广西壮族自治区南宁市青秀区第一初级中学2025-2026学年下学期假期自主学习大练习八年级数学科

2026年春季学期假期自主学习大练习八年级数学科 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图，已知，，，则（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 2. 现有，长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 式子，，，，中是分式的有　　 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ） A. AB=CD B. EC=BF C. ∠A=∠D D. AB=BC 7. 如图，中，是高线，画图正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ） A. B. C. D. 9. 若分式的值为0，则x的值为 A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. ﹣1或2 10. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的代数式是一个完全平方式，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 3或 12. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A. 5， 12， 13 B. 7， 14， 16 C. 6， 8， 12 D. 9， 15， 18 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 把分解因式，所得的结果是______． 14. 已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角的度数是_______________ 15. 如图所示，，，，则______． 16. 要使分式的值是非负数，则x的取值范围是_____． 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，． （1）求证：； （2）若，求的长． 19. 如图，点A，B，C均在小正方形的顶点上，小正方形的边长为1． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的，并求的面积； （2）在直线l上找一点P，使的值最小． 20. 先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值 21. 若（且，m，n是正整数），则．请利用上面的结论解决下面的问题． （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值． 22. 市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等． （1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？ 23. 根据以下素材，探索完成任务. 设计合适的盒子 素材1 团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意，小志制作了一面圆形团扇作为春节礼物，这把团扇的扇面圆面积为，手柄长为. 素材2 为了美观，小志设计一个正面的面积为，且长、高比为的长方体纸盒进行包装. 任务 （1）根据素材1，该圆形团扇的半径为__________； （2）根据素材2，求出该长方体盒子的长和高； （3）如果不考虑团扇和盒子的厚度，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由. 2026年春季学期假期自主学习大练习八年级数学科 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】##76度 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明： ． 在和中， 由, ． （2） 【19题答案】 【答案】（1）解：如图，即为所求； （2） 解：如图，点P即为所求； 【20题答案】 【答案】；x=2时，原式=-1. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元； （2）购进科普书65本后至多还能购进58本文学书． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）该长方体盒子的长为，高为； （3）这个长方体盒子能装得下这面团扇，理由如下： 圆形团扇的直径为，总高度为， ∵，， ∴这个长方体盒子能装得下这面团扇． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $