第一章 动量和动量定理 常考典型习题-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

动量和动量定理常考典型习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（25-26高一下·浙江·开学考试）运动员把质量为400g的足球踢出后，足球上升的最大高度约为5m，在最高点的速度约为20m/s。若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．足球在最高点时重力功率最大 B．运动员踢球时对足球做的功约为80J C．足球在空中的轨迹长度约为40m D．足球在空中运动过程中速度变化率不变 2．（24-25高一下·黑龙江大庆·月考）人们用手抛撒种子进行播种，某次抛撒种子时，质量相等的两颗种子a、b的运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，P、Q是两轨迹的最高点，M、N在同一水平线上。从O到M和从O到N的过程中，不计空气阻力，则（　　） A．运动过程中，a受到重力的冲量比b小 B．运动过程中，a的动量变化率一定等于b的动量变化率 C．a在P点的动量一定等于b在Q点的动量 D．a在M点的动量一定小于b在N点的动量 3．（23-24高一下·四川绵阳·月考）如图所示，绵阳人民公园内有高大的摩天轮，深受游客喜爱。摩天轮悬挂透明座舱，某游客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（　　） A．摩天轮转动一周的过程中，游客重力的冲量为零 B．摩天轮转动一周的过程中，游客的动量保持不变 C．摩天轮转动一周的过程中，游客的机械能保持不变 D．摩天轮转动一周的过程中，游客重力的瞬时功率要发生变化 4．（21-22高一下·湖北武汉·月考）原来静止的物体受合外力作用时间为3t，作用力随时间的变化情况如图所示，则（   ） A．0—2t时间内物体的动量变化与2t—3t时间内的动量变化相同 B．0—2t时间内物体的平均速度与2t—3t时间内的平均速度不等 C．3t时物体的速度为零，外力在0—3t时间内对物体的冲量为零 D．0—3t时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零 5．（24-25高一下·辽宁·期中）如图所示，轻质弹簧的一端固定在光滑斜面顶端，另一端连接一个物块，初始弹簧被压缩，现放开物块，使其沿斜面开始下滑，以下描述正确的是（　　） A．弹簧恢复原长时物块的速度达到最大值 B．加速运动过程中弹性势能的减少量等于物块动能的增加量 C．弹簧弹力的冲量等于物块动量的变化 D．地球、物块和弹簧组成的系统机械能守恒 6．（23-24高一下·河北张家口·期末）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s，从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，以下说法正确的是（　　） A．第1s内，摩擦力对滑块做的功为3J B．第2s内，F对滑块做功的平均功率为4W C．前3s内，F对滑块的总冲量为零 D．前3s内，合力对滑块做的总功为零 7．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·月考）如图甲所示，质量为2kg的物块静止放置在水平地面上，物块与地面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块施加一水平方向的拉力F，拉力大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　）    A．在内，重力对物块的冲量大小为0 B．在内，拉力F对物块的冲量大小为 C．在内，摩擦力对物块的冲量大小为 D．在时，物块的速度大小为 8．（2024·全国·模拟预测）如图甲所示，质量为0.4kg的物块在水平力F的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．时物块离出发点最远 B．时物块速度与时相等 C．内物块速度先增大后减小 D．内摩擦力的冲量大小为 9．（22-23高一下·河北张家口·月考）有位质量为m的同学从静止下蹲状态向上起跳，经时间以速度v离开地面，重力加速度大小为g，该同学的重心升高了h，在此过程中（　　） A．地面弹力对他的冲量大小为 B．地面弹力对他的冲量大小为 C．地面弹力对他的做功大小为 D．地面弹力对他的做功大小为 10．（18-19高三上·广东深圳·期末）如图所示，物体从t=0时刻开始由静止做直线运动，0～4s内其合外力随时间变化的关系图线为正弦曲线，下列表述不正确的是（  ） A．0～2s内合外力的冲量一直增大 B．0～4s内合外力的冲量为零 C．2s末物体的动量方向发生变化 D．0～4s内物体动量的方向一直不变 11．（24-25高一下·河南焦作·月考）如图所示为某蹦床运动员比赛时的情景。