14 用统计图描述数据-2025-2026学年七年级下册数学复习提优（人教版）

7数下复习提优 14用统计图描述数据 一、选择题 1.一组数据中的最小值是30，最大值是59，分析这组数据时，若取组距为4，则组数为() A.10 B.11 C.8 D.9 2.已知样本数据的个数为30，且被分成4组，第一组、第二组、第三组、第四组的数据个数 之比为2：4：3：1，则第二组、第三组的频数分别为() A.4,3 B.12,9 C.8,6 D.9,12 3.某书店某天图书的销售情况如图所示， 书店某天图书销售情况条形统计图 书店某天图书销售情况扇形统计图 +销售量/册 150 150- 科技类 130 15% 110 教育类 90 37.5% 70 70 文艺类 04 其他类 教育类科技类文艺类其他类种类 根据以上信息，下列选项中的说法错误的是() A.科技类图书销售了60册 B.文艺类图书销售了120册 C.文艺类图书销售占比30% D.其他类图书销售占比18% 二、填空题 4.为了直观地表示我国体育健儿在近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使 用的统计图是 (填“扇形图”“折线图”“条形图”或“直方图 5.小明栽种了一棵树，下图表示小树已栽种的月数和小树高度之间的关系，去掉一个点后， 剩下的5个点大致分布在一条直线附近，去掉的这个点是 小树高度/m ↑频数 E(5,5.3) 15 D(4,4.2) 12 C(3,2.9) 9 B(2,2.1)F(6,2.2) 6 3 A(1,1) 0 第5题图 小树已栽种的月数 第6题图 405060708090100分数 6.某校从参加计算机测试的学生中随机抽取了60名学生的成绩进行分析，将这60名学生的 成绩分成6组并绘制了如图所示的尚不完整的频数分布直方图（每组包含前一个数，不包含后 一个数).若60分以上（含60分）为及格，则根据图中信息可估计这次测试的及格率为 7数下复习提优 7.小垣同学两天内用于四个体育项目(A,B,C,D)锻炼的时间统计图如图所示，第一天锻 炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图可知，小垣同学在这两天内用于锻炼体 育项目的时间最长.（填“A”“B“℃”或“D) A B 20%/B 209% 30% 20% D 50% 60% 第一天 第二天 三、解答题 8.为了解本校七年级学生体育测试项目“400米跑"的训练情况，体育老师在2025年1月到5 月每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如图所 示的两幅统计图，根据统计图提供的信息解答问题， 每月抽取测试的学生中 男生、女生人数折线统计图 人数 70 65男生一 5月抽取的学生 60 400米跑测试成绩 50 50/55女生. 情况扇形统计图 40 30 30 A B 25% 101 20/分0 40% 102 72 12345月份 (1)】 月测试的学生人数最少， 月测试的学生中男生、女生人数相等. (2)求扇形统计图中D等级人数占5月测试人数的百分比， (3)若该校2025年5月七年级在校学生有600名，请你估计该校七年级在校学生体育测试成 绩是A等级的学生人数， 7数下复习提优 9.学校想了解七年级学生60秒跳绳的情况，从七年级全体学生的成绩中随机抽取了50名学 生的成绩，统计如下： 176118941441029211310510860115104126158105132114118152104151165 102132112114118114168172105118681261281398413676145134128126110 96148146156186182 (1)以20为组距，将频数分布表补充完整. (2)请将频数分布直方图补充完整. 次数分组 频数 (3)若该校七年级有300名学生， 60≤x<80 3 请估计该校60秒能跳绳120次及以上的学生有多少人， 80≤x<100 4 。十频数 20 100≤X<120 19 18 16 14 12 10 140≤X<160 8 8 6 4---- 2 180≤x<200 2 0L人 6080100120140160180200次数 合计 507数下复习提优 14用统计图描述数据 一、选择题 1.一组数据中的最小值是30，最大值是59，分析这组数据时，若取组距为4，则组数为() A.10 B.11 C.8 D.9 答案：C 解析：根据组数计算公式，组数=（最大值-最小值）÷组距，若结果为小数则向上取整。代入 59-30 数据可得： 14 因此组数为8。 4 2.已知样本数据的个数为30，且被分成4组，第一组、第二组、第三组、第四组的数据个数 之比为2：4：3：1，则第二组、第三组的频数分别为（) A.4,3 B.12,9 C.8,6 D.9,12 答案：B 解析：频数=样本总数×该组所占比例。由题意可得，各组数据个数总和为2+4+3+1=10； 4 第二组频数：30×2+4+3+1=12： 3 第三组频数：30×2十4+3+1 s9: 因此，第二组、第三组的频数分别为12,9。 3.某书店某天图书的销售情况如图所示 书店某天图书销售情况条形统计图 书店某天图书销售情况扇形统计图 +销售量册 150 150 科技类 130 15% 110 教育类 0 37.5% 7 文艺类 70 50 0 其他类 教育类科技类文艺类其他类种类 根据以上信息，下列选项中的说法错误的是() A.科技类图书销售了60册 B.文艺类图书销售了120册 C.文艺类图书销售占比30% D.其他类图书销售占比18% 7数下复习提优 答案：D 解析：首先根据教育类图书销售量及占比求出总销售量：教育类销售150册，占比37.5%， 因此总销售量为150÷37.5%=400（册）； A.科技类图书销售量=总销售量×科技类占比，即400×15%=60（册），说法正确： B.文艺类图书销售量=总销售量-教育类-科技类-其他类，即400一150-60-70=120（册）， 说法正确； C.文艺类图书销售占比=文艺类销售量÷总销售量×100%，即120÷400×100%=30%，说 法正确； D.其他类图书销售占比=其他类销售量÷总销售量×1006，即70÷400×100%=17.5%，而 非18%，说法错误。 二、填空题 4.为了直观地表示我国体育健儿在近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使 用的统计图是 (填“扇形图”“折线图”“条形图”或“直方图) 答案：折线图 解析：折线图的特点是能清晰反映数据的变化趋势，因此要表示奖牌总数的变化趋势，最适合 使用折线图；扇形图用于表示各部分占总体的比例，条形图用于直观对比各数据的大小，直方 图用于展示数据的分布情况。 5.小明栽种了一棵树，下图表示小树已栽种的月数和小树高度之间的关系，去掉一个点后， 剩下的5个点大致分布在一条直线附近，去掉的这个点是 小树高度/m E(5,5.3) D(4.4.2) C(3,2.9) B(2,2.1)F(6,2.2) A(1,1) 小树已栽种的月数 答案：F 解析：观察各点分布，A、B、C、D、E五点大致呈上升趋势，且分布在一条直线附近，而点 F(6,22)与其他五点的变化趋势不符，明显偏离直线，因此去掉的点是F。 7数下复习提优 6.某校从参加计算机测试的学生中随机抽取了60名学生的成绩进行分析，将这60名学生的 成绩分成6组并绘制了如图所示的尚不完整的频数分布直方图（每组包含前一个数，不包含后 一个数)若60分以上（含60分）为及格，则根据图中信息可估计这次测试的及格率为 ↑频数 15 12 9 6 3 405060708090100分数 答案：75% 解析：及格人数=总人数-不及格人数(60分以下人数)，不及格人数为40≤x<50和50≤x<60 的频数和，即6+9=15（人）；及格人数为60-15=45（人）； 45 及格率=及格人数÷总人数×100%，即二×100%=75%，因此估计这次测试的及格率为75%。 60 7.小垣同学两天内用于四个体育项目(A,B,C,D)锻炼的时间统计图如图所示，第一天锻 炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图可知，小垣同学在这两天内用于锻炼体 育项目的时间最长.（填A”“B“C”或“D A B 20% B 209% .30% 20% C D 50% 60% 第一天 第二天 答案：C 解析：首先统一时间单位，1小时=60分钟； 项目A锻炼总时间：60×20%+40×20%=12+8=20（分钟）； 项目B锻炼总时间：60×30%+40×20%=18+8=26（分钟）； 项目C锻炼总时间：60×50%=30（分钟）（第二天无C项目，即第二天C项目锻炼时间为 0); 项目D锻炼总时间：40×60%=24（分钟）（第一天无D项目，即第一天D项目锻炼时间为 0) 比较可知：20<24<26<30，因此小垣同学这两天内用于锻炼体育项目C的时间最长。 7数下复习提优 三、解答题 8.为了解本校七年级学生体育测试项目“400米跑"的训练情况，体育老师在2025年1月到5 月每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如图所 示的两幅统计图，根据统计图提供的信息解答问题. 每月抽取测试的学生中 男生、女生人数折线统计图 人数 70 65男生— 5月抽取的学生 60 50 50/55女生. 400米跑测试成绩 情况扇形统计图 40 30 30 A 2 20 B 25% 1015,2 20 40% 10 72° 0 12345月份 C (1) 月测试的学生人数最少， 月测试的学生中男生、女生人数相等 (2)求扇形统计图中D等级人数占5月测试人数的百分比 (3)若该校2025年5月七年级在校学生有600名，请你估计该校七年级在校学生体育测试成 绩是A等级的学生人数. 答案： (1)1;4 解析：计算每月测试总人数：1月10+10=20人，2月20+12=32人，3月30+20=50 人，4月50+50=100人，5月55+65=120人，因此1月测试人数最少；4月男生、女 生人数均为50人，人数相等。 72 (2)解：扇形统计图中，圆心角总和为360°，C等级对应圆心角72，因此C等级占比为360× 100%=20%; D等级占比=1-A等级占比·B等级占比·C等级占比，即1-25%-40%-20%=15%； 答：D等级人数占5月测试人数的百分比是15%。 (3)解：用样本估计总体，A等级占5月测试人数的25%，因此估计该校七年级600名在校 学生中A等级人数为600×25%=150（人)； 答：估计该校七年级在校学生体育测试成绩是A等级的学生人数为150人。 7数下复习提优 9.学校想了解七年级学生60秒跳绳的情况，从七年级全体学生的成绩中随机抽取了50名学 生的成绩，统计如下： 176118941441029211310510860115104126158105132114118152104151165 102132112114118114168172105118681261281398413676145134128126110 96148146156186182 (1)以20为组距，将频数分布表补充完整. (2)请将频数分布直方图补充完整. 次数分组 频数 (3)若该校七年级有300名学生， 60≤x<80 3 请估计该校60秒能跳绳120次及以上的学生有多少人. 80≤x<100 4 +频数 20 100≤X<120 19 18 16 4---- 12 140≤x<160 8 1 8 6 180≤x<200 2 2 0入 合计 50 6080100120140160180200次数 答案：(1)补充完整的频数分布表如下： 次数分组 频数 60≤x<80 3 80≤x<100 4 100≤x<120 19 120≤x<140 10 140≤x<160 8 160≤x<180 4 180≤x<200 2 合计 50 7数下复习提优 解析：根据已知数据统计各组频数：120≤x<140的成绩有126、132、132、139、136、134、 128、126、128、126,共10个，故频数为10；160≤x<180的成绩有176、165、168、172， 共4个，故频数为4。 (2)补充完整的频数分布直方图如下： 频数 20 18 -- 16 14 -------------- 12 10 8 6 4 2 0入 6080100120140160180200次数 (3)解：样本中60秒跳绳120次及以上的频数为10+8+4+2=24（人），占样本总数的 比例为5 4 用样本估计总体，该校七年级300名学生中，60秒能跳绳120次及以上的学生人数为 300× 24 10+8+4+二=300×0=144（人）5 50 答：估计该校60秒能跳绳120次及以上的学生有144人。