7.2.3 平行线的性质 同步练习-2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.3 平行线的性质 同步练习

一、单选题（本大题共6小题）

1．如图，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（  ）

A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 没有变化 D. 无法确定

2．如图，直线，将含有 角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若 ，则的大小为（  ）

A.  B.  C.  D.

3．如图，,.若 ,则的度数为（  ）

A.  B.  C.  D.

4．如图，直线，,分别是,的平分线，那么与之间的大小关系一定为（  ）

A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 不等

5．［中］如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若 ，则的度数为（  ）

A.  B.  C.  D.

6．如图，已知 ， 平分 ， ， ，有下列结论：  ；  ；  ；  ,其中正确的有（      ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（本大题共5小题）

7．如图，杯子内液体表面与杯子下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上.已知 ，，则的度数是________.

8．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点.若 ， ，则的度数是________.

9．一大门栏杆的平面示意图如图所示， 地面于点，平行于地面，若 ，则__________．

10．如图，直线，点，分别在直线，上，点为，之间一点，且点在线段的左侧， .若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点， ，以此类推,则____________,________________（用含的代数式表示）.

11．已知，直线，,分别是和上的动点，点为直线,之间任意一点，且，则与之间的数量关系为_____________________．

三、解答题（本大题共3小题）

12．如图，已知点在上，点，在上，，．

 

（1） 试说明：；

（2） 若， ，试说明：；

（3） 若 ， ，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13．（1） 如图（1），若， ， ，则__

（2） 如图（1），若，请猜想，，之间有何数量关系？请说明理由.

（3） 如图（2），若，点在的上方，则，，之间有何数量关系？请说明理由.