7 坐标方法的简单应用-2025-2026学年七年级下册数学复习提优（人教版）

7数下复习提优 7坐标方法的简单应用 一、选择题 1.如下表，若田径场的位置可以表示为A1区，则食堂的位置可以表示为() A.B2区 B.B3区 C.A2区 D.A3☒ 2 3 4 田径场 喷泉 教学楼 实验楼 B 篮球场 办公楼 食堂 宿舍楼 2.在平面直角坐标系中，将点P(-32)向右平移3个单位长度到点P1处，则点P1的坐标 为() A.(-6,2) B.(0,2) C.(-3,5) D.(-3,-1) 3.象棋棋盘一部分的示意图如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标 为(-2,2)，棋子“马"的坐标为(1,2)，则棋子“炮”的坐标为() A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(2,-2) 军 炮 4.如图，点A,B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，将三角形A0B沿x轴向右平移，得到 三角形CDE已知DB=1,则点C的坐标为() A.(2,2) B.(4,3) C.(3,2) D.(4,2) 0 DB E 7数下复习提优 二、填空题 5.如图，一艘船在A处遇险，与救生船B相距80海里从A处看，救生船B的方向与正 东方向的夹角为70°，用方向和距离描述A处相对于救生船B的位置为 北↑B 709 东 6.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(2，一2)，将线段AB 平移得到线段CD点A的对应点C的坐标为(3,5)，则点B的对应点D的坐标为 7.一个英文单词的字母分别对应下图中的有序数对(1,2)，(1,3)，(2,3)，(5,1)，这个英 文单词是 1 23 45 67 W XY 3 0 P Q R T U 2 H N 1ABCDEFG 8.如图，在平面直角坐标系中，点A(12)、B(3,-1)、C(44),将线段AC、AB组成的图形 定义为图形G，将图形G向左平移个单位长度，当平移后的图形G与y轴有且只有一 个交点时，m的取值范围为】 4 7数下复习提优 三、解答题 9.游乐园的示意图如图所示.（图中小正方形的边长代表100m长） (1)如果跳跳床的位置用(3,2)表示，那么跷跷板的位置用 表示，碰碰车的位置用 表示，摩天轮的位置用 表示 (2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东200m,再往北300m处. 5 北 跷跷板 摩天轮 4 3 2 跳跳床 0.大7 碰碰车 1 2345 10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点（图中小正方形的顶点）上，其中点C 的坐标为(1,2) (1)填空：点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出△A'B'C,并写出 △A'B'C三个顶点的坐标； (3)求△ABC的面积. Y B 0 7数下复习提优 11.小明学校的平面示意图如图所示，已知宿舍楼的坐标是(3,4)，艺术楼的坐标是(-3,1) (1)根据题意，建立平面直角坐标系； (2)分别写出教学楼、体育馆的坐标； (3)若学校行政楼的坐标是(-1，-1)，在图中标出行政楼的位置. 宿舍楼 体育馆 ◆ 艺术楼 教学楼 12.问题背景： (1)已知点A(12),B(52),C(-1-1),D(3-3)在平面直角坐标系（如图）中描出这几 个点，并分别找到线段AB和CD的中点M、N,然后写出点M、N的坐标. 尝试应用： (2)①结合上述结果，我们可以发现：如果线段的两个端点的坐标分别为(ab)，(cd) 那么这条线段的中点坐标为 一； ②若点P(-73),Q(1-3)则用我们发现的结论 可以直接得到线段PQ的中点坐标为 6 .4 +-3 +2 +-1 654320123456元 5 67数下复习提优 7坐标方法的简单应用 一、选择题 1.如下表，若田径场的位置可以表示为A1区，则食堂的位置可以表示为() A.B2区 B.B3区 C.A2区 D.A3区 2 3 4 A 田径场 喷泉 教学楼 实验楼 B 篮球场 办公楼 食堂 宿舍楼 答案：B 解析：由表格可知，食堂在B行3列，故表示为B3区。 2.在平面直角坐标系中，将点P(-32)向右平移3个单位长度到点P1处，则点P1的坐标 为() A.(-6,2) B.(0,2) C.(-3,5) D.(-3,-1) 答案：B 解析：坐标平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减。 点P(-32)向右平移3个单位，横坐标-3+3=0，纵坐标不变，故P1(02)。 3.象棋棋盘一部分的示意图如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标 为(-2,2)，棋子“马”的坐标为(1,2)，则棋子“炮”的坐标为() A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(2,-2) 军 马 炮 答案：B 解析：根据“车"(-22)、“马”(12)建立平面直角坐标系，以两车连线下方一格为原点，水平向 右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，可得棋子“炮"的坐标为(31)。 7数下复习提优 4.如图，点A,B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，将三角形A0B沿x轴向右平移，得到 三角形CDE已知DB=1,则点C的坐标为() A.(2,2) B.(4,3) C.(3,2) D.(4,2) DB 答案：D 解析：点B(40),DB=1,0D=0B-DB=4-1=3, 即△A0B沿x轴向右平移了3个单位长度， 点A(12)向右平移3个单位，横坐标1+3=4，纵坐标不变，故点C(42)。 二、填空题 5.如图，一艘船在A处遇险，与救生船B相距80海里从A处看，救生船B的方向与正 东方向的夹角为70°，用方向和距离描述A处相对于救生船B的位置为 北↑B 709 东 答案：南偏西20°，80海里 解析：根据方位角的对称性，结合已知角度推导，A在B的南偏西20°方向，且AB相距80 海里。 6.在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(2，一2)，将线段AB 平移得到线段CD点A的对应点C的坐标为(3,5)，则点B的对应点D的坐标为 答案：(2,3) 7数下复习提优 解析：点A(30)平移到C(35),横坐标不变，纵坐标加5，即向上平移5个单位， 点B(2-2)向上平移5个单位，纵坐标-2+5=3，横坐标不变，故D(23)。 7.一个英文单词的字母分别对应下图中的有序数对(1,2)，(1,3)，(2,3)，(5,1)，这个英 文单词是 1 2 3 45 67 3 0 P Q R U 2 H I N A BC D EFG 答案：HOPE 解析：有序数对(12)对应H,(13)对应0，(23)对应P,(51)对应E,故单词为H0PE。 8.如图，在平面直角坐标系中，点A(12)、B(3-1)、C(44),将线段AC、AB组成的图形 定义为图形G，将图形G向左平移个单位长度，当平移后的图形G与y轴有且只有一 个交点时，m的取值范围为。 答案：m=1或3<m≤4 解析：①当点A(12)平移到y轴上时，向左平移1个单位，即m=1,此时图形G与y轴仅有 一个交点； ②当线段AC与y轴相交，线段AB不与y轴相交时，点B(3,-1)需左移超过3个单位，点C(44) 最多左移4个单位，即3<m≤4；综上，m=1或3<m≤4。 三、解答题 7数下复习提优 9.游乐园的示意图如图所示.（图中小正方形的边长代表100m长） (1)如果跳跳床的位置用(3,2)表示，那么跷跷板的位置用 表示，碰碰车的位置用 表示，摩天轮的位置用表示。 (2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东200m,再往北300m处. 5 北 跷跷板 摩天轮 3 跳跳床 1 0.大7 碰碰车 123456 答案：(1)(24)；(51)(54) 5 北 4 跷跷板 摩天轮 3 秋千 2 跳跳床 0.大门 碰碰车 (2)秋千位置为(23)，在图中大门右侧2格、上方3格处标注即可。 123456 解析： (1)由跳跳床(32)确定坐标规则：横坐标为水平向右格数，纵坐标为竖直向上格数，故跷跷板 (24)、碰碰车(51)、摩天轮(54)； (2)大门为原点，以东200m即横坐标2，往北300m即纵坐标3，秋千坐标为(23)。 10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点（图中小正方形的顶点）上，其中点C 的坐标为(1,2)： (1)填空：点A的坐标是，点B的坐标是； (2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出△A'B'C，并写出 △A'B'C三个顶点的坐标； (3)求△ABC的面积. 7数下复习提优 答案：(1)(2-1)；(43) (2)平移后A'(00),B'(24),C(-13),按坐标描点连线即可画出△A'B'C'; YA :O(A) (3)面积为5。 解析： (3)采用“割补法”，将△ABC置于3×4的长方形内，长方形面积：3×4=12， 1 。1 1 减去周围三个直角三角形的面积：2×2×4+2×3×1+2×3×1=4+1.5+1.5=7， 故△ABC面积：12-7=5。 11.小明学校的平面示意图如图所示，已知宿舍楼的坐标是(3,4)，艺术楼的坐标是(-3,1) (1)根据题意，建立平面直角坐标系； (2)分别写出教学楼、体育馆的坐标； (3)若学校行政楼的坐标是(-1，-1)，在图中标出行政楼的位置， 宿舍楼 体育馆 艺术楼 教学楼 7数下复习提优 答案： (1)以教学楼附近为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐 标系（根据宿舍楼(34）、艺术楼(-31)确定单位长度)； 宿舍楼 体育馆 老楼华楼 行政楼 (2)教学楼的坐标为(10)，体育馆的坐标为(-43)； (3)在坐标系中找到(-1一1)的位置，标注“行政楼"即可。 12.问题背景： (1)已知点A(12),B(52),C(-1-1),D(3-3)在平面直角坐标系（如图）中描出这几 个点，并分别找到线段AB和CD的中点M、N,然后写出点M、N的坐标. 尝试应用： (2)①结合上述结果，我们可以发现：如果线段的两个端点的坐标分别为(ab)，(cd) 那么这条线段的中点坐标为； ②若点P(-73),Q(1-3)则用我们发现的结论 可以直接得到线段PQ的中点坐标为 6 -4 3 +-2 65432012345.6x 4计 .5 、 6 答案： (1)按坐标在平面直角坐标系中描出点A、B、CD,线段AB中点M(32),线段CD中点N(1,-2); 7数下复习提优 54 32 -543-2南，0123456x c1 N D 网@(29 ②(-3,0)。 解析： (2)②将P(-73)、Q(1-3)代入中点坐标公式， 横坐标：7士-3纵坐标：3士 3+(-3）=0,故中点坐标为(-30)。