2 平行线-2025-2026学年七年级下册数学复习提优（人教版）

7数下复习提优 2平行线 一、选择题 1.下列说法正确的是() A.同一平面内，不相交的两条线段是平行线 B同一平面内，两条直线不相交就重合 C同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D.不相交的两条直线是平行线 答案：C 解析：同一平面内，不相交（没有公共点）的两条直线是平行线，故选项A和选项D说法错误， 选项C说法正确：同一平面内，两条直线除不相交和重合的情况外，还有平行的情况，故选项B 说法错误。 2.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB II CD的是() L一B A 2 29 A B 答案：B 解析：A.由∠1=∠2不能得到AB II CD，故A不符合题意； B.如图，∠1=∠2，∠3=∠2，∴∠1=∠3，·AB IICD,故B符合题意； C由∠1=∠2不能得到AB II CD,故C不符合题意； D.·∠1=∠2，AD II BC,但无法得到AB II CD,故D不符合题意。 3.如图，DF II AB,∠BAC=120°，∠ACE=100°，则∠CED的度数为() A.30° B.40° C.60° D.80° B D E 答案：B 7数下复习提优 解析：如图，过点C作CG I AB（对应原题图形)， :DF II AB II CG,·∠1+∠CAB=180°，∠2=∠CED, 又∠BAC=120°，∠ACE=100°，∠1=60°，∠2=∠ACE-∠1=40°， ÷.∠CED=∠2=40°。 4.已知四条不重合的直线a,b,c,d,则下列推断正确的是（) A..alb,b llc,..clld B.allc,blld,..cld C.allb,allc,..blc D..allb,cld,..allc 答案：C 解析：A.ab,bllc,cla,故A错误；B根据alc,blld不能得到clld,故B错误；C.ab,alc, ∴blc,故C正确；D.根据aIb,cld不能得到alc,故D错误。 5.如图，AB II CD,∠B=∠D=80°，∠E=∠F=47°，则图中LG的度数是() A.80° B.76° C.66° D.56° A D 答案：C M D 解析：如图， 延长AB交EG于点M,延长CD交GF于点N,过点G作GH II AB :∠EBA=∠FDC=80°， ∴∠EBM=∠FDN=100°， ∴∠EMA=180°-∠E-∠EBM=180°-47°-100°=33°， ∠FNC=180°-∠F-∠FDN=180°-47°-100°=33°， AB II CD,AB II GH, 7数下复习提优 .AB II GH II CD, .∠MGH=∠EMA=33°，∠NGH=∠FNC=33°， ·∠EGF=∠MGH+∠NGH=33°+33°=66°。 二、填空题 6.如图，MC‖AB,NC II AB,则点M、C、N在同一条直线上，理由是 M B 答案：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 7.在同一平面内，有不重合的三条直线a、b、c,若aLb,bLc,则a与c的位置关系是 答案：平行 解析：：ab,bLc,且直线a、b、c在同一平面内不重合，aIc。 8.如图，直线1分别与直线a、b相交，且aIb,若∠1=71°，则∠2的度数为 答案：109° 解析：如图（对应原题图形），：∠1=71°，∠3=180°-71°=109°，a1b,∠2=∠3=109°。 9.如图，将三个相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起，则线段AB、AC、CE、EA、ED、 DB中，相互平行的线段有组。 B 答案：3 解析：由题知，∠B=∠DCE,则AB II EC(同位角相等，两直线平行)；∠ACE=LDEC,则 7数下复习提优 AC I DE（内错角相等，两直线平行)；∠EAC=∠BCA,则AE II DB（内错角相等，两直线平 行)。综上，相互平行的线段有AB IEC、AC I DE、AE II DB,共3组。 10.如图，直线EF上有A、C两点，分别从点A、C处引射线AB、CD,∠DCF=60°，∠EAB= 70°，射线AB、CD分别绕点A、C以1度/秒和4度/秒的速度同时开始顺时针转动，设转 动的时间为t秒，则在射线CD转动一周的时间内，t的值为 时，CD与AB平行。 E B C 10 190 答案：3或 3 E E B C D D 解析： 图① 图② ∠EAB=70°，∠DCF=60°，∠BAC=110°，∠ACD=120°， 射线CD转动一周所用的时间为360÷4=90秒，在这段时间内，射线AB一直在直线EF 的右侧，若CD与AB平行，则有两种情况符合题意： ①当AB与CD在EF的两侧时，如图①（对应原题图形）， ∠ACD=(120-4t)°，∠BAC=(110-t)°， 要使ABⅡCD,则∠ACD=∠BAC,即120-4t=110-6,解得t=1 ②当CD与AB都在EF的右侧时，如图②（对应原题图形)， ∠DCF=360°-4t°-60°=(300-4t)°，∠BAC=(110-t)°， 要使AB NCD,则∠DCP=∠BAC,即300-4t=110-t，七解得t三90， 10190 综上所述，t的值为3或3时，CD与AB平行。 三、解答题 7数下复习提优 11.如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G,∠E=∠F,CE IDF,求 证：∠A=∠1。 E B C D 证明：CE IDF,.∠F=∠CGF(两直线平行，内错角相等)， :∠E=∠F,∠E=∠CGF(等量代换)， AE‖BF(内错角相等，两直线平行)， ∴∠A=∠1（两直线平行，同位角相等）。 12.如图，在∠A0B内有一点P。 (1)过点P画L1‖OA; (2)过点P画l2I0B; (3)用量角器量一量1和12相交所得的角与∠0有怎样的数量关系？ B 0 答案： B 4P 322 (1)(2)如图所示 (3)1与12相交所得的角与∠0相等或互补。 解析：L1与l2相交所得的角有4个，分别为∠1、∠2、∠3、∠4，其中∠1=∠0、∠3=∠0， ∠2+∠0=180°、∠4+∠0=180°，故数量关系为相等或互补。 7数下复习提优 13.如图，已知直线aIb,点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，BE平分∠ABC, DE平分∠ADC,∠ABC=x,∠CDE=35°，求∠BED的度数（用含X的式子表示)。 -a E 1 答案：∠BED=2x+35° B A 解析：如图， DC—b 过点E作EMIa,aIb,.a‖blEM, .∠MED=∠CDE=35°，∠MEB=∠ABE, 1 1 :BE平分LABC,LABE=LCBE=2∠ABC=2X, 1 ∠BBD=LMEB+∠MED=∠ABE+∠CDE=2x+35°。7数下复习提优 2平行线 一、选择题 1.下列说法正确的是() A.同一平面内，不相交的两条线段是平行线 B同一平面内，两条直线不相交就重合 C同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D.不相交的两条直线是平行线 2.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB II CD的是() A1B B 3.如图，DF I AB,∠BAC=120°，∠ACE=100°，则∠CED的度数为() A.30° B.40° C.60° D.80° B F 4.已知四条不重合的直线α，b,c,d,则下列推断正确的是() A.allb,b llc,.cld B.alc,bld,∴.cld C.allb,allc,..blc D..allb,cld,.alc 5.如图，AB II CD,∠B=∠D=80°，∠E=∠F=47°，则图中∠G的度数是() A.80° B.76° C.66° D.56° 7数下复习提优 二、填空题 6如图，MC II AB,NC II AB,则点M、C、N在同一条直线上，理由是 M 7.在同一平面内，有不重合的三条直线a、b、c,若aLb,bLc,则a与c的位置关系是 8如图，直线1分别与直线a、b相交，且aIb,若∠1=71°，则∠2的度数为 9.如图，将三个相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起，则线段AB、AC、CE、EA、ED、 DB中，相互平行的线段有 组。 B 10.如图，直线EF上有A、C两点，分别从点A、C处引射线AB、CD,∠DCF=60°，∠EAB= 70°，射线AB、CD分别绕点A、C以1度/秒和4度/秒的速度同时开始顺时针转动，设转 动的时间为t秒，则在射线CD转动一周的时间内，t的值为 时，CD与AB平行。 7数下复习提优 三、解答题 11.如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G,∠E=∠F,CE IIDF,求 证：∠A=∠1。 2 G B 12.如图，在∠A0B内有一点P。 (1)过点P画L1I0A; (2)过点P画l2IOB; (3)用量角器量一量L1和12相交所得的角与∠0有怎样的数量关系？ B 0 A 13.如图，已知直线aIb,点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，BE平分∠ABC, DE平分∠ADC,∠ABC=x,∠CDE=35°，求∠BED的度数（用含X的式子表示）。 e -b