第五单元 数学广角鸽巢问题素养巩固卷-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（人教版）

全程跟踪 海淀考王六年级数学下R」 第五单元 素养巩固卷 等级 考查内容：数学广角—鸽巢问题 ④时间：60分钟满分：100+10分 一、认真填空。（每空2分，共24分） 1.把5个梨放进3个盘子里，总有一个盘子里至少放进( )个梨。 2.把10支笔放在6个铅笔盒里，总有一个铅笔盒中至少有( )支笔。 3.把17枝花最多插入( )个花瓶，才能保证至少有一个花瓶里的花不少于6枝。 4.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿和紫五种颜色，不论如何涂都至少有 )个面的颜色相同。 5.将17枚棋子放人图中的4个小方格内，那么总有一个小方格内至少放( 枚 T 棋子。 6.箱子里有5个红球，4个白球，至少要取出( )个才能保证取出的球中两种颜色都有。至少 要取出( )个才能保证取出的球中有2个白球。 7.10个保温瓶中有2个次品，要保证取出的保温瓶中至少有一个是正品，则至少应取出( )个 要保证取出的保温瓶中至少有一个是次品，则至少应取出( )个 © 8.学校成立书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个小组，也可以同时参加其他小组。 六(1)班有43人，至少有( )人参加的兴趣小组相同。 常 9.某学校组织了一次安全知识竞赛，一共有6道题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。 (1)小明答对了4道题，答错了2道题，他的总得分是( )分 (2)已知参加竞赛的学生中，至少有3人的得分相同，则参加竞赛的学生至少有( )人 二、轻松选择。（将正确答案的字母填在括号里）(18分) 1.教室里有10名同学正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有( )名学生 在写同一科作业。 A.3 B.4 C.5 D.6 2.某地2023年新生儿有366人，他们中至少有()是同一天出生的。 A.2人 B.3人 C.4人 D.10人以上 周 3.一次体育课上，六(1)班进行分组投篮比赛，一组7名队员共投进22个球，一定有1名运动员至 少投进了( )个球。 A.8 B.7 C.5 D.4 4.明明玩掷骰子游戏，至少掷( )次，才能保证掷出的骰子点数至少有两次是相同的。 A.5 B.6 C.7 D.8 5.活动课上，35名同学按照1,2,3,4,5循环报数，报数完毕，至少叫出( )名同学，就可以保证 有2名同学报的数字相同。 A.5 B.6 C.7 D.8 做神龙题 6.某班42名同学投票选一名班长（每人只能投一票），候选人是王琳、张鸣和刘晴三人，计票一段 时间后的统计结果如下。规定得票最多的人当选，那么后面的计票中王琳至少还要得()票 才能一定当选。 候选人 王琳 张鸣 刘晴 得票数 10 9 7 A.9 B.8 C.7 D.6 三、按要求做题。(18分) 1.盒子里有同样大小的球，要想使摸到的球一定有两个是相同号码的，最少摸出几个球？连一连。 (6分) ①②③ ①②③① ①3②① 3④② ③2 最少摸出5个 最少摸出6个 最少摸出4个 2.在下面的每个格子里写上“A”或“B”,观察每一列，你有什么发现？(12分) (1)无论怎么写，至少有( )列的写法相同。 (2)如果只写两行的话，至少有( )列的写法相同。 四、解决问题。(40分) 1.5只兔子关进3个笼子里，总有1个笼子里至少关了多少只兔子？下面是乐乐和月月的分析过 程，请你帮他们补充完整。(10分) 乐乐：我把各种情况都找出来。 总有1个笼子里至少关了( )只兔子。 月月：先在每个笼子中关( )只兔子，共关了3只，剩下的2只任意在其中2个笼子中 各关1只。所以总有1个笼子里至少关了( )只兔子。 得好成绩 13 2.[新情境]老师带领我们玩抢凳子游戏。游戏规则如下： 准备了4个凳子，邀请5名同学到教室前面，老师宣布开始，5名同学就围着凳子转圈，老师喊 “停”后，每个人必须坐在凳子上。(8分) (1)玩了几次后，我们发现总有一个凳子上至少坐了( )个人。老师告诉我们这就是鸽巢 原理。 (2)随后老师又问了一个问题：全班有37名同学，至少有多少名同学在同一个月出生？请你试 着回答。 3.体育课上，10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进51个球。(4分) 」有一个小朋友至少 你能说出其中 投进6个球。 的道理吗？ 4.观看了射箭比赛后，奇奇突然产生了兴趣，准备尝试飞镖游戏，他投了12镖（全中且每环都有）， 最多有两个环上的镖是2个，为什么？(5分) 14 做神龙题 5.六(3)班有50人，每人至少订一种学习刊物，现有A,B,C三种刊物，每人可以订一种、两种或 三种，这个班至少有多少人订相同的刊物？(5分) 6.口袋里有三种颜色的筷子各10根。 (1)至少取出多少根才能保证有2双颜色相同的筷子？(4分)》 (2)至少取出多少根才能保证有2双颜色不同的筷子？(4分) 海淀 考 王 延展提升 有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，放在一个布袋里，至少一次摸出几个，才能保证有2个 小球的颜色相同？(6分) 如果一定有3个小球的颜色相同， 一定有4个小球的 那么至少要摸出几个小球？ 颜色相同呢？ 我发现：如果球的颜色种数用α表示，保证至少摸出b个颜色相同的球，一次摸出的球的最少 个数用c表示，那么它们的关系是( )。(4分) 得好成绩=(8.8+9.2)-(6.75+0.25) =18-7 =11 (最+日)×6t ×64+日×64 =10+8 =18 9÷[(停2)×] -9(品×) -9×35 =30 14 1 x=9x=i4 四、1.3.14×(2÷2)2×3=9.42（立方分米） 2.(1)020米(2)略 五、1.180-180×80%×90%=50.4（元） 答：妈妈买这个蛋糕比原价少花了50.4元。 2.23-18+18÷3=11(厘米) 答：此时水面的高度为11厘米。 3.帽顶的面积：3.14×12+2×3.14×1×1= 9.42(dm2) 帽檐的面积：3.14×(1+1)2一3.14×12= 9.42(dm2) 9.42+9.42=18.84(dm2) 答：做这样一顶帽子至少需要18.84dm2的 布料。 4.解：设可以制造x吨新纸，相当于保护了y棵 树木。 5-7 x=5.6 4 x ▣ ,y=119 答：可以制造5.6吨新纸，相当于保护了 119棵树木。 5.2cm=20mm1.5cm=15mm 3.14×32×20×80=45216(mm3) 3.14×4×15×2=1507.2(mm3) 45216÷1507.2=30(天) 答：这支牙膏能用30天。 廷展提升 (1)欢欢(2)5：4[解析]观察甲、乙两个立 体图形，都包含下半部分的小圆柱，下半部分的 体积是相等的。甲的上半部分体积等于底面半 径是3cm高是6一3=3(cm)的圆柱体积的？， 乙的上半部分体积等于底面半径是3cm、高是 6-3=3(cm)的圆柱体积的3，所以甲、乙两个 立体图形的体积不相等，且甲比乙的体积大，欢 欢的说法正确。甲中大圆柱的高是6cm,圆锥 的高是3cm,因此甲的体积是114XgX6-弓× 3.14×32×3=141.3(cm3)；乙中小圆柱的高是 3cm,圆锥的高是3cm,因此乙的体积是3.14 ×3×3+写×3.14×3×3=18.04(cm),所 以它们的体积比是141.3：113.04=5：4。 第五单元素养巩固卷 、1.22.23.34.25.5 6.677.398.7 9.(1)18(2)15 [解析]根据每道题答对得5分，答错或不答 扣1分，列出算式计算即可。4X5一2×1= 18(分)。按这种计分方法，对6道题得30分， 对5道题得24分，对4道题得18分，对3道题 得12分，对2道题得6分，对1道题得0分， 对0道题扣6分，因此一共有7种情况，为了 保证至少有3人的得分相同，那么参加竞赛 的学生至少有7×2+1=15（人）。 、1.A2.A3.D4.C5.B 做神龙题 6.B[解析]先计算一下还剩下多少票没有投， 数的认识 42一10一9一7=16（票），此时王琳的最有力 一、1.十三亿四千一百四十一万 13414113 竞争对手是张鸣，为了求出王琳至少还要得 几票，就需要考虑张鸣至多得几票的情况，所 2.120,1141203.+188.004.10 11 以暂时不计算刘晴的票数。剩下的16票先投 5.220 40四 四 给张鸣1票，此时王琳和张鸣都是10票，(16一 2 20%(或日号 1 1)÷2=7…1,7十1=8（票），所以后面的计 6.10 10 20%) 票中王琳至少还要得8票才能一定当选。 1 7.100 100 8.24 三、1. ①②3 ① ①②③① ①3②① 9.3.38.06 240.25 1 800 ③④② 3② 451 3 10.161111.16912.10280 13.(1)117135 最少摸出5个 最少摸出6个最少摸出4个 (2)17131119237 2.示例：AAAABB 14.88%15.62.5%58 A 16.105[解析]观察月历表可以发现，用“十” ABBABAABAB 字圈出的5个数，如5,11,12,13,19中，中 (1)2(2)3 间数12是这5个数的平均数，也是最大数 四、1 (4) /(3 (3) 2) 19与最小数5的平均数，所以若圈出的5个 )5<(2)5<(2) (0 (0） 数中最大数与最小数的和为42，则圈出的 5个数的平均数是42÷2=21，它们的和是 212 21×5=105。 2.(1)2 二、1.×2.×3.×4.×5.×6.× (2)37÷12=3(名)…1（名） 7.×8.×9.×10./ 答：至少有4名同学在同一个月出生。 3.51÷10=5(个)…1（个）5+1=6（个） 三、1.B2.D3.A4.B5.A6.C7.D 所以有一个小朋友至少投进6个球。 8.B9.C10.C11.B 4.12镖每环都有，则1至10环已各有1个，还 四、1.743 2 212 34 559 剩2镖，则可一起分在1至10环上的一环 2.竖排：0.7575% 9 上，或分别在1至10环上的两环上，所以最 20 45% 13 20 0.65 多有两个环上的镖是2个。 5.选择方式有A和B和C,A和B,A和C,B和 1.4140%2号225%1号 1.25 C,A,B,C共7种。 3.<>= <><>> 50÷7=7(人)…1（人）7+1=8（人） 答：这个班至少有8人订相同的刊物。 4(18.5%<0.955筹0.966 6.(1)10根(2)13根 (2)14.13%<1.41<1.414<1.4 延展提升 7_215_207、5 5个9个13个a×(b-1)+1=c 5.8-246-2486 得好成债