2022年浙江省宁波市初中学业水平模拟考试数学试题

2022年初中学业水平模拟考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题（共40分） 1. 与互为倒数，那么等于（ ） A. B. C. D. 2. 以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（ ） A. 离上海市282千米 B. 在上海市南偏西 C. 在上海市南偏西282千米 D. 东经，北纬 3. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 当0x3，函数y＝﹣x2+4x+5的最大值与最小值分别是（　　） A. 9，5 B. 8，5 C. 9，8 D. 8，4 5. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（ ） A. 100元 B. 105元 C. 110元 D. 120元 6. 如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 二次函数的顶点坐标为，图象如图所示，有下列四个结论：①；②；③④，其中结论正确的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题： ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知点，，均在抛物线其中．下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 试题卷Ⅱ 二、填空题（共30分） 11. 已知直线与直线相交于点，，垂足为．若，则的度数为______________．(单位用度表示) 12. 如图，在等腰中，， ，则边上的高是 ________． 13. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x … -3 -2 -1 0 1 … y … -4 -3 -4 -7 -12 … 则该图象的对称轴是___________ 14. 已知方程的根是和，则___________． 15. 如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度． 16. 在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，若△CEF为直角三角形时，DE的长为______． 三、解答题（共80分） 17. 计算：． 18. 解方程组： （1） （2） 19. 问题：已知：直线及直线外一点P． 求作：直线PQ，使得． 下列是小东给出的作法：如图，直线上任取两点A，B作射线AP，分别以P，B为圆心，长为半径画弧，两弧交于点Q(与P点在直线l的同一侧且不与点A重合)；作直线PQ，则直线PQ即为所求．根据小东的尺规作图过程，请你：用直尺和圆规补全图形； 证明：． 20. 如图，中，分别是的中点，，过点B作，交的延长线于点F． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，求菱形的面积． 21. 受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺．某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一口罩，二月份以一袋14元销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋： （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率： （2）为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价0.5元，销售量就增加20袋，当口置每袋售降价多少元时，五月份可获利1920元？ 22. 已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在第一、三象限． （1）求m的取值范围； （2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0），求出该反比例函数的解析式； （3）若E（x1，y1），F（x2，y2）都在该反比例函数的图象上，且x1＞x2＞0，则y1和y2有怎样的大小关系？ 23. 某电子公司前期投入240万元作为某种电子产品的研发费用，成功研制出这种市场热销的电子产品，已于当年进行生产，并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为8元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示．设该电子公司销售这种电子产品的年利润为S（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润：若上一年亏损，则亏损计入下一年的成本） （1）请求y（万件）与销售价格x（元/件）之间的函数关系式； （2）求出第一年这种电子产品的年利润S（万元）与销售价格x（元/件）之间的出函数关系式，并求出第一年年利润的最大值（第一年年利润总售价总成本研发费用）； （3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润S（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x定在12元以上，若年销售量与每件销售价格仍满足（1）的关系，当第二年的年利润不低于44万元时，求出第二年销售量的最大值． 24. 新知学习：若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条线段叫做该平面图形的二分线． 解决问题： （1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是__________； ②如图1，已知中，是边上的中线，点，分别在，上，连接，与交于点．若，则__________（填“是”或“不是”）的一条二分线． （2）如图2，四边形中，平行于，点是的中点，射线交射线于点，取的中点，连接．求证：是四边形的二分线． （3）如图3，在中，，，，，分别是线段，上的点，且，是四边形的一条二分线，求的长． 2022年初中学业水平模拟考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题（共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 试题卷Ⅱ 二、填空题（共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】66 【16题答案】 【答案】或8或或​​​​​​​ 三、解答题（共80分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 【19题答案】 【答案】 （1）作图如下： （2）证明：连接BQ， 由作图知 所以：四边形ABQP是平行四边形， 所以：． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵D、E分别是AC、AB的中点， ∴DE∥BC，， ∴EF∥BC， ∵BF∥CE， ∴四边形BCEF是平行四边形， ， ∴BC=CE， ∴四边形BCEF是菱形； （2） 【21题答案】 【答案】（1）三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%． （2）当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元． 【22题答案】 【答案】（1）m＜；（2）该反比例函数的解析式为y＝；（3）y1＜y2． 【23题答案】 【答案】（1） （2）；第一年年利润的最大值为 （3）第二年销售量的最大值是14万件 【24题答案】 【答案】（1）①三角形的中线；②是； （2） 证明：∵的中点， ∴， ∵， ∴， ∵是的中点， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是四边形的二分线． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $