第六单元 《长方体和正方体》（单元自测·提升卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第六单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第六单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )cm2的玻璃。 【答案】2900 【分析】由题意可知，这个长方体的长是35cm，宽20cm，高20cm，由于这个鱼缸无盖，所以上面的长方形不用算，即，代入数据计算即可。 【详解】35×20＋35×20×2＋20×20×2 ＝700＋1400＋800 ＝2900（平方厘米） 制作这样一个无盖的鱼缸至少需要2900平方厘米的玻璃。 2．在（    ）里填上合适的体积或容积单位。 一个饮料瓶的容积约是250( )； 一间教室所占的空间约是140( )。 一台饮水机的体积约是90( )； 汽车油箱可装汽油38( )。 【答案】 毫升/mL 立方米/m3 立方分米/dm3 升/L 【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一个饮料瓶的容积用“毫升”作单位比较合适； 棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量一间教室所占的空间用“立方米”作单位比较合适； 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一台饮水机的体积用“立方分米”作单位比较合适； 1升液体的体积就是1立方分米，结合单位前的数据，所以计量汽车油箱可装汽油的量用“升”作单位比较合适。 【详解】一个饮料瓶的容积约是250毫升。 一间教室所占的空间约是140立方米。 一台饮水机的体积约是90立方分米。 汽车油箱可装汽油38升。 3．1.05平方米＝( )平方分米    0.03立方米＝( )立方分米＝( )立方厘米 3.16升＝( )毫升         700毫升＝( )升＝( )立方分米 【答案】 105 30 30000 3160 0.7/ 0.7/ 【分析】根据进率：1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）1.05×100＝105（平方分米） 1.05平方米＝105平方分米 （2）0.03×1000＝30（立方分米） 30×1000＝30000（立方厘米） 0.03立方米＝30立方分米＝30000立方厘米 （3）3.16×1000＝3160（毫升） 3.16升＝3160毫升 （4）700÷1000＝0.7（升） 0.7升＝0.7立方分米 700毫升＝0.7升＝0.7立方分米 4．如图，一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加( )立方米。 【答案】2ab 【分析】根据题意，一个长为a米、宽为b米的长方体的高增加2米，那么增加的体积就是高为2米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出比原来增加的体积。 【详解】a×b×2＝2ab（立方米） 体积比原来增加2ab立方米。 5．将一个长为6厘米，宽和高都为3厘米的长方体木块锯成两个完全一样的正方体木块，表面积增加( )平方厘米。 【答案】18 【分析】根据题意可知，把长方体锯成2个正方体，表面积增加了2个正方形面，已知正方体的棱长是3厘米，根据正方形的面积公式，用3×3×2即可求出增加的表面积。 【详解】3×3×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米） 将一个长为6厘米，宽和高都为3厘米的长方体木块锯成两个完全一样的正方体木块，表面积增加18平方厘米。 6．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，它的上面的面积是( )，前面的面积是( )，右面的面积是( )，这个长方体的表面积是( )。 【答案】 500平方厘米/500cm2 450平方厘米/450cm2 360平方厘米/360cm2 2620平方厘米/2620cm2 【分析】根据长方形的面积公式，可知上面的面积＝长×宽，前面的面积＝长×高，右面的面积＝宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答。 【详解】上面的面积：25×20＝500（平方厘米） 前面的面积：25×18＝450（平方厘米） 右面的面积：20×18＝360（平方厘米） 表面积：（500＋450＋360）×2 ＝1310×2 ＝2620（平方厘米） 长方体的上面的面积是500平方厘米，前面的面积是450平方厘米，右面的面积是360平方厘米，这个长方体的表面积是2620平方厘米。 7．用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要( )块，摆成的正方体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 8 24 8 【分析】用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少可以摆成一个棱长为2厘米的正方体，每条棱长需要2块，一共需要（2×2×2）块；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的表面积和体积。 【详解】2×2×2＝8（块） 2×2×6＝24（平方厘米） 2×2×2＝8（立方厘米） 用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要8块，摆成的正方体表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。 8．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是( ) 平方米。 【答案】120 【分析】已知蓄水池的长15米，宽8米，深3米，要求其占地面积，就是求底面的面积，可依据长×宽来计算。 【详解】15×8＝120（平方米），这个水池的占地面积是120平方米。 【点睛】对于本题，深3米属于干扰项，因为求底面积与蓄水池的深度无关。 9．看下图填空。3个小球的体积一共是( )，1个小球的体积是( )，1个大球的体积是( )。 【答案】 18 6 15 【分析】根据图形可知，1个大球和1个小球的体积是21毫升，1个大球和4个小球的体积是39毫升，那么3个小球的体积是（39－21）毫升，用除法求出1个小球的体积，再用21减去它求出1个大球的体积。 【详解】39－21＝18（mL）＝18（cm3） 18÷3＝6（cm3） 21－6＝15（cm3） 【点睛】解题的关键是分析出溢出水的体积就是放入球的体积。 10．用一根长43分米的铁条，焊接成1个长5dm、宽2dm，高3dm的长方体铁架后，还剩铁条( )分米。 【答案】3 【分析】由题意可知：焊接成长方体铁架用的铁条长度是长方体的棱长之和，将数据带入长方体棱长公式求出棱长和，再用总长－棱长和即可求出剩下的长度。 【详解】43－（5＋2＋3）×4 ＝43－10×4 ＝43－40 ＝3（分米） 还剩铁条3分米。 【点睛】本题主要考查长方体有关棱长的应用，牢记公式是解题的关键。 11．