第五单元 数学广角——鸽巢问题 达标检测-2025-2026学年六年级下册数学单元测试（人教版）

2.解：设这块菜地的宽是xm。 48:x=6:5 x=40 答：这块菜地的宽是40m。 3.解：设共需要x分钟。 16 5-18-1 x=28 答：共需要28分钟。 4.解：设可以站x行。 9x=15×12 x=20 答：可以站20行。 5.解：设需要x块。 22×1500=42×x x=375 答：需要375块。 6.解：设x天完成任务。 40×18=(40+5)x x=16 18-16=2(天) 答：可以提前2天完成任务。 7.解：10×200000÷100000÷4=5(km) 答：平均每小时至少要行军5km。 &倔《360×异·[30-6×2g+6-12 答：新合金中铜与锌的质量比为1：2。 第五单元达标检测 一、1.12227342.抽屉商商+13.674.61145.26.37.88.2 149.711 二、1.X2./3.X4./5.X 三、1.B2.B3.A 4.C [点拨]本题易错选B,误以为“抽屉”有7个，实际上“抽屉”是10个。 5.A 四、1.解：(1)9÷4=2…12+1=3（张） 答：至少有3张是同花色的。 (2)13×3十1=40（张） 答：至少要抽出40张牌才能保证能抽到红桃。 (3)4×4+1=17(张) 答：至少要抽出17张才能保证有5张牌是同一花色的。 2.解：7+1=8（名） 答：至少要有8名同学。 3.解：9÷4=2…12十1=3（列） 答：至少有3列的颜色是完全相同的。 4.6个 [点拨]把盒子数看成抽屉数，要保证其中有一个抽屉里至少有5个玻璃球，则玻璃球的个数至 少要比抽屉数的(5一1)倍多1个，而(25一1)÷(5一1)=6，所以最多放进6个盒子里，才能保证 有一个盒子里至少有5个玻璃球。 5.如果取出4个水果，没有任何2个是同一种水果，那么一共应该有4种水果。而题中已知是3 种水果混放在一起，所以取出4个水果，至少有2个是同一种水果。 6.一定有2名同学是同年同月出生的。 [点拨]从8岁到11岁共有4年，合48个月。因为49÷48=1…1，按48个月设置48个抽屉， 根据“抽屉原理”可知，参加体操表演的同学中一定有2名或2名以上是在同一年中的同一个月 份出生的。 7.8只 [点拨]把3种颜色看作3个抽屉，要保证有1双同色的就要摸出4只袜子。拿出1双同色的后， 3个抽屉里还剩2只袜子。以后只要再摸出2只袜子就能保证有1双是同色的。因此要保证有 3双同色的，至少要摸4十2+2=8（只）袜子。 8.11根 [点拨]黑色、白色、黄色可以看成3个抽屉，每抽出4根筷子，放入3个抽屉，必有某个抽屉中至 少有2根，就是有1双，取出这1双筷子再补充2根筷子，则又有4根筷子，又可取出1双，但已取 出的2双可能同色，最不利的情况下，可能取出4双同色的，此时这种颜色的筷子已经没有了，抽 屉减少1个，故只要再放3根筷子，就又可得到1双与之前不同颜色的筷子。第五单元达标检测 (60分钟100分) 一、仔细想，认真填。（共21分） 1.把一些苹果放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表： 苹果个数 2 4 5 6 21 100 放苹果最多的抽屉 至少放人的个数 2.研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以()数，当 除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于()；当除得的商有余数时，至少放入的物 体数就等于()。 3.箱子里有5个红球，4个白球，至少要取出()个才能保证两种颜色的球都有，至少要取出 ( )个才能保证有2个白球。 4.将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应 取出()顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出( )顶；要保证取出的帽子中至少 有两顶是同色的，则至少应取出()顶。 5.把4个苹果放人3个盘子里，总有一个盘子里至少放入()个苹果。 6.把7本书放入3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放入()本书。 7.有4个运动员练习投篮，一共投进了30个球，总有一个运动员至少投进了()个球。 8.一副扑克牌，拿走大、小王后还有52张牌，任意抽出其中的6张牌，那么至少有()张牌的花 色是相同的；最少要抽出()张牌，方能保证其中至少有2张是相同的点数。 9.六一儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、橘子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种 水果，那么至少要有()个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的 两个水果可以是同一种，那么至少要有()个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。 二、判断对错。（共10分) 1.5只小鸡装入4个笼子，总有一个笼子至少放3只小鸡。 ( ) 2.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 ( ) 3.把10块糖分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分4块。 ( 4.六(2)班有学生45人，总有一个月至少有4人过生日。 ( 5.10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个。 ( 三、选择。（共10分) 1.把25枚棋子放人下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入()。 A.6枚 B.7枚 C.8枚 2.某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是( )。 A.男生至少有2人的生日在同一个月 B.女生至少有2人的生日在同一个月 C.全班至少有5人的生日在同一个月 3.某班44名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票一 段时间后的统计结果如下： 候选人 小华 小红 小明 得票数 正正下 正正 正下 规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得( )票才能保证当选。 A.6 B.7 C.8 4.(易错题)学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二(2)班41名同学到体育器材室拿 球，每人最多拿2个（可以1个都不拿），那么至少有( )名同学拿球的情况完全相同。 A.7 B.6 C.5 5.在一个正方体木块的6个面上分别画三种不同的平面图案，无论怎样画，至少有()个面 画的图案相同。 A.2 B.3 C.4 四、解决问题。（共59分） 1.扑克牌里学数学：一副扑克牌（取出大小王）。(12分) (1)在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有多少张是同花色的？ (2)扑克牌一共有4种花色，每种花色都有13张牌，问至少要抽出几张牌才能保证能抽到红桃？ (3)至少要抽出多少张才能保证有5张牌是同一花色的？ 2.某班同学为偏远山区小朋友捐献图书，所捐图书共分为故事书、科技书和教辅资料书三类，捐 书的情况是：有捐一本的，有捐两本的，还有捐三本的。至少要有几名同学来捐书才能保证一 定有两名同学所捐书的类型相同？（每种类型的书最多捐一本）(6分) 3.在下面的方格中将每一个方格涂上红色或黄色，无论怎么涂，至少有几列的颜色是完全相同 的？(8分) 4.把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证有一个盒子里至少有5个玻璃球？(6分) 5.有桃、梨、苹果三种水果若干个混放在一起，一次取出4个，至少有2个是同一种水果。为什 么？(6分) 6.有49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。参加体操表演的同学中是否 一定有2名同学是同年同月出生的？(6分) 7.(易错题)一个布袋中装有大小相同但颜色不同的袜子若干只。已知袜子的颜色有黑、白、灰 三种。问至少要取出多少只袜子才能保证有3双同色袜子（只要每双袜子颜色相同即可）？ (7分) 8.黑色、白色、黄色的筷子各8根，混放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的2双筷 子，问至少要取多少根筷子才能保证达到要求？(8分)