第九章平面直角坐标系高频常考易错题单元检测提升二2025-2026学年人教版七年级数学下册

2025-2026学年人教版七年级下册 第九章 平面直角坐标系 高频常考易错题单元检测提升二 建议用时：70 分钟 满分：100 分 本卷偏综合提升，突出建系策略、由坐标变化反推平移、路径比较与图形关键点分析。 核心规则： 常见特征： 一、填空题 1. 若点 A 在第四象限，且到 x 轴、y 轴的距离分别为 2 和 5，则 A 的坐标为________。 2. 点 P(3,-1) 经过平移后变为 P'(0,4)，则它向________平移了 3 个单位，向________平移了 5 个单位。 3. 若点 M(a,2) 与点 N(a,-3) 在同一条直线上，则该直线与________轴垂直。 4. 将点 (x,y) 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，可表示为________。 5. 若三角形三个顶点坐标同时满足“横坐标都加 2，纵坐标都减 1”，则图形整体向________平移。 6. 点 B(-1,4) 与点 C(5,4) 之间的距离是________。 二、判断题 1. 若点到 y 轴的距离是 4，则它的横坐标只能是 4。（ ） 2. 同一个图形，坐标系建法不同，顶点坐标也可能不同。（ ） 3. 点向上平移时，横坐标不变。（ ） 4. 两条不同路线只要起点、终点相同，沿格线走的长度一定相同。（ ） 5. 若两点纵坐标相同，则它们在同一条水平线上。（ ） 三、选择题 1. 点 M(-4,3) 到 y 轴的距离是（ ）。A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 2. 点 N(2,-5) 向左平移 2 个单位，再向上平移 6 个单位后得到（ ）。A. (0,1) B. (4,1) C. (0,-11) D. (-4,1) 3. 若图形Ⅰ经过平移得到图形Ⅱ，且对应点横坐标都减 3、纵坐标都加 2，则平移方式是（ ）。A. 左移3，上移2 B. 右移3，下移2 C. 左移2，上移3 D. 右移2，下移3 4. 点 A(1,4)、B(1,-2)、C(5,-2) 构成的图形中，AB 与 BC 的位置关系是（ ）。A. 平行 B. 重合 C. 垂直 D. 无法确定 5. 下列说法正确的是（ ）。A. 原点属于第一象限 B. x 轴上的点横坐标都为 0 C. y 轴上的点纵坐标都为 0 D. 坐标轴上的点不属于任何象限 四、解答题 1. 已知点 A、B、C、D 的坐标如下，画出图形并说明它是什么图形，再求周长。 顶点： 2. 点 P 平移后得到点 P'。请写出一种平移方式，并写出平移规律。 坐标： 3. 三角形 ABC 整体向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，求对应三角形 A'B'C' 各点坐标。 已知： 规律： 4. 某社区以服务中心为原点，向东为正、向北为正。超市在 (3,1)，医院在 (-2,4)，书店在 (-3,-1)。请描述这三个地点相对服务中心的位置。 五、综合应用 1. 在方格图中，一个机器人从 A 到 B。如果它每次只能向右或向上走 1 格，请写出两种不同的最短路径，并说明为什么它们长度相等。 坐标： 2. 一个长方形花坛四个顶点坐标分别为 (-4,1)、(-4,-2)、(1,-2)、(1,1)。现将它整体平移，使左上顶点移到 (0,4)。求其他三个顶点平移后的坐标。 可先求： 所以： 3. 已知点 M 在第二象限，到 x 轴距离为 4，到 y 轴距离为 6；点 N 由点 M 向右平移 5 个单位得到。判断 N 所在象限，并说明理由。 由条件得： 参考答案与简析 • 填空：1. (5,-2)；2. 左，上；3. x；4. (x-4,y-2)；5. 右 2、下 1；6. 6。 • 判断：1. 错；2. 对；3. 对；4. 错；5. 对。 • 选择：1.B 2.A 3.A 4.C 5.D。 • 解答1：是长方形，周长为 2×(5+4)=18。 • 解答2：如向右平移 5 个单位，向下平移 3 个单位；规律可写成 (x,y)→(x+5,y-3)。 • 解答3：A'(-1,-1)，B'(1,2)，C'(3,-1)。 • 解答4：超市在东 3、北 1；医院在西 2、北 4；书店在西 3、南 1。 • 综合1：任意最短路径都包含 4 次向右和 3 次向上，所以长度都为 7。 • 综合2：平移规律为 (x,y)→(x+4,y+3)，其余三个顶点分别为 (0,1)、(5,1)、(5,4)。 • 综合3：M(-6,4)，N(-1,4)，N 仍在第二象限。 答案关键式： 答案关键式： 提分提示 • 综合题先分清“读坐标、判位置、算变化、写结果”四步。 • 由某个顶点的平移结果可先求出整体平移规律，再推广到全图。 • 距离题先判断线段方向，平行于坐标轴时最省算。 学科网（北京）股份有限公司 $