把一个棱长为8厘米的大正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以切成( )个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的( )。 【答案】 64 【分析】先求出大正方体的体积，再求出小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，就可以求出切的个数，用小正方体的体积除以大正方体的体积，即为每个小正方体的体积占大正方体体积的几分之几。 【详解】大正方体的体积：8×8×8＝512（立方厘米） 小正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米） 512÷8＝64（个），8÷512＝ 可以切成64个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的。 【点睛】此题考查了正方体的体积公式的灵活应用，需要牢记公式。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．一个长方体其长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其表面积和体积都变为原来的6倍。( ) 【答案】× 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或）缩小相同的倍数。 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则表面积无法确定扩大了几倍；根据长方体的体积＝长×宽×高，长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则体积变为原来的6倍。 【详解】根据积的变化规律和长方体的表面积、体积公式可知，长方体的长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其体积变为原来的6倍，表面积扩大的倍数无法确定。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查长方体的表面积、体积与长、宽、高的变化规律。 13．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。( ) 【答案】× 【分析】物体的表面积和体积的意义是不同的，表面积是表示一个物体几个面的面积和，而体积是表示物体所占空间的大小，所以表面积和体积大小是无法比较的，据此判断即可。 【详解】一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 14．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变。( ) 【答案】√ 【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，只是形状发生改变，而体积不变。 故答案为：√ 15．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( ) 【答案】× 【分析】几何体在拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少；而两个正方体拼接在一起，每个正方体所占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少；据此解答。 【详解】如图： 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积还是两个正方体的体积之和，所以表面积减少了，体积不变，原题说法错误。 故答案为：× 16．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。( ) 【答案】√ 【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积，据此分析解答。 【详解】立体图形的形状改变了，但是物体所占空间的大小并没有改变，所以把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键要明确：把正方体转化为长方体，体积不变，形状改变了，表面积也随之发生了变化。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．一种包装箱是一个长厘米，宽厘米，高厘米的长方体，如图，如果高减少2厘米，长、宽不变，新的长方体体积比原来减少（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据长方体的体积公式：，如果高减少2厘米，那么新长方体体积比原来减少的体积是长厘米、宽厘米、高是2厘米的长方体的体积，把数据代入公式解答。 【详解】（立方厘米） 所以，新的长方体体积比原来减少立方厘米。 故答案为：C 18．下图是一个正方体的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A处所填的数是（    ）。 A．4 B．7 C．6 【答案】B 【分析】此图属于正方体展开图的“2－2－2”结构，折叠成正方体后，A与1相对，B与2相对，C与4相对，由于对面两数之和为8，即可求出A处所填的数。 【详解】根据分析可知，A与1相对，B与2相对，C与4相对。 8－1＝7 若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A处所填的数是7。 故答案为：B 19．如图所示，明明在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。由此可知，这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．72 B．84 C．90 D．95 【答案】A 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，可知体积为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米。 观察图形可知，长方体玻璃容器的长、宽、高分别摆有6个、4个、3个小正方体，所以它的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，即可求出这个玻璃容器的容积。 【详解】因为1＝1×1×1，所以体积为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米。 6×4×3 ＝24×3 ＝72（立方厘米） 这个玻璃容器的容积是72立方厘米。 故答案为：A 20．把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面积是0.8平方分米，土豆的体积是（    ）。 A．480立方厘米 B．0.48立方分米 C．48立方厘米 D．48立方分米 【答案】C 【分析】根据题意，把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水上升了0.6厘米，那么水上升部分的体积等于土豆的体积；根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，求出土豆的体积。注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】0.8平方分米＝80平方厘米 80×0.6＝48（立方厘米） 48立方厘米＝0.048立方分米 所以，土豆的体积是48立方厘米或0.048立方分米。 故答案为：C 21．如下图，用4个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了56平方厘米，每个小正方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．8 C．56 D．42 【答案】C 【分析】如图中用4个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了6个面，用减少的面积÷6，求出一个面的面积，再×6即可。 【详解】56÷6×6＝56（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】关键是掌握正方体表面积公式，正方体表面积＝棱长×棱长×6。 四、计算题（共30分，10+12+8=30分） 22．直接写得数。（10分）                   5÷7＝                                                        【答案】；；；； ；；；； 23．计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                         【答案】；； ；； 【分析】，先算小括号里的减法，再算括号外的减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，利用加法交换结合律进行简算； ，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； ，先算小括号里的加法，再算括号外的加法； ，先算小括号里的减法，再算括号外的加法； ，先算加法，再算减法。 【详解】 24．分别计算下面各图形的表面积和体积。（8分） 【答案】（1）表面积406cm2；体积490cm3 （2）表面积1.5dm2；体积0.125dm3 【分析】（1）根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求出长方体的表面积和体积。 （2）根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出正方体的表面积和体积。 【详解】（1）（14×5＋14×7＋5×7）×2 ＝（70＋98＋35）×2 ＝203×2 ＝406（cm2） 14×5×7 ＝70×7 ＝490（cm3） 长方体的表面积是406cm2，体积是490cm3。 （2）0.5×0.5×6 ＝0.25×6 ＝1.5（dm2） 0.5×0.5×0.5 ＝0.25×0.5 ＝0.125（dm3） 正方体的表面积是1.5dm2，体积是0.125dm3。 五、作图题 25．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。（5分） 【答案】见详解 【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，相对的面不相邻；根据长方体的特征及展开图的特点画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应的名称。 【详解】如图： 【点睛】运用空间想象力，结合长方体的特征、长方体展开图的特点解题。 六、活学活用，解决问题（共28分,4+4+4+4+4+4+4=28分） 26．学习了容积和容积单位后，小明决定用所学知识在实践中检验一番，他发现一个标示“净含量为250毫升”的长方体牛奶纸盒，从外部量得长宽高分别是；5厘米、3.5厘米和13厘米。请根据小明的测量判断这个标示广告是否真实，并说明理由。 【答案】不真实。见详解 【分析】首先要计算出这个长方体牛奶纸盒的体积，长方体的体积＝长×宽×高，然后将计算出的结果从体积单位转换为容积单位，1立方厘米＝1＝毫升。最后比较实际测量的容积与标示的容积来判断这个标示广告是否真实。 【详解】5×3.5×13 ＝17.5×13 ＝227.5（立方厘米） 227.5立方厘米＝227.5毫升 227.5毫升＜250毫升 答：根据小明的测量判断这个标示广告不真实，因为227.5毫升＜250毫升，所以这个标示广告不真实。 【点睛】本题考查的是长方体体积的计算，熟记公式是解答关键。 27．一个棱长20厘米的正方体璃缸，里面装满水，现在将它里面的水全部倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空璃缸中，这时水深多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计） 【答案】25厘米 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体玻璃缸里水的体积，用水的体积÷长方体玻璃缸底面积＝水的高度，据此求出水深即可。 【详解】水深： （厘米） 答：这时水深25厘米。 28．如图，是一个长方体的纸抽盒，它的长是24厘米，宽是13厘米，高是7厘米．在它的上面有一个长14厘米，宽2厘米的长方形洞，制作这样一个纸抽盒至少需要多少硬纸板？ 【答案】1114平方厘米 【分析】用长方体的表面积减去中间这个长方形洞的面积即可。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积＝长×宽。 【详解】（24×13＋24×7＋13×7）×2 ＝（312＋168＋91） ×2 ＝571×2 ＝1142（平方厘米） 14×2＝28（平方厘米） 1142－28＝1114（平方厘米） 答：制作这样一个纸抽盒至少需要1114平方厘米硬纸板。 29．第24届冬季奥林匹克运动会纪念钞每张面额为20元，每张票面长145毫米，宽70毫米。刘老师将买来的冬奥会纪念钞装在如图所示的长方体收藏盒内；彩带打结部分长12厘米，包装这个冬奥会纪念钞收藏盒至少需要多长的彩带？ 【答案】74厘米 【分析】观察图形可知，包装这个冬奥会纪念钞收藏盒至少需要彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋彩带打结部分的长度，代入数据计算解答。 【详解】15×2＋8×2＋4×4＋12 ＝30＋16＋16＋12 ＝74（厘米） 答：包装这个冬奥会纪念钞收藏盒至少需要74厘米的彩带。 30．一个长方体水箱，从里面量长30厘米，宽20厘米。水箱内盛有一些水，把一块石头放入水中，如下图。这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】2400立方厘米 【分析】根据题意，已知长30厘米，宽20厘米，一块石头放入水中，求的是石头的体积，即求增加的水体积即可。图1示水面离水箱上边缘5厘米，图2示水面离水箱上边缘1厘米，增加的水面高度5－1＝4（厘米），根据长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式计算即可。 【详解】30×20×（5－1） ＝600×4 ＝2400（立方厘米） 答：这块石头的体积是2400立方厘米。 31．在北京的水立方内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（1立方米水重1吨） 【答案】（1）1250平方米；（2）1625平方米；（3）2500吨 【分析】（1）占地面积＝长×宽，代入数据计算即可； （2）贴瓷砖的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据计算即可； （3）注水的体积＝长×宽×水深，水的质量＝体积×单位体积的质量，据此解答。 【详解】（1）50×25＝1250（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。 （2）（50×2.5＋25×2.5）×2＋50×25 ＝（125＋62.5）×2＋1250 ＝375＋1250 ＝1625（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1625平方米。 （3）50×25×2×1 ＝1250×2×1 ＝2500（吨） 答：这个游泳池注水2500吨。 【点睛】此题考查了有关长方体的实际应用，牢记长方体的体积、表面积计算公式并能灵活运用是解题关键。 32．李叔叔打算在网上订购下面的种植箱（厚度忽略不计）和营养土。若要留出3厘米高的浇水空间，李叔叔至少要买几袋这样的营养土？ 【答案】2袋 【分析】种植箱是一个长方体的形状，用种植箱的高减去3厘米，求出种植箱内营养土的高，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出需要营养土的体积，再除以1袋营养土的体积即可解答，注意采用“进一法”。 【详解】120×40×（15－3） ＝4800×12 ＝57600（立方厘米） 57600立方厘米＝57.6升 57.6÷30≈2（袋） 答：李叔叔至少要买2袋这样的营养土。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第六单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第六单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )cm2的玻璃。 2．在（    ）里填上合适的体积或容积单位。 一个饮料瓶的容积约是250( )； 一间教室所占的空间约是140( )。 一台饮水机的体积约是90( )； 汽车油箱可装汽油38( )。 3．1.05平方米＝( )平方分米    0.03立方米＝( )立方分米＝( )立方厘米 3.16升＝( )毫升         700毫升＝( )升＝( )立方分米 4．如图，一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加( )立方米。 5．将一个长为6厘米，宽和高都为3厘米的长方体木块锯成两个完全一样的正方体木块，表面积增加( )平方厘米。 6．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，它的上面的面积是( )，前面的面积是( )，右面的面积是( )，这个长方体的表面积是( )。 7．用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要( )块，摆成的正方体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是( ) 平方米。 9．看下图填空。3个小球的体积一共是( )，1个小球的体积是( )，1个大球的体积是( )。 10．用一根长43分米的铁条，焊接成1个长5dm、宽2dm，高3dm的长方体铁架后，还剩铁条( )分米。 11．把一个棱长为8厘米的大正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以切成( )个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的( )。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．一个长方体其长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其表面积和体积都变为原来的6倍。( ) 13．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。( ) 14．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变。( ) 15．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( ) 16．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．一种包装箱是一个长厘米，宽厘米，高厘米的长方体，如图，如果高减少2厘米，长、宽不变，新的长方体体积比原来减少（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 18．下图是一个正方体的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A处所填的数是（    ）。 A．4 B．7 C．6 19．如图所示，明明在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。由此可知，这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．72 B．84 C．90 D．95 20．把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面积是0.8平方分米，土豆的体积是（    ）。 A．480立方厘米 B．0.48立方分米 C．48立方厘米 D．48立方分米 21．如下图，用4个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了56平方厘米，每个小正方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．8 C．56 D．42 四、计算题（共30分，10+12+8=30分） 22．直接写得数。（10分）                   5÷7＝                                                        23．计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                         24．分别计算下面各图形的表面积和体积。（8分） 五、作图题 25．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。（5分） 六、活学活用，解决问题（共28分,4+4+4+4+4+4+4=28分） 26．学习了容积和容积单位后，小明决定用所学知识在实践中检验一番，他发现一个标示“净含量为250毫升”的长方体牛奶纸盒，从外部量得长宽高分别是；5厘米、3.5厘米和13厘米。请根据小明的测量判断这个标示广告是否真实，并说明理由。 27．一个棱长20厘米的正方体璃缸，里面装满水，现在将它里面的水全部倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空璃缸中，这时水深多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计） 28．如图，是一个长方体的纸抽盒，它的长是24厘米，宽是13厘米，高是7厘米．在它的上面有一个长14厘米，宽2厘米的长方形洞，制作这样一个纸抽盒至少需要多少硬纸板？ 29．