第32期 期中综合评估卷-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学学案（人教版·新教材 广东专版）

初中数学·人教七年级(GDY)第29~32期 数理括 答案详解 2025~2026学年 初中数学·人教七年级(GDY)第29~32期(2026年2月) 第29期评估卷 13. 所以[√13-2]+{5-13}=1+4-√13=5-√13. 题号12345678910 23.(1)①两；②2,8；③42. 答案C B D B A B CC B D (2)①由√100=10，√10000=100，可以确定√/3249 二11.√17-4：12.-2：13.6：14.-3：15.1. 是一个两位数； 三、16.(1)正实数集合：{T,0.1010010001…(相邻 ②由3249的个位上的数是9，可以确定3249的个位上 的数是3或7： 两个1之间0的个数逐次加1)，2.97，-(-30%)，号，…： ③如果划去3249后面的两位49得到数32，而52=25,62 (2)无理数集合：{，0.1010010001…（相邻两个1之 =36,可以确定√3249的十位上的数是5，因为5×(5+1)= 间0的个教逐次加1)，号…： 30,而32>30，所以选择较大的个位数字，则√3249=57. (3)①由31000=10,1000000=100，可以确定 （3)分数集合：-2.5，-9,2.97，-(-0%)…： 359319是一个两位数： (4)整数集合：{-31,0，-1-41，…{. ②由59319的个位上的数是9，可以确定59319的个位 17.(1)x=3或x=-5; 上的数是9； (2)x=1. ③如果划去59319后面的三位数319得到数59，而33= 18.(1)4-3: 27,4=64,由于27<59<64，可以确定59319的十位上的 (2)-2 数是3，所以59319=39. 四19把h=80代入h=方g,得80=分×102 第30期2版 所以1=±√10： /80×2 9.1用坐标描述平面内点的位置 解得t=4(负值舍去) 9.1.1平面直角坐标系的概念 答：一个物品从80m的高楼坠落，到达地面需要4s. 基础训练1.B;2.A; 3.(3,2)；4.(-4,-3) 20.(1)-2+3. 5.A(-2,1),B(7,-1),C(-6,-4),D(5,0),E(-8, (2)因为12c+d1与√d+4互为相反数， -3),F(6,-5).描点略. 所以|2c+d1+√d+4=0. 6.(1)因为点P在x轴上， 所以2c+d=0,d+4=0.解得c=2,d=-4. 所以3m+3=0. 所以3c+d=2.所以3c+d的平方根是±2. 解得m=-1. 21.(1)0.1,10. 所以2m+5=3. (2)①0.245. 所以点P的坐标是(3,0) ②由0.0012≈0.03464，√2m≈34.64可知0.03464 (2)因为点P在第一、三象限的角平分线上， 的小数点向右移动了3位得到34.64. 所以2m+5=3m+3. 所以被开方数0.0012的小数点需向右移动6位才可得到 解得m=2. 2m,即2m=0.0012×10°. 所以2m+5=9,3m+3=9. 解得m=600. 所以点P的坐标是(9,9). 五、22.(1)3,6-2,6. (3)因为点P的横坐标比纵坐标大4， 所以2m+5-(3m+3)=4. (2)因为9<√13<16，即3<13<4， 解得m=-2. 所以1<√13-2<2，-4<-√13<-3. 所以2m+5=1,3m+3=-3. 所以1<5-√3<2. 所以点P的坐标是(1，-3). 所以[13-2]=1，{5-13}=5-13-1=4- 所以点P在第四象限 初中数学·人教七年级(GDY)第29~32期 9.1.2用坐标描述简单几何图形 度).6-5=1（个单位长度） 基础训练1.D;2.C;3.(1,-1). 此时点P在线段CB上. 4.描点略.(1)所描出的图形像箭头. 所以点P的坐标为(-1，-5). (2)位于坐标轴上的点是C(0,2),D(0,-6),它们的横坐 (3)当点P运动到AB上，且距离x轴为4个单位长度时， 标都为0. AP=4. (3)B(-2,2),C(0,2),F(2,2),G(4,2)所在直线平行于 所以点P运动的路程是：(5×2+3)-4=9（个单位长 x轴，它们的纵坐标相等：D(0,-6),E(2,-6)所在直线平行 度) 于x轴，它们的纵坐标相等 所以点P运动的时间是：9÷2=4.5（秒） E(2,-6),F(2,2)所在直线平行于y轴，它们的横坐标相 附加题1.(1)点B(2,0)不是点A的“对角点”，点 等 B2(-1,-7),B(0,-6)是点A的“对角点”.理由如下： 9.2坐标方法的简单应用 因为2-4≠0-(-2)， 9.2.1用坐标表示地理位置 所以点B,(2,0)不是点A的“对角点”： 基础训练1.D;2.北偏东15°，80海里处. 因为-1-4=-7-(-2)=-5， 3.(1)体育馆所在位置的坐标为(-5,3)，火车站所在位 所以点B2(-1,-7)是点A的“对角点”： 置的坐标为(2，-3) 因为0-4=-6-(-2)=-4， (2)建系略.医院所在位置的坐标为(-4,2)，文化宫所在 所以点B(0,-6)是点A的“对角点” 位置的坐标为(-1，-3)，市场所在位置的坐标为(2,1). (2)当点B在x轴上时，设B(x,0). 9.2.2用坐标表示平移 由题意，得x-(-2)=0-4. 基础训练1.D;2.A;3.(2,5)；4.(-2,2). 解得x=-6. 5.(1)画图略.点A1,B1,C,的坐标分别为(2,2)，(1， 所以点B的坐标是(-6,0). -1),(-1,-1). 当点B在y轴上时，设B(0,y). 1 (2)三角形AB,C,的面积为：×2×3=3. 由题意，得0-（-2)=y-4. 解得y=6. 第30期3版 所以点B的坐标是(0,6). 综上所述，点B的坐标是(-6,0)或(0,6) 题号12345678 2.(1)因为1b+21+(c-3)2=0, 答案C BCAA BCD 所以b=-2,c=3. 因为a,b是同一个数的两个不相等的平方根， 二、9.(7,5)；10.2；11.一；12.(13，-6)： 所以a=2. 13.36:14.(10,5). (2)因为a=2,c=3, 三、15.(1)(2,4)，(5,1). 所以A(0,2),C(3,0). (2)图略. 所以0A=2,0C=3. (3)由题意，得旋转木马的位置是(5,2).图略. 因为点M在第四象限，且点M的坐标为(2，m), 16.(1)因为三角形ABC中任意一点P(x,y)平移后的对 所以点M到x轴的距离是-m. 应点为P'(x+6,y-2),即平移后对应点的横坐标加6，纵坐标 1 减2，所以三角形ABC平移的过程为：将三角形ABC先向右平 所以S=S三角形10+S三角形w0c=2×3×2+2×3× 移6个单位，再向下平移2个单位即可得到三角形A'B'C'.点 A',B′的坐标分别为(4,2)，(2，-1). (-m）=3-2m 3 (2)图略. (3)因为b=-2,所以B(0,-2). 17.(1)因为点P在y轴上，所以2a-2=0. 因为A(0,2),所以AB=4. 解得a=1.所以a+5=6. 所以点P的坐标是(0,6). 所以Se度=分4B.0C=6 (2)因为点P(2a-2,a+5)到x轴、y轴的距离相等， 当点M在第四象限时，由S等于三角形ABC的面积，得3- 所以2a-2=a+5或2a-2+a+5=0. m=6.解得m=-2. 3 解得a=7或a=-1. 当a=7时，2a-2=12,a+5=12,点P的坐标是(12， 此时点M的坐标是(2，-2) 12): 当点M在第一象限，AC的下方时，不存在S等于三角形 当a=-1时，2a-2=-4,a+5=4,点P的坐标是(-4， ABC的面积，故舍去. 4). 当点M在第一象限，AC的上方时，S=S三角形AOw+S三角形wOC 综上所述，点P的坐标是(12,12)或(-4,4). =3×2x2+号×3m=2+m 18.(1)(-3,-5). (2)因为A(-3,0),C(0,-5), 由S等于三角形ABC的面积，得2+子m=6解得m= 所以0A=3,0C=5. 8 当点P运动了3秒时，移动的距离是：2×3=6（个单位长 31 2 初中数学·人教七年级(GDY)第29~32期 此时点M的坐标是(2，号)。 因为∠DHT=90, 所以点E与点T的横坐标相同. 综上所述，点M的坐标是(2，-2)或(2，。 所以3青m=m解得m=2 3 第31期评估卷 7 所以m+2=2 题号12345 6 78910 所以点B的坐标是（子子》。 答案AC BDBADBB A 五、22.(1)点C的坐标是(-1,3)，点D的坐标是(-1，-2). 二、11.6组4号；12.(2，-5)；13.（-7,0)： 141或-子；15-4酸7 (2)设运动时间为t秒. 当MN∥x轴时，点M与点N的纵坐标相同. 三、16.描点略.它像勺子.它的名称是北斗七星， 厅以5-1=-2+0.5弘解得1=】 17.(1)图略. (2)点A1,B1,C的坐标分别是(5,4)，(0,8)，(1,2) 答：M,N两点同时出发，兰秒后MN∥x轴 18.(1)因为点C为OP的中点，OP=4km, (3)设点P的坐标是(x,0). 所以0C=号0P=2km 因为S三角形cDP=2S二角形BDP, 因为OA=2km, 当点P在(-1,0)的左侧时，号×5×(-1-)=2×号 所以与小明家距离相同的地方有学校、公园。 (2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距 ×2×(3-x).解得x=-17.此时点P的坐标是(-17,0). 离为2km: 当点P在(-1,0)到(3,0)之间时，号×5×(x+1)=2 商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为 3.5km; ×子×2x(3-).解得x=了此时点P的坐标是（了，0）. 停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离 为4km. 当点P在(3,0)的右侧时，7×5×(x+1)=2×了×2 四、19.(1)建系略.食堂的位置是(-5,5)，图书馆的位置 ×(x-3).解得x=-17(舍去). 是(2,5). (2)图略 综上所述，点P的坐标是(-7.0)或（号，0）. (3)因为宿舍楼的位置是(-6,2)，教学楼的位置是(2， 23.(1)①2,1. 2),所以宿舍楼到教学楼的实际距离为：[2-（-6)]×30= 240(米). ②n+分 20.(1)因为点A(2a+3,-a)在第一象限的角平分线上， (2)因为A(-4,0),C(-6,a),所以由(1)中的规律，得点 所以2a+3=-a.解得a=-1. C向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度就可得到点 (2)因为点A到y轴的距离是点B到x轴距离的3倍， 所以2a+3=3或2a+3=-3. 所以a+1=0.解得a=-1. 解得a=0或a=-3. 所以C(-6,-1). 当a=0时，点B的坐标是(-2,1)； 因为点A到点E(a+t,9)的平移方式和点D到点F(2t+ 当a=-3时，点B的坐标是(-5,1). 5a,n)的平移方式相同， 综上所述，点B的坐标是(-2,1)或(-5,1) 所以a+t-(-4)=2t+5a-(-3),即t+4a=1. (3)因为线段AB∥y轴， 解得t=5. 所以2a+3=a-2.解得a=-5. 所以E(4,9): 所以点A的坐标是(-7,5)，点B的坐标是(-7,1). 所以点A向右平移8个单位长度，向上平移4个单位长度 所以线段AB的长是4. 得到点E. 21.(10号，2) 同理，点C向右平移8个单位长度，向上平移4个单位长度 得到点G (2)点T的坐标是(3十m,m+2). 3 3 所以点G的坐标是(-6+8，-1+4)，即(2,3) (3)如图. (3)过点N作NT∥AE,图略 设∠EBN=x,则∠HBN=3x. E(m,m+2) 所以∠ABH=180°-∠EBN-∠HBN=180°-4x. 由平移的性质，得AE∥DF. 所以AE∥DF∥NT 所以∠BNT=∠EBN=x,∠NKF=∠KNT. O H D 所以∠NKF=∠KNT=∠BNK-∠BNT=80°-x. 同理，得∠IKD=∠BHK-∠ABH=130°-(180°-4x) 初中数学·人教七年级(GDY)第29~32期 =4x-50. 0.解得m=2.所以2m-5=-1.所以点M的坐标是(0，-1). 因为∠HKN+∠HKD+∠NKF=180°， (2)因为点M(m-2,2m-5)到x轴的距离等于3，所以 所以∠HKN=180°-∠HKD-∠NKF=180°-(4x- 2m-5=3或2m-5=-3.解得m=4或m=1.当m=4时， 50)-(80°-x)=150°-3x. m-2=2,2m-5=3,所以点M的坐标是(2,3)：当m=1时， 因为∠HKN-3∠NKF=150°-3x-3(80°-x)=-90°， m-2=-1,2m-5=-3,所以点M的坐标是(-1，-3). 所以3∠NKF-∠HKN=90. 综上所述，点M的坐标是(2,3)或(-1，-3). 第32期评估卷 (3)因为MN∥y轴，所以m-2=n.因为MN=2,所以 2m-5=3+2=5或2m-5=3-2=1.解得m=5或m= 题号12345678910 3.当m=5时，n=3:当m=3时，n=1. 答案BDC A C CB A BD 综上所述，n的值是3或1. 二、11.(5,2)；12.3；13.V3; 五、22.(1)-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”.理由 14.①④⑤：15.(305,2). 如下： 三、16.(1)1：(2)26. 因为√(-18)×(-8)=12，(-18)×(-2)=6， 17.设该地球仪的半径为Rcm. √(-8)×（-2)=4，其结果12,6,4都是整数，所以-18， 把v=4000五代人V=4,得4nR=4000▣ -8,-2这三个数是“完美组合数”. 3 3 3 3 所以R=10000≈21.54(cm). (2)√(-3)×(-12)=6. 答：该地球仪的半径为21.54cm. 当√-3m=12时，-3m=144,解得m=-48, 18.(1)图略. √(-48)×(-12)=24： (2)①PR 当-12m=12时，-12m=144,解得m=-12(不符合 ②PR,垂线段最短. 题意，舍去) ③∠PQB+∠DCA=180°.理由如下： 综上所述，m的值是-48. 因为PQ∥DC,所以∠PQB=∠DCB.因为∠DCB+ 23.(1)因为∠ABC=90°，AD∥BC,所以∠BAD=180 ∠DCA=180°，所以∠PQB+∠DCA=180°. -∠ABC=90°=∠BAC+∠CAD.所以∠BAM+∠DAN= 四、19.(1)建系略.激流勇进D的坐标是(4，-2). (2)画图略.点A'的坐标是(5，-2)，点B的坐标是(-1， 180°-∠BAD=90°.因为AD平分∠CAN,所以∠DAW= -4) ∠CAD.所以∠BAM=∠BAC=30°. (3)连点略.三角形AB'D的面积为：5×6-号×4×6- (2)①由题意，得∠BAF=61.所以∠DAF=∠BAD+ ∠BAF=90°+61.因为AD∥BC,∠C=60°，所以∠CAD= 3×5x2-分x1×4=1 60.因为AK是∠DAF的平分线，所以∠DAK=方∠D1F= 20.(1)因为0A⊥0B, 45°+3t. 所以∠AOB=90°， 当AK在∠CAD的内部时，∠CAK=∠CAD-∠DAK,即 因为∠B0C=60°， 60°-(45°+3t)=12.解得t=1. 所以∠AOC=∠AOB+∠B0C=150° 当AK在∠CAD的外部时，∠CAK=∠DAK-∠CAD,即 因为OM平分∠AOC,ON平分∠B0C, 45°+3t-60°=12°.解得1=9. 所以∠C0M=3∠A0C=75°，∠C0N=号∠B0C=30 综上所述，1的值是1或9. 所以∠MON=∠C0M-∠C0N=45°. ②延长EF交BG于点R,图略.由题意，得∠EFG=45°， (2)因为0M平分∠A0C,0N平分∠B0C, ∠ABG=18°t,∠FGR=6t.所以∠RFG=180°-∠EFG= 所以∠A0M=∠c0M=7LA0C,∠c0N=;∠B0C 135°.因为EF∥AB,所以∠FRG=∠ABG=18t.因为∠FRG +∠FGR+∠RFG=180°，所以181+6t+135°=180.解得 所以∠M0v=∠C0M-∠c0N=方∠A0C-宁∠B0C 8 (240c-∠B0C)=3∠A0B 延长BG交FE于点T,图略.由题意，得∠F=45°，∠ABG 因为∠AOB=80°， =181,∠FGB=6t.所以∠FGT=180°-∠FGB=180° 所以∠M0N=40. 61.因为EF∥AB,所以∠FTG=180°-∠ABG=180°-181. 因为LA0C=子∠V0N, 因为∠FTG+∠FGT+∠F=180°，所以180°-18t+180°- 所以∠A0C=140°. 61+45°=180解得1=空 所以∠AOM=70°. 综上所述，当EF边与三角板ABC的直角边AB平行时，满 所以∠AON=∠AOM+∠MON=110°. 21.(1)因为点M(m-2,2m-5)在y轴上，所以m-2= 足条件的：的值是专安空■主管单位：山西师范大学 ■出版单位：数理报社 数理招 第32期总第1176期 ■主办单位：山西师大教育科技传媒集团 ■社长：徐文伟 初中数学 人教七年级(GDY) )2026年2月24日 星期二 ■国内统一连续出版物号：CN14-0707(F)■邮发代号：21-155 莎 线 C:-65Y(-6 RS5(-25)2 A.58 S.川图3·星磊A店：CD指计场0.0ELC!话人80E-580.1人40C 共共V88俱查 A4 苹 器 错频： 标意 P.42c B590全司 B.5 u /填心球决（沐大想林0咖请维、量23。林302） C:32e C.6国7全 N C.0.3 目 6 5 H 0.22。 D.748之司 平 售沟：1209 殿 恐 N 游 r 海 洫 炉 湘 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 21.在平面直角坐 19.小蒲周末打算去游乐场游玩，如图12，他根据游乐场的地图在网格中着重标注了自已 (1)若点M在y 游玩的四个地点，其中旋转木马、过山车、摩天轮的坐标分别是A(3,2),B(-3,0),C(-1,4). (2)若点M到x (1)请你根据点A,B,C的坐标建立平面直角坐标系，并写出激流勇进D的坐标； (3)若MN∥y车 (2)连接AB,将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，得到线段 A'B,画出线段A'B',并写出点A'和点B′的坐标； (3)依次连接A,B',D三点，求三角形AB'D的面积. 图12 五、耐心解一解( 22.我们知道，负 方根都是整数，则利 20.已知OM平分∠A0C,0N平分∠B0C. √(-9)×(-4)= (1)如图13-①，若OA⊥0B,∠B0C=60°，求∠M0W的度数； 所以-9，-4，-1这 (2)如图13-②，若∠A0B=80,LA0C=子LM0N,求∠A0N的度数 (1)-18,-8, (2)若三个数-3 值 ① 图13