某次运动过程，运动员从最高点由静止落下，下落到网面时的速度大小为8m/s，弹起后离开网面瞬间的速度大小为6m/s，此过程运动员与网接触的时间为0.7s，已知运动员的质量为60kg，重力加速度为，则此过程网对运动员的平均作用力大小为（　　） A．771.4N B．1200N C．1440N D．1800N 12．（24-25高一下·云南昭通·月考）昭通伍寨常年风力较大，为风力发电创造了有利条件。如图所示，风力推动三个叶片转动，叶片带动转子（磁极）转动，在定子（线圈）中产生电流，实现风能向电能的转化。已知叶片长为，风速为，空气密度为，流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有速度减速为0，有原速率穿过，如果不考虑其他能量损耗，下列说法正确的是（　　） A．一台风力发电机的发电功率约为 B．一台风力发电机的发电功率约为 C．空气对风力发电机一个叶片的平均作用力大小约为 D．空气对风力发电机一个叶片的平均作用力大小约为 13．（2024·山东·一模）蹦床运动中，体重为60kg的运动员在t=0时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．t=0.15s时运动员的机械能最大 B．t=0.30s时运动员的速度大小为20m/s C．t=1.30s时运动员距蹦床的高度为5m D．0-0.30s内，运动员对蹦床的平均作用力大小为4000N 二、多选题 14．（24-25高一下·吉林·期末）如图所示，细线一端固定在点，另一端拴一小球。将小球从细线水平且伸直的位置由静止释放，在小球运动到最低点的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球重力的功率逐渐增大 B．细线拉力的功率始终为0 C．所受合力的冲量水平向左 D．细线上拉力冲量水平向左 15．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示，生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水枪出水口直径为D，水流以速度v从枪口喷出近距离垂直喷射到车身。假设水流撞击车身后速度为零。由于水流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力，已知水的密度为ρ，则（　　） A．单位时间水流的质量 B．水枪的功率为 C．水流对车身的平均冲击力约为 D．水流对车身的压强约为 16．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·月考）为了安全，轿车中都装有安全气囊，当发生剧烈碰撞时，安全气囊启动为驾驶员提供保护。关于安全气囊的作用下列说法正确的是 （　　） A．减小了驾驶员的动量变化量 B．减小了驾驶员所受到的撞击力 C．减小了驾驶员受到撞击力的冲量 D．增大了驾驶员与安全气囊的作用时间 17．（24-25高一下·河北张家口·阶段练习）如图所示，两质量相等的物块P、Q拴接在轻弹簧两端。通过物块P向下压缩弹簧至某一位置后由静止释放，则物块Q会被弹起离开地面，空气阻力和弹簧的质量忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．Q离开地面前，地面对Q弹力的冲量大于P动量的变化量 B．Q离开地面前，P的动能增加量大于P的重力势能增加量 C．从Q离开地面到弹簧第一次恢复原长的过程中，P的动量变化量小于Q的动量变化量 D．从Q离开地面到弹簧第一次恢复原长的过程中，P的动量变化量大于Q的动量变化量 三、解答题 18．（24-25高一下·辽宁·期中）蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示，质量的游客身系弹性绳自高空落下（忽略空气阻力），人自由下落时到达a处，此时绳上开始产生弹力，运动到b点时速度达到最大值，c点是下落过程的最低点，从a运动到c的时间。求： (1)游客下落到a点时的动量p； (2)从a点运动到c点的过程中，弹性绳对人的平均作用力F的大小。 19．（22-23高一下·云南昭通·月考）我国交通法规定摩托车、电动车、自行车的骑乘人员必须依法佩戴具有防护作用的安全头盔。安全头盔主要由帽壳和帽衬（如图所示）构成。某同学对安全头盔性能进行了模拟检测，已知该头盔的质量（帽衬质量忽略不计），将一质量的砖块固定在头盔帽衬上，然后让其与头盔在距离地面高处一起自由下落，头盔与水泥地面碰撞，帽壳被挤压凹陷了时速度减为0，此时由于帽衬的缓冲，砖块继续运动的时间速度也减为0。将帽壳与地面相碰挤压变形的过程视为匀减速直线运动，帽壳速度减为0就不再运动，忽略空气阻力，重力加速度取。求： (1)头盔刚落地时的速度大小； (2)若头盔做匀减速运动的过程中忽略砖块对头盔的作用力，则头盔受到地面的平均作用力大小； (3)从头盔着地到砖块停止运动的过程中帽衬对砖块的平均作用力大小。 20．（24-25高一下·河北雄安·月考）如图甲所示，在汽车安全气囊的性能测试中，质量的头锤（视为质点）从距气囊表面高度处由静止下落，与正下方的气囊发生碰撞，以头锤到达气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向的作用力随时间变化的规律如图乙所示。碰撞结束后头锤上升的最大高度，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)头锤到达气囊表面时的速度大小； (2)碰撞过程中的冲量大小； (3)气囊对头锤竖直方向的作用力的最大值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《动量和动量定理常考典型习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C D D C D B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 D A C BC AD BD AD 1．D 【详解】A．足球在最高点时竖直方向的速度为零，重力功率为零，故A错误； B．运动员踢球时对足球做的功约为W，由动能定理得 解得，故B错误； C．由， 解得 则足球在空中的轨迹长度大于40m，故C错误； D．由动量定理可知足球在空中运动过程中 动量变化率为 足球在空中运动过程中速度变化率保持不变，故D正确。 故选D。 2．B 【详解】A．两种子分别从O抛出到M、N的过程中做斜抛运动，由轨迹知，种子a上升的最大高度较高，根据 解得 则有 同理可知种子在下落过程中也有 根据可知，运动过程中，a受到重力的冲量比b大，故A错误； B．根据动量定理 则有 由于两粒种子的质量相等，则a的动量变化率等于b的动量变化率，故B正确； C．根据水平方向 a水平位移小运动时间长，则a水平分速度小，P、Q是两轨迹的最高点，在最高点只具有水平方向的分速度，根据可知，a在P点的动量一定小于b在Q点的动量，故C错误； D．a在M点的水平速度小于b在N点的水平速度，a在M点的竖直速度大于b在N点的竖直速度，故无法比较a在M点的动量和b在N点的动量大小关系，故D错误。 故选B。 3．D 【详解】A．摩天轮转动一周的过程中，重力不为零、时间不为零，根据I=Ft可知游客重力的冲量不为零，选项A错误； B．摩天轮转动一周的过程中，速度方向不断变化，游客的动量方向不断变化，选项B错误； C．摩天轮转动过程中，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，速度不变，动能不变，但重力势能在变化，因此乘客的机械能在变化，选项C错误； D．摩天轮转动过程中，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，随着位置的改变，速度在竖直方向的分速度在变化，因此乘客重力的瞬时功率在变化，选项D正确。 故选D。 4．C 【详解】A．由图可知0—2t时间内，2t—3t时间内合外力大小之比为1：2，方向相反，根据动量定理可知，动量变化的大小相等但方向相反，故A错误； B．根据牛顿第二定律可知0—2t时间内和2t—3t时间内做匀变速直线运动，根据，可知0—2t时间平均速度相等，故B错误； C．根据B项分析可知3t时物体的速度为零，且外力3t时间内对物体的冲量为0，故C正确； D．物体始终单向运动，位移不可能为零，但初、末速度均为零，根据动能定理可知外力对物体做功为零，故D错误。 故选C。 5．D 【详解】A．当物块的加速度为零时，速度达到最大值。在弹簧恢复原长前，弹簧的弹力沿斜面向下，物块加速运动；当弹簧的弹力沿斜面向上且大小等于物块重力沿斜面向下的分力时，物块的加速度为零，速度达到最大值，此时弹簧并非处于原长状态，故A错误； B．加速运动过程中，根据能量守恒定律，弹性势能和重力势能的减少量等于物块动能的增加量，故B错误； C．根据动量定理，合外力的冲量等于物块动量的变化，沿斜面方向，物块受到重力分力和弹簧弹力，所以弹簧弹力的冲量不等于物块动量的变化，故C错误； D．对于地球、物块和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，根据机械能守恒定律的条件，系统的机械能守恒，故D正确。 故选D。 6．D 【详解】A．由题图可知，第1s内，滑块匀速运动，摩擦力为 位移为 摩擦力对滑块做功为 故A错误； B．第2s内，滑块位移为 F做的功为 平均功率为 故B错误； C．前3s内，F对滑块的总冲量为 故C错误； D．根据动能定理，前3s内，合力对滑块做的总功为零，故D正确。 故选D。 7．C 【详解】A．在内，重力对物块的冲量大小为 代入得 故A错误； B．在内，拉力F对物块的冲量大小为 代入得 故B错误； C．物块受到的最大静摩擦力为 可知内，物块处于静止状态，受到静摩擦力作用；内，物块受到滑动摩擦力作用，则在内，摩擦力对物块的冲量大小为 故C正确； D．水平方向由动量定理可知 代入得，时刻，物块的速度大小为 故D错误。 故选C。 8．D 【详解】A．当物块受到摩擦力与重力相等时，有 解得 可知内物块向下做加速运动，内物块向下做减速运动，末物块的速度为零，内物块静止，内物块向下做加速运动，故时物块离出发点最远，故A错误； B．由上述分析可知，时物块的速度为零，时物块的速度不为零，故B错误； C．由上述分析可知，内物块速度先增大后减小，再增大，故C错误； D．内、内物体受到的摩擦力为 内摩擦力的冲量为 内摩擦力的冲量为 内摩擦力的冲量为 内摩擦力的冲量大小为 故D正确。 故选D。 9．B 【详解】AB．设竖直向上为正方向，由动量定理可知 解得 故A错误，B正确； CD．地面弹力方向上没有发生位移，所以地面弹力对人不做功，故CD错误。 故选B。 10．C 【详解】AB．根据F-t图像中图线与t轴围成的面积表示冲量，可知在0～2s内合外力的冲量一直增大，0～4s内合外力的冲量为零，故AB正确； CD．2s末冲量方向发生变化，根据动量定理，物体的动量开始减小，但方向不发生变化，0～4s内物体动量的方向一直不变，故C错误，D正确。 选不正确的，故选C。 11．D 【详解】选择竖直向上为正方向，根据动量定理有 其中， 解得 故选D。 12．A 【详解】AB．根据能量守恒定律有 时间内流向叶片的空气的质量为 一台风力发电机的发电功率约为 联立解得，故A正确，B错误。 CD．根据动量定理可得空气对叶片的平均作用力 代入数据可得 空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为，故CD错误。 故选A。 13．C 【详解】A．根据牛顿第三定律结合题图可知t=0.15s时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，机械能最小，故A错误； BC．根据题图可知运动员从t=0.30s离开蹦床到t=2.30s再次落到蹦床上经历的时间为2s，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1s，则在t=1.30s时，运动员恰好运动到最大高度处，t=0.30s时运动员的速度大小为 m 故C正确，B错误； D．同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为10m/s，以竖直向上为正方向，根据动量定理 其中 代入数据可得 N 根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4600N，故D错误。 故选C。 14．BC 【详解】A．释放时，小球速度为0，此时重力的功率为0，在最低点，速度与重力方向垂直，小球在最低点重力的功率也为0，可知，小球运动到最低点的过程中，重力的功率先增大后减小，故A错误； B．细线的拉力方向始终与速度方向垂直，可知，细线拉力的功率始终为0，故B正确； C．根据动量定理有 可知，小球运动到最低点的过程中，小球所受合力的冲量水平向左，故C正确； D．结合上述，小球所受合力的冲量水平向左，重力的冲量方向竖直向下，根据矢量合成可知，细线上拉力冲量方向斜向左上方，故D错误。 故选BC。 15．AD 【详解】A．单位时间水流的质量 ，A正确； B．水枪的功率为 ，B错误； C．由动量定理 解得水流对车身的平均冲击力约为 ，C错误； D．水流对车身的压强约为 ，D正确。 故选AD。 16．BD 【详解】A．动量的变化量等于末动量减去初动量，可知在碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，故A错误； BD．根据动量定理可得 解得 由于安全气囊的缓冲作用，碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，增大了驾驶员与安全气囊的作用时间，可知减小了驾驶员受到的撞击力，故BD正确； C．根据动量定理 结合上述可知，在碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，则驾驶员受到撞击力的冲量一定，故C错误。 故选BD。 17．AD 【详解】B．Q离开地面前，P、Q及弹簧组成的系统只有P的重力和系统内部弹力做功，系统机械能守恒，P的动能变化量等于P的重力势能变化量与弹性势能变化量之和，无法确定P的动能增加量与重力势能增加量之间的关系，故B错误； A．对P、Q及弹簧组成的系统在竖直方向使用动量定理，选取竖直向上为正方向，可得 显然地面对Q的冲量，故A正确； CD．从Q离开地面到弹簧第一次恢复原长过程中，对P在竖直方向使用动量定理有 对Q有 可得P的动量变化量大于Q的动量变化量，故C错误，D正确。 故选AD。 18．(1)，方向竖直向下 (2)900N 【详解】（1）根据动能定理 解得 由 计算得 方向竖直向下。 （2）由动量定理 解得 19．(1) (2) (3) 【详解】（1）头盔做自由落体运动 解得 （2）帽壳与地面相碰挤压变形的过程视为匀减速直线运动，匀减速运动的时间为 取竖直向下为正方向，根据动量定理 解得 （3）取竖直向下为正方向，根据动量定理 解得 20．(1) (2) (3) 【详解】（1）对头锤下落的过程，根据自由落体运动规律有 解得 （2）设头锤离开气囊时的速度大小为，对头锤上升的过程，根据动能定理有 解得 由图乙可知头锤与气囊接触的时间为，根据动量定理有 解得 （3）图像中，图像和横轴围成的面积表示力的冲量，有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $