精品解析：河南省新乡市延津县2021-2022学年七年级上学期期末学期检测数学试题

延津县七年级2021~2022上学期期末学情检测 数学 注意事项： 1．共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分）各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反意义的量得到答案即可． 【详解】解：如果温度上升，记作，那么温度下降记作， 故选：C 【点睛】此题考查了相反意义的量，熟练掌握相反意义的量是解题的关键． 2. 如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交得线 【答案】C 【解析】 【分析】根据一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥即可解答． 【详解】解：∵一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥 ∴体现了面动成体． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了点线面体的关系，掌握点线面体的关系成为解答本题的关键． 3. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A. 垂线段最短 B. 两条直线相交只有一个交点 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查基本的几何图形，根据“两点确定一条直线”即可求得答案． 【详解】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，可用“两点确定一条直线”解释． 故选：D 4. 下列各图中表示射线，线段的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查线段、射线和直线的区别；线段有两个端点且可以被度量；射线只有一个端点向一个方向无限延伸不可以被度量；直线没有端点向两个方向无限延伸不可以被度量．根据线段和射线的特征判定即可． 【详解】解：A选项表示直线和射线；不符合题意； B选项表示射线和线段；符合题意； C选项表示线段和射线；不符合题意； D选项表示线段和射线；不符合题意． 故选：B． 5. 下列各数中，最大的数是（ ） A. 1 B. 0 C. -2 D. -0.2 【答案】A 【解析】 【分析】有理数大小比较的法则：①正数＞0＞负数；②两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵-2＜-0.2＜0＜1， ∴其中最大的数是1． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 6. 已知一个正方形边长为，则该正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形的面积公式即可列式． 【详解】解：∵正方形边长为， ∴该正方形的面积为， 故选C． 【点睛】本题考查了列代数式，比较简单，需要掌握正方形的面积公式． 7. 下列各式中，能与合并同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的定义进行判断即可． 【详解】解：能与合并同类项的即是与的同类项， A.字母相同，但相同字母的指数不等，故不能与合并同类项； B.字母不相同，故不能与合并同类项； C. 字母相同，相同字母的指数也相等，故能与合并同类项； D. 字母相同，但相同字母的指数不等，故不能与合并同类项； 故选：C 【点睛】本题主要考查了同类项的判断，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关． 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是3 C. 的次数是2 D. 是四次多项式 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的定义可判断A，根据单项式的系数的含义可判断B，根据单项式的次数的含义可判断C，根据多项式的次数的含义可判断D，从而可得答案． 【详解】解：是单项式，描述正确，故A符合题意； 的系数是，故B不符合题意； 的次数是3，故C不符合题意； 是二次多项式，故D不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查的是单项式的判断，单项式的系数与次数的含义，多项式的次数，熟记以上基本概念是解本题的关键． 9. 如图所示的是一副含30°角和45°角的直角三角板，用它们可以画出一些特殊角度，下列角度中，不能用这副三角板画出的是（ ） A. 75° B. 135° C. 150° D. 25° 【答案】D 【解析】 【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可． 【详解】解：A、75°=45°+30°，则75°可以画出，不符合题意； B、135°=90°+45°，则135°角能画出，不符合题意； C、150°=60°+90°，则150°角能画出，不符合题意； D、25°不能写成30°、60°、45°、90°的和或差的形式，不能画出，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数． 10. 观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，……若最后三个数之和是600，则n等于（ ） A. 202 B. 101 C. 100 D. 99 【答案】B 【解析】 【分析】观察得出第n个数为2n，根据最后三个数的和为600，列出方程，求解即可． 【详解】解：由题意，得第n个数为2n，则最后三个数为2（n-2），2（n-1），2n 那么2n+2（n-1）+2（n-2）=600， 解得：n=101， 故选：B． 【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，找出数字的变化规律，得出第n个数为2n是解决问题的关键． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，则的值为__________． 【答案】9 【解析】 【分析】先把变形为，再整体代入，即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴ = =3×2+3 =9， 故答案为：9． 【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键． 12. 已知，则的余角的度数是___________ 【答案】55 【解析】 【分析】根据余角的定义即可求解. 【详解】由 ∴的余角的度数是90°- 故填：55°. 【点睛】此题主要考查余角的定义，解题的关键是熟知余角的性质. 13. 如图，若，，且OC在的内部，则的大小为__________． 【答案】21°##21度 【解析】 【分析】根据∠BOC：∠AOC=1：2，分析出∠AOC与∠AOB的倍分关系即可解决问题． 【详解】解：∵∠BOC：∠AOC=1：2， ∴∠BOC=∠AOB=×63°=21°． 故答案为21°． 【点睛】本题主要考查了角的倍分关系，正确得到∠AOC与∠AOB 的关系是解题的关键． 14. 中国首次火星探测任务天问一号探测器实施近火捕获制动，环绕器3000N轨控发动机点火工作约15分钟，探测器顺利进入近火点高度约400000米，将400000用科学记数法表示为__________． 【答案】4×105 【解析】 【分析】按科学记数法的要求，直接把数据表示为a×10n（其中1≤|a|＜10，n为整数）的形式即可． 【详解】解：400000=4×105． 故答案是：4×105． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数．掌握用科学记数法表示较大数的方法是解决本题的关键．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 15. 如图，已知C，D是线段AB上的两点，D是线段AC的中点，若，，则图中所有线段的和是___________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据线段的和差关系得出AC=3，再根据中点的意义得出AD=CD=，最后计算出所有线段长度和即可． 【详解】解：∵，， ∴ ∵D是线段AC的中点， ∴ ∴ = = = = 故答案为 【点睛】本题考查了线段和求两点之间的距离等知识点，能写出所有的线段和求出线段CD的长是解此题的关键． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）计算：． 【答案】（1）;（2）2 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）按照含乘方的有理数混合运算顺序进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序和相关运算法则是解题的关键． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，28 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值，先去括号，再合并同类项将整式化简，再把x、y值代入化简式计算即可． 【详解】解： 当，时， 原式． 18. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，按照解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，计算即可． 【详解】去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得 19. 某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量为30吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完；若租用载货量为20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后一辆卡车还差10吨才能装满．若设租用载货量为30吨的卡车有辆，求的值． 【答案】3 【解析】 【分析】根据医疗物资的总量不变列方程，再解方程即可得到的值． 【详解】解：依题意可得， 解得． 答：的值为3． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，正确列方程是解题的关键． 20. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米)． （1）求阴影部分的面积(用含的代数式表示)； （2）当，取3时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减的应用，正确的列出代数式是解题的关键． （1）利用两个长方形的面积之和减去半圆的面积即可； （2）将，取代入（1）中的代数式计算即可． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积为： ， ∴阴影部分的面积为平方米； 【小问2详解】 当，取时， ． 答：阴影部分的面积为平方米． 21. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2．根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（3，-2）★（1，-2）=__________． （2）若有理数对，求的值． 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】（1）根据规定直接计算求值； （2）根据规定计算得方程，求解即可． 【小问1详解】 （3，-2）★（1，-2） = =-2+6 =4 故答案为4 【小问2详解】 ∵ ∴ ∴ 【点睛】本题考查了解一元一次方程及有理数的混合运算，掌握一元一次方程的解法和有理数的混合运算是解决本题的关键． 22. 如图，将两块三角板的直角顶点重合． （1）写出以C为顶点的所有相等的角_____________________________． （2）若，求的度数． （3）猜想：与之间的数量关系为___________． 【答案】（1） （2） （3），理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了三角板中角度的计算，同角的余角相等，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）根据同角的余角相等求解即可； （2）由图得，求的度数即可； （3）根据，即可得出结论． 【小问1详解】 解：由题意得， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ； 【小问3详解】 解：， ． 23. 如图，数轴上点A表示的数为-20，点B表示的数为12，甲在A点，乙在B点，甲的速度是每秒5个单位长度，乙的速度是每秒3个单位长度． （1）在数轴上AB的中点表示的数是___________． （2）若甲、乙两人同时同向（向右）而行，几秒后甲追上乙? （3）若甲从点A出发前往点B，乙从点B出发前往点A，同时相向而行，则甲、乙两人运动的时间为多少时，两人相距8个单位长度． 【答案】（1）-4 （2）16秒后甲追上乙 （3）3秒或5 【解析】 【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解； （2）设t秒时，甲追上乙，A、B两点表示的数相等，列出方程进行解答； （3）设t秒时两人相距8个单位长度，分两种情况：①当甲位于乙左侧时，②当甲位于乙右侧时，分别列出方程解答即可． 【小问1详解】 ∵点A表示的数为-20，点B表示的数为12， ∴A、B两点的距离为12-（-20）=32； 32÷2=16，-20+16=-4， 所以AB的中点表示的数是-4， 故答案为：-4； 【小问2详解】 设t秒时，甲追上乙，由题意得， -20+5t=12+3t， 解得t=16， 所以16秒后甲追上乙； 【小问3详解】 设t秒时两人相距8个单位长度． ①当甲位于乙左侧时，可得： 5t+8+3t=32， 解得t=3； ②当甲位于乙右侧时，可得， 5t+3t-8=32， 解得t=5． 答：甲、乙两人运动的时间为3秒或5秒时，两人相距8个单位长度． 【点睛】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，涉及数轴上两点距离公式，相遇问题，追及问题，抓住等量关系是解题的关键所在，第（3）小题是一个难点，突破方法是分情况解答． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 延津县七年级2021~2022上学期期末学情检测 数学 注意事项： 1．共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分）各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交得线 3. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A. 垂线段最短 B. 两条直线相交只有一个交点 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 4. 下列各图中表示射线，线段的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数中，最大的数是（ ） A. 1 B. 0 C. -2 D. -0.2 6. 已知一个正方形边长为，则该正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，能与合并同类项的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是3 C. 的次数是2 D. 是四次多项式 9. 如图所示的是一副含30°角和45°角的直角三角板，用它们可以画出一些特殊角度，下列角度中，不能用这副三角板画出的是（ ） A. 75° B. 135° C. 150° D. 25° 10. 观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，……若最后三个数之和是600，则n等于（ ） A. 202 B. 101 C. 100 D. 99 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，则的值为__________． 12. 已知，则的余角的度数是___________ 13. 如图，若，，且OC在的内部，则的大小为__________． 14. 中国首次火星探测任务天问一号探测器实施近火捕获制动，环绕器3000N轨控发动机点火工作约15分钟，探测器顺利进入近火点高度约400000米，将400000用科学记数法表示为__________． 15. 如图，已知C，D是线段AB上的两点，D是线段AC的中点，若，，则图中所有线段的和是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解方程：． 19. 某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量为30吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完；若租用载货量为20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后一辆卡车还差10吨才能装满．若设租用载货量为30吨的卡车有辆，求的值． 20. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米)． （1）求阴影部分的面积(用含的代数式表示)； （2）当，取3时，求阴影部分的面积． 21. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2．根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（3，-2）★（1，-2）=__________． （2）若有理数对，求的值． 22. 如图，将两块三角板的直角顶点重合． （1）写出以C为顶点的所有相等的角_____________________________． （2）若，求的度数． （3）猜想：与之间的数量关系为___________． 23. 如图，数轴上点A表示的数为-20，点B表示的数为12，甲在A点，乙在B点，甲的速度是每秒5个单位长度，乙的速度是每秒3个单位长度． （1）在数轴上AB的中点表示的数是___________． （2）若甲、乙两人同时同向（向右）而行，几秒后甲追上乙? （3）若甲从点A出发前往点B，乙从点B出发前往点A，同时相向而行，则甲、乙两人运动的时间为多少时，两人相距8个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $