7.4 平移 课时练习 同步练习-2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.4 平移 同步练习 一、单选题（本大题共5小题） 1．下列生活现象是数学中的平移的是（ ） A. 树叶随风飘落 B. 电梯升降 C. 钟表指针转动 D. 车轮的转动 2．如图，浮山公园有一块长为 ，宽为 的长方形草坪，计划在草坪中间修两条宽度均为 的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是 ），剩余部分即阴影区域种植鲜花，则种植鲜花的面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示的图案是由一个基本图形平移形成的，为还原该图案，应选哪一块拼在图案的空白处（ ） A. B. C. D. 4．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，与交于点,此时满足.若，则四边形与四边形的周长之差为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5．如图，在锐角三角形中， ，将三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点，，的对应点分别是点，，），连接.若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的度数不可能为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共1小题） 6．如图，长方形中，，，若将该长方形沿方向平移一段距离，得到长方形，试求将长方形平移______时，两长方形的重叠部分的面积是. 三、解答题（本大题共4小题） 7．如图，在方格纸中，三角形的三个顶点和点，都在格点（网格线的交点）上，平移三角形，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件. （1） 使，中的一点在平移后的三角形内部，另一点在平移后的三角形的边上，在图（1）中作图； （2） 使，两点都在平移后的三角形的边上，在图（2）中作图. 8．（1） 如图（1）是由25个边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，三角形的端点都在小正方形的顶点上，请按要求画图并解决问题： 图（1） ① 将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的三角形 ② 连接，，则与之间的数量关系为______________；与之间的位置关系为________________. （2） 如图（2），将三角形沿方向平移若干距离得到三角形．若三角形和五边形的周长分别是5和9，则三角形平移的距离为______． 图（2） 9．如图，在中， ， ，.将沿向右平移，得到，与交于点，连结. （1） 求和的度数； （2） 若，，求图中阴影部分的面积； （3） 已知点在的内部，将平移得到后，点的对应点为，连结.若的周长为，四边形的周长为，请直接写出的长度. 10．［难］如图，直线，直线与，分别交于点，，.小安将一个含 角的直角三角板按如图（1）方式放置，使点，分别在直线，上，且在点，的右侧， ， . （1） 填空：______（填“ ”“ ”或“”）. （2） 若的平分线交直线于点，如图（2）. ① 当，时，求 的度数； ② 小安将三角板保持并向左平移，求在平移的过程中的度数（用含 的式子表示）. 答案 1．B 解析： A 树叶随风飘落不是平移，选项A不符合题意 B 电梯升降是平移现象，选项B符合题意 C 钟表指针转动不是平移，选项C不符合题意 D 车轮的转动不是平移，选项D不符合题意 2．B 解析：由题意可得种植鲜花的面积为 .故选 . 3．B 解析：由题图可知，此图案由平移而成，所以空白处应该为，故选B. 4．A 解析： 将三角形沿方向平移得到三角形，,,，，即，,，,， 四边形与四边形的周长之差为， 四边形与四边形的周长之差为，故选A. 5．C 解析：如图（1），当点在上时，过点作. 因为三角形由三角形平移得到，所以，所以. ①当时，设，则.因为,所以 ,.因为，所以 ，解得 ，所以 . ②当时，设，则，同①可得 ，解得 ，所以 . 图（1） 图（2） 如图（2）,当点在的延长线上时，过点作. 因为三角形由三角形平移得到，所以,所以. ①当时，设，则.因为,所以 ,.因为，所以， 解得 ，所以 . ②由图（2）可知，，故不存在这种情况.综上所述， 或 或 .故选. 6．1 解析：由平移的性质可得 两长方形的重叠部分的面积是，，，， 将长方形平移时，两长方形的重叠部分的面积是.故答案为1. 7． （1） 【解】如图（1），三角形即为所求（答案不唯一）. （2） 如图（2）所示，三角形即为所求（答案不唯一）. 8． ① 【解】如图，三角形即为所求. ② ； （2） 2 解析： ② 如图，连接，，则与之间的数量关系为；与之间的位置关系为．故答案为，. （2） 将三角形沿方向平移若干距离得到三角形，，，， 三角形和五边形的周长分别是5与9，，， 三角形平移的距离为2．故答案为2． 9． （1） 【解】由平移的特征可得 ， ，，， ， ， . （2） 由平移的特征可得，. 又，. （3） 的长度为6.由平移的特征可得，的周长为，.又 四边形的周长为， ，即， ，，，，即的长度为6. 10．（1） （2） ① 【解】，， ，. ， . 平分， . ， . ， ,即 . ② 点在的右侧时，如题图（2）. ， ， ， . ， . 平分， . ， . 点在的左侧时，如图（2）. ， ， ，， ，平分， ， .综上所述，的度数为 或 . 解析： （1） 如图（1），过点作交于，.，，，.故答案为. 第 page number 页，共 number of pages 页试题资源网-凸飞教育科技(北京)有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $