7.2.3.1 平行线的性质 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2 平行线

7.2.3 平行线的性质

第1课时 平行线的性质

一、选择题

1．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是(             )

A．50°    B．60°    C．70°    D．110°

2．如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为(      )

A．60°    B．50°    C．40°    D．30°

3．如图，梯子的各条横档互相平行．若∠1＝80°，则∠2的度数是(     )

A．80°    B．100°    C．120°    D．150°

4．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝85°，则∠2＝(         )

A．15°    B．85°    C．95°    D．115°

5．如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为(       )

A.25°   B．35°   C．45°   D．55°

6．如图，同学们将平行于凸透镜主光轴的红光AB和紫光CD射入同一个凸透镜，折射光线BM，DN交于点O，与主光轴分别交于点F2，F1，由此发现凸透镜的焦点略有偏差．若

∠ABM＝165°，∠CDN＝160°，则∠F1OF2的度数为(　　)

A．165°      B．160°     C．155°      D．145°

7．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有(　　)

A．5个  B．4个  C．3个  D．2个

二、填空题

8．如图，直线l分别与直线a，b相交，a∥b，若∠1＝71°，则∠2的度数为_________．

9．如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是_________．

10．一副三角板如图摆放，直线AB∥CD，则∠α的度数是________．

11．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC＝130°，AB∥DE，∠D＝70°，则∠ACD的度数为_______．

12．如图，若AB∥CD∥EF∥GH，∠OAB＝∠AOG＝108°，AO⊥OE，CO⊥OG，则∠OCD＋∠OEF＝________(这里∠OCD，∠OEF均小于180°).

三、解答题

13．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由．

14．如图，已知AC∥BD，AE∥BF.试问：∠A与∠B的大小关系如何？为什么？

15．如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．

16．如图，AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．

17．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB.

(1)若∠B＝20°，求∠DFH的度数；

(2)试说明：FH平分∠GFD.