冰鞋上的冰刀，是在压力一定时，减小受力面积增大压强，故A不符合题意； B．飞镖的箭头很尖，是在压力一定时，减小受力面积增大压强， 便于穿入目标，故B不符合题意； C．货车装有很多的车轮，是在压力一定时，增大受力面积，减小汽车对路面的压强，故C符合题意； D．压路机的碾轮做得质量很大，是在受力面积一定时，增大压力的方法来增大压强，故D不符合题意。 故选C。 4．（23-24八年级下·辽宁大连·月考）如图，甲、乙两人站在完全相同的水平沙滩上，沙滩上留下深浅相同、大小不同的脚印，则（　　） A．甲对沙的压强比乙对沙的压强大 B．甲对沙的压强比乙对沙的压强小 C．甲的重力与乙的重力相等 D．甲的重力比乙的重力大 【答案】D 【详解】AB．甲、乙两人站在完全相同的水平沙滩上，他们在沙地上留下的脚印深浅相同，说明他们对沙地的压强相等，即，故AB不符合题意； CD．由图可知，且，由可知，甲对沙地的压力较大，即；由于物体对水平面的压力大小等于重力，所以甲受到的重力较大，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 题型2 固体压强的大小分析 解题思路 固体压强的相关分析与计算方法： ①通常先由F=G求压力，再由p=分析压强； ②特例：粗细、质地均匀的几何体对水平面的压强可用p=pgh分析。 5．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，把四个质量分布均匀的圆柱体用几种不同的方法切去圆柱体体积的一半，剩余的一半留在水平桌面上。切割后，对桌面的压强不变的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】均匀圆柱体沿竖直方向切去一半，压力与受力面积同比例减小，压强 保持不变，选项B为竖直切割，压强不变，故B正确；A、C、D 均为斜切或非竖直切割，压力与面积变化比例不同，压强改变，故A、C、D错误。 故选 B。 6．（25-26八年级下·重庆·月考）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量分布均匀的长方体，它们的密度之比，底面积之比，对水平地面的压强之比，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙的高度之比是 B．甲、乙的质量之比是 C．甲、乙的重力之比是 D．甲、乙的体积之比是 【答案】C 【详解】A．已知，，，对于水平地面上质量均匀的长方体，对地面的压强推导为 得高度 ，因此高度之比 故A错误； BC．由得，对地面压力之比 水平地面上压力等于重力，即，因此质量之比 故B错误；故C正确； D．由密度公式得，因此体积之比 故D错误。 故选C。 7．（25-26八年级下·全国·课后作业）如下列图片所示，有三个实心均质圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为甲、乙、丙都是实心均质圆柱体，所以对水平地面的压强；甲、乙、丙的高度，且三者对地面的压强相等，所以由可知，三个圆柱体的密度大小关系为；因为，，所以，因为、，所以甲、乙的质量大小关系为；已知乙、丙的底面积大小关系为，乙、丙对地面的压强相等，则由可知，乙、丙对地面的压力大小关系为，在水平地面上压力等于重力，则，。所以三个圆柱体的质量大小关系为，故A正确，B、C、D错误。 故选A。 8．（25-26八年级上·重庆·期末）如图所示，放在水平地面上的实心长方体、高度相同，底面积。若在两物体上部沿水平方向分别切去一定的体积、高度或质量（均未切完），以下方法可以使、剩余部分对地面的压强相等的是（   ） A．若密度，切去相同质量 B．若质量，切去相同质量 C．若密度，切去相同高度 D．若质量，切去相同体积 【答案】D 【详解】A．切去相同质量，即，由可知，当，切去部分的体积 已知，由得切去部分的高度 长方体A剩余部分的高度 长方体B剩余部分的高度 因为，所以 因为长方体A、B是质量均匀、形状规则的柱体，所以长方体A剩余部分对地面的压强 长方体B剩余部分对地面的压强 则，故A不符合题意； B．切去相同质量，即，长方体A剩余部分的质量 长方体B剩余部分的质量 已知，所以，即 长方体A剩余部分对地面的压强 长方体B剩余部分对地面的压强 因为，所以，故B不符合题意； C．切去相同高度，即，长方体A剩余部分的高度 长方体B剩余部分的高度 因为，所以 由可知，当，时，，故C不符合题意； D．切去相同体积，即 已知，由得切去部分的高度 长方体A剩余部分的高度 长方体B剩余部分的高度 因为，所以 由可知，当，时， 若质量，由可知，当时， 由可知，当，时，存在合适的和可使，故D符合题意。 故选D。 题型3 液体压强的分析 方法点拨： 液体对容器底的压力与液体重力大小的关系与容器的形状有关，如下表所示． 容器形状 特点 柱形直壁 上口大 上口小 容器底所受压力与液体重力的关系 F=G液 F＜G液 F＞G液 9．（2026·四川绵阳·一模）如图，质量、底面积都相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体。下列说法正确的是（　　） A．液体的密度B＜A＜C B．液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC C．液体对容器底部的压力FB＜FA＜FC D．容器对桌面的压力F乙＜F甲=F丙 【答案】B 【详解】A．容器甲、乙、丙的底面积相同，液体的深度相同，由三者的形状可知 A、B、C三种液体的质量相等，由可知，液体的密度，故A错误； B．A、B、C三种液体的密度，液体的深度相同，由可知，液体对容器底部的压强，故B正确； C．液体对容器底部的压强，容器的底面积相等，由可知，液体对容器底部的压力，故C错误； D．容器对桌面的压力等于容器的重力加上液体的重力，容器的质量、液体的质量相等，所受的重力相等，因此容器对桌面的压力，故D错误。 故选B。 10．（25-26八年级下·全国·期中）如下图所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个质量相等、底面积相同的容器。若在三个容器中装入质量相等的水，则下列说法错误的是（　　） A．三个容器对桌面的压力一样大 B．水对三个容器底部的压强一样大 C．甲容器底部受到水的压强最大 D．丙容器底部受到水的压力最小 【答案】B 【详解】A．在甲、乙、丙三个容器中装入相同质量的水，容器质量相同，总重力，水平桌面受到的压力等于水和容器的总重力，则三个容器对水平桌面的压力相等，故A正确。不符合题意； BC．由题意可知，在三个容器中装入相同质量的水，因为容器的底面积相同，所以三个容器内水的深度关系为，由可得，容器底部受到水的压强关系为，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．已知容器的底面积相同，由可知，甲容器底部受到水的压力最大，丙容器底部受到水的压力最小，故D正确，不符合题意。 故选B。 11．（25-26八年级·全国·假期作业）如图所示，一部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为20cm，内封闭有质量为0.30kg的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为900Pa；将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa、若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则酒精的质量为（　　） A．0.35kg B．0.44kg C．0.40kg D．0.6kg 【答案】C 【详解】正放时，水柱为标准的圆柱体，根据此时水对瓶底的压强为900Pa，根据求得水柱高度 水的质量为0.3kg，由此可知每0.1kg水占圆柱体部分3cm高度。将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa，根据求得水深度 瓶子总高20cm，上方空心部分高度6cm，装满水需要0.2kg，由此可知整个瓶子装满水的质量为0.5kg，瓶子的容积 若该玻璃瓶内装满密度为的酒精，则酒精的质量为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 12．（25-26八年级下·福建厦门·月考）如图，一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（图A），再反过来倒立在桌面上（图B），两次放置橙汁对杯底的压强和压力分别是、和、，则______，______。（以上两空选填“”、“”或“”） 【答案】 【详解】[1]由图可知，倒立时，橙汁深度变小，根据可知，橙汁对杯底的压强。 [2]正立时，橙汁对杯底的压力小于橙汁的重力，倒立时，橙汁对杯底的压力大于橙汁的重力，橙汁的重力不变，所以橙汁对杯底的压力。 题型4 大气压强 13．（25-26九年级下·山东济南·月考）如图所示是老师进行托里拆利实验的操作过程，下列相关说法正确的是（　　） A．当管内存有少量的空气时，测量结果会偏大 B．将管继续向下，顶部真空段的长短不变 C．大气压的数值相当于760mm高的汞柱产生的压强 D．在管的顶部开一个口，汞柱会喷出 【答案】C 【详解】A．当管内存有少量的空气时，这些空气也会产生一定的压强，抵消一部分大气压，使得水银柱的高度变小，测量的结果偏小，故A错误； B．将管继续向下插入汞槽时，由于大气压是恒定的，它所能支持的汞柱高度也是恒定的，因此，将管继续向下移动，顶部真空段的长度变短，故B错误； C．托里拆利实验的原理就是大气压能够支持一定高度的汞柱，这个高度是大气压与汞柱产生的压强相等时的高度，由图丙可知，这个高度是760mm，故C正确； D．在管的顶部开一个口后，管内的汞柱上方与大气直接相通，此时，汞柱的上方和下方都受到大气压的作用，因此汞柱不会受到向上的压力差，不会从顶部喷出，故D错误。 故选C。 14．（25-26九年级下·广东汕头·月考）下列实例中，不能说明利用大气压强的是（　　） A．高压锅做饭 B． 吸管吸饮料 C．塑料吸盘按压在墙上 D．按压式抽水机取水 【答案】A 【详解】A．高压锅做饭是通过增大锅内气压来提高水的沸点，与大气压强无关，不能说明利用大气压强，故A符合题意； B．吸管吸饮料是利用吸管内的气压减小，在大气压作用下将饮料压入口中，是利用大气压强的实例，故B不符合题意； C．塑料吸盘按压在墙上时排出内部空气，在大气压作用下被压在墙上，是利用大气压强的实例，故C不符合题意； D．按压式抽水机通过活塞运动改变筒内气压，利用大气压将水压入筒内，是利用大气压强的实例，故D不符合题意。 故选A。 15．（25-26八年级上·江苏镇江·期末）如图所示，是某同学的实验示意图。他在一个敞口玻璃瓶甲中放入适量的水，使它能够浮在水槽当中，他将另一个与玻璃瓶甲相同的空玻璃瓶乙的瓶口朝下，随后将其按入槽内水中，并固定它的位置保持不动，在一个标准大气压下，用酒精灯对槽内的水进行加热，直到槽内的水沸腾时。下列关于甲、乙两瓶中的水描述正确的是（　　） A．甲、乙两瓶的中水温度都达不到 B．甲瓶中的水能沸腾，乙瓶中的水不能沸腾 C．甲瓶中的水不能沸腾，乙瓶中的水能沸腾 D．甲、乙瓶中的水都不能沸腾 【答案】D 【详解】一个标准大气压下，水的沸点为100℃；水槽内的水沸腾后，温度保持沸点100℃不变；甲瓶敞口，甲瓶内水的沸点与水槽内水的沸点相同；乙瓶瓶口朝下，水加热过程中不断有水蒸气产生，乙瓶中的气压高于大气压，则乙瓶内水的沸点高于水槽内水的沸点；当甲、乙两瓶中的水温度都达到后，甲、乙两瓶中的水均无法吸收到热量，故甲、乙瓶中的水都不能沸腾，故ABC错误，D正确。 