河北邯郸市永年区第二中学等校2025-2026学年下学期阶段检测一高一数学

2025～2026下学期阶段检测一 高一数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：必修第二册第六章、第七章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列物理量中不是向量的是（ ） A. 重力 B. 时间 C. 加速度 D. 位移 2. 已知复数，其中为虚数单位，则在复平面内对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，若，则（ ） A. B. 2 C. D. 4. 在中，，，且的面积为5，则角的大小为（ ） A 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120° 5. 在钝角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 6. 在中，角，，的对边分别为，，，且，则为（ ） A. 等腰直角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角非等腰三角形 D. 等腰非直角三角形 7. 已知复数，当时，不等式恒成立，则实数t的最大值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知的内角，，所对的边分别为，，，，，，若，（），若与相交于点，则当取最小值时，（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知为虚数单位，复数，，则（ ） A. 的共轭复数为 B. C. 为实数 D. 的虚部为-5 10. 如图，在平行四边形中，与交于点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，内角，，所对的边分别为，，，则（ ） A. 若，则 B. 若，则为等腰三角形或直角三角形 C 已知，，若，则有两解 D. 若锐角三角形，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知复数是纯虚数，其中为虚数单位，则实数的值为_____． 13. 已知非零向量，满足，且在向量方向上的投影向量为，则，的夹角为_____. 14. 在中，三个内角所对的边分别为， ， ，则的取值范围为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 设是实数，复数，（是虚数单位）． （1）若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围； （2）求的最小值． 16 已知，. （1）若，且，求，的值； （2）若，且，求的坐标. 17. 已知内角的对边分别为，且． （1）求角； （2）若的面积为，求的周长． 18. 在中，角的对边分别为，且的面积为 （1）求角的大小； （2）若是的一条中线，求线段的长. 19. 如图所示，直线与的边，分别相交于点，，其中内角，，所对的边分别为，，. （1）若，，，，. （ⅰ）求证：； （ⅱ）求和； （2）若（），求证：. 2025～2026下学期阶段检测一 高一数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：必修第二册第六章、第七章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）（ⅰ）证明见解析； （ⅱ），； （2）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $