9.1.2 用坐标描述简单几何图形-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

数学 七年级下册（人教版） 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 知识梳理@形成联系 【知识点】用坐标描述简单几何图形 ©在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点（例如顶点）的 可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形 如图9.1-3，正方形ABCD的边长为5，如果以点C为原点，BC所在直线为x轴，CD 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.写出点A,B,C,D的坐标 BL 图9.1-3 例题点拨Q素养导向 【例】如图9.1-4，在平面直角坐标系中，长方形 ABCD的顶点坐标分别为A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2), D(3,1).画出长方形ABCD. 【点拨】本题考查用坐标描述简单几何图形关键点的位 ☑3 )1 01123 置，进而确定这个图形. 2 3 图9.1-4 夯实四基飞达标闯关 1.若A(m+3,-1),B(1-m,3),且直线AB∥y轴，则m的值是() A.-1 B.1 C.2 D.3 2.过点A(2,-3)和点B(-4,-3)作一条直线，则直线AB() A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与x轴相交 D.与x轴垂直 3.如图，点B的坐标为(2,2)，点C的坐标为(5,2)，且长方 形的面积为6，则点D的坐标为() A.(5,6) B.(2,6) C.(5,4) D.(2,4) 第3题图 52 平面直角坐标系 第九章 4.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别 为A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则点D的坐标为() A.(-2,-1) B.(4,-1) 0 C.(-3,-2) D.(-3,-1) 5.方格纸上有P,Q两点，若以点P为原点建立平面直角坐标 第4题图 系，则点Q的坐标为(5，-3).若以点Q为原点建立平面直角坐标系，则点P的坐标为 6.已知点M的坐标为(-1,2)，MN=5,且MN∥y轴，则点N的坐标为 7.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,建立适当的平面直角坐标系， 并写出三角形ABC三个顶点的坐标. 第7题图 能力提升睡综合拓展 8.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2), D(1,-2),动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针 方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；同时，另一动点Q从点C出发， 以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运 动，则点P与点Q第五次相遇时的点的坐标是() A.(-1,-1) B.(-1,1) C.(1,-2) D.(1,-1) 第8题图 中考链接©真题演练 9.(2025·海南)在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标 系，使“少”“年”的坐标分别为(-1,0)，(1,1)，则“强”的坐标 为() A.(3,3) B.(2,3) C.(4,3) D.(4,5) 第9题图 10.(2025·广安)在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a,b),且a,b满足 (a-2)2+b+3引=0，则点A在第 象限， 53参考答案 无平方根.②当c=2,d=-4时，.2c-3d=16,2c-3d的 平方根为±4. 7.解：(1)①Td=2m,.点Q'表示的数a 是-2m.②-(a-V16)-T=-(-2m-4)-T=2T+4-T=4+T, 4+π的算术平方根是V+4. -4-3-21 01 (2)①第一次距离原点+21=2周；第二次+2+(-1) +2 =1,距离原点1周：第三次1+3=4，距离原点4周： D 第四次4+(-4)=0，在原点处；第五次0+(-3)=-3，-3= B 3,距离原点3周..第四次滚动距离原点最近，第三 例题答图 次滚动距离原点最远.②+21+-1++31+l-41+l-3引=13， 13×T×2=26m,∴.当圆片结束运动时，Q点运动的路 1.D2.B3.B4.B5.1或36.(2，-3) 程共有26π.+2+(-1)+(+3)+(-4)+(-3)=-3，.-3×T× 7.a>0 2=-6m,∴.此时点Q所表示的数是-6π. 8.解：xy<0,x<0,y>0或>0，y<0,点P在 8.C9.A10.A 第二象限或第四象限. 8.3实数及其简单运算（第二课时) 9.解：(1)3.(2)点B是“完美坐标点”， 【知识点1】实数-a它本身它的相反数 :5a-31或5-3=-1，a号或a=号.(3)点c 5 01.C2.V6V5-20 在第二象限，且长距为4，.3b-2=4,b=2,11-2b= 【知识点2】加、减、乘、除（除数不为0）、 7,点D的坐标为(7，-7)，.点D到x轴、y轴的 乘方正数及0任意一个实数1.94-√7 距离相等，.点D为“完美坐标点” 3.14-m2.0 10.B11.C 【例】解：(1)原式=8V2-7V2=V2 9.1.2用坐标描述简单几何图形 (2)原式=1+2-4=-1. 【知识点】坐标A(-5,5),B(-5,0), .-V7V52C3g4.A5B C(0,0),D(0,5) y 【例】如图所示. D 6.解：(1)原式=9-1×2+3=9-2+3=10. (2)原式=-1+2-3+2-V3=-V3. (3)原式=号+V3-2V3号 B C 5 (4)原式=-(-3)+1-51+4×7=3+5+28=36. 知识点答图 7.V5 012 8.解：(1)V5(a-2)-b+6=0,.a-2=0,-b+ B 6=0,.a=2,b=6.故答案为2；6. (2)V2(a-b)+a+b=8,.a-b=0,a+b=8,.a= b=4,ab=16.16的平方根为±4，.ab的平方根为±4. 例题答图 9.A10.B11.3(答案不唯一）12.4 第九章平面直角坐标系 1.A2.B3C4D5(-5,3)6.(-1,-3)或 9.1用坐标描述平面内点的位置 (-1,7) 9.11平面直角坐标系的概念 7.解：以点C为原点，BC所在直线为x轴，AC 【知识点1】互相垂直原点重合x轴或 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，A(0,6), 横轴y轴或纵轴4(4，-2)B(3,2) B(8,0),C(0,0).(答案不唯一) 8.D9.B10.四 C(-2,1)D(-1,-3) 【知识点2】象限第一象限第二象限 9,2坐标方法的简单应用 第三象限第四象限任何象限C 9.2.1用坐标表示地理位置 【例】如图所示.(1)3112(2)y 【知识点1】(1)原点(2)单位长度 建立平面直角坐标系，如图所示.火车站的 坐标为(0,0)，医院的坐标为(1，-1)，学校 的坐标为(-1，-2)，图书馆的坐标为(-2,1)， 广场的坐标为(3,2)（答案不唯一） 53