第八章实数高频常考易错题单元检测提升（一）2025-2026学年人教版七年级数学下册

第八章实数（高频常考易错题单元检测提升一） 建议用时：70分钟满分：120分 一、选择题（每题4分，共32分） 1.下列各数中有平方根的是() A.-9B.0C.-0.3D.-π 2.25的平方根是() A.5B.-5C.±5D.25 3.若公-1有意义，则x的取值范围是() A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤1 4.下列说法正确的是() A.负数没有立方根B.0的算术平方根是0C.无理数都是带根号的数D.4 的平方根是4 5.(加题)若a=V49,b=-64,则a+b的值是() A.11B.3C.-3D.-11 6.下列各数中是无理数的是() A.-V49B.0.3C.青D.V2 7.若x2=2.25,则x的值为（) A.1.5B.-1.5C.±1.5D.±2.5 8.下列判断正确的是() A.V15>4B.V15<4C.V26<5D.26=5 二、填空题（每题4分，共24分） 9.0.49的算术平方根是 10.-0.008的立方根是 11.(加题)若5<<6，且n为整数，则满足条件的最小整数n是一。 12.绝对值等于万的所有实数是。 13.计算：3-8+-5=。 14.将-2,5，π从小到大排列为 三、计算与求值（共24分） 15.(6分)求下列各数的平方根或立方根： (1)0.0004: (2)-216: (3)路。 16.(6分)计算： (1)27-5V7+3V7: (2)(W-1-4。 17.(6分)求下列各式中x的值： (1)x2=45; (2)(x+1=-27。 18.(6分)计算√5+V6的值（结果保留到小数点后两位）。 四、解答题（共40分） 19.(10分)一块正方形花坛的面积是50m2。 (1)求花坛边长： (2)判断花坛边长介于哪两个相邻整数之间； (3)若边长保留一位小数，结果是多少？ 20.(10分)在天气晴朗时，站在海边所能看到大海的最远距离s(单位：km)可用 公式 s2=16.74h 来估计，其中h(单位：)表示眼睛到海平面的高度。若某同学眼睛离海平面的高度为 1.6m,求他能看到的最远距离（结果保留两位小数）。 21.(加题，10分)一个正方体礼盒的体积是216cm3。 V=216cm3 xcm 图1：正方体礼盒示意图 (1)求礼盒的棱长： (2)若沿着一条棱再加长2cm,新礼盒的这条棱长是多少厘米？ 22.(加题，10分)一块长方形展板的长是宽的2倍，面积为98cm2。求展板的长 和宽。 方法讲解 1.平方根、算术平方根与立方根的判定顺序 先看概念： 平方根：看“平方等于这个数”的解： 算术平方根：只取非负的那个： 立方根：任意实数都存在，且只对应一个值。 2.估算根号数的基本方法 先找相邻整数平方： a2<n<b2→a<V<b 要保留一位小数时，再继续比较a12a22…。 3.实际问题中为什么只取正值 面积、边长、距离、体积棱长等都具有实际意义，因此最终结果一般取正值。 4.建模题常见入口 正方形面积：x2=S; 正方体体积：x3=V: 比例关系：先设短边，再根据倍数写出长边。 参考答案与分步解析 一、选择题 1.B。0的平方根是0。 2.C。25的平方根是5和-5。 3.B。根号内必须满足x-1≥0。 4.B。A错在负数有立方根；C错在并非所有根号数都是无理数；D错在V4=2,而 2的平方根是±V2,不是4。 5.B。a=7,b=-4,故a+b=3。 6.D。只有V2不能化成有理数。 7.C。由x2=2.25得x=±1.5。 8.B。因为15<16，所以V15<4。 二、填空题 9.0.7。 10.-0.2。因为（-0.2=-0.008。 11.26。因为25<n<36。 12.万和-万。 13.5-6。 14.-2<V5<πo 三、计算与求值 15 (1)因为（±0.02）=0.0004，所以0.0004的平方根是±0.02。 (2)因为(-6)=-216，所以-216的立方根是-6。 (3)因为（±）=器，所以平方根是±景。 16 (1)27-5V7+3V7=(2-5+3V7=0。 (2)(3°--4=3-4=-1。 17 (1)x2=45,所以x=±V45=±3V5, (2)(x+1=-27,所以x+1=-3,得x=-4。 18V5+V6≈2.236+2.449=4.685， 保留两位小数得4.69。 四、解答题 19 设花坛边长为xm,则 x2=50. 所以 x=V50=5V2 因为49<50<64，所以 7<50<8 又V50≈7.071，保留一位小数得7.1。 答：边长为50m,介于7与8之间，约为7.1m。 20 由题意得 s2=16.74×1.6=26.784 所以 s=V26.784≈5.18 答：他能看到的最远距离约为5.18km。 21 (1)设礼盒棱长为xcm,则 x3=216. 所以 x=216=6 (2)加长2cm后，新棱长为6+2=8cm。 答：原棱长为6cm,新棱长为8cm。 22 设宽为xcm,则长为2xcm。 由面积关系得 2x2=98 所以 x2=49 x=7. 因此长为14cm,宽为7cmo