故选D。 16．（25-26九年级下·山东济南·月考）大气压与我们的生活息息相关，例如在用吸管吸牛奶时，牛奶在大气压的作用下被压入口中。某同学概括出了解释此类现象的思维模型，请将①②处信息填写完整。①___________；②___________。 【答案】 密闭 减小 【详解】[1]要形成气压差，首先需要构建一个密闭的空间，这样才能通过改变空间内的条件来改变内部气压。 [2]在密闭空间中， 当我们吸牛奶时，吸管内的空气被吸走，气体质量减小，会导致空间内气压降低，从而和外界大气压形成气压差。 17．（2025·陕西西安·模拟预测）如图1为战国时期的青铜汲酒器，反映了我国古人高超的智慧，其手柄a处有一方孔，底部b处有一圆孔，图2中的①和②是使用该汲酒器取酒要经历的过程：①在酒通过底部圆孔灌满汲酒器后_________方孔将其提出，②将汲酒器放到碗上方后________方孔酒便可从底部圆孔流出。（两空均选填“摁住”或“松开”） 【答案】 摁住 松开 【详解】‌[1][2]当酒通过底部圆孔灌满汲酒器后，如果松开方孔，汲酒器内外大气压相通，在提起来时酒由于重力会从底部圆孔流出；而摁住方孔时，汲酒器内部上方空气被封闭，气压小于外界大气压，在大气压的作用下酒不会流出。当将汲酒器放到碗上方后，松开方孔，汲酒器内外大气压相通，酒在重力作用下就可以从底部圆孔流出。 题型5 流体压强与流速的关系 18．（25-26九年级下·山东济南·月考）“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅”，描写秋风卷走杜甫屋顶茅草的情景，由于屋顶外侧空气流速大压强小，从而产生了一个向上的力。以下没有利用流体压强与流速关系的是（　　） A．钢笔吸墨水 B．对着纸条上方吹气，纸条上飘 C．飞翔的鸟的翅膀上凸下凹 D．吹气时，水从开口的吸管喷出 【答案】A 【详解】A．钢笔吸墨水是利用大气压工作的，没有利用流体压强与流速的关系，故A符合题意； B．对着纸条上方吹气，纸条上方空气流速大、压强小，下方空气流速小、压强大，压强差使纸条上飘，利用了流体压强与流速的关系，故B不符合题意； C．鸟的翅膀上凸下凹，飞行时翅膀上方空气流速大于下方，上方压强小于下方，产生向上的升力，利用了流体压强与流速的关系，故C不符合题意； D．对着吸管上端吹气时，吸管上端空气流速大、压强小，烧杯中的水在大气压作用下沿吸管上升喷出，利用了流体压强与流速的关系，故D不符合题意。 故选A。 19．（25-26八年级上·北京延庆·期末）如图所示的是非洲草原犬鼠洞穴的横截面示意图，犬鼠的洞穴有两个出口，一个周围是平的（标记为A），另一个周围是隆起的土堆（标记为B），这样就能改善洞穴内的通风情况。当草原有风从左向右吹过时，下列说法正确的是（   ） A．B出口空气流速大，压强小，洞中气流从B出口进 B．B出口空气流速大，压强小，洞中气流从A出口进 C．A出口空气流速大，压强小，洞中气流从B出口进 D．A出口空气流速大，压强小，洞中气流从A出口进 【答案】B 【详解】风是流动的空气，掠过A口时，沿直线前进。掠过B口时，沿曲线前进。在相同时间内，掠过B口的空气通过的距离大，故B口的空气流速大。根据流体压强与流速关系可以知道，掠过B口的空气流速大，此处的气压比较小，故洞内空气从气压较大的A口流入，从气压较小的B口流出。故ACD错误，B正确。 故选B。 20．（2026八年级下·全国·专题练习）韦应物在《滁州西涧》中写道：“野渡无人舟自横。”这句诗描绘了一个自然现象：当小船系在岸边时，由于河流中央水流速度________，压强______，小船会受到一个指向河流中央的横向力，导致小船自动横在水面。 【答案】 大 小 【详解】[1][2]根据流体压强的特点，当小船系在岸边时，由于河流中央水流速度比较大，压强小。 21．（25-26九年级下·陕西榆林·开学考试）为了防止蚊虫病毒侵害，学校购买了一批小型喷雾器给教室喷洒消毒剂，如图所示是其工作的原理图。当推动活塞时，喷筒中吸管口的空气流速________，压强_______（前两空选填“增大”“减小”或“不变”），瓶中的液体就在________的作用下被压上去，随流动的空气而喷成雾状。 【答案】 增大 减小 大气压/大气压强 【详解】[1][2][3]当推动活塞时，相同体积的液体分别流过活塞处的较粗圆筒和较细的喷筒，则喷筒中吸管口的空气流速增大，由流体压强与流速的关系可知，喷筒吸管口的压强减小，瓶中的液体就在外界大气压的作用下被压上去，随流动的空气而喷成雾状。 题型6 与压强相关的实验探究 22．（25-26八年级下·重庆·月考）在探究“影响压力作用效果的因素”实验中，小龙先将海绵放在水平桌面上，如图甲所示。接着将小桌腿朝下放在海绵上，如图乙所示。然后将铁块A放在小桌上，如图丙所示。最后将桌面朝下，把铁块B放在小桌上，如图丁所示。 (1)实验中，根据海绵的________可以判断压力的作用效果，这里采用的研究方法是________； (2)由乙、________两图所示实验可得压力的作用效果与压力大小有关； (3)利用丙、丁两图所示实验探究压力的作用效果与受力面积大小是否有关时，铁块A和B质量关系是________（选填“相等”或“不相等”）； (4)将丁图中小桌和铁块B放在如图戊所示的木板上，________（选填“能”或“不能”）完成实验，此时图戊中木板受到的压强p与图丁中海绵受到的压强的大小关系为p________（选填“>”“=”或“<”）； (5)实验时，小龙将小桌换成木块，并将木块沿竖直方向切成大小不同的两块，如图己所示，发现它们对海绵的压力作用效果相同，由此得出的结论是压力的作用效果与受力面积无关，他得到的结论是________的（选填“正确”或“错误”），理由是________。 【答案】(1) 凹陷程度 转换法 (2)丙 (3)相等 (4) 不能 = (5) 错误 没有控制压力大小不变 【详解】（1）[1][2]实验中是通过海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果的，这里采用是转换法，海绵凹陷程度越大，说明压力作用效果越明显。 （2）要探究压力的作用效果与压力大小的关系，需控制受力面积相同，改变压力大小，故应比较乙、丙两图。 （3）用丙、丁两图所示实验探究压力的作用效果与受力面积大小是否有关时，应控制压力相同，故铁块A和B质量关系应是相等的。 （4）[1]将该小桌和铁块B放在如图戊所示的木板上，因受压材料不同，故不能根据材料的凹陷程度来比较压力的作用效果。 [2]丁、戊两图中，压力大小相等，受力面积相等，根据可知，压强大小相等，即。 （5）研究压力的作用效果与受力面积的关系时，要控制压力大小相等。将木块沿竖直方向切成大小不同的两块，受力面积发生变化的同时，压力大小也发生了变化，出现了两个变量，无法研究，故他的结论是错误的，理由是没有控制压力大小不变。 23．（25-26九年级下·福建莆田·月考）小明在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中，在U形管接头处加装了一个三通接头，如图甲所示。 (1)U形管与探头的橡胶管连接时，阀门K处于打开状态，以确保U形管两侧液面_________。连好装置后将阀门K关闭，用手轻按探头上的橡皮膜，发现U形管两侧液面高度差变化明显，说明该装置的气密性_________（选填“好”或“差”）。 (2)装置调试完毕进行实验，比较乙、丙两图，可初步得出：同种液体在同一深度向各个方向的压强_________。比较_________两图，可得出：液体压强随深度的增加而_________。 (3)小明发现探头所处深度较浅时，U形管两侧液面的高度差不明显，可将U形管中的水换成密度更_________（选填“大”或“小”）的液体以方便读数。 (4)探究了液体压强的相关内容后，小明又设计出如图戊所示的实验器材，测量盐水的密度： ①用细线和橡皮膜把两端开口且粗细均匀的玻璃管一端扎紧，向管内倒入适量的水，橡皮膜向下凸出，如图戊-a所示，用刻度尺测出水面到下管口的距离，记为； ②在烧杯中装入适量的盐水，将玻璃管缓慢浸入其中，直至橡皮膜与下管口平齐为止，如图戊-b所示，用刻度尺测出盐水面到下管口的距离，记为； ③盐水密度表达式：_________；用该方法测出的盐水密度将_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 相平 好 (2) 相等 乙、丁 增大 (3)小 (4) 1.125 偏小 【详解】（1）[1]为了保持内外气压平衡，U形管与探头连接时，阀门K应处于打开状态，以确保U形管两侧液面相平。 [2]若装置气密性好，按压橡皮膜时，内部封闭气体的压强变化能有效传递到U形管，使液面高度差变化明显；若气密性差，气体泄漏，液面高度差变化不明显。题目中按压探头橡皮膜，U形管两侧液面高度差变化明显，说明装置气密性好。 （2）[1]比较乙、丙两图，探头在水中的深度相同，方向不同，U形管内液柱的高度差相同，因此可初步得出液体在同一深度向各个方向的压强相等。 [2][3]比较图乙和图丁，同种液体，图丁中探头的深度较大，U形管内液面高度差较大，液体压强较大，可以得到在同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大。 （3）由可知，压强相同时，密度越小的液体，深度越大，所以可将U形管中的水换成密度更小的液体以方便读数。 （4）[1]橡皮膜水平，说明盐水与水产生的压强相等，即 盐水的密度 [2]橡皮膜恢复原状后管中水面会上升，则图a中测得水的深度h1比实际深度要小，根据盐水密度的表达式可知，所测盐水的密度偏小。 24．（2026·江苏无锡·一模）小明利用容积的注射器、小桶、刻度尺等器材测量大气压强的值。 (1)实验中研究的是大气对______（选填“活塞”或“注射器筒”）的压力。 (2)操作步骤如下： ①将注射器的活塞推到注射器筒的前端，用橡皮帽封住注射器的小孔。拉动活塞，松手后观察到活塞能回到注射器筒的前端，说明该装置______（选填“漏气”或“不漏气”）。 ②用绳拴住注射器活塞的颈部，并在下面挂小桶，如图甲所示。慢慢向桶内加细沙，直到活塞刚好被拉动时，停止加细沙。测得桶和沙总重力为G，则大气对活塞的压力大小为______。 ③测出注射器上有刻度部分的长度为l，即可计算大气压的值。 (3)如图乙所示，在原实验装置的基础上，使用力传感器在竖直方向上连接注射器的活塞与桶，即可实时记录活塞受到的拉力F。逐渐往桶中添加细沙，直到58.000s时活塞刚好被拉动，此时，该过程中活塞受到拉力F随时间t的变化情况如图丙所示。 ①如图丁所示，该注射器有刻度部分的长度是______cm，则本地大气压的测量值为______Pa。 ②小明对实验进行评估，发现本次测量结果低于当地当时的大气压，则可能原因是______。 (4)本次实验小明选用20mL的注射器而非2mL的，原因是______。 【答案】(1)活塞 (2) 不漏气 (3) 6.80 测得的拉力偏小 (4)2mL注射器容积小，活塞受到的大气拉力较小，测量误差更大 【详解】（1）实验中大气压作用在注射器活塞上，研究的是大气对活塞的压力。 （2）[1]拉动活塞后松手，活塞能回到前端，说明内部气压小于外界大气压，装置气密性好，不漏气；若漏气，内外气压平衡，活塞不会回到前端。 [2]活塞刚好被拉动时，二力平衡，忽略活塞自重，大气对活塞的压力等于桶和沙的总重力G。 （3）[1]由丁图刻度尺可知，分度值为1mm，有刻度部分左端对齐0.00cm，右端对齐6.80cm，故长度为6.80cm。 活塞横截面积 拉力F=29.00N，则大气压 [2]本次实验中，将力传感器连在活塞下面，活塞刚好被拉动时，大气对活塞的压力等于活塞、传感器、小桶、沙子的总重力，而力传感器测得的力是小桶和沙子的总重力，测得的拉力F偏小，所以，测量结果低于当地当时的大气压。 （4）2mL注射器容积小，活塞横截面积小，大气产生的拉力小，测量时相对误差更大；20mL注射器容积大，大气压力更大，测量的相对误差更小，因此选用20mL注射器减小实验误差。 题型7 固体、液体的压强、压力的计算 解题思路 1.固体 （1）常用：先用F=G物，再利用 p=； （2）粗细质地均匀：可用 p=ρgh。 2.液体 （1）容器粗细不均匀：p=ρgh→F=pS。 （2）柱形容器粗：F=G液→ p=或p=ρgh。 25．（25-26八年级下·河南周口·月考）一位质量为60kg的同学，单脚站立在水平地面上时，对地面的压力为______N；双脚站立时对地面的压强比行走时______；若某冰面能承受的最大压强为1.5×104Pa，该同学与冰面的接触面积至少为______才不会使冰面破裂。（g取10N/kg） 【答案】 600 小 0.04 【详解】[1]对地面的压力为 [2]与行走时相比，双脚站立时对地面的压力不变，受力面积变大，根据可知压强变小。 [3]要使冰面不破裂，该同学与冰面的接触面积至少为 26．（2025·陕西商洛·二模）现有一块新型合金材料制成的质量分布均匀的实心正方体，棱长为5cm，质量为0.5625kg。将该正方体放在水平实验台中央，它对实验台的压力为______________ N，压强为______________ Pa。沿竖直方向切去该正方体一部分，则剩余部分对实验台的压强______________（选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 【答案】 5.625 2250 不变 【详解】[1][2]水平面上的物体，对接触面的压力等于自身重力，因此它对实验台的压力为 正方体的底面积 则压强为 [3]正方体密度均匀、形状规则，放在水平面上，其对实验台的压强 沿竖直方向切去该正方体一部分，密度不变，高度不变，因此剩余部分对实验台的压强不变。 27．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，B点受到的液体压强为4000Pa，则该液体的密度为______，A点受到的液体压强为_____Pa。（g取10N/kg） 【答案】 2400 【详解】[1][2]由得，液体的密度：；A点受到的液体压强为。 28．（2026·山东枣庄·一模）茶壶是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得空茶壶的质量为0.6kg，底面积为，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度为12cm，如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。（水的密度，g取）求： (1)空茶壶受到的重力为多少； (2)空茶壶静止在水平桌面上时，对桌面的压强为多少； (3)水对茶壶底的压强为多少； (4)若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计） 【答案】(1)6N (2)600Pa (3)1.2×103Pa (4)1.4kg 【详解】（1）空茶壶受到的重力 （2）空茶壶静止在水平桌面，对桌面的压力等于自身重力，即 此时茶壶对桌面的压强 （3）水对茶壶底的压强 （4）水对茶壶底的压力 水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，茶壶对桌面的总压力 水平桌面受到的压力等于茶壶和水的总重力，即总重力 水的重力 水的质量 29．（2026·广东深圳·一模）我国自主研制的深水水下采油树，可在深海高压环境下正常工作，是深海油气开发的“咽喉”装备。已知：海水密度，，标准大气压。求： (1)该采油树在1500m深的海水中工作，求此处海水产生的压强； (2)若采油树与海水接触的有效受力面积，求海水对采油树的压力； (3)若这种采油树最大能承受69MPa的压强：相当于多少个标准大气压？ 【答案】(1) (2) (3)690 【详解】（1）1500m深处海水产生的压强 （2）海水对采油树的压力 （3）采油树最大能承受的压强为，用总压强除以单个标准大气压的压强，得到个数 即相当于690个标准大气压。 30．（2026·河北邯郸·一模）一个底面积为200，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上（容器质量忽略不计），容器内盛有2kg的水，另有一个质量为6kg，体积为的实心正方体A。将A放入容器中后，A浸没并沉底，此时液面高度为15cm。（g取10N/kg）求： (1)A的密度； (2)此时水对容器底的压强； (3)此时容器对桌面的压强。 【答案】(1) (2)1500Pa (3)4000Pa 【详解】（1）的密度为 （2）将放入容器后液面高度 此时水对容器底的压强为 （3）水的重力 的重力 则容器对桌面的压力 容器底面积 容器对桌面的压强为 31．（25-26九年级下·湖南长沙·月考）如图甲所示，质量为、底面积为的足够高柱形容器放在水平地面上，把一质量为、高为的不吸水圆柱体放在容器中，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为时停止加水，容器中水的深度与加水的质量关系如图乙所示，圆柱体始终保持竖直。（水的密度，）求：      (1)圆柱体放入容器前，容器对地面的压强。 (2)圆柱体对容器底部压力恰好为零时，容器对地面的压强。 (3)停止加水后，将圆柱体竖直方向移动，使其露出水面的高度变化，静止时水对容器底的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）圆柱体放入容器前，容器对地面的压力与其重力大小相等，所以容器对地面的压强 （2）由图乙可知，当水的深度为时，圆柱体恰好漂浮，此时其对容器底部压力恰好为零，加入容器中水的质量，所以容器对地面的压力 此时容器对地面的压强 （3）圆柱体恰好漂浮时，加入水的体积 圆柱体浸在水中的体积和水的总体积 所以圆柱体浸在水中的体积 由于水的深度刚好和圆柱体浸在水中部分的高相等，所以得出圆柱体底面积 停止加水时，水的深度为，若将圆柱体竖直向下移动，则会使其向下浸入，则圆柱体排开水的体积的增加量 那么水面上升的高度 上升后水的深度 此时水对容器底的压强 若将圆柱体竖直向上移动，则会使其向上露出，水面下降的高度同样为，下降后水的深度 此时水对容器底的压强 一、单选题 1．（25-26八年级下·重庆·月考）如图所示，下列实例中属于增大压强的是（    ） A．滑雪板的面积很大 B．螺丝下加宽大垫片 C．破窗锤的锤头很尖 D．铁轨铺在枕木上 【答案】C 【详解】A．滑雪板的面积很大、螺丝下加宽大垫片和铁轨铺在枕木上，都是通过增大受力面积来减小压强，故ABD不符合题意； C．破窗锤的锤头很尖，是通过减小受力面积来增大压强，故C符合题意。 故选C。 2．（2026·湖北十堰·一模）关于下面四幅图的说法正确的是（　　） A．如图甲，拿着自制气压计从一楼上五楼，管内水柱变低，说明大气压随高度的增加而减小 B．如图乙，活塞式抽水机利用大气压工作，标准大气压下，能提升水的最大高度约为76cm C．如图丙，托里拆利实验的玻璃管倾斜会影响实验结果 D．如图丁，用吸管吸饮料利用了大气压强的作用 【答案】D 【详解】A．大气压随高度升高而减小，拿着自制气压计从一楼到五楼，外界大气压减小，瓶内气压不变，且大于外界气压，管内水柱变高，故A错误； B．活塞式抽水机是利用大气压工作，由可知，标准大气压下，能提升水的最大高度为，故B错误； C．托里拆利实验中，玻璃管倾斜只会改变管内水银柱的长度，水银柱的竖直高度不变，不会影响实验测量结果，故C错误； D．用吸管吸饮料时，先吸出吸管内空气，使吸管内气压小于外界大气压，饮料在外界大气压作用下被压入吸管进入口中，利用了大气压强，故D正确。 故选D。 3．（25-26九年级下·重庆·月考）近年来，我国在深潜、航空、测绘、水利等领域取得了举世瞩目的成就。关于图中四幅图片所涉及的物理知识，下列说法正确的是（　　） A．图甲：“奋斗者”号在下潜过程中，所受海水压强保持不变 B．图乙：C919机翼的上表面相较于下表面空气流速大，压强大，从而产生升力 C．图丙：珠峰峰顶的大气压比山脚的大，因此登山队员需要携带氧气瓶 D．图丁：三峡大坝五级船闸工作时，应用了连通器的原理 【答案】D 【详解】A．根据液体压强公式 ，“奋斗者”号下潜过程中，深度不断增大，海水密度和不变，因此所受海水压强不断增大，不是保持不变，故A错误； B．飞机机翼上凸下平，飞行时机翼上表面空气流速大于下表面，根据流体压强规律：流速越大的位置压强越小，因此上表面压强比下表面压强小，向上的压强差产生升力，故B错误； C．大气压随海拔高度升高而减小，珠峰峰顶海拔远高于山脚，因此峰顶大气压比山脚小，空气稀薄含氧量低，因此登山队员需要携带氧气瓶，故C错误； D．连通器的定义是上端开口、底部互相连通的容器，三峡船闸工作时符合连通器的特点，应用了连通器的原理，故D正确。 故选D。 4．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图，是电动车违法安装的遮阳伞，其存在重大的安全隐患，这是因为电动车快速行驶时（　　） A．遮阳伞上方空气流速快，压强大，伞面被向下压 B．遮阳伞上方空气流速快，压强小，伞面被向上压 C．遮阳伞下方空气流速慢，压强小，伞面被向上压 D．遮阳伞下方空气流速慢，压强大，伞面被向下压 【答案】B 【详解】伞面“上凸下平”，当电动车快速行驶时，伞上方空气流速大，压强小；伞下方空气流速小，压强大，伞就受到一个向上的压强差、压力差，伞面被向上压。故B符合题意，ACD不符合题意； 故选B。 5．（2026·河北沧州·一模）一个空的药瓶，瓶口扎上橡皮膜，将药瓶竖直浸没在水中，一次瓶口朝上（如图甲），另一次瓶口朝下（如图乙），两次药瓶在水里的位置相同。则下列判断正确的是（    ） A．两次橡皮膜都向外凸，说明液体内部的压强可以是各个方向的 B．两次实验中瓶口与瓶底的压强差值是相等的 C．甲图中橡皮膜向内凹进去的程度比乙图中多 D．将甲图中的水换成酒精，，橡皮膜的形变更多 【答案】B 【详解】A．液体对橡皮膜有向内的压强，两次橡皮膜都向内凹，不是向外凸，故A错误； B．瓶口和瓶底的压强差，其中是药瓶自身的高度，两次实验中、液体密度都不变，因此压强差值相等，故B正确； C．乙图中橡皮膜的深度比甲图更大，根据，乙的橡皮膜受到的压强更大，向内凹的程度比甲更多，故C错误； D．深度不变，换成酒精后，酒精密度小于水，根据，橡皮膜受到的压强更小，形变更少，故D错误。 故选B。 6．（2026·山东青岛·一模）三峡船闸是世界上最大的人造连通器，如图是轮船即将从上游驶入闸室的情形，此时闸门A、闸门B、阀门D均关闭，阀门C打开，闸室与上游水位相平。下列说法正确的是（　　） A．闸室和上游水道构成连通器，水对闸门A两侧的压力相等 B．闸室和上游水道构成连通器，水对闸门A右侧的压力大于左侧的压力 C．闸室和下游水道构成连通器，水对闸门B两侧的压力相等 D．闸室和下游水道构成连通器，水对闸门B右侧的压力大于左侧的压力 【答案】A 【详解】AB．当上游阀门C打开时，闸室就和上游水道形成上端开口、底部相连通的状态，构成了连通器；由连通器原理可知，连通器中的水不流动时，各容器中的水面相平，相同深度的液体压强相等，所以，由可知，水对闸门A两侧的压力相等，故A正确，B错误； CD．由题意可知，此时阀门D关闭，闸室和下游水道底部不连通，闸室和下游水道底部不能构成连通器，故CD错误。 故选A。 7．