第24届冬季奥林匹克运动会纪念钞每张面额为20元，每张票面长145毫米，宽70毫米。刘老师将买来的冬奥会纪念钞装在如图所示的长方体收藏盒内；彩带打结部分长12厘米，包装这个冬奥会纪念钞收藏盒至少需要多长的彩带？ 30．一个长方体水箱，从里面量长30厘米，宽20厘米。水箱内盛有一些水，把一块石头放入水中，如下图。这块石头的体积是多少立方厘米？ 31．在北京的水立方内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（1立方米水重1吨） 32．李叔叔打算在网上订购下面的种植箱（厚度忽略不计）和营养土。若要留出3厘米高的浇水空间，李叔叔至少要买几袋这样的营养土？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第六单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第六单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )cm2的玻璃。 2．在（    ）里填上合适的体积或容积单位。 一个饮料瓶的容积约是250( )； 一间教室所占的空间约是140( )。 一台饮水机的体积约是90( )； 汽车油箱可装汽油38( )。 3．1.05平方米＝( )平方分米    0.03立方米＝( )立方分米＝( )立方厘米 3.16升＝( )毫升         700毫升＝( )升＝( )立方分米 4．如图，一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加( )立方米。 5．将一个长为6厘米，宽和高都为3厘米的长方体木块锯成两个完全一样的正方体木块，表面积增加( )平方厘米。 6．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，它的上面的面积是( )，前面的面积是( )，右面的面积是( )，这个长方体的表面积是( )。 7．用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要( )块，摆成的正方体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是( ) 平方米。 9．看下图填空。3个小球的体积一共是( )，1个小球的体积是( )，1个大球的体积是( )。 10．用一根长43分米的铁条，焊接成1个长5dm、宽2dm，高3dm的长方体铁架后，还剩铁条( )分米。 11．把一个棱长为8厘米的大正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以切成( )个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的( )。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12．一个长方体其长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其表面积和体积都变为原来的6倍。( ) 13．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。( ) 14．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变。( ) 15．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( ) 16．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17．一种包装箱是一个长厘米，宽厘米，高厘米的长方体，如图，如果高减少2厘米，长、宽不变，新的长方体体积比原来减少（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 18．下图是一个正方体的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A处所填的数是（    ）。 A．4 B．7 C．6 19．如图所示，明明在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。由此可知，这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．72 B．84 C．90 D．95 20．把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面积是0.8平方分米，土豆的体积是（    ）。 A．480立方厘米 B．0.48立方分米 C．48立方厘米 D．48立方分米 21．如下图，用4个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了56平方厘米，每个小正方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．8 C．56 D．42 四、计算题（共30分，10+12+8=30分） 22．直接写得数。（10分）                   5÷7＝                                                        23．计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                         24．分别计算下面各图形的表面积和体积。（8分） 五、作图题 25．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。（5分） 六、活学活用，解决问题（共28分,4+4+4+4+4+4+4=28分） 26．学习了容积和容积单位后，小明决定用所学知识在实践中检验一番，他发现一个标示“净含量为250毫升”的长方体牛奶纸盒，从外部量得长宽高分别是；5厘米、3.5厘米和13厘米。请根据小明的测量判断这个标示广告是否真实，并说明理由。 27．一个棱长20厘米的正方体璃缸，里面装满水，现在将它里面的水全部倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空璃缸中，这时水深多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计） 28．如图，是一个长方体的纸抽盒，它的长是24厘米，宽是13厘米，高是7厘米．在它的上面有一个长14厘米，宽2厘米的长方形洞，制作这样一个纸抽盒至少需要多少硬纸板？ 29．第24届冬季奥林匹克运动会纪念钞每张面额为20元，每张票面长145毫米，宽70毫米。刘老师将买来的冬奥会纪念钞装在如图所示的长方体收藏盒内；彩带打结部分长12厘米，包装这个冬奥会纪念钞收藏盒至少需要多长的彩带？ 30．一个长方体水箱，从里面量长30厘米，宽20厘米。水箱内盛有一些水，把一块石头放入水中，如下图。这块石头的体积是多少立方厘米？ 31．在北京的水立方内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（1立方米水重1吨） 32．李叔叔打算在网上订购下面的种植箱（厚度忽略不计）和营养土。若要留出3厘米高的浇水空间，李叔叔至少要买几袋这样的营养土？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $