第29期 7.1 不等式及其基本性质 7.2 一元一次不等式（解法）-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学学案（沪科版·新教材 安徽专版）

初中数学·沪科七年级(AH)第27~30期 理括 答案详解 2025~2026学年 初中数学·沪科七年级(AH)第27~30期(2026年1月) 第27期2版 二9.w2,2-5;10.>;11.0;12.-2或-12. 三13.正实数集合：号，5，-(-2)，4.01001001…（相邻 6.1平方根、立方根 6.1.1平方根 两个1之间0的个数逐次加1)，1.23，…： 基础训练1.A;2.C;3.B:4.7.223;5.7. 负分数集合：-3子，-0.37，… 1)0;(2)9:(3)-0.11:(4)主 无理数集合：号4010010001…（相邻两个1之间0的 1.(=号或x=-子：(2=子或x=号 21 个数逐次加1)，…}； 能力提高8.B;9.4或64. 非正整数集合：{0，-42，… 6.1.2立方根 14(1)-7:(2)±013：(3)而-3：（④号 基础训练1.A;2.D;3.15.627;4.-3. 15.(1)因为√a+2+14-b1=0, 5(1)7:(2)-0.6;(3)100,(4)-号 所以a+2=0,4-b=0. 6(1=4(2=-子 所以a=-2,b=4. (2)当a=-2,b=4时，2a+106=-2×2+10×4=36. 7.瓶内溶液的体积V=πr2h≈3×32×16=432(cm3). 因为36的算术平方根是6， 所以这个正方体容器的棱长为：432÷2=6cm. 所以2a+10b的算术平方根为6. 6.2无理数和实数 900,得2=10 16.(1)把d=10代入2=1 900 基础训练1.C;2.B;3.√10-3； 4.1,2,3,4；5.(1)>,(2)< o-,0≈1.05(h). 所以t=√900=√9 6.(1)3: 答：这场雷雨大约能持续1.05h. (2)“整数”席：-4,2026，-√16，…： (2)20mim=子h “分数“席：-子0.3…： 把1-行代A=品得（兮>=品 “无理数”席：{π，⑧，0.303003…（相邻两个3之间0的个 所以d=3/100≈4.64(km). 数逐次加1)，…. 答：这场雷雨区域的直径大约是4.64km. 7.实数在数轴上表示略.-π<-1.5<√2<4. 17.(1)答案不惟一，如729+729=9+(-9)=0. 8.(1)2.78;(2)4.99. (2)a+b=0. 第27期3版 (3)因为3-2x与x+5的值互为相反数， 所以3-2x+x+5=0. 题号 1 2 3 5 6 7 8 解得x=8. 答案 B 附加题(1)因为正方形ABCD的面积是10， 初中数学·沪科七年级(AH)第27~30期 所以正方形ABCD的边长是√10. 所以被开方数0.0012的小数点需向右移动6位才可得到 因为3<√10<4， 2m,即2m=0.0012×10 所以x=3,y=√10-3. 解得m=600. 所以(y-√10)=（√10-3-√10）3=-27. (3)当0<a<1时，a>a; (2)①1+√10. 当a=0或1时，va=a: ②因为正方形ABCD的边长是√I0,第一次翻滚后点P表 当a>1时，Wa<a. 示的数是1+√0；第二次翻滚后点C对应的数是1+2√0； 20.(1)3,6-2,6. 第三次翻滚后点D对应的数是1+3√0；….因为经过第 (2)因为9<13<16，即3<13<4， 2026次翻滚后与数轴上的点Q重合，所以点Q表示的数是1+ 所以1<√13-2<2,1<5-√13<2. 202610. 所以[√3-2]=1，{5-13}=5-√3-1=4- 第28期综合测评卷 13. 所以[√3-2]+15-√13}=1+4-√13=5-√3. 题号1 234567 8 9 10 21.(1)①两；②2,8；③42. 答案C B D B B D (2)①由√100=10，√10000=100，可以确定√3249 二11.√17-4；12.-2；13.v6;14.-3;15.1. 是一个两位数； 三、16.(1)正实数集合：{/T,0.1010010001…(相邻 ②由3249的个位上的数是9，可以确定√3249的个位上 两个1之间0的个数逐次加1)，2.97，-（-30%)，写…： 的数是3或7： ③如果划去3249后面的两位49得到数32，而52=25,62 (2)无理数集合：{/1I,0.1010010001…(相邻两个1之 =36,可以确定√3249的十位上的数是5，因为5×(5+1)= 间0的个数逐次加1)，3，… T 30,而32>30，所以选择较大的个位数字，则√3249=57. （3)分数集合：-25，-9297，-(-0%)： (3)①由1000=10，/1000000=100，可以确定 59319是一个两位数： (4)整数集合：{-31,0，-1-41，…. 12.把么=80代人h=8,得80=分×102 ②由59319的个位上的数是9，可以确定59319的个位 上的数是9； 解得t=4(负值会去). ③如果划去59319后面的三位数319得到数59，而33= 答：一个物体从80m的高楼坠落，到达地面需要4s. 27,43=64,由于27<59<64，可以确定59319的十位上的 18.(1)-2+3. 数是3，所以59319-39. (2)因为12c+d1与√d+4互为相反数， 所以|2c+dI+√d+4=0. 第29期2版 所以2c+d=0,d+4=0. 7.1不等式及其基本性质 解得c=2,d=-4. 7.1.1不等式 所以3c+d=2. 基础训练1.C;2.D3.B. 所以3c+d的平方根是±√2. 4.答案不惟一，如x+2>3; 19.(1)0.1,10. 5.30-6x<15. (2)①0.245. 6.2,6,5.1是不等式2x-1>1的解；-9，-5是不等式x+13 ②由0.0012≈0.03464，√/2m≈34.64可知0.03464 <12的解. 的小数点向右移动了3位得到34.64. 7.(1)x-6>12;(2)2y-5<0: 初中数学·沪科七年级(AH)第27~30期 (3)3m+4≥0：(4)2a+b≤4； 16.解方程组-y=3,得x=2a+1, 12x +y 6a,ly 2a -2. (5)5n-9≥-1；(6)2(4+a-3)>20. 因为x+y<3, 7.1.2不等式的基本性质 所以2a+1+2a-2<3. 解得a<1. 基础训练1.A;2.B; 解不等式3b-4>2b-3,得b>1. 3.(1)>,(2)≤；4.a<05.>. 所以a<b. 5 6.(1)x>-6:(2)x<-5:(3)x≤6；(4)x≤- 17.(1)有： (2)解x+2>a,得x>-2+a.解x-2≤1-2x,得x≤1. 能力提高7.因为a>1,所以M-P=a-2a+1-a-1 由题意，得-2+a<1.解得a<3. 3 3 (3)解不等式-3x≤-3m,得x≥m.解不等式2x-1< >0P-N=2片-“>0 x+1,得x<2. 3 3 因为关于x的不等式-3x≤-3m与2x-1<x+1“没有 所以M>P,P>N.所以M>P>N 整数交集”， 所以m>2. 7.2一元一次不等式（解法） 基础训练1A:2.D:3<-之 附加题(1)由题意，得+46=0， la-2b-6=0. 4.-4;5.a<-2. 解得0=4， 6.数轴表示略。 lb=-1. ≥5：(2<号 (2)将a=4,b=-1代入不等式3a-(x-2)<-4b(x -2),得12-(x-2)<4(x-2). (3)x≥-1；(4)x<1. 能力提高7.因为关于x的不等式(a-2)x+2-1<5是一 解得x>号 元一次不等式， 所以a+2=1.解得a=-1. 所以该不等式的最小整数解为5. 当a=-1时，不等式9ax+3a-4b<0可化为-9x-3- 第30期2版 46<0.解得x>-3-4 9 7.2一元一次不等式（应用） 又因为该不等式的解集为：>专， 基础训练1.B;2.B:3.15;4.3. 所以3-46.4 5.设这批计算机有x台。 9 二9 根据题意，得5500×60+5000(x-60)>550000. 7 解得b=-4 解得x>104. 答：这批计算机最少有105台. 第29期3版 6.设B设备购进x套，则A设备购进2x套 根据题意，得(1.5×0.8-0.8)×2x+(2×0.95-1.2)x 题号 2 4 6 个 8 ≥65. 答案 DB 解得x≥43了 二9.x<1;10.>;11.-5;12.0,-1. 因为x为整数，所以x的最小值为44. 三13.(0之+2≤0： 答：B设备至少购进44套 7.(1)设1个甲部件的质量是xkg,1个乙部件的质量是 (2)--2x>x+10 y kg. 14.数轴表示略。 根据题意，得 2x+y=440, (r≤2：(2r>3:(3≥号 3x=4y. 解得=160， 15.解不等式2x-1>5,得x>3. ly=120. 解不等式5x+1≤-4，得x≤-1. 答：1个甲部件的质量是160kg,1个乙部件的质量是 因为实数a是不等式2x-1>5的最小整数解，实数b是 120kg 不等式5x+1≤-4的最大负整数解， (2)设该货运电梯一次可装运m套设备。 所以a=4,b=-1. 根据题意，得82+78+(160+2×120)m≤3000， 所以不等式ax-9<b可化为4x-9<-1. 解得m≤7.1. 解得x<2. 因为m为正整数，所以m的最大值为7. 初中数学·沪科七年级(AH) 第27~30期 答：该货运电梯一次最多可装运7套设备。 因为0<x<y, 能力提高8.D. ,1-3m>0, 7.3一元一次不等式组 7 所以 基础训练1.A;2.C; 1-3m<3-2m 7 7 3.x<4:4.a≥1. 5.数轴表示略. 解得-2<m<3 (1)1<x≤3；(2)-2<x≤3： 17.(1)设A水果礼盒的售价为x元，B水果礼盒的售价为 (3)-2≤<子：④)-子≤<-1 7 y元 能力提高6.B. 根据题意，得40(x-60)+85(y-45)=2075, l60(x-60)+100(y-45)=2700. :2< 7.解不等式组 4 3’得-2<x≤m+4 5 解得~80， 4x-m≤4-x, Ly=60. 因为不等式组恰有2个整数解，即为-1,0， 答：A水果礼盒的售价为80元，B水果礼盒的售价为60元 所以0≤m+4<1. (2)设第三周购进A水果礼盒m盒，B水果礼盒n盒. 5 根据题意，得60m+45n=9000. 解得-4≤m<1. 所以整数m的值为-4，-3，-2，-1,0. 整理，得n=20-含n 根据题意，得(80×0.9-60)m+40%×45n≥3000. 解方程组mx+y=4得 m+3, l3x-y=0, 12 整理，得12m+18n≥300，即12m+18(200-号m)≥ y= m+3 3000. 因为方程组的解也为整数， 解得m≤50. 所以符合条件的整数m的值为-4，-2，-1. 因为m,n均为正整数，所以m最大可取值为48. 答：第三周最多购进A水果礼盒48盒. 第30期3版 附加题(1)设购进1个甲型头盔需要x元，购进1个乙 题号 1 2 3 4 5 6 7 型头盔需要y元. 答案 D C A B A B B 根据题意，得8x+6y=630, l6x+8y=700. 二、9.-1<x≤3；10.m>2: 11.8;12.-2,-3,-5. 解得30， ly=65. 三、13.数轴表示略。 答：购进1个甲型头盔需要30元，购进1个乙型头盔需要 (1)-1≤x<5;(2)-1<x≤4； 65元. (8)号≤≤8 (2)设购进乙型头盔m个，则购进甲型头盔(200-m)个. 根据题意，得65m+30(200-m)≤10200. 14.设需要租用甲种客车x辆，则租用乙种客车(8-x)辆. 解得m≤120. 根据题意，得45x+30(8-x)≥300. 答：最多可购进乙型头盔120个 解得x≥4. (3)能实现利润不少于6190元的目标.理由如下： 答：一次将全部师生送到指定地点至少需要租用甲种客车 根据题意，得(58-30)(200-m)+(98-65)m≥6190. 4辆 解得m≥118. 意海四 又因为m≤120， 所以118≤m≤120. 解不等式①，得x>子 因为m为整数， 所以m可取值为118,119,120，对应的200-m的值分别为 解不等式②，得x≥9. 82,81,80. 所以x的取值范围是x≥9. 所以该商场有3种采购方案： 16.由题意，得 2x-3y+1=0, 3x-y+m=0. 方案1：采购甲型头盔82个，乙型头盔118个； 方案2：采购甲型头盔81个，乙型头盔119个； 1-3m x= 7 方案3：采购甲型头盔80个，乙型头盔120个. 解得 y= 3-2m 74 素养·拓展 数理极 品味方法 第27期2版参考答案 6.1平方根、立方根 之不等式的基本性质应用大讲堂 6.1.1平方根 基础训练1.A;2.C;3.B;4.7.223;5.7 ⊙江西许梦可 6(10:(2)9:(3)-0.1l:4)±8 不等式的基本性质是本章的基础知识，同的取值可以是 7()x=号或x=子：(2)=子或=号 3 时也是本章的重要内容.应用不等式的基本性 A.-10 B.10 质时，应注意：不等式的两边都乘（或除以）同一 C.0 D.无法确定 能力提高8.B;9.4或64 个负数时，一定要改变不等号的方向；不等式的 分析：根据不等式的基本性质，得m≠0.当 6.1.2立方根 两边都乘（或除以）含有字母的数时，一定要对m>0时，不等式的两边都乘（或除以）同一个 基础训练1.A;2.D;3.15.627;4.-3. 字母的符号进行分类讨论.现举例分析如下，供正数，不等号的方向不变，不等式”<么不成 同学们参考 m m 5.07；(2)-0.6:(3)10:(4)- 一、直接用 立；当m<0时，不等式的两边都乘（或除以）同 例1若m>n,则下列不等式正确的是 b 一个负数，不等号的方向改变，不等式口< 6(1)=4:(2=-子 m m 7.这个正方体容器的棱长为6cm. 成立. A.m-2<n-2 B.-2m>- n 6.2无理数和实数 C.n -m 0 D.1-2m<1-2n 解由a>6,一定有品<片根据不等式的 m 基础训练1.C;2.B;3.√10-3； 分析：根据不等式的基本性质进行判断 基本性质3可得m<0.所以m的取值可以是 4.1,2,3,4；5.(1)>,(2)<. 解：根据不等式的基本性质1知，不等式的 -10.故选A. 6.(1)3: 两边都减去2，不等号的方向不变，故A选项错 三、数形结合用 (2)“整数”席：{-4,2026，-√16，…}： 误；根据不等式的基本性质3知，不等式的两边 例3如图，x和5分别是 天平上两边砝码的质量，则x的 分数°席：-子，03…： 都乘-2，不等号的方向改变，故B选项错误；取值范围在数轴上可表示为 根据不等式的基本性质1知，不等式的两边都减 “无理数”席：{T,⑧，0.303003…（相邻两个3之间 去m,不等号的方向不变，故C选项错误；根据不 0的个数逐次加1)，…. 等式的基本性质3知，不等式的两边都乘-2，不 0123456→ 0123456 B 7.实数在数轴上表示略.-π<-1.5<2<4. A 等号的方向改变，根据不等式的基本性质1知， 8.(1)2.78:(2)4.99. 不等式的两边都加1，不等号的方向不变，故D0123456 0123456 第27期3版参考答案 选项正确.故选D, 0 二、逆向用 分析：根据图示可得x的范围，由此即可得 题号12345678 例2如果a>b,那么一定有4<6，则m 出答案。 答案C A D B A BCD m m 解：由题意，得x<5.故选D. 二、9.w2,2-5;10.>;11.0:12.-2或-12. 数学诊所 三13.正实数集合：{牙，5，-（-2) 三元一次不等式 4.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， 易错点剖析 23,…: ⊙重庆王慧平 学习了一元一次不等式后，一些学生经常不等式的两边同时除以-3，没有改变不等号的 负分数集合：-34，-037，…： 会因为忽略了一些小细节而导致解题出错，现方向 无理数集合：，4.010010001（相邻两个1之 针对同学们存在的问题一一剖析如下 正解：去分母，得3(2+x)≤2(3x-1). 易错点一、移项时出错 间0的个数逐次加1)，…； 去括号，得6+3x≤6x-2. 例1解不等式：5x-5<2(2+x). 非正整数集合：{0，-42，… 移项，得3x-6x≤-2-6. 错解：去括号，得5x-5<4+2x. 合并同类项，得-3x≤-8. 14.(1)-7；(2)±0.13：(3)厅-3；(4)吾 移项，得5x+2x<4-5. 合并同类项，得7x<-1. 系数化为1，得x≥ 15.(1)a=-2,b=4. 系数化为1，得<-7 易错点三、去分母时出错 (2)2a+10b的算术平方根为6. 16.(1)这场雷雨大约能持续1.05h 剖析：出现错解的原因是在移项时没有改 例3解不等式：x-十2<2,2 2 3 (2)这场雷雨区域的直径大约是4.64km, 变被移项的符号. 错解：去分母，得x-3(x+2)<2(2-2x). 17.(1)答案不惟一，如729+-729=9+ 正解：去括号，得5x-5<4+2x. 去括号，得x-3x-6<4-4x. (-9)=0. 移项，得5x-2x<4+5. 移项，得x-3x+4x<4+6. 合并同类项，得3x<9. (2)a+b=0. 合并同类项，得2x<10. 系数化为1，得x<3. (3)x=8. 易错点二、系数化为“1”时出错 系数化为1，得x<5. 附加题(1)-27 剖析：出现错误的原因是在去分母时，x项 例2 解不等式：2≤3江」 (2)①1+10. 3 没有乘以分母的最小公倍数6. 错解：去分母，得3(2+x)≤2(3x-1): 正解：去分母，得6x-3(x+2)<2(2 ②点Q表示的数是1+202610. 去括号，得6+3x≤6x-2. 2x). 第28期综合测评卷参考答案 移项，得3x-6x≤-2-6. 去括号，得6x-3x-6<4-4x. 合并同类项，得-3x≤-8. 移项，得6x-3x+4x<4+6. 题号12345678910 系数化为1，得x≤号 合并同类项，得7x<10. 答案CBDBABCC BD 剖析：出现错解的原因是在系数化为1时， 系数化为1，得<9 (下转1,4版中缝) 本版责任编辑：尹慧娟 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 数浮极 2026年1月20日·星期二 初中数学 报纸发行质量反馈电话： 第29期总第1173期 沪科 0351-5271248 七年级(AH) (上接4版参考答案) 山西师范大学主管 山西师大教育科技传媒集团主办 数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707/八F) 二、11./17-4： 名师点睛 、掌握表示不等关系的符号 12.-2;13.√6 数轴与解集“ 家亲 符号 读法 > 大于 14.-3;15.1. 小于 三、16.(1)正实数集 ◎湖南 江熙禾 不等于 数轴是数形结合思想的典型范例，是理解 示如下图所示，则该不等式的最大正整数解为 大于或等于，不小于 合：1沉，Q101m1m1…(相 ≤ 小于或等于，不大于 邻两个1之间0的个数逐 不等式解集的重要工具，在数学中占有重要的 二、理解有关概念的含义 地位.下面分类说明数轴在不等式解集学习中 次加1)，297，-(-30%)， 1.和、差、积、商、幂、倍、分等 的作用，供同学们参考 01245 2.正数、负数、非负数、非正数等概念如：0 一、在数轴上表示不等式的解集 解析：观察图形可知，数轴上所表示的不等 是非正数，应写成a≤0. 例1不等式2x+1>3的解集在数轴上表 式的解集为x≤3.所以不等式的最大正整数解 (2)无理数集合： 示正确的是 为3.故填3. i,0.1010010001…(相邻 点评：在求解特殊解的问题时，需注意一些 列不等式。 两个1之间0的个数逐 1 关键字并理解其含义.如：“最大”“最小”“非 B 负”“非正”“整数解”等 次加)号… 微课堂 -2 -10 ©河北宋妙然 (3)分数集合： 0 本周全讲 三、寻找题目中的不等关系 927 解析：根据不等式的性质可得，不等式2x+ 7.1不等式及其基本性质 1.用不等号表示数量之间的不等关系，类 -2.5，- 1>3的解集为x>1.故选B. 学习目标：1.感受生活中存在着的大量不 似于用等号表示相等关系，其关键是找到题目 (-30%),…}; 点评：在数轴上表示不等式的解集时，要注 等关系 中表示不等关系的一些关键词：“大于”“小 意以下两，点： 2.了解不等号的意义，掌握不等式的基本 于”“不大于”“不小于”“非负数”“非正数”“最 (4)整数集合： 性质. -31,0,--41,… （1)边界：有等号的用实心圆点，无等号的 多”“至少”“超过”“低于”等，将这些关键词转 7.2一元一次不等式（解法） 化为表示不等关系的符号，常用的有四种： 17.把h=80代入 用空心圆圈； 学习目标：掌握一元一次不等 ≤”“≥”“<”和“>” b=g,得80=× (2)方向：大于向右画，小于向左画 式的概念，会解一元一次不等式 2.寻找比较的两个量，如：“谁大于谁”“谁小 二、用数轴确定不等式的解集 能在数轴上表示一元一次不等式 于谁”， 10r2.解得t=4(负值舍 例2关于x的不等式的解集在数轴上表 的解集。 四、典例分析 去) 例1列不等式： 巧思妙解 答：一个物体从 (1)a的3倍与6的5的和不大于3： 80m的高楼坠落，到达 不等式的解题技巧 地面需要4s (2)x的 与x的】的和是非负数： 18.(1)-2+3. (3)a的20%与a的和不小于a的3倍与3 ◎安徽 李培香 的差. (2)3c+d的平方 我们在解一元一次不等式时，不但要掌握一 1),所以若把(2x-1)看成一个整体，则可使问 般的解题方法，而日还要学会一些解题技巧.下面题变得简便 解析：(1)中的关键词是“不大于”，用数学 根是±√2. 就举例介绍一些方法与技巧，供同学们参考. 解：原不等式可化为-3(2x-1)+4(2x- 符号表示为“≤”，关键词的前面是“a的3倍与 19.(1)0.1,10 一、巧移妙合，一步到位 1)-5(2x-1)>0. 6的的和”，列整式为：30+号6，关键词的后 (2)①0.245. 例1 5 ②m=600. 解不等式+号<弓 2 2 整理，得-4(2x-1)>0. 7 两边同除以-4，得2x-1<0. 面是“3”，所以可列不等式为：3a+5b≤3. (3)当0<a<1 分桥：观察不等式注意到号-1，所以 解得：<2 (2)中的关键词是“非负数”，关键词的前 时，wa>a;当a=0或 选择不先去分母，而先移项、合并同类项 四、妙取捷径，反其道而行之 面是“x的写与x的}的和”，列整式为：了+ 1时，Wa=a;当a>1 解移项得-弓<-号- 例4 72 -7 解不等式：2[号(2x-3)-2]≤x-1 1 时，a<a. 2x,所以可列不等式为：3+2x≥0 合并同类项，得x<-1. 分析：注意到则中的子与号互为倒数即吗 (3)中的关键词是“不小于”，用数学符号表 20.(1)3,6-2 二、寻其特征，化整为零 解不等式：.3.4 + =1,所以先去中括号比先去小括号简便 示为“≥”，关键词的前面是“a的20%与a的 例2 1. 7 6 和”，列整式为：20%a+a,关键词的后面是“a的 (2)[3-2]+ 解：先去中括号，得2x-3-7≤x-1. 3倍与3的差”，列整式为：3a-3,所以可列不等 分析：逆用分数运算法则名 移项、合并同类项，得x≤9 式为：20%a+a≥3a-3. 5-√13}的值为5- 五、巧用分数基本性质，妙去分母 直接合并，这样就避免了去分母可能带来的麻 例2某品牌自行车的进价为每辆800元， 13. 烦，从而简化了运算 例5 解不等式：4.5-5x-08> 标价为每辆1200元.店庆期间，商场为了答谢 0.5 0.2 21. (1)①两： ②2,8；③42. 解：原不等式可化为（停+兮）-（货子）2 顾客，进行打折促销活动，但要保证利润率不低 0.1 于5%，设打x折，请用不等式表示题目中的不 (2)3249=57. >1. 分析：观察发现，不等式的两边都含有分 等关系 (3)359319=39. 整理，得号->0即- 6>0. 母，并且是小数，为简便运算可以选择适当的因 解析：利润率不低于5%，即利润率应大于或 数，利用分数的基本性质使小数化为整数，且能 等于5%，利润=售价-成本 (全文完) 所以x<0. 巧妙地去分母. =成本×利润率 三、整体妙用，以退为进 解：左边第一项分子、分母同乘以2，第二项 根据题意，可列不等式 例3解不等式：3(1-2x)+4(2x-1)> 分子、分母同乘以5，右边分子、分母同乘以10， X 为：1200× -800≥800× 5(2x-1). 可得8x-3-25x+4>12-10x.解得x< 11 10 分析：观察原不等式，因为1-2x=-(2x- 5% 2 素养专练 人 数理极 C.4a-3<4b-3D.2a+3<2b+3 的解答过程都不同，其中正确的是 ( &@跟踪训练 2.下列不等式的变形中，不正确的是( A.2(2x-1)-6(1+x)≥1 GENZONGXUNLIAN A.由a>b,得a-1>b-1 B.3(2x-1)-1+x≥6 C.2(2x-1)-1-x≥1 7.1不等式及其基本性质 B由-3a>6,得a>-0 D.3(2x-1)-1-x≥6 7.1.1不等式 C由20>，得3a>26 3.如图，在数轴上点M,N分别表示数2，-2x +1,则x的取值范围是 垦础训练 +.! D.由-24<b,得a>-2h M N 1.下列式子：①-2<0，②2y-5>1,3m= 3.用不等号填空： 1,④x2-x,⑤x≠-2，⑥x+1<2x-1中，是不等 4.不等式5(x-2)+8<7x+7的最小整数 (1)若a<0,则3a 5a; 式的有 解为 () (2)若x≤y,a>0,则ax ay. A.2个 B.3个C.4个 D.5个 2 5.已知x=2是不等式2x,0>3的一个解， 2.如果x=1.8是某不等式的解，那么该不等 4.若关于x的不等式ax>2可化为x< 则a的取值范围是」 式可以是 ()则a的取值范围是 6.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上 A.x>3B.x>2C.x<1D.x<2 5.实数a,b在数轴上的位置如下图所示，则 表示出来： 3.不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的}1 (1)3x-1≥2x+4; 是 ( 方填>“<“或 6 -10123 -10123 0 1 6.根据不等式的基本性质，将下列不等式化 -10123 -10123 成“x>a”或“x<a”的形式： (1)x+5>-1: (2)4x<3x-5: 4.请写出一个解集为x>1的不等式： 5.一根30cm长的蜡烛，假设点燃后每小时 (2)3x+2<-2(x-2); 烧去6cm,燃烧x小时后，长度已不足15cm,根据 题意可列不等式为」 6.下列各数中，哪些是不等式2x-1>1的 解？哪些是不等式x+13<12的解？ -9.2,-0460,-5,号5.1 (3)7≤ 79 (4)-8x≥10. (3)-3+≤2-4 2 3 能刀提高 7.已知实数M=a,N-02,P2n,若 能刀提高 实数a>1,试判断M,N,P的大小关系. 7.用不等式表示： (1)x减去6大于12； (4)1-7x。1>3-2 8 4 (2)y的2倍与5的差是负数； (3)m的3倍与4的和是非负数； (4)a的2倍与6的的和不大于4： (5)n的5倍与9的差不小于-1： (6)长方形相邻两边的长分别为4，a-3,它 的周长大于20 能刀提高 7.若关于x的不等式(a-2)x2-1<5是一 元一次不等式，且关于x的不等式9ax+3a-4b< 0的解集是x>号，试球口和6的值 7.2一元一次不等式（解法） 垦础训练 1.下列各式中，是一元一次不等式的是 7.1.2不等式的基本性质 ( 屋训练 A.3x-2>0 B.2>-5 1.若a>b,则下列各式一定成立的是 C.3x-2>y+1 D.3y+5<1 ) 2.学习了一元一次不等式的解法后，四位同 A号> b 数理报社试题研究中心 B.-a x-b 学解不等式'名产≥1时第步”生分母 6 (参考答案见下期) 数理极 素养·测评 3 15.(8分)若实数a是不等式2x-1>5的最 同步达标检测题（二）》 小整数解，实数b是不等式5x+1≤-4的最大负整 数解，试求不等式ax-9<b的解集. ■ TONG BU DA BIAO JIAN CE TI 【检测范围：7.1~7.2（解法）】 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 12.在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运 题号12345678 算装则为：a④6=2a-a+),如1©5-2× 答案 一 多×(1+5)=-7，则不等式x⑧2>(-2) 1.下列式子：①7>4；②3x≥2x+1;③x+y >1;④x2+3≤2x中，是一元一次不等式的有 ⊕(x+4)的非正整数解是 ( 三、耐心解一解（共52分） 16.(10分)已知关于x,y的二元一次方程组 A.1个B.2个C.3个D.4个 13.(8分)用不等式表示： -y=3,的解满足不等式x+y<3,且实数6 2.近年来，纳雍箐苗的服饰和生活习俗倍受 （y的}与号的和不大于0： 2x +y 6a 社会各界高度关注.一件箐苗服饰的洗涤温度1℃ 满足关于b的一元一次不等式36-4>2b-3.试 不得高于40℃，则1应满足的不等关系是() (2)x的相反数的子与x的2倍的差大于x与10比较实数0,6的大小 A.t<40 B.t>40 的和 C.t≤40 D.t≥40 3.关于x的一元一次不等式6-6x≥2(1 2x)的解集在数轴上表示为 012 01 2 A B o i 01 C D 4.若m>n,则下列不等式正确的是( 17.（11分)定义：如果两个一元一次不等式有 A.m-3<n-3 B.5-2m<5-2n 公共整数解，那么称这两个不等式“有整数交集”； D-9>号 14.(15分)解下列不等式，并将其解集分别表 C.me2 nc2 反之，如果两个一元一次不等式没有公共整数解， 示在数轴上： 那么称这两个不等式“没有整数交集”. 5.关于x的不等式(m+2)x>m+2的解集是 (1)7x-2≤3(x+2); (1)不等式x>1.5与x≤2“ 整数交 x<1,则m的取值范围是 ( 集”（填“有”或“没有”）； A.m≥0 B.m>-2 (2)关于x的不等式x+2>a与不等式x-2 C.m>2 D.m<-2 ≤1-2x“有整数交集”，求a的取值范围； 6.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则 (3)若关于x的不等式-3x≤-3m与2x-1 m的取值范围是 ( <x+1“没有整数交集”，求m的取值范围. A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1 7.下列说法不正确的是 ( A.8是不等式y-1>6的解 (25-2x<12 B.不等式m-1>2的解有无数个 C.x>-3是不等式-2x>6的解集 D.不等式x+1<2只有一个非负整数解 8.若不等式3x<6的解都能使关于x的一元 次不等式2x-1)-方<2+片成立，则 2 () A.a≥-3 B.a≤-3 C.a>-3 D.a<-3 号≥3+1 二、细心填一填（每小题4分，共16分） 9.若关于x的不等式的解集在数轴上的表示 附加题⊙ 如图所示，则这个不等式的解集为 (以下试题供各地根据实际情况选用) 已知1a+4b1+(a-2b-6)2=0. 24012 (1)求a,b的值； 10.若-2.8a+3<-2.8b+3,则a (2)求关于x的不等式3a-(x-2)<-4b(x b(填“>”“<”或“=”). -2)的最小整数解 11.若不等式5(x-2)+7<7x的最小整数解 是关于x的方程2x+ax=3的解，则a= 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期)