（25-26九年级下·重庆·月考）如图所示，甲、乙两个实心长方体物体，同一顶点三条棱长均为24cm、12cm和12cm，以图示方式置于水平地面上，甲和乙均沿竖直方向截取二分之一的体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强增大900Pa，乙对地面的压强增大600Pa，则甲乙两实心长方体的密度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】甲和乙均沿竖直方向截取二分之一的体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，剩余底面积为原来的，总重力不变，叠放后对地面的压力仍等于原长方体重力，物体对地面的压强变化量 又有 可得 甲对地面的压强增大900Pa，可得① 乙对地面的压强增大600Pa，可得② 联立①②，可得甲乙两实心长方体的密度之比为，故选C。 8．（2026·新疆·一模）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，。下列结果正确的是（　　） A．物体B的高度为100cm B．物体B的重力为10N C．物体A的重力为24N D．物体A的密度为 【答案】D 【详解】A．将沿水平方向截取高为的柱体，则它对地面的压强越来越小，由图可知，下方图像为对地面的压强与截取高度的关系；由图可知，当时，对地面的压强为，这意味着此时全部被截取，所以物体的高度为，故A错误； B． 由题意可知，原来压强为，由可知，的密度为 因物体是正方体，则边长为，底面积为，受到的重力为，故B错误； C．当时，截取部分的重力 则由图可知，此时对地面的压强为 当时，截取部分的重力，则可知，此时A对地面的压强 联立两式解得，，故C错误。 D．的底面积，则的边长为，由C选项可知，的重力为，则的质量为 的密度为，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．（24-25八年级下·辽宁大连·月考）小明用如图甲、乙两个实验装置来研究大气压的变化，下列说法正确的是（　  ） A．甲图中大气压变大时，玻璃管内的液面会上升 B．甲图中若玻璃管内混入少量空气，所测的大气压值偏小 C．乙图中大气压变大时，玻璃管内的液面会下降 D．若将两个装置从山脚下拿到高山上，两个玻璃管内外液面高度差均变小 【答案】ABC 【详解】A．甲图是托里拆利实验，玻璃管内是真空，大气压支撑着水银柱，当大气压变大时，能支撑的水银柱高度上升，故A正确； B．甲图中若玻璃管内混入少量空气，管内空气会产生向下的压强，导致水银柱高度降低，所测的大气压值偏小，故B正确； C．乙图中，大气压变大时，瓶内空气压强不变，外界大气压会把瓶内的液体压回去，玻璃管内的液面会下降。故C正确； D．从山脚拿到高山上，外界大气压变小，甲图水银柱高度下降；乙图大气压变小，瓶内空气压强大于外界大气压，会把液体压出，玻璃管内液面上升，内外液面高度差变大。故D错误。 故选ABC。 10．（25-26八年级下·全国·课后作业）如下图所示，甲、乙两个容器质量均为，底面积均为S，内装两种不同的液体，两个容器底部受到的液体压强均为p，液体质量分别为和。距离容器底部等高的位置有A、B两点，受到的液体压强分别为和。则（　　） A．两个容器底部受到的液体压力均为 B．甲、乙容器中的液体密度关系为 C．A、B两点受到的液体压强关系为 D．乙容器对水平桌面的压力 【答案】AD 【详解】A.两个容器底部受到的液体压强均为p，底面积均为S，所以两个容器底部受到的液体压力，故A正确； B.两种液体对容器底的压强相同，由图可知，甲容器中的液体的深度大，根据可知，甲容器中的液体的密度小于乙容器中的液体的密度，故B错误； C.A、B两点距离容器底部等高，且，所以A、B两点以下部分的压强，因为两个容器底部受到的液体压强相等，所以A点受到的液体压强大于B点受到的液体压强，故C错误； D.乙容器放在水平桌面上，它对桌面的压力等于乙容器与容器内液体的总重力，即，故D正确。 故选AD。 三、填空题 11．（2026九年级·黑龙江齐齐哈尔·专题练习）如图所示，穿着雪橇的小红和穿着运动鞋的小明在雪地上行走，小红对雪地的压强________（选填“大于”“等于”或“小于”）小明对雪地的压强；当小明抬起一只脚时，小明对雪地的压力________（选填“变大”“变小”或“不变”），对雪地的压强________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 小于 不变 变大 【详解】[1][2][3]由题图可知，小明在雪地里陷入得更深，说明小明对雪地的压强更大，故小红对雪地的压强小于小明对雪地的压强；当小明抬起一只脚时，小明对雪地的压力仍等于他自身的重力，即压力不变，受力面积减小了，根据可知，小明对雪地的压强变大。 12．（25-26九年级下·湖南长沙·月考）春晚的创意融合舞蹈《秧》中，机器人身穿花棉袄，与真人舞蹈演员同台表演。若某个机器人的质量为，每只脚与舞台的接触面积为，则机器人站立时，对舞台的压强为______，（取）；当它行走时，对舞台的压力将______，压强将______（两空均选填“变大”“、不变”或“变小”）。 【答案】 不变 变大 【详解】[1]机器人对舞台的压力 机器人站在舞台上受力面积 机器人站立时，对舞台的压强 [2]机器人无论是站立还是行走，对舞台的压力都等于它的重力，所以机器人行走时对舞台的压力不变。 [3]机器人行走时与站立时对舞台的压力相等，行走时一只脚着地，受力面积变小，根据压强公式可知，行走时对舞台的压强变大。 13．（2026·河北石家庄·一模）如图所示为西周的盛酒器——象尊，象腹中空，上卷的象鼻与腹部相通。象腹中注入的酒水越多，象腹底部受到的液体压强越______；当象腹中倒满酒水，液面至图中虚线所示位置，此时象鼻口处______（选填“会”或“不会”）有酒水溢出。 【答案】 大 不会 【详解】[1]根据液体压强公式，象腹中注入的酒水越多，深度越大，受到的液体压强越大。 [2]象腹和象鼻上端开口、底部相通，构成连通器，根据连通器原理，静止时连通器内液面保持相平。所以由图可知，象鼻口处不会有酒水溢出。 14．（2026·江苏无锡·一模）图1是一款自带吸管的创意玻璃杯，该玻璃杯________（选填“属于”或“不属于”）连通器；图2所示是一个创意瓶子，A管与B球的下部连通，内装有红墨水的“预报瓶”，其中A为上端开口的玻璃管、B为密闭的球。在同一地点，当天气由晴天转为阴天、外界大气压变小时，A管内的液面将________（选填“上升”、“下降”或“保持不变”）若创意瓶子的设计者想更容易判断大气压变化，可采用的方法是：________（写出一种） 【答案】 属于 上升 换用更细的A管 【详解】[1]连通器的定义是上端开口、底部互相连通的容器，图1中玻璃杯的杯身和吸管上端都开口，底部连通，符合连通器的定义，因此该玻璃杯属于连通器。 [2]图2中B球是密闭容器，B球内气体压强不变，平衡关系为（是A管液面与B球内液面的高度差）；当外界大气压变小时，不变，因此增大，A管液面上升。 [3]要更容易观察大气压变化，需要让液面高度变化更明显。根据，气压变化带来的液体体积变化固定时，减小A管的横截面积（换用更细的A管），液面高度变化会更大，更容易分辨变化，因此可以采用该方法（增大B球容积也可达到相同效果，合理即可）。 15．（2026九年级·黑龙江绥化·专题练习）如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的体积之比，密度之比，则它们对地面的压力之比_______，对地面的压强之比_______。 【答案】 16：27 4：3 【详解】[1]水平地面上，压力等于重力：，； [2]正方体棱长之比：，底面积之比， 则压强之比。 四、实验题 16．（25-26九年级下·山东济南·月考）因“家家泉水，户户垂柳”，济南又被称为“泉城”，爱思考的小明想知道：“泉是如何形成的，趵突泉喷涌高度与哪些因素有关……”为了解决这些问题，小明进行了如下探究： (1)小明同学把底部有小孔的空透明矿泉水瓶竖直压入水中，瓶中形成了如图所示的“喷泉”。由此，他猜想：液体压强的大小可能与___________有关。 (2)当压强计的金属盒在空气中时，U形管两侧液面应当相平，而该同学在组装橡胶管时却总发现如图甲所示的情景，为使U形管两侧液面相平，实验小组在U形管接头处加装了一个“三通接头”，如图所示。U形管与探头的橡胶管连接时，阀门K应处于___________（选填“打开”或“关闭”）状态，以确保U形管内的液面相平，此时U形管___________（是或不是）连通器。 (3)实验小组用U形管压强计和水进行探究，记录的实验数据如下表所示。分析数据可以得出结论：___________。得出结论后，他们小组就实验过程及结论展开了讨论： 实验次数 深度/cm U形管两侧液面高度差/cm 1 5 2.5 2 20 11 3 10 5.5 4 15 8.4 ①小丽同学认为实验数据记录不合理，因为：___________。 ②小华同学认为根据该表格数据得出实验结论不够严谨，他建议：应该___________继续实验。 (4)小明发现，利用此实验无法得出液体压强与液体深度的定量关系，于是利用能进行精确测量的数字式压强传感器做了进一步的探究，分别测量出水中不同深度处的液体压强，并利用软件生成了如图所示的图像。分析图像可得结论：___________。 (5)小明同学看到网络上一份潜水员潜水时水中各深度处的压强记录表，他很感兴趣，利用已学的知识很快算出各对应深度处的压强。经过分析，潜水员的测量值与小明同学的计算值在每个相同的深度处都有差异的原因是___________。 压强记录表 小明同学的计算数据 潜水员的测量数据 深度/米 压强/帕 深度/米 压强/帕 3 130000 3 30000 5 150000 5 50000 9 190000 9 90000 【答案】(1)液体深度 (2) 打开 是 (3) 液体密度相同时，液体深度越大，液体压强越大 没有按照由小到大（或由大到小）的顺序记录实验数据 换用其他密度的液体 (4)液体密度相同时，液体压强与深度成正比 (5)潜水员测量的水下某一深度的压强等于大气压加上水产生的压强 【详解】（1）小明同学把底部有小孔的空透明矿泉水瓶竖直压入水中，瓶底在水中的深度变大，由图得，瓶中形成的“喷泉”喷的距离越高。由此可猜想：液体压强的大小可能与液体深度有关。 （2）[1][2]如图所示，实验小组在U形管接头处加装了一个“三通接头”。U形管与探头的橡胶管连接时，阀门K应处于打开状态，此时U形管上端开口，下端相连通，是连通器，可保证左右液面相平，安装好橡胶管后，再关闭阀门K即可开始实验。 （3）[1]由表格中数据得，探头在水中的深度越深，U形管两侧液面高度差越大，说明同种液体中，液体深度越大，液体压强越大。 [2]由表格中数据得，没有按照由小到大（或由大到小）的顺序记录实验数据，不便于实验规律的整理。 [3]为了得出普遍规律，应换用其他密度的液体进行实验。 （4）小明利用能进行精确测量的数字式压强传感器做了进一步的探究，分别测量出水中不同深度处的液体压强，并利用软件生成了如图所示的图像，由图像可知 即p与h的比值为定值，可得结论：液体密度相同时，液体压强与深度成正比。 （5）由表中数据可知，不同深度处，潜水员的测量值与计算值均相差，等于一个标准大气压的值，故可知潜水员的测量值与计算值在每个相同的深度处都有差异的原因是在计算时没有考虑大气压。 17．（2026·山东济南·一模）2026年春季篮球赛场上，善于观察的小东发现了两个有趣的现象：①篮球在烈日下暴晒一段时间后，用手按压感觉比室内时硬得多；②给篮球打气时，随着气越打越足，打气筒会感觉越来越费力。他想知道：一定体积的气体产生的压强与哪些因素有关？他根据观察发现的两个现象，提出以下两个猜想： （1）猜想一：一定体积的气体产生的压强可能与气体的_____有关。 猜想二：一定体积的气体产生的压强可能与气体的质量有关。 （2）为验证猜想一，小东进行了如下实验：如图甲所示，在烧瓶中封入一定体积的空气，烧瓶的一端用橡胶管连接在U形管左管上（内装红墨水）。将烧瓶放入水槽中，通过温度计可以测得水的温度，也就是瓶中气体的温度。 步骤一：记录在水温20℃时的压强，并在U形管的左侧标出红墨水面的高度记为A。 步骤二：给水槽中的水加热到40℃，待红墨水柱稳定后，往U形管的右侧注入红墨水，直到_____，记录此时U形管两侧液面高度差。 步骤三：将水槽中的水加热到60℃、80℃，重复实验，实验数据记录如表： 气体的温度/℃ 20 40 60 80 U形管两侧液面高度差/℃ 0 2.3 5.4 7.7 （3）从表中数据进行归纳分析，可得出：对于一定体积的气体，____________________。 （4）为了验证猜想二，他找来一个注射器和一个压强传感器，利用如图乙所示的装置，进行一系列探究，得出一定体积的气体，温度不变，质量越大，压强越大的结论。 （5）高压锅是家庭常用的炊具，高压锅使用过程中若出气孔处的限压阀失效，出气孔通道关闭，易发生爆炸事故，试分析其原因__________。为避免危险，高压锅还设置了装有易熔片的安全阀通道，一旦出气孔处的限压阀失效，锅内压强过大，水的沸点会__________，当达到易熔片熔点时，易熔片会__________，锅内气体便从安全阀通道喷出，锅内压强减小，从而防止爆炸事故发生。 【答案】 温度 U形管左侧红墨水面到达A处 质量一定，气体的温度越高，气体压强越大 锅内气体体积一定，质量变大，温度升高，气体压强变大 升高 熔化 【详解】[1]由篮球在烈日下暴晒后更硬的现象可知，一定体积的气体压强可能与温度有关，因此猜想一的相关内容为温度。 [2]实验探究气体压强与温度的关系时，需控制气体体积不变，通过U形管两侧液面高度差反映压强变化。给水加热后，应往U形管右侧注入红墨水，直到U形管左侧红墨水面到达A处，以保证气体体积不变。 [3]分析表格数据可知，气体体积一定时，温度越高，U形管两侧液面高度差越大，可知气体压强越大，可得出结论：质量一定，气体的温度越高，气体压强越大。 [4]高压锅出气孔通道关闭时，锅内气体体积一定，随着加热，气体温度升高，同时水不断汽化使气体质量变大，根据前面实验结论，气体压强会变大，易引发爆炸。 [5][6]液体沸点随气压增大而升高，锅内压强过大时，水的沸点会升高；当温度达到易熔片熔点时，易熔片会熔化，使锅内气体从安全阀通道喷出，压强减小，从而防止爆炸。 五、计算题 18．（25-26八年级下·福建厦门·月考）用高压锅隔水炖汤，不仅高效省时，还能保留营养，使汤的口感更鲜美。如图甲，在用高压锅隔水炖汤时，先在高压锅中放入蒸架和装了汤料的炖盅，接着在高压锅中加入水，盖上锅盖，为了保障安全性，还会在高压锅的出气孔上放一个限压阀。已知炖盅的底面积为，炖盅内汤的高度为10cm，汤的密度为，出气孔的横截面积为，已知当时大气压强为，求： (1)汤对炖盅底部的压强； (2)汤对炖盅底部的压力； (3)当锅内蒸汽产生的气压达到锅外大气压的2倍时，锅内蒸汽刚好能顶开限压阀自动放气，请在图乙中画出此时限压阀的受力示意图，并计算限压阀的质量。 【答案】(1)1080Pa (2)10.8N (3)0.05kg， 【详解】（1）汤对炖盅底部的压强 （2）汤对炖盅底部的压力 （3）当锅内蒸汽产生的气压达到锅外大气压的2倍时，锅内蒸汽刚好能顶开限压阀自动放气，此时限压阀受到竖直向下的重力、锅内竖直向上的压力与锅外竖直向下的大气压力的作用，锅外竖直向下的大气压力为 锅内竖直向上的压力为 限压阀的重力为 限压阀的质量 受力示意图如下： 19．（2025九年级·陕西·专题练习）如图甲所示，将一圆柱状空杯子放在热饮机的水平杯座上接果汁，杯内底面积为，杯子高度为10cm（杯底厚度不计）。在接果汁的过程中杯子与果汁的总质量m总随着杯中果汁的高度h变化图像如图乙所示。请你计算：（g=10N/kg） （1）求空杯子的质量； （2）求果汁密度； （3）求当果汁高度为8cm时，果汁对杯底的压强。 【答案】【小题1】150g 【小题2】 【小题3】 【解析】【小题1】由图乙可知，当杯中果汁的高度为0时，杯子与果汁的总质量为150g，此时总质量即为空杯子的质量，所以空杯子的质量 【小题2】由图乙可知，当杯中果汁的高度为0.08m时，杯子与果汁的总质量为438g，此时杯中果汁的质量 杯中果汁的体积 根据密度公式，可得果汁的密度 【小题3】当果汁高度8cm时，根据液体压强公式，可得果汁对杯底的压强 六、综合题 20．（2026·广东深圳·一模）物理兴趣小组同学结合教材跨学科知识，制作了简易活塞式抽水机，装置说明：利用塑料圆筒、活塞、两个单向阀门A、B、进水管、出水管完成制作，阀门只能向上开启，向下闭合。并在制作和使用过程中展开实验探究，请结合所学知识完成下列问题： (1)当向上提起活塞时，阀门______（选填“A”或“B”）关闭，阀门______（选填“A”或“B”）打开；此时圆筒内的气压______（选填“变大”、“变小”或“不变”），在______的作用下，水从入水口进入圆筒； (2)小组同学发现，无论如何改进装置，抽水机都不能将水抽到高于10m的位置，请分析原因：______； (3)若装置气密性较差则会出现抽不上水或者抽水高度很低的情况；请写出一条改进措施：______。 【答案】(1) B A 变小 大气压/大气压强 (2)活塞式抽水机利用大气压工作，1标准大气压大约只能支撑约10m高的水柱 (3)在活塞与圆筒内壁涂抹润滑油增强气密性 【详解】（1）[1][2][3][4]向上提起活塞时，活塞上方的压力向下压活塞上的阀门B，因此阀门B关闭；活塞下方空间体积增大，气压变小，小于外界大气压，外界大气压推开入水口处的阀门 A，水在大气压的作用下进入圆筒。 （2）活塞式抽水机依靠大气压将水压上来，标准大气压约，最多只能支撑水柱的高度约 因此无法将水抽到高于10m的位置。 （3）气密性差通常是活塞与筒壁贴合不严漏气，通过涂抹润滑油、更换贴合更紧密的活塞都可以增强气密性，解决漏气问题。 七、科普阅读题 21．（24-25八年级下·江苏无锡·月考）科普阅读题 阅读短文，回答问题： 风洞实验 风洞是通过人工产生和控制气流进行空气动力学实验的重要设备，在航空航天、汽车制造、建筑工程、船舶设计以及体育运动等众多领域都发挥着无可替代的重要作用。如图甲所示，风洞的主体结构是一条修长笔直的管道，管道内安装有高性能的风扇，风扇叶片能够以不同的转速运转，从而产生稳定且速度可控的气流。将带有压力传感器的支架固定在风洞底部，飞机模型固定在支架上，打开风扇，并改变气流速度，获得压力大小F与气流速度v的关系如图乙所示。飞机升力的来源之一是飞机的机翼。机翼上、下表面形状不同，使得气流速度不同，由此产生压强差。压强差的大小可以用公式计算，其中ρ为空气密度，v1和v2分别为上、下表面的流速。一般情况下，气流经过机翼上、下表面时，速度会变为原来的1.1倍和0.9倍。飞机升力的另一来源是飞机的迎角。迎角是机翼轴线与气流方向的夹角，如图丙所示。保持气流速度和方向不变，改变迎角，获得升力大小与迎角的关系如图丁所示。飞机飞行时还会受到较大的空气阻力，阻力f的大小主要与两个因素有关：①飞机正面投影面积S；②飞机飞行速度v。研究人员在风洞中通过模拟实验得到下表所示数据。 S/m2 f/N v（m/s） 20 40 50 60 0.25 20 80 125 180 0.5 40 160 250 360 1.0 80 320 500 720 1.5 120 480 750 1080 2.0 160 640 1000 1440 (1)由图乙可知，模型受到的重力是___________N，流速增大时，模型受到的升力___________（选填“变大”或“变小”）； (2)当流速为3m/s时，机翼上下表面的压强差是___________Pa；（ρ取1.2kg/m3） (3)若将图甲中飞机模型取下，替换成如图所示翼状模型。此模型重力是10N，上下结构对称。使迎角为0°，打开风扇并改变气流速度（速度从0增加至12m/s），请在图乙中画出此过程中压力大小F与流速v的关系图像； (4)飞机飞行时，随着迎风角增大，飞机所获得的升力___________（选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”、“先减小后增大”）； (5)若一架飞机在以5°仰角飞行时，正前方突然吹来强风、要保持飞机所受升力不变，应使仰角___________（选填“增大”“减小”或“不变”）； (6)由表格数据可以推导出f与S及v的关系式：f=___________（比例系数用字母k表示）。 【答案】(1) 11 变大 (2)2.16 (3) (4)先增大后减小 (5)减小 (6)kSv2 【详解】（1）[1]由图乙可知，当气流速度为0时，传感器受到的压力为11N，此时传感器受到的压力等于模型的重力，则模型受到的重力是11N。 [2]流速增大时，模型上表面空气流速变大，压强变小，模型受到的升力变大。 （2）当流速为3m/s时，机翼上下表面的压强差是 （3）若将图甲中飞机模型取下，替换成如图所示翼状模型。此模型重力是10N，上下结构对称。使迎角为0°，打开风扇并改变气流速度，此时上下表面的气体流速相同，上下表面的气压相同，翼状模型对支架的压力等于翼状模型的重力10N，此过程中压力大小F不随流速的改变而改变，如图所示： （4）由图丁可知，飞机飞行时，保持气流速度和方向不变，随着迎风角增大，飞机所获得的升力先增大后减小。 （5）若一架飞机在以5°仰角飞行时，正前方突然吹来强风，飞机上下表面的流速差变大，飞机受到的升力变大；由图丁可知，迎角小于15°，迎角越小，升力越小，则要保持飞机所受升力不变，应使仰角减小。 （6）由表格中数据得，当S不变时，f扩大的倍数与v扩大的倍数的平方相同，当v不变时，f扩大的倍数与S扩大的倍数相同，则f与S及v的关系式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 压强 题型1 压力、压强的理解 解题思路 1.压力是垂直作用在接触面上的力。只有当物体静止在水平面上，且没有其他外力作用时，物体对水平面的压力才等于其自身的重力，即F = G = mg。 注意：压力并不总是等于重力。例如，当你用手按墙时，手对墙的压力与重力无关。解题时首先要分析清楚压力的来源。 2.压强是表示压力作用效果的物理量，定义为物体单位面积上所受到的压力大小。由p=可知，压强的大小取决于压力和受力面积的大小。 1．（25-26九年级下·重庆·月考）关于重力、压力和压强的理解，下列说法正确的是（　　） A．压力的方向和重力的方向都是竖直向下 B．物体自由静止放在水平地面上时，对地面的压力就是物体的重力 C．压强大小在数值上等于物体单位面积上所受的压力，所以压强就是压力 D．压强越大，则压力的作用效果越明显，但压力不一定越大 2．（25-26八年级下·全国·月考）一块长为L，质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，A右端与桌面相齐，如图所示。在A的右端施一水平力F使A右端缓慢离开桌面，在A移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A对桌面的压强不断变小 B．A对桌面的压力不变 C．A对桌面的压强不变 D．A对桌面的压力不断变小 3．（25-26九年级下·山东济南·月考）工人师傅想把一台机器放到水平工作台面上修。为防止工作台面被压坏，他在台面上放了一块垫板，下面实例中和以上措施类似的是（　　） A．冰鞋上的冰刀 B．很尖的箭头 C．许多车轮的货车 D．压路机的大质量碾轮 4．（23-24八年级下·辽宁大连·月考）如图，甲、乙两人站在完全相同的水平沙滩上，沙滩上留下深浅相同、大小不同的脚印，则（　　） A．甲对沙的压强比乙对沙的压强大 B．甲对沙的压强比乙对沙的压强小 C．甲的重力与乙的重力相等 D．甲的重力比乙的重力大 题型2 固体压强的大小分析 解题思路 固体压强的相关分析与计算方法： ①通常先由F=G求压力，再由p=分析压强； ②特例：粗细、质地均匀的几何体对水平面的压强可用p=pgh分析。 5．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，把四个质量分布均匀的圆柱体用几种不同的方法切去圆柱体体积的一半，剩余的一半留在水平桌面上。切割后，对桌面的压强不变的是（　　） A． B． C． D． 6．（25-26八年级下·重庆·月考）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量分布均匀的长方体，它们的密度之比，底面积之比，对水平地面的压强之比，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙的高度之比是 B．甲、乙的质量之比是 C．甲、乙的重力之比是 D．甲、乙的体积之比是 7．（25-26八年级下·全国·课后作业）如下列图片所示，有三个实心均质圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（25-26八年级上·重庆·期末）如图所示，放在水平地面上的实心长方体、高度相同，底面积。若在两物体上部沿水平方向分别切去一定的体积、高度或质量（均未切完），以下方法可以使、剩余部分对地面的压强相等的是（   ） A．若密度，切去相同质量 B．若质量，切去相同质量 C．若密度，切去相同高度 D．若质量，切去相同体积 题型3 液体压强的分析 方法点拨： 液体对容器底的压力与液体重力大小的关系与容器的形状有关，如下表所示． 容器形状 特点 柱形直壁 上口大 上口小 容器底所受压力与液体重力的关系 F=G液 F＜G液 F＞G液 9．（2026·四川绵阳·一模）如图，质量、底面积都相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体。下列说法正确的是（　　） A．液体的密度B＜A＜C B．液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC C．液体对容器底部的压力FB＜FA＜FC D．容器对桌面的压力F乙＜F甲=F丙 10．（25-26八年级下·全国·期中）如下图所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个质量相等、底面积相同的容器。若在三个容器中装入质量相等的水，则下列说法错误的是（　　） A．三个容器对桌面的压力一样大 B．水对三个容器底部的压强一样大 C．甲容器底部受到水的压强最大 D．丙容器底部受到水的压力最小 11．（25-26八年级·全国·假期作业）如图所示，一部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为20cm，内封闭有质量为0.30kg的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为900Pa；将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa、若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则酒精的质量为（　　） A．0.35kg B．0.44kg C．0.40kg D．0.6kg 12．（25-26八年级下·福建厦门·月考）如图，一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（图A），再反过来倒立在桌面上（图B），两次放置橙汁对杯底的压强和压力分别是、和、，则______，______。（以上两空选填“”、“”或“”） 题型4 大气压强 13．（25-26九年级下·山东济南·月考）如图所示是老师进行托里拆利实验的操作过程，下列相关说法正确的是（　　） A．当管内存有少量的空气时，测量结果会偏大 B．将管继续向下，顶部真空段的长短不变 C．大气压的数值相当于760mm高的汞柱产生的压强 D．在管的顶部开一个口，汞柱会喷出 14．（25-26九年级下·广东汕头·月考）下列实例中，不能说明利用大气压强的是（　　） A．高压锅做饭 B． 吸管吸饮料 C．塑料吸盘按压在墙上 D．按压式抽水机取水 15．（25-26八年级上·江苏镇江·期末）如图所示，是某同学的实验示意图。他在一个敞口玻璃瓶甲中放入适量的水，使它能够浮在水槽当中，他将另一个与玻璃瓶甲相同的空玻璃瓶乙的瓶口朝下，随后将其按入槽内水中，并固定它的位置保持不动，在一个标准大气压下，用酒精灯对槽内的水进行加热，直到槽内的水沸腾时。下列关于甲、乙两瓶中的水描述正确的是（　　） A．甲、乙两瓶的中水温度都达不到 B．甲瓶中的水能沸腾，乙瓶中的水不能沸腾 C．甲瓶中的水不能沸腾，乙瓶中的水能沸腾 D．甲、乙瓶中的水都不能沸腾 16．（25-26九年级下·山东济南·月考）大气压与我们的生活息息相关，例如在用吸管吸牛奶时，牛奶在大气压的作用下被压入口中。某同学概括出了解释此类现象的思维模型，请将①②处信息填写完整。①___________；②___________。 17．（2025·陕西西安·模拟预测）如图1为战国时期的青铜汲酒器，反映了我国古人高超的智慧，其手柄a处有一方孔，底部b处有一圆孔，图2中的①和②是使用该汲酒器取酒要经历的过程：①在酒通过底部圆孔灌满汲酒器后_________方孔将其提出，②将汲酒器放到碗上方后________方孔酒便可从底部圆孔流出。（两空均选填“摁住”或“松开”） 题型5 流体压强与流速的关系 18．（25-26九年级下·山东济南·月考）“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅”，描写秋风卷走杜甫屋顶茅草的情景，由于屋顶外侧空气流速大压强小，从而产生了一个向上的力。以下没有利用流体压强与流速关系的是（　　） A．钢笔吸墨水 B．对着纸条上方吹气，纸条上飘 C．飞翔的鸟的翅膀上凸下凹 D．吹气时，水从开口的吸管喷出 19．（25-26八年级上·北京延庆·期末）如图所示的是非洲草原犬鼠洞穴的横截面示意图，犬鼠的洞穴有两个出口，一个周围是平的（标记为A），另一个周围是隆起的土堆（标记为B），这样就能改善洞穴内的通风情况。当草原有风从左向右吹过时，下列说法正确的是（   ） A．B出口空气流速大，压强小，洞中气流从B出口进 B．B出口空气流速大，压强小，洞中气流从A出口进 C．A出口空气流速大，压强小，洞中气流从B出口进 D．A出口空气流速大，压强小，洞中气流从A出口进 20．（2026八年级下·全国·专题练习）韦应物在《滁州西涧》中写道：“野渡无人舟自横。”这句诗描绘了一个自然现象：当小船系在岸边时，由于河流中央水流速度________，压强______，小船会受到一个指向河流中央的横向力，导致小船自动横在水面。 21．（25-26九年级下·陕西榆林·开学考试）为了防止蚊虫病毒侵害，学校购买了一批小型喷雾器给教室喷洒消毒剂，如图所示是其工作的原理图。当推动活塞时，喷筒中吸管口的空气流速________，压强_______（前两空选填“增大”“减小”或“不变”），瓶中的液体就在________的作用下被压上去，随流动的空气而喷成雾状。 题型6 与压强相关的实验探究 22．（25-26八年级下·重庆·月考）在探究“影响压力作用效果的因素”实验中，小龙先将海绵放在水平桌面上，如图甲所示。接着将小桌腿朝下放在海绵上，如图乙所示。然后将铁块A放在小桌上，如图丙所示。最后将桌面朝下，把铁块B放在小桌上，如图丁所示。 (1)实验中，根据海绵的________可以判断压力的作用效果，这里采用的研究方法是________； (2)由乙、________两图所示实验可得压力的作用效果与压力大小有关； (3)利用丙、丁两图所示实验探究压力的作用效果与受力面积大小是否有关时，铁块A和B质量关系是________（选填“相等”或“不相等”）； (4)将丁图中小桌和铁块B放在如图戊所示的木板上，________（选填“能”或“不能”）完成实验，此时图戊中木板受到的压强p与图丁中海绵受到的压强的大小关系为p________（选填“>”“=”或“<”）； (5)实验时，小龙将小桌换成木块，并将木块沿竖直方向切成大小不同的两块，如图己所示，发现它们对海绵的压力作用效果相同，由此得出的结论是压力的作用效果与受力面积无关，他得到的结论是________的（选填“正确”或“错误”），理由是________。 23．（25-26九年级下·福建莆田·月考）小明在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中，在U形管接头处加装了一个三通接头，如图甲所示。 (1)U形管与探头的橡胶管连接时，阀门K处于打开状态，以确保U形管两侧液面_________。连好装置后将阀门K关闭，用手轻按探头上的橡皮膜，发现U形管两侧液面高度差变化明显，说明该装置的气密性_________（选填“好”或“差”）。 (2)装置调试完毕进行实验，比较乙、丙两图，可初步得出：同种液体在同一深度向各个方向的压强_________。比较_________两图，可得出：液体压强随深度的增加而_________。 (3)小明发现探头所处深度较浅时，U形管两侧液面的高度差不明显，可将U形管中的水换成密度更_________（选填“大”或“小”）的液体以方便读数。 (4)探究了液体压强的相关内容后，小明又设计出如图戊所示的实验器材，测量盐水的密度： ①用细线和橡皮膜把两端开口且粗细均匀的玻璃管一端扎紧，向管内倒入适量的水，橡皮膜向下凸出，如图戊-a所示，用刻度尺测出水面到下管口的距离，记为； ②在烧杯中装入适量的盐水，将玻璃管缓慢浸入其中，直至橡皮膜与下管口平齐为止，如图戊-b所示，用刻度尺测出盐水面到下管口的距离，记为； ③盐水密度表达式：_________；用该方法测出的盐水密度将_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 24．（2026·江苏无锡·一模）小明利用容积的注射器、小桶、刻度尺等器材测量大气压强的值。 (1)实验中研究的是大气对______（选填“活塞”或“注射器筒”）的压力。 (2)操作步骤如下： ①将注射器的活塞推到注射器筒的前端，用橡皮帽封住注射器的小孔。拉动活塞，松手后观察到活塞能回到注射器筒的前端，说明该装置______（选填“漏气”或“不漏气”）。 ②用绳拴住注射器活塞的颈部，并在下面挂小桶，如图甲所示。慢慢向桶内加细沙，直到活塞刚好被拉动时，停止加细沙。测得桶和沙总重力为G，则大气对活塞的压力大小为______。 ③测出注射器上有刻度部分的长度为l，即可计算大气压的值。 (3)如图乙所示，在原实验装置的基础上，使用力传感器在竖直方向上连接注射器的活塞与桶，即可实时记录活塞受到的拉力F。逐渐往桶中添加细沙，直到58.000s时活塞刚好被拉动，此时，该过程中活塞受到拉力F随时间t的变化情况如图丙所示。 ①如图丁所示，该注射器有刻度部分的长度是______cm，则本地大气压的测量值为______Pa。 ②小明对实验进行评估，发现本次测量结果低于当地当时的大气压，则可能原因是______。 (4)本次实验小明选用20mL的注射器而非2mL的，原因是______。 题型7 固体、液体的压强、压力的计算 解题思路 1.固体 （1）常用：先用F=G物，再利用 p=； （2）粗细质地均匀：可用 p=ρgh。 2.液体 （1）容器粗细不均匀：p=ρgh→F=pS。 （2）柱形容器粗：F=G液→ p=或p=ρgh。 25．（25-26八年级下·河南周口·月考）一位质量为60kg的同学，单脚站立在水平地面上时，对地面的压力为______N；双脚站立时对地面的压强比行走时______；若某冰面能承受的最大压强为1.5×104Pa，该同学与冰面的接触面积至少为______才不会使冰面破裂。（g取10N/kg） 26．（2025·陕西商洛·二模）现有一块新型合金材料制成的质量分布均匀的实心正方体，棱长为5cm，质量为0.5625kg。将该正方体放在水平实验台中央，它对实验台的压力为______________ N，压强为______________ Pa。沿竖直方向切去该正方体一部分，则剩余部分对实验台的压强______________（选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 27．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，B点受到的液体压强为4000Pa，则该液体的密度为______，A点受到的液体压强为_____Pa。（g取10N/kg） 28．（2026·山东枣庄·一模）茶壶是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得空茶壶的质量为0.6kg，底面积为，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度为12cm，如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。（水的密度，g取）求： (1)空茶壶受到的重力为多少； (2)空茶壶静止在水平桌面上时，对桌面的压强为多少； (3)水对茶壶底的压强为多少； (4)若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计） 29．（2026·广东深圳·一模）我国自主研制的深水水下采油树，可在深海高压环境下正常工作，是深海油气开发的“咽喉”装备。已知：海水密度，，标准大气压。求： (1)该采油树在1500m深的海水中工作，求此处海水产生的压强； (2)若采油树与海水接触的有效受力面积，求海水对采油树的压力； (3)若这种采油树最大能承受69MPa的压强：相当于多少个标准大气压？ 30．（2026·河北邯郸·一模）一个底面积为200，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上（容器质量忽略不计），容器内盛有2kg的水，另有一个质量为6kg，体积为的实心正方体A。将A放入容器中后，A浸没并沉底，此时液面高度为15cm。（g取10N/kg）求： (1)A的密度； (2)此时水对容器底的压强； (3)此时容器对桌面的压强。 31．（25-26九年级下·湖南长沙·月考）如图甲所示，质量为、底面积为的足够高柱形容器放在水平地面上，把一质量为、高为的不吸水圆柱体放在容器中，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为时停止加水，容器中水的深度与加水的质量关系如图乙所示，圆柱体始终保持竖直。（水的密度，）求：      (1)圆柱体放入容器前，容器对地面的压强。 (2)圆柱体对容器底部压力恰好为零时，容器对地面的压强。 (3)停止加水后，将圆柱体竖直方向移动，使其露出水面的高度变化，静止时水对容器底的压强。 一、单选题 1．（25-26八年级下·重庆·月考）如图所示，下列实例中属于增大压强的是（    ） A．滑雪板的面积很大 B．螺丝下加宽大垫片 C．破窗锤的锤头很尖 D．铁轨铺在枕木上 2．（2026·湖北十堰·一模）关于下面四幅图的说法正确的是（　　） A．如图甲，拿着自制气压计从一楼上五楼，管内水柱变低，说明大气压随高度的增加而减小 B．如图乙，活塞式抽水机利用大气压工作，标准大气压下，能提升水的最大高度约为76cm C．如图丙，托里拆利实验的玻璃管倾斜会影响实验结果 D．如图丁，用吸管吸饮料利用了大气压强的作用 3．（25-26九年级下·重庆·月考）近年来，我国在深潜、航空、测绘、水利等领域取得了举世瞩目的成就。关于图中四幅图片所涉及的物理知识，下列说法正确的是（　　） A．图甲：“奋斗者”号在下潜过程中，所受海水压强保持不变 B．图乙：C919机翼的上表面相较于下表面空气流速大，压强大，从而产生升力 C．图丙：珠峰峰顶的大气压比山脚的大，因此登山队员需要携带氧气瓶 D．图丁：三峡大坝五级船闸工作时，应用了连通器的原理 4．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图，是电动车违法安装的遮阳伞，其存在重大的安全隐患，这是因为电动车快速行驶时（　　） A．遮阳伞上方空气流速快，压强大，伞面被向下压 B．遮阳伞上方空气流速快，压强小，伞面被向上压 C．遮阳伞下方空气流速慢，压强小，伞面被向上压 D．遮阳伞下方空气流速慢，压强大，伞面被向下压 5．（2026·河北沧州·一模）一个空的药瓶，瓶口扎上橡皮膜，将药瓶竖直浸没在水中，一次瓶口朝上（如图甲），另一次瓶口朝下（如图乙），两次药瓶在水里的位置相同。则下列判断正确的是（    ） A．两次橡皮膜都向外凸，说明液体内部的压强可以是各个方向的 B．两次实验中瓶口与瓶底的压强差值是相等的 C．甲图中橡皮膜向内凹进去的程度比乙图中多 D．将甲图中的水换成酒精，，橡皮膜的形变更多 6．（2026·山东青岛·一模）三峡船闸是世界上最大的人造连通器，如图是轮船即将从上游驶入闸室的情形，此时闸门A、闸门B、阀门D均关闭，阀门C打开，闸室与上游水位相平。下列说法正确的是（　　） A．闸室和上游水道构成连通器，水对闸门A两侧的压力相等 B．闸室和上游水道构成连通器，水对闸门A右侧的压力大于左侧的压力 C．闸室和下游水道构成连通器，水对闸门B两侧的压力相等 D．闸室和下游水道构成连通器，水对闸门B右侧的压力大于左侧的压力 7．（25-26九年级下·重庆·月考）如图所示，甲、乙两个实心长方体物体，同一顶点三条棱长均为24cm、12cm和12cm，以图示方式置于水平地面上，甲和乙均沿竖直方向截取二分之一的体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强增大900Pa，乙对地面的压强增大600Pa，则甲乙两实心长方体的密度之比为（　　） A． B． C． D． 8．（2026·新疆·一模）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，。下列结果正确的是（　　） A．物体B的高度为100cm B．物体B的重力为10N C．物体A的重力为24N D．物体A的密度为 二、多选题 9．（24-25八年级下·辽宁大连·月考）小明用如图甲、乙两个实验装置来研究大气压的变化，下列说法正确的是（　  ） A．甲图中大气压变大时，玻璃管内的液面会上升 B．甲图中若玻璃管内混入少量空气，所测的大气压值偏小 C．乙图中大气压变大时，玻璃管内的液面会下降 D．若将两个装置从山脚下拿到高山上，两个玻璃管内外液面高度差均变小 10．（25-26八年级下·全国·课后作业）如下图所示，甲、乙两个容器质量均为，底面积均为S，内装两种不同的液体，两个容器底部受到的液体压强均为p，液体质量分别为和。距离容器底部等高的位置有A、B两点，受到的液体压强分别为和。则（　　） A．两个容器底部受到的液体压力均为 B．甲、乙容器中的液体密度关系为 C．A、B两点受到的液体压强关系为 D．乙容器对水平桌面的压力 三、填空题 11．（2026九年级·黑龙江齐齐哈尔·专题练习）如图所示，穿着雪橇的小红和穿着运动鞋的小明在雪地上行走，小红对雪地的压强________（选填“大于”“等于”或“小于”）小明对雪地的压强；当小明抬起一只脚时，小明对雪地的压力________（选填“变大”“变小”或“不变”），对雪地的压强________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12．（25-26九年级下·湖南长沙·月考）春晚的创意融合舞蹈《秧》中，机器人身穿花棉袄，与真人舞蹈演员同台表演。若某个机器人的质量为，每只脚与舞台的接触面积为，则机器人站立时，对舞台的压强为______，（取）；当它行走时，对舞台的压力将______，压强将______（两空均选填“变大”“、不变”或“变小”）。 13．（2026·河北石家庄·一模）如图所示为西周的盛酒器——象尊，象腹中空，上卷的象鼻与腹部相通。象腹中注入的酒水越多，象腹底部受到的液体压强越______；当象腹中倒满酒水，液面至图中虚线所示位置，此时象鼻口处______（选填“会”或“不会”）有酒水溢出。 14．（2026·江苏无锡·一模）图1是一款自带吸管的创意玻璃杯，该玻璃杯________（选填“属于”或“不属于”）连通器；图2所示是一个创意瓶子，A管与B球的下部连通，内装有红墨水的“预报瓶”，其中A为上端开口的玻璃管、B为密闭的球。在同一地点，当天气由晴天转为阴天、外界大气压变小时，A管内的液面将________（选填“上升”、“下降”或“保持不变”）若创意瓶子的设计者想更容易判断大气压变化，可采用的方法是：________（写出一种） 15．（2026九年级·黑龙江绥化·专题练习）如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的体积之比，密度之比，则它们对地面的压力之比_______，对地面的压强之比_______。 四、实验题 16．（25-26九年级下·山东济南·月考）因“家家泉水，户户垂柳”，济南又被称为“泉城”，爱思考的小明想知道：“泉是如何形成的，趵突泉喷涌高度与哪些因素有关……”为了解决这些问题，小明进行了如下探究： (1)小明同学把底部有小孔的空透明矿泉水瓶竖直压入水中，瓶中形成了如图所示的“喷泉”。由此，他猜想：液体压强的大小可能与___________有关。 (2)当压强计的金属盒在空气中时，U形管两侧液面应当相平，而该同学在组装橡胶管时却总发现如图甲所示的情景，为使U形管两侧液面相平，实验小组在U形管接头处加装了一个“三通接头”，如图所示。U形管与探头的橡胶管连接时，阀门K应处于___________（选填“打开”或“关闭”）状态，以确保U形管内的液面相平，此时U形管___________（是或不是）连通器。 (3)实验小组用U形管压强计和水进行探究，记录的实验数据如下表所示。分析数据可以得出结论：___________。得出结论后，他们小组就实验过程及结论展开了讨论： 实验次数 深度/cm U形管两侧液面高度差/cm 1 5 2.5 2 20 11 3 10 5.5 4 15 8.4 ①小丽同学认为实验数据记录不合理，因为：___________。 ②小华同学认为根据该表格数据得出实验结论不够严谨，他建议：应该___________继续实验。 (4)小明发现，利用此实验无法得出液体压强与液体深度的定量关系，于是利用能进行精确测量的数字式压强传感器做了进一步的探究，分别测量出水中不同深度处的液体压强，并利用软件生成了如图所示的图像。分析图像可得结论：___________。 (5)小明同学看到网络上一份潜水员潜水时水中各深度处的压强记录表，他很感兴趣，利用已学的知识很快算出各对应深度处的压强。经过分析，潜水员的测量值与小明同学的计算值在每个相同的深度处都有差异的原因是___________。 压强记录表 小明同学的计算数据 潜水员的测量数据 深度/米 压强/帕 深度/米 压强/帕 3 130000 3 30000 5 150000 5 50000 9 190000 9 90000 17．（2026·山东济南·一模）2026年春季篮球赛场上，善于观察的小东发现了两个有趣的现象：①篮球在烈日下暴晒一段时间后，用手按压感觉比室内时硬得多；②给篮球打气时，随着气越打越足，打气筒会感觉越来越费力。他想知道：一定体积的气体产生的压强与哪些因素有关？他根据观察发现的两个现象，提出以下两个猜想： （1）猜想一：一定体积的气体产生的压强可能与气体的_____有关。 猜想二：一定体积的气体产生的压强可能与气体的质量有关。 （2）为验证猜想一，小东进行了如下实验：如图甲所示，在烧瓶中封入一定体积的空气，烧瓶的一端用橡胶管连接在U形管左管上（内装红墨水）。将烧瓶放入水槽中，通过温度计可以测得水的温度，也就是瓶中气体的温度。 步骤一：记录在水温20℃时的压强，并在U形管的左侧标出红墨水面的高度记为A。 步骤二：给水槽中的水加热到40℃，待红墨水柱稳定后，往U形管的右侧注入红墨水，直到_____，记录此时U形管两侧液面高度差。 步骤三：将水槽中的水加热到60℃、80℃，重复实验，实验数据记录如表： 气体的温度/℃ 20 40 60 80 U形管两侧液面高度差/℃ 0 2.3 5.4 7.7 （3）从表中数据进行归纳分析，可得出：对于一定体积的气体，____________________。 （4）为了验证猜想二，他找来一个注射器和一个压强传感器，利用如图乙所示的装置，进行一系列探究，得出一定体积的气体，温度不变，质量越大，压强越大的结论。 （5）高压锅是家庭常用的炊具，高压锅使用过程中若出气孔处的限压阀失效，出气孔通道关闭，易发生爆炸事故，试分析其原因__________。为避免危险，高压锅还设置了装有易熔片的安全阀通道，一旦出气孔处的限压阀失效，锅内压强过大，水的沸点会__________，当达到易熔片熔点时，易熔片会__________，锅内气体便从安全阀通道喷出，锅内压强减小，从而防止爆炸事故发生。 五、计算题 18．（25-26八年级下·福建厦门·月考）用高压锅隔水炖汤，不仅高效省时，还能保留营养，使汤的口感更鲜美。如图甲，在用高压锅隔水炖汤时，先在高压锅中放入蒸架和装了汤料的炖盅，接着在高压锅中加入水，盖上锅盖，为了保障安全性，还会在高压锅的出气孔上放一个限压阀。已知炖盅的底面积为，炖盅内汤的高度为10cm，汤的密度为，出气孔的横截面积为，已知当时大气压强为，求： (1)汤对炖盅底部的压强； (2)汤对炖盅底部的压力； (3)当锅内蒸汽产生的气压达到锅外大气压的2倍时，锅内蒸汽刚好能顶开限压阀自动放气，请在图乙中画出此时限压阀的受力示意图，并计算限压阀的质量。 19．（2025九年级·陕西·专题练习）如图甲所示，将一圆柱状空杯子放在热饮机的水平杯座上接果汁，杯内底面积为，杯子高度为10cm（杯底厚度不计）。在接果汁的过程中杯子与果汁的总质量m总随着杯中果汁的高度h变化图像如图乙所示。请你计算：（g=10N/kg） （1）求空杯子的质量； （2）求果汁密度； （3）求当果汁高度为8cm时，果汁对杯底的压强。 六、综合题 20．（2026·广东深圳·一模）物理兴趣小组同学结合教材跨学科知识，制作了简易活塞式抽水机，装置说明：利用塑料圆筒、活塞、两个单向阀门A、B、进水管、出水管完成制作，阀门只能向上开启，向下闭合。并在制作和使用过程中展开实验探究，请结合所学知识完成下列问题： (1)当向上提起活塞时，阀门______（选填“A”或“B”）关闭，阀门______（选填“A”或“B”）打开；此时圆筒内的气压______（选填“变大”、“变小”或“不变”），在______的作用下，水从入水口进入圆筒； (2)小组同学发现，无论如何改进装置，抽水机都不能将水抽到高于10m的位置，请分析原因：______； (3)若装置气密性较差则会出现抽不上水或者抽水高度很低的情况；请写出一条改进措施：______。 七、科普阅读题 21．（24-25八年级下·江苏无锡·月考）科普阅读题 阅读短文，回答问题： 风洞实验 风洞是通过人工产生和控制气流进行空气动力学实验的重要设备，在航空航天、汽车制造、建筑工程、船舶设计以及体育运动等众多领域都发挥着无可替代的重要作用。如图甲所示，风洞的主体结构是一条修长笔直的管道，管道内安装有高性能的风扇，风扇叶片能够以不同的转速运转，从而产生稳定且速度可控的气流。将带有压力传感器的支架固定在风洞底部，飞机模型固定在支架上，打开风扇，并改变气流速度，获得压力大小F与气流速度v的关系如图乙所示。飞机升力的来源之一是飞机的机翼。机翼上、下表面形状不同，使得气流速度不同，由此产生压强差。压强差的大小可以用公式计算，其中ρ为空气密度，v1和v2分别为上、下表面的流速。一般情况下，气流经过机翼上、下表面时，速度会变为原来的1.1倍和0.9倍。飞机升力的另一来源是飞机的迎角。迎角是机翼轴线与气流方向的夹角，如图丙所示。保持气流速度和方向不变，改变迎角，获得升力大小与迎角的关系如图丁所示。飞机飞行时还会受到较大的空气阻力，阻力f的大小主要与两个因素有关：①飞机正面投影面积S；②飞机飞行速度v。研究人员在风洞中通过模拟实验得到下表所示数据。 S/m2 f/N v（m/s） 20 40 50 60 0.25 20 80 125 180 0.5 40 160 250 360 1.0 80 320 500 720 1.5 120 480 750 1080 2.0 160 640 1000 1440 (1)由图乙可知，模型受到的重力是___________N，流速增大时，模型受到的升力___________（选填“变大”或“变小”）； (2)当流速为3m/s时，机翼上下表面的压强差是___________Pa；（ρ取1.2kg/m3） (3)若将图甲中飞机模型取下，替换成如图所示翼状模型。此模型重力是10N，上下结构对称。使迎角为0°，打开风扇并改变气流速度（速度从0增加至12m/s），请在图乙中画出此过程中压力大小F与流速v的关系图像； (4)飞机飞行时，随着迎风角增大，飞机所获得的升力___________（选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”、“先减小后增大”）； (5)若一架飞机在以5°仰角飞行时，正前方突然吹来强风、要保持飞机所受升力不变，应使仰角___________（选填“增大”“减小”或“不变”）； (6)由表格数据可以推导出f与S及v的关系式：f=___________（比例系数用字母k表示）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 压强 1．【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】B 11.【答案】C 12.【答案】 13.【答案】C 14.【答案】A 15.【答案】D 16.【答案】 密闭 减小 17.【答案】 摁住 松开 18.【答案】A 19.【答案】B 20.【答案】 大 小 21.【答案】 增大 减小 大气压/大气压强 22.【答案】(1) 凹陷程度 转换法 (2)丙 (3)相等 (4) 不能 = (5) 错误 没有控制压力大小不变 23.【答案】(1) 相平 好 (2) 相等 乙、丁 增大 (3)小 (4) 1.125 偏小 24.【答案】(1)活塞 (2) 不漏气 (3) 6.80 测得的拉力偏小 (4)2mL注射器容积小，活塞受到的大气拉力较小，测量误差更大 25.【答案】 600 小 0.04 【详解】[1]对地面的压力为 [2]与行走时相比，双脚站立时对地面的压力不变，受力面积变大，根据可知压强变小。 [3]要使冰面不破裂，该同学与冰面的接触面积至少为 26.【答案】 5.625 2250 不变 27.【答案】 2400 28.【答案】(1)6N (2)600Pa (3)1.2×103Pa (4)1.4kg 【详解】（1）空茶壶受到的重力 （2）空茶壶静止在水平桌面，对桌面的压力等于自身重力，即 此时茶壶对桌面的压强 （3）水对茶壶底的压强 （4）水对茶壶底的压力 水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，茶壶对桌面的总压力 水平桌面受到的压力等于茶壶和水的总重力，即总重力 水的重力 水的质量 29.【答案】(1) (2) (3)690 【详解】（1）1500m深处海水产生的压强 （2）海水对采油树的压力 （3）采油树最大能承受的压强为，用总压强除以单个标准大气压的压强，得到个数 即相当于690个标准大气压。 30.【答案】(1) (2)1500Pa (3)4000Pa 【详解】（1）的密度为 （2）将放入容器后液面高度 此时水对容器底的压强为 （3）水的重力 的重力 则容器对桌面的压力 容器底面积 容器对桌面的压强为 31.【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）圆柱体放入容器前，容器对地面的压力与其重力大小相等，所以容器对地面的压强 （2）由图乙可知，当水的深度为时，圆柱体恰好漂浮，此时其对容器底部压力恰好为零，加入容器中水的质量，所以容器对地面的压力 此时容器对地面的压强 （3）圆柱体恰好漂浮时，加入水的体积 圆柱体浸在水中的体积和水的总体积 所以圆柱体浸在水中的体积 由于水的深度刚好和圆柱体浸在水中部分的高相等，所以得出圆柱体底面积 停止加水时，水的深度为，若将圆柱体竖直向下移动，则会使其向下浸入，则圆柱体排开水的体积的增加量 那么水面上升的高度 上升后水的深度 此时水对容器底的压强 若将圆柱体竖直向上移动，则会使其向上露出，水面下降的高度同样为，下降后水的深度 此时水对容器底的压强 1．C 2．D 3．D 4．B 5．B 6．A 7．C 8．D 9．ABC 10．AD 11．小于 不变 变大 12． 不变 变大 13．大 不会 14．属于 上升 换用更细的A管 15．16：27 4：3 16．(1)液体深度 (2) 打开 是 (3) 液体密度相同时，液体深度越大，液体压强越大 没有按照由小到大（或由大到小）的顺序记录实验数据 换用其他密度的液体 (4)液体密度相同时，液体压强与深度成正比 (5)潜水员测量的水下某一深度的压强等于大气压加上水产生的压强 17．温度 U形管左侧红墨水面到达A处 质量一定，气体的温度越高，气体压强越大 锅内气体体积一定，质量变大，温度升高，气体压强变大 升高 熔化 18．(1)1080Pa (2)10.8N (3)0.05kg， 【详解】（1）汤对炖盅底部的压强 （2）汤对炖盅底部的压力 （3）当锅内蒸汽产生的气压达到锅外大气压的2倍时，锅内蒸汽刚好能顶开限压阀自动放气，此时限压阀受到竖直向下的重力、锅内竖直向上的压力与锅外竖直向下的大气压力的作用，锅外竖直向下的大气压力为 锅内竖直向上的压力为 限压阀的重力为 限压阀的质量 受力示意图如下： 19．【小题1】150g 【小题2】 【小题3】 【解析】【小题1】由图乙可知，当杯中果汁的高度为0时，杯子与果汁的总质量为150g，此时总质量即为空杯子的质量，所以空杯子的质量 【小题2】由图乙可知，当杯中果汁的高度为0.08m时，杯子与果汁的总质量为438g，此时杯中果汁的质量 杯中果汁的体积 根据密度公式，可得果汁的密度 【小题3】当果汁高度8cm时，根据液体压强公式，可得果汁对杯底的压强 20．(1)B A 变小 大气压/大气压强 (2)活塞式抽水机利用大气压工作，1标准大气压大约只能支撑约10m高的水柱 (3)在活塞与圆筒内壁涂抹润滑油增强气密性 21．(1)11 变大 (2)2.16 (3) (4)先增大后减小 (5)减小 (6)kSv2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $