第三单元 长方体和正方体 达标检测(二)-2025-2026学年五年级下册数学单元测试（人教版）

2.3和4的共同倍数有12,24,36，·。所以最少经过12天她们有可能在图书馆再次相遇。 3.选3块一盒的，因为87是3的倍数。 4.75的因数有1,3,5,15,25,75，由题意可知拿3次或5次或15次或25次后正好将这些饮料全 部拿完，所以一共有4种拿法。 5.12和8的共同倍数有24,48,72，…。满足题意的是48人。 六、(1)略 (2)圈质数略①第1列和第5列②都在第1列和第5列③对 第三单元达标检测（一） 一、1.内部2.270027000004052.053.V=Sh4.25.646.150 二、1.×2.×3.×4.×5.V6.×7. 三、1.D2.A3.D4.A5.C6.(1)B(2)A(3)C(4)D7.C 四、1.5×2×3=30(cm3) 2.4×4×4=64(dm3)4×4×6=96(dm) 五、1.72÷4-(8+6)=4(dm) 答：这个长方体框架的高是4dm。 2.2.75×(0.6×0.6×0.6)=0.594(t) 答：这块石料重0.594t。 3.(7×4+7×10+4×10)×2=276(cm)7×4×10=280(cm3)>268mL 答：做这样一个包装盒至少需要276cm的硬纸板，这个纸盒可以装下268mL的牛奶。 4.2880÷600÷24=0.2(m) 答：这段公路的路面能铺0.2m厚。 5.(50×1.5+40×1.5)×2÷0.25=1080(块) 答：至少需要大理石1080块。 6.18×5×30÷(45×5)=12(cm) 答：乙箱中水深12cm。 7.750×(24×18×2)=648000(kg)=648t 答：这个仓库里有小麦648t。 8.4×4×5+1×1×4+2×2×4=100(m2) 答：涂刷油漆的面积为100m。 第三单元达标检测（二） 一、1.8126长宽高2.6立体图形立方体12相等83.16644.0.216 5.66366.247.1208.1509.1000800 二、1.V2.V3.×4.×5.×6.×7.×8.× 三、1.B2.D3.A4.C5.A6.B 四、1.(14×7+5×7+14×5)×2=406(cm2)14×7×5=490(cm3) 2.0.5×0.5×6=1.5(dm)0.5×0.5×0.5=0.125(dm3) 五、1.2.4×1.2×0.6=1.728(dm3) 答：它的体积是1.728dm3。 2.0.4×0.4×6=0.96(m2) 答：这个正方体的表面积是0.96m。 3.40×30×50=60000(cm3)=60dm3=60L 答：这个容器能装60L的液体。 4.(0.8×0.4+0.8×0.15+0.4×0.15)×2=1(m)0.8×0.4×0.15=0.048(m3) 答：做这个纸箱至少要用1m硬纸板，这个纸箱的体积是0.048m3。 5.20×20×20÷50÷20=8(cm) 答：这个长方体铁块高8cm。 6.75÷3=25(cm2)25×(5+3)=200(cm3) 答：原来长方体的体积是200cm3。 六、(1)1261 (2)①8②24③24④8⑤8365427 (3)①顶点8②222③222④222 期中检测（一） 一、1.306和55和6302.92103.3414.495.0.235091800056.85 7.208.713 9.15[点拨]由体积和A面的面积可求出宽为60÷20=3(cm),由体积和B面的面积可求出高 为60÷12=5(cm),所以C面的面积为3×5=15(cm)。 10.6010496 二、1. 2.×[点拨]质数只有1和它本身两个因数，1既不是质数也不是合数。 3.×4.V5.V 6.×[点拨]长方体的长、宽、高中有两个量相等时，长方体就有相邻两个面的面积相等。 三、1.C2.C3.A4.C5.B6.D7.B 四、1.(3.5×6+4×6+3.5×4)×2=118(dm)6×4×3.5=84(dm3) 2.9×9×6=486(dm2)9×9×9=729(dm3) 五、B和D是对的。第三单元达标检测（二） (60分钟100分) 一、我会填。(22分) 1.长方体有( )个顶点，有()条棱，有( )个面。相交于同一顶点的3条棱分别叫作 长方体的( ）、()、( ）。 2.正方体是由()个完全相同的正方形围成的( )。正方体还叫( ),它有()条 棱，并且它们的长度都()，有()个顶点。 3.一个正方体的棱长和是48cm,它的底面积是( )cm,它的体积是( )cm3。 4.一块立方体石料，棱长0.6m。这块石料的体积是( )m3。 5.一个长方体纸箱，长和宽都是3dm,高是4dm,做这样的一个纸箱需要纸板()dm,它的容 积是()dm3(不考虑纸箱厚度)。 6.一个长方体蓄水池，占地15m,池深1.6m,池内最多能蓄水()m3。 7.把30L盐水装入容积是250mL的盐水瓶里，能装满( )瓶。 8.把一个横截面是边长为5cm的正方形、长为2m的木料沿垂直于长的方向锯成4段后，这4段 木料表面积的和比原来增加了()cm。 9.把一个棱长为10c的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是 ()cm3,表面积之和是( )cm2。 二、我会判断。(8分) 1.长、宽、高都相等的长方体一定是正方体。 2.长方体和正方体的体积都可以用底面积乘它的高来计算。 ( 3.0.33=0.27 ( ) 4.一个长方体木箱能装货8m3,这个长方体木箱的体积就是8m3。 ( 5.长方体的表面积一定大于正方体的表面积。 ( 6.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。 ( 7.两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。 ( ) 8.将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一 半。 ( 三、我会选。(12分) 1.一台电视机的体积约是120()。 A.立方厘米 B.立方分米 C.立方米 D.毫升 2.一个棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相比较，( ）。 A.表面积大 B.体积大 C.一样大 D.不能比较大小 3.下面的图形中，能折成正方体的是()。 A 父 C 4.用棱长是1cm的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( )块。 A.4 B.6 C.8 D.9 5.从一个体积是30cm3的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积()。 A.和原来同样大 B.比原来小 C.比原来大 D.无法判断大小 6.一个正方体的底面面积是25cm,它的表面积是()。 A.30cm2 B.150cm2 C.100cm2 D.125cm2 四、计算下面每个立体图形的表面积和体积。(8分) 1. 2. 7cm 0.5dm 14cm 5cm 0.5dm 0.5dm 表面积： 表面积： 体积： 体积： 五、解决问题。(39分) 1.一块砖的长是2.4dm,宽是1.2dm,高是0.6dm,它的体积是多少立方分米？(6分) 2.一个正方体的棱长是0.4m,这个正方体的表面积是多少平方米？(6分) 3.一种长方体的容器，从里面量长40cm,宽30cm,高50cm。这个容器能装多少升的液体？(6分) 4.一种长方体的外包装纸箱，长0.8m,宽0.4m,高0.15m。做这个纸箱至少要用多少平方米硬 纸板？这个纸箱的体积是多少立方米？(6分) 5.把一个棱长是20cm的正方体铁块锻造成一个长是50cm、宽是20cm的长方体铁块。这个长 方体铁块高多少厘米？(7分) 6.一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体，这时体积比原来缩小75cm3,原长方体的体 积是多少立方厘米？(8分) 六、探索规律。(11分) 把一个棱长是3cm的正方体的每个面都涂上色，再把它切成棱长是1cm的小正方体。 (1)看图填空。 3面涂色的小正方体在原正方体的顶点 处，一共有8个 2面涂色的小正方体在原正方体的每条 棱的中间位置处，一共有( 个。 1面涂色的小正方体在原正方体的每个 面的中间位置处，一共有()个。 没有涂色的小正方体在原正方体的中 心位置处，一共有( )个 (2)善于联想。 把一个棱长是4cm的正方体的每个面都涂上色，再把它切成棱长是1cm的小正方体。 ①3面涂色的小正方体一共有( )个。 ②2面涂色的小正方体一共有( )个。 ③1面涂色的小正方体一共有( )个。 ④没有涂色的小正方体一共有( )个。 ⑤把一个棱长是5cm的正方体的每个面都涂上色，再把它切成棱长是1cm的小正方体。 3面涂色的小正方体有( )个，2面涂色的小正方体有( )个，1面涂色的小正方 体有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。 (3)探索规律。 把一个棱长是ncm的正方体的每个面都涂上色，再把它切成棱长是Icm的小正方体。 ①3面涂色的小正方体的个数=正方体的( )个数=( ②2面涂色的小正方体的个数=正方体棱的条数乘棱长减( )的差=12×（棱长一 )=12×(n- )。 ③1面涂色的小正方体的个数=正方体的面数乘棱长减( )的差的平方=6×（棱长一 )2=6×(n )2。 ④没有涂色的小正方体的个数=正方体的棱长减( )的差的立方=（棱长一 )3 (n- )3