河北邯郸开发区弘济学校2025-2026学年高一下学期数学阶段检测一

20252026下学期阶段检测一 高二数学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将 答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 32 3考试结束后，请将答题卡上交。 4.本卷主要命题范围：选择性必修第二册第五章选择性必修第三册第六章62。 <0 中 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 3 题目要求的 1.从甲地到乙地有4种走法，从乙地到丙地有3种走法，若从甲地到达丙地必须经过乙地，则从 甲地到丙地的不同走法的种数为 人 A.7 B.12 C.64 D.81 2.一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为st)=2t2+2t(s(t)的单位：m, t的单位：s),则t=4时的瞬时速度为 A.14 m/s B.18 m/s C.29 m/s D.34m/s 3.设fx)=anx+x,若f(2)=3,则a= A.4 B.-2 C.3 D.-1 ☆ 4.已知函数jx)=x,则1im1+2△2）-f①- +0 △x A.-2 B.2 C.3 D.6 5.函数f(x)=2-2 一的图象大致为 华人产 6.由0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数中，偶数的个数是 A.300 B.360 C.420 D.480 【高二数学第1页（共4页）】 7.设点P是函数.f(x)=e二仍z图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为a,则角a的取值 范围是 A[) B[0,U(x) c(受劉 D.[,u[x) 8已知a=名，b=ln号c=log7,则 A.b B.C C.b D.a 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9如图是导函数y=∫'(x)的图象，则下列说法正确的是 A.函数y=f(x)在区间(1,3)上单调递减 B.函数y=f(x)在区间（∞，0）上单调递减 yf(x) C.函数y=(x)在x=1处取得极大值 D.函数y=f(x)在x=-2处取得极小值 10.下列说法正确的是 A.20x21×22×..×30 可表示为A1020 B6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次 c.若把英文“soy”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有59种 D.将4名医护人员安排到呼吸、感染两个科室，要求每个科室至少有1人，则共有12种不 同的安排方法 11.已知函数f(x)=x一3x十1，则下列说法正确的是 A.函数f(x)的极值点为(1，-1)和(-1,3) B.(x)有三个不同的零点 C.过点(0,1)有且只有1条与函数(x)图象相切的直线 D.若函数fx)在(2a,8-a2)上有最大值，则实数a的取值范围是( （-3, √6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 2. 13.已知函数f(x)的导函数(x)满足f(x)>(x)在R上恒成立，则不等式 f(x)>ef(0) 的解集是 14.直线y=-2x+b 分别与曲线.y=e和直线y=x相交于A,B两点，则：AB的最小值为 13B 【高二数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题；共77分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 15.(本小题满分13分) (1)求值：C经+C好十…十C份； (2)解方程：3A3=2A+1十6A2. 16.(本小题满分15分) 已知fx)=号r+受-6x(a∈R在x=2处取得极值. (1)求实数a的值： (2)求fx)在[-4,3]上的最值. 17.(本小题满分15分) 为庆祝3.8妇女节，某中学准备举行教职工排球比赛，赛制要求每个年级派出10名老师分 为两支队伍，每支队伍5人，并要求每支队伍至少有2名女老师，现高二年级共有4名男老 师，6名女老师报名参加比赛 (1)高二年级一共有多少种不同的分组方案？ (2)若甲，乙两位男老师和丙，丁，戊三位女老师组成的队伍顺利夺得冠军，在领奖合影时从 左到右站成一排，丙不宜站最右端，丁和戊要站在相邻的位置，则一共有多少种排列 方式？ 【高二数学第3页（共4页）】 18.(本小题满分17分) 已知函数f代x=血+1，g(x)=xlnx-ar2+a(a∈R). (1)求函数fx)的最大值 (2)若函数g(x)在(0，+o)上单调递减，求实数a的取值范围： (3)若函数g(x)≤0在x∈[1，+∞)上恒成立，求实数a的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知函数fx)=号女+al∈R, < (1)讨论f(x)的单调性： (2)若函数g(X)=f(x)-4x+5恰有两个极值点X1,X2, ①求a的取值范围； ②证明g(x)+g(xz)>ha. 【高二数学第4页（